某集装箱船的振动特性分析

梁日兴　李德玉

摘 要：用有限元法对一艘集装箱船的振动固有特性进行预报，即对船体和上层建筑的固有频率与振型进行数值计算，又用经验公式对局部结构的低阶固有频率进行计算。所有预报的固有频率都与主机和螺旋桨的激振频率进行对比分析，以判断是否满足规范要求的频率余度，避免船体、上层建筑和局部结构发生共振。

关键词：集装箱船；固有频率；共振

中图分类号：U674.13+1 文献标识码：A

Abstract： The dynamic characteristics of a container ship are calculated by using finite element method， including the prediction of natural frequencies and mode shapes of the hull structure and superstructures. The low-order natural frequencies of some local structures are computed by empirical formulae. All predicted natural frequencies are compared with the excitation frequencies of the main engine and propeller in order to avoid resonances.

Key words： Container ship； Natural frequency； Resonance

1 前言

船舶振动可导致船体结构疲劳破坏，较大的振动会影响船上仪器、仪表和控制系统的正常工作，导致航行的安全隐患[1]。同时，船舶振动容易引起船上工作人员的疲劳，降低工作效率[2]。为此，在船舶设计初期就对船舶振动进行系统的理论建模和模态分析，预报其固有频率、振型及频率响应显得尤为重要。

本文基于某集装箱船的总体有限元数值模型进行振动分析。首先根据集装箱船的结构和型线，由Patran软件建立其三维有限元模型，再应用Nastran软件进行有限元计算分析。分析主要集中在该船在压载和满载工况下的振动固有频率，然后对上层建筑和所关心的局部结构进行分析，与主机和螺旋桨的激振频率进行分析比较，避免和主要激励源发生共振。

2 集装箱船有限元数值模型的建立

选用的目标船型是一艘如图1所示的94.8 m长集装箱船。模型的总体坐标系采用笛卡尔右手坐标系：x方向为船长方向，指向船首；y方向为船宽方向，自中纵剖面指向左舷；z方向为型深，自基线指向甲板。

用Patran软件建立目标船的有限元三维模型，包括：船体的外壳、甲板及横纵舱壁、内底和肋板等，采用板单元模拟；所有承受载荷的板上骨材及加强筋等，采用偏心的梁单元模拟；非结构质量，采用质量单元模拟。结构建模、载荷施加过程采用N（牛）、mm（毫米）、s（秒）、t（吨）的封闭单位制。

单元网格的划分方法：纵向一般为强框间距；横向和垂向参考骨材的布置，一般是强构件距离，垂向双层底内实肋板和纵桁用一个单元；上层建筑局部范围内的结构考虑到局部振动分析的需要，单元网格为骨材间距。确定有限元模型一共有46116个单元，其中包含13974个梁单元、31278个板单元、864个质量单元。全船有限元结构模型见图1所示。表1为该集装箱船、主机及螺旋桨的主要参数。

3 装载工况

本文计算了目标船的压载到港和满载出港两种工况[4]。表2为两种工况下的吃水和排水量。压载工况下，压载水通过有限元软件Nastran施加刚性单元MPC的RBE3单元的方法，在压载舱的强骨材节点上连接MPC来模拟压载水；满载工况下，集装箱用也是通过MPC的RBE3单元来模拟，这样可以保证货物质量和位置与实际情况一致。

4 计算结果与分析

在Patran划分好网格并定义了材料属性后，需通过定义RBE3单元完成集装箱质量配载。船体附连水质量通过在Nastran的MFLUID卡片实现，定义有限元模型湿表面单元和吃水高度来自动实现其计算，其理论是用边界元法解流体运动的拉普拉斯方程。

根据CCS规范要求，避免船体及局部结构发生共振，需要满足其固有频率与主机和螺旋桨激振力的频率的差值在正负百分之十五以外。表3是主机和螺旋桨的激励频率以及频率校核范围。本文分别计算了压载到港和满载出港这两种不同工况下的固有振动特性。

对比表4和表3中主机、螺旋桨的激励频率得知，两种工况下的船体各阶固有频率均不与主机和螺旋桨的激振力频率相遇，故不会发生共振，满足CCS规范要求。

5 上层建筑及局部结构振动预报

5.1 上层建筑有限元模型及计算结果分析

对上层建筑的整体振动，主要关心其纵向振动[5]。因上层建筑与船舶主体结构存在较大的固固耦合，为保证上层建筑整体和主船体刚性连接的合理性，我们采取完全模拟上层建筑整体和主船体的实际结构进行建模[6]。表5为上层建筑整体振动的一阶纵向振动频率，可以看出在压载和满载工况下，其一阶纵向振动频率都不会与主机和螺旋桨的激振力频率发生共振。

5.2 局部结构固有频率的振动分析

考虑到甲板是活动和居住的主要区域，我们选取了救生甲板、三层甲板和四层甲板上的面板和板格结构进行分析，主要计算面板和板格结构的首阶固有频率，并与主机和螺旋桨的激振频率比较，避免发生共振。

为简化工作，我们采用经验公式来估算局部结构的共振频率[7]。面板和板格的边界条件介于简支和固支之间，经过有限元和经验公式估算对比，边界条件为简支支撑更接近实际结果，因此采用简支支撑进行计算。

6 结论

对94.8 m集装箱船的振动特性分析预报，在压载到港和满载出港两种工况下，该集装箱船船体的各阶固有频率与船舶的主要激励频率相差较大，故不会发生共振。尾部上层建筑整体的纵向振动频率与主机和螺旋桨的激振频率错开，均满足规范要求的频率储备。

在局部结构中，仅有四层甲板中的面板1的首阶固有频率不满足螺旋桨倍叶频的正负15%范围以外，后经过增加板厚计算，所有关心的局部结构均满足规范要求的频率储备。该集装箱船的振动分析预报可作为后期结构设计参考。

参考文献

[1 ] 黄骏德，刘润泉. 钢质船体振动加速腐蚀及其对船体强度的影响[JJ.

中国海洋平台，1997，12（5）.

[2 ] 翁长俭. 我国船舶振动冲击与噪声研究近年进展[JJ.中国造船，

2001，42（3）.

[3 ] 郭日修，索志强. 我国船舶振动研究的回顾与展望（上）[J].振动与

冲击，1989（1）.

[4] GL. Global Vibration Analysis of 2750 TEU Container Vessel [M].2006.

[5] 中国船级社. 船上振动控制指南[M].人民交通出版社，2000.3.

[6] 殷玉梅，赵德有. 船舶上层建筑整体振动有限元建模方法研究[J]. 中

国造船，2009，03.

[7] 翁长俭，张保玉. 船体振动学[M]，人民交通出版社，1985.12.endprint