飞行器力学环境参数分布特性及飞行散差研究进展

高 庆，朱 辰，蔡毅鹏，南宫自军，赵永辉

（1.南京航空航天大学，南京 210016；2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076）

飞行器力学环境参数分布特性及飞行散差研究进展

高 庆1,2，朱 辰2，蔡毅鹏2，南宫自军2，赵永辉1

（1.南京航空航天大学，南京 210016；2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076）

因各方对飞行器力学环境散布特性、散差量级等的认知和理解存在较大差异，相关标准的规定也不一致，故在实际使用过程中存在较大歧异。文章搜集整理了大量关于飞行力学环境方面的国内外文献资料，论述散布特点、统计分析方法以及飞行散差等的研究历史及现状，提出了设计过程中的应对措施以及后续研究建议，为环境条件的精细化设计以及产品的可靠性分析提供参考。

力学环境；分布特性；统计预估；飞行散差

0 引言

为了保证飞行器在发射和飞行期间能够承受由于起飞、分离、关机和入轨等各种时序动作引起的噪声、振动、冲击等力学环境[1]而不发生损坏或性能退化，必须在飞行前进行地面力学环境模拟试验，以检验飞行器及其设备的环境适应能力[2]。这就要求试验条件能够比较准确、合理反映真实环境，同时能够有效地检验设计方案、剔除生产中各种潜在缺陷。可以说合理有效的环境试验条件是飞行环境和能够有效剔除生产缺陷的试验条件（通常为高效应力筛选条件）的合理包络。

马兴瑞等提出，为了在力学环境预示的基础上制定合理的试验条件，需要有充足的飞行遥测数据、有效的力学环境分析方法以及合理的力学环境条件设计方法[1]。目前力学环境最常用的设计流程为：参考相似飞行器的飞行测量结果，利用相似理论、半经验公式、数值仿真等方法预估新研制飞行器的力学环境；然后结合高效应力筛选条件，制定新研制飞行器的试验条件；待测量获得真实飞行环境后，再进行必要的修正。此环境条件制定的前提是必须了解和掌握力学环境的散布特性，才能够确定环境试验条件是否合理有效。

对于力学环境散布特性、散差量级等，各文献资料的认知和理解存在较大差异，相关的国家和行业标准的规定也不一致，例如在散布特性上就有正态分布、对数正态分布、非中心t分布等，而统计散差量从2 dB、3 dB到5 dB不等，使得其在实际使用过程中存在较大歧异。为确定上述规定和使用方法的来源和依据，便于力学环境设计使用的规范化，本文搜集整理了关于力学环境散布特性及统计技术的国内外文献资料，综合评述了飞行力学环境散布特点和统计分析方法的发展历程和现状，提出了力学环境设计中的措施以及后续工作和研究建议，以便为环境条件的精细化设计提供参考。

1 国外研究发展历程及研究现状

美国自20世纪50～60年代起，随着运载火箭和导弹的研制，开始了力学环境数据积累以及环境设计、统计方法、分布特性等研究工作；70年代后，初步建立了数据库，并开展了大量的数据分析研究工作；进入21世纪以来，利用逐步积累的大量环境数据和工程经验，对力学环境分布特性、统计方法进行了更深入的研究。

1.1 散布特性

美国利用积累的大量飞行数据和地面试验力学环境测量结果，开展了力学环境的散布特性研究，以验证其统计假设，并为环境条件制定奠定基础，同时也开展了小子样统计技术的理论及应用研究。

Barrett统计分析了“土星-1”运载火箭的BlockⅠ的41次系留，Block Ⅱ的26次飞行和65次系留等试验数据，发现振动环境不是常规的正态分布，均存在正偏度，进而研究了能否利用对数、倒数以及幂函数等转换方法，将偏态密度函数转换为正态分布，但未通过χ2检验，因此建议使用高阶矩阵（偏度）对正态分布容差因子进行修正[3-4]。Bandgren和Smith统计分析了“土星”系列运载火箭1285次地面试车及飞行试验的噪声和振动数据，证明大部分统计分布都是不对称的，根据相同位置的振动响应谱密度是正态分布的统计假设，由偏度计算了偏差系数[5]。Ferebee统计了“土星-5”（Saturn V）和“大力神-3”（Titan Ⅲ）噪声敏感结构在飞行和地面试车试验中数种状态的噪声和振动环境，按照正态分布假设，并利用偏度修正了容差因子[6]。马歇尔航天飞行中心搜集了航天飞机主发动机（SSME）关键部位的250余次地面试车以及少量飞行数据（振动等），统计分析表明可近似为Г分布[7]。

Srinivasan针对飞行试验次数有限、有效数据样本少的情况，讨论了小子样的统计分析方法，强调必须首先进行假设检验，给出了前提假设条件以及考虑因素，介绍了有参数及无参数等多种形式的检验方法[8]。Piersol指出：若无法证明结构响应不是对数正态分布，则使用对数正态上限，主要原因是容易得到容差上限对应的概率和置信度；若样本数相对较大（N＞13），或能够质疑对数正态分布和空间分布的假设，那么无参数或经验上限的置信度更高；若仅关心某一结构位置对某个动态事件的响应，那么正态预示上限更为适用[9]。上述结论已经被NASA-HDBK-7005[10]直接引用。

Ferebee对 NASA-TN/D-7159[5]进行了更新和修正，根据工程经验，将原平方拟合修正为对数拟合（即对数正态分布假设），指出较低量级的外插结果稍偏保守，而6～10 dB外插时应小心谨慎并进行试验验证，明确提出所有验收试验条件不能低于高效应力筛选条件[11]。Isam 统计分析了航天飞机和“大力神-4”、“宇宙神-2”、“德尔塔-2”等的飞行振动和噪声测量结果，也采用对数正态分布假设[12]。William和Anne利用EOS Terra航天器星箭分离地面试验数据（共开展了 13次地面分离试验，每次爆炸6枚螺栓，共78个数据），开展了大样本爆炸冲击环境的统计分析，确认了火工品爆炸冲击的统计分布特性和分布规律，证明基本服从对数正态分布[13]。

美欧的相关标准中，对力学环境分布特性、飞行环境离散性等进行了规定和说明。NASA-HDBK-7005指出：“在稳态、非稳态以及瞬态载荷作用下，结构响应的空间散布一般为非正态分布。但大量工程经验表明，不同结构位置处的响应谱近似为对数正态分布”，但“对数正态分布假设存在一定的不准确性”[10]。对于冲击环境，美军标MIL-STD-810G推荐当样本数足够大（N≥7）时采用无参数容差限；样本数N＜7时采用正态单边容差限；当样本数N＞10时，采用经验容差限[14]。对于振动和噪声环境，美军标MIL-STD-1540E明确提出：若不能证明噪声、振动、冲击等服从其他分布时，则采用对数正态分布假设[15]。欧空局ECSS-EHB-32-26A也采用了对数正态分布假设[16]。

1.2 噪声环境的散差量级

工程中常用声压级和1/3oct声谱描述噪声量级和频域分布，因此噪声的散差量级是针对总声压级和声压谱而言的，且两者的散差量级相近。O’Connell等研究分析了航天飞机货舱噪声的影响因素，发现核心区噪声的统计方差较小，考虑边缘区后增大到±3.5 dB（全频带总声压级）；前5次飞行方差为±1.5～±2 dB（见图1）；空间散布、统计偏差以及数据采集分析等其他因素的偏差取为±1 dB[17]。

图1 航天飞机货舱噪声的飞行散差Fig.1 Flight-to-flight variation of shuttle payload bay acoustics

Himelblau、William、Anne等利用“大力神-4”（Titan Ⅳ）前8次飞行试验数据，分析了噪声的空间分布和飞行散差，预示Cassini探测器的飞行噪声为131.3 dB，P95/50为137 dB，而实际飞行平均值为133 dB[18-19]，这表明“大力神-4”噪声环境的散差小于3 dB。萨博公司已在Saab 2000飞机上完成100余飞行架次的舱内噪声和振动测量，获得了500多组数据，证明相同飞行状态下舱内噪声的方差小于0.2 dB[20]。

Isam对4种飞行器的飞行噪声环境统计结果表明，方差与带宽有关，而与频率高低无关。这说明全频段可使用同一个方差，并且不同运载器不同环境量级的统计方差基本相同；相同状态下各测点的噪声方差小于3 dB（对应90%概率），见图2[12]，图中：实线表示远离有效载荷，虚线表示靠近有效载荷，点线为地面设备。

美军标MIL-STD-1540E也明确提出：若不能证明噪声服从其他分布时，则采用对数正态分布假设，且飞行散差为3 dB[15]。

可见美国各研究和标准都认同了噪声环境的飞行散差为3 dB，并得到大量飞行试验数据及其分析结果的验证。

图2 各飞行器噪声环境的离散性Fig.2 Standard deviation of acoustic environments of launch vehicles

1.3 振动环境的散差量级

工程中通常采用方均根值和功率谱密度（PSD）描述振动环境，因此振动环境的散差是针对方均根值和功率谱密度的，并且两者的散差量级相近，具有一定的相关性。利用Barrett提供的“土星-1”飞行和系留试验数据，可确定其振动方均根的统计方差为5.3 dB[3-4]。“雷神”（Thor）以及相似飞行器的53次振动测量数据分析表明，其方均根值统计方差为±2.2 dB（±28%），功率谱密度方差为±1.8 dB（±20%）[21]。Parker对比分析了“月球勘探者”（Surveyor）9次飞行振动环境，发现同一测点不同飞行之间数据基本吻合（但未提供量化数值）[22]。波音公司开展了“土星-5”飞行和地面试车振动数据的统计分析，也未提供统计结果和分布形式[23-24]。而Bandgren对“土星”系列火箭1285次地面试车及飞行试验的振动数据分析表明，各测点平均飞行散差为3.3 dB[5]。

Pendleton和Henrikson分析了“三叉戟-1”（Trident Ⅰ）40余次飞行的振动（随机和正弦）数据，结果表明随机振动的方差为2.7 dB，正弦振动的方差为4.1 dB[25]。航天飞机货舱随机振动环境的统计分析结果与舱内噪声环境结论相同，但局部效应更为明显[17]。Saab 2000飞机的振动测量分析结果也证明，振动环境与噪声环境的分析结果一致，相同飞行状态下振动环境的方差小于0.2 dB[20]。

Isam和Damian研究了3种运载火箭（未给出具体型号）的振动环境，发现从箭体头部到箭体尾部是基本相同的，间或超出最大预示环境+3 dB，但概率较低[26]。Isam对 4种运载器的振动环境统计结论与噪声环境一致，振动方差＜2.1 dB（对应90%概率），见图3[12]。

图3 各运载火箭振动环境的离散性[12]Fig.3 Standard deviation of random vibration environments of launch vehicles

NASA-HDBK-7005提出“可认为6 dB是典型结构随机振动空间散布标准差的合理上界”，但这实际上是飞行散差和空间散布的综合，而基本公认的飞行散差一般为3 dB[10]。美军标MIL-STD- 1540E明确提出：若不能证明振动服从其他分布时，则采用对数正态分布假设，且飞行散差为3 dB[15]。

可见，与噪声环境的散差基本相同，美国各研究和标准都基本认同了振动环境的飞行散差为3 dB，也得到大量飞行试验数据及其分析结果的验证。同时也有部分标准的表述比较模糊甚至错误。

1.4 冲击环境的散差量级

相比航空系统而言，航天系统需大量使用火工品作为分离、动作、释放等的能源，因此对冲击环境的散布更为关注。冲击环境通常使用冲击响应谱（SRS）来描述，因此冲击环境的散差是指冲击响应谱的散差。传统观念上一般认为冲击环境的散布大于6 dB（50%），但“三叉戟-1”40余次飞行的爆炸冲击数据以及“阿金那”（Agena）22次分离冲击数据的统计结果表明[25]，爆炸冲击的方差为2.3～2.9 dB。

Smith开展的大量试验证明，对于指定冲击源，其冲击环境的重复性（量级及频率）高于先前的认识，所有的生产、装配等因素几乎不影响爆炸冲击环境，而测量系统是最大影响因素，特别是安装块和传感器等[27]。William和Anne的统计分析结果也证明火工品冲击环境的重复性较好，离散性较小[13]。

美军标MIL-STD-810G建议，对于冲击环境，如果置信度较低或数据样本较少，可以适当增加不确定性因子5.8 dB（其中飞行散差3 dB，区域偏差5 dB）[14]。而美军标MIL-STD -1540E则明确提出，若不能证明冲击环境服从其他分布，则采用对数正态分布假设，且飞行散差为3 dB[15]。

美国的大量数据分析结果表明，火工品冲击环境的离散性小于先前的认知，这可能是因为先前部分试验数据的测量系统使用存在一定的问题，导致设计人员对冲击环境离散性的认知产生偏差。

1.5 小结

综上所述，美欧等国家积累了大量飞行和地面试验的力学环境数据（包括噪声、振动、冲击等），从20世纪50年代起逐步建立了功能强大的力学环境数据库，利用统计分析结合工程应用经验等，在力学环境分布特性、统计分析技术、飞行环境散差等方面获得了大量的研究成果，并取得了基本共识：必须从统计的观点出发，摒弃极值包络法；大部分采用对数正态分布假设，且认可飞行散差为3 dB。

2 国内研究发展历程及研究现状

国内在力学环境统计分析方法、散布特性、散差等方面的研究较少，主要是借用或参照国外特别是美国的研究成果和工程经验，其原因是：1）国内各型号的地面和飞行试验次数相对较少，力学环境数据有效样本不足；2）力学环境数据库建设力度不够，处于各自为战的状态，甚至部分试验数据已经丢失；3）力学环境数据开发利用程度较低，特别是飞行试验成功后，对环境数据的重视程度不高。

2.1 各方研究情况

2000年以前，国内处于正态分布统计方法的初步提出和争论阶段，但设计标准仍采用峰值包络法。张骏华提出不考虑原分布函数，直接使用正态分布函数，并适当选取概率标准，部分弥补因概率分布函数使用不当引起的偏差[28]。龚庆祥总结了振动环境数据归纳中的几个问题，提出在数据统计前必须进行正态检验[29]。张曾锠等对直升机周期性和随机性振动进行了统计分析和概率分布检验，表明均为正态分布，且在定常飞行状态下（平飞和悬停等），周期分量方差极小，处在测量和分析精度范围内[30]。

2000年后，随着工程设计人员对力学环境认识的提高以及数据积累的增加，初步认可并使用了近似正态分布假设。徐明等提出随机振动数据的统计容差法，按照估计精度和置信度要求进行假设检验，组成特征样本进行容差上限估计[31]。丰志强、穆立茂等参照GJB/Z 126—1999对机载设备、货车车厢、车载货物等的振动环境进行了分布检验以及正态容差统计[32-34]。

随着统计方法和相关标准的工程应用日益广泛，在实际使用过程中，发现了正态分布假设的一些局限性和不足，逐渐提出了新的统计方法和思路，但距工程应用和业界认可还存在一定距离。罗敏等采用Johnson曲线对非正态情形的实测振动数据进行拟合，提出了一种可靠性试验实测振动数据的处理方法；还提出了利用Johnson分布体系转换非正态分布数据的归纳方法[35-36]。袁宏杰等指出GJB/Z 126—1999中的统计容差法理论上不够完善，其给定置信度和一定概率下的容差系数存在偏差，并分析了原因[37]。刘东升等运用疲劳累积损伤等效理论，提出一种新的基于可靠性试验的飞机振动环境数据归纳方法[38-39]。张建军针对传统正态容差上限方法不适合处理小样本实测数据统计归纳的问题，提出了利用Bootstrap法对测量样本重采样的统计归纳方法[40]。

李春丽等提出了需要进一步研究最高预示环境的统计意义和不确定因素的量化，特别是P95/50是否适合国情、飞行散差3 dB是否合理等[41]。李会娜等对比分析了样本量足够大和较少时各种统计方法的结果[42]。赵帅帅等针对振动应力测量数据PSD在整个频率带宽内不完全服从对数正态分布的情况，提出一种将正态容差限和无参数上限统计方法相结合的方法，首先进行对数正态分布检验，若服从对数正态分布则采用正态容差限；否则采用无参数上限[43]。

2.2 相关标准的规定

国内相关标准在力学环境的散布特性、飞行散差等方面的描述和规定存在较大差异。航空标准HB/Z 87—1984中按照飞机类型、区域、状态等进行分类，指出对于相同状态同一测点的多次测量数据采用正态统计，同一区域不同测点以及同一区域所有状态的测量数据均采用包络统计[44]。GB 10593—1990采用极值包络法对实测数据进行统计处理[45]。GJB/Z 126—1999认为随机振动功率谱、正弦振动线谱以及冲击响应谱等近似服从正态分布，并给出了按置信度和数据百分位的统计归纳方法[46]。GJB 1027A—2005则认为，除非证明服从其他分布形式，否则均可认为噪声、振动、冲击等服从对数正态分布，且小子样统计时方差可取2 dB[47]。

中国航天科技集团和中国运载火箭技术研究院相关标准Q/Y 216—2007推荐样本数N＞13时，采用对数正态分布假设；样本数N＜13时采用无参数上限估计[48]；Q/Y 237—2008以及 Q/QJA 87—2012推荐：当样本数N≤2时，采用最大值包络方法；当样本数N≥3时，采用正态单边容差限；当样本数N≥7时，采用无参数容差限或正态单边容差限；当样本数N＞10时，采用经验容差限或无参数容差限、正态单边容差限[49-50]。

2.3 小结

可见与航空系统相比，大部分情况下航天系统的有效样本数更少，更难检验数据的分布特性，主要依据工程经验进行数据分布假设。与国外在噪声、振动和冲击等近似为对数正态分布假设已经基本达成共识的情况相比，国内还在争论振动环境是近似正态分布还是近似对数正态分布：航空系统更倾向于近似正态分布，并要求在统计归纳之前进行正态分布检验；航天系统则认为可在无其他证据时直接采用对数正态分布假设。

3 结论和建议

综上对比分析可见，国内在力学环境的数据积累、分布特性、统计技术等方面的研究还处于发展阶段，没有确立对动力学环境分布形式的统一认知，没有量化力学环境的飞行散差，较少公开发表大子样数据的分布和统计结果。

1）建议开展基于可靠性和环境适应性的力学环境数据的散布特性和统计技术研究，为环境条件制定、可靠性评估等提供依据和支撑。

2）在制定环境条件的过程中，可参考和借鉴国外的相关研究成果和工程经验：即有效样本较少且无法进行统计分布检验时，可采用对数正态分布假设，且飞行散差取3 dB，并适当考虑空间分布的影响；有效样本较多并可进行统计分布假设检验时，在数据统计归纳前，应进行数据检验，并剔除异常数据。

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[42]李会娜, 黄友仙, 肖健, 等.某系列导弹爆炸冲击环境统计[J].强度与环境, 2010, 37(6): 12-17 LI H N, HUANG Y X, XIAO J, el at.Statistical estimate of pyroshock environment for certain missiles[J].Structure ＆ Environment Engineering, 2010, 37(6): 12-17

[43]赵帅帅, 陈立伟, 彭康, 等.某型航空发动机振动环境统计[J].装备环境工程, 2015, 12(1): 20-24 ZHAO S S, CHEN L W, PENG K, et al.Statistical estimation of vibration environment for a certain aero-engine[J].Equipment Environmental Engineering, 2015, 12(1): 20-24

[44]飞机飞行振动环境测量数据的归纳方法: HB/Z 87—1984[S]

[45]电工电子产品环境参数测量方法: 振动数据处理和归纳: GB 10593.3—1990[S]

[46]振动、冲击环境测量数据归纳方法: GJB/Z 126—1999[S]

[47]运载器、上面级和航天器试验要求: GJB 1027A—2005[S]

[48]运载火箭力学环境条件设计规范: Q/Y 216—2007[S]

[49]地地导弹武器系统力学环境条件设计规范: Q/Y 237—2008[S]

[50]弹箭力学环境条件设计规范: Q/QJA 87—2012[S]

（编辑：许京媛）

A review of distribution and flight-to-flight variability of vehicles’ dynamic environment parameters

GAO Qing1,2, ZHU Chen2, CAI Yipeng2, NANGONG Zijun2, ZHAO Yonghui1
(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2.China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

While the description and the regulations of the dynamic environments of flying vehicles see different interpretations in papers and the relevant standards are not quite consistent, considerable misconceptions are found in practical engineering.A number of domestic and foreign literature and standards are reviewed in this paper, focusing on the development history and research situation.Relevant recommendations are made on the formulation and the analysis of flight dynamic environments, to provide guidance for the precise design of environmental conditions and product reliability analysis.

dynamic environment; distribution characteristics; statistical estimate; flight-to-flight variability

V412.1

: A

: 1673-1379(2016)05-0555-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.05.018

高 庆（1982—），男，博士研究生，高级工程师，主要从事载荷、力学环境等方面的研究。E-mail: gao8191@hotmail.com。

2016-01-03；

：2016-09-29

国家重点实验室2015年开放课题（编号：MCMS-0115G01）；国防技术基础科研项目（编号：JSZL2015203B002）