高中数学数列知识的难点探析

江婷婷

（江西省南昌市八一中学 江西南昌 330006）

高中数学数列知识的难点探析

江婷婷

（江西省南昌市八一中学 江西南昌 330006）

高中数学学习关系到学生的整个学习生涯，也关系到高中生的人生转折点，因此高中的数学学习是极其的重要。而在高中数学知识中，数列知识占了很大一部分，同时数列知识也是整个高中数学知识的一大难点，更重要的是，在现实方面，数列在很多方面都具有着重要的意义。所以本文主要说明了数学数列知识的难点和分析了相应的解题技巧。

高中数学 数列 难点

高中阶段是学生的转折点。学生的学习成绩与学习能力的提高，不仅对于高考来说非常重要，而且对于我们日后的发展具有重要的意义。所以我们需要学习好高中的数学知识，而数列作为高中数学中非常重要的学习内容，不仅需要我们对其能够充分的理解，更要做到全面地掌握，因此，学生不仅需要掌握课本上与数列有关的重点知识，而且还需要探索相应的解题技巧与解题方法。学生可以通过试题的练习，从而掌握与数列有关的知识难点，达到真正把握所学知识的难点与重点。从而提高以后的生活等方面。[1]

一、高中数学数列的重要地位

高中数列知识在高中课本中是以单独一章节的形式存在，从而对数列知识进行专门的研究与分析。教师也进行了详细的讲解。由此看来，高中数列知识在整个高中数学科目的重要性。同时在近几年的高考试卷中来看，数列知识点的考察所占比例有所增加，考察深度也有所提高，且有关数据的知识点问题种类也逐渐复杂，理解难度有所提高，因此解决数列问题是提高学生数学成绩的关键所在，同时，学生解决数列问题的解题方法和解题技巧也就成了学生能否取得好成绩的关键。学生通过解题技巧的理解与吸收，能够帮助学生更好的学习数学，也就是更好的学习数学知识中的数列知识，从而提高学生的学习成绩。[2]

二、高中数学数列试题教学的探析

1.数列知识难点的探索

数列题目千变万化，什么样的题目都有。一般概括来说有三点，第一是等差数列，第二是等比数列，第三是递推数列。一般考试中都不会单独的考某一个知识点，很有可能是两者的组合，或者是给一个递推数列，然后让你找出规律，对于综合性比较强的问题都是比较难的，这些只是题目的难点，当然在数列学习过程中也存在一些难点，就比如公式的背诵，对于做题，首先就需要熟悉公式，等差等比求解都是基础，数列求解过程中包括数学的所有知识点，比如，函数的运用，模型的建立，递推方法的运用等等，所以在高考中求解数列问题就不是很轻松了，当然也并不是不可能完成的，当学生具有一定量的经验，作出了大量的总结，还是可以解决这类问题的。但是总的来说，高中数列知识是数学学习过程中一个难点，也是一个重点。

2.数学数列求解的分析

（1）对数列概念的考察

在数列考试过程中，有一部分选择题填空题只是对数列概念的考察，这类问题也是相对简单的，只要牢记计算公式，只需要通过死记硬背就可以很好的解决这类问题，此类问题不需要进行相应的大量的练习，只需要进行一两次的相关的训练，学生达到熟悉的程度就可以了，只需要透彻的理解数列概念即可，从而探索相应的解题方法。

（2）对数列性质的考察

在数列考试中，大部分都是对数列性质的考察，考察学生对数列性质的理解程度与学生运用性质解决问题的能力，无论是哪一种考察方式，对于学生来说都具有一定的难度。所以，这就要求学生很好的掌握和理解与数列有关的知识，从而不管出题教师从哪一个方面来考察学生，只要学生真正理解数列的性质，对数列知识加以利用，仔细推导，还是可以解决这些问题的，我们在学习等差等比数列过程中，教师一般会举一些有代表性的例子，就比如“在等差数列与等比数列中，m+n=p+q ”等例子。然后教师一般会进行详细的讲解。作为学生我们应该将这些数列性质熟记于心，并且还需要建立正确地模型，保证在应用数列性质时可以熟练的运用所学的知识，了解在具体的情况下，具体数列性质的使用方法，要求学生能快速的解决数列性质的问题。[3]

（3）对通项公式的考察

对于通项公式的考察，在最近几年高考试卷中出现的频率有所增高，同时这类问题一般具有难度。数列的求和一般是考察的重点，但是难点一般是在数列的通项公式上。对于求通项公式比较复杂，一般都是采用通过等差等比数列通项来求解其他复杂数列的通项，也有利用一些复杂的方法来求解，就比如，数学归纳法，构造法，叠加法等等。对于这部分内容的掌握就不仅仅需要记忆数列的性质了，还要在充分理解数列的前提下，多次的练习。积累一定的经验，从而掌握明确的解题思路，做到触类旁通，提高我们解决数列难题的能力。

（4）求前n项和的一些方法

对于数列的求和具体有错位相减法，分组求和法以及合并求和法这三种，这三种求和方法都是通过寻找前一项与n项之间的联系，以三种不同的方式来得到通项公式。错位相减主要用于等差，等比数列的前n项和的求解过程中。分组法主要是将数列进行拆分，得到常见的等差，等比数列，然后利用简单的等差等比数列的性质进行求解。合并法主要用于那些综合性比较强的题目，用于解决错位相减法与分组法相结合的问题，通过合并法对其找出规律，进而得到求解。

结语

数列知识是高中数学学习中的重要组成部分，也是数学各个知识点之间联系的枢纽。通过学习数列的各种性质和解题技巧，通过多次的反复的训练，多次的体会，并且在每次练习之后很好的进行总结与复习，就可以很好的解决高考数列难题。使学生能够很好的把握那些灵活多变的题目，从而提高了学生的解题能力同时也提高了学生的数学成绩，最终使学生在高考中取得友异的成绩。

[1]王聪. 高中数学数列模式识别的研究[D].山东师范大学,2015.

[2]刘杨. 高中数学“数列与差分”专题教学设计研究[D].山东师范大学,2012.

[3]王俊辉. 高中生对数列的理解[D].华东师范大学,2009.