利用贝叶斯学习法修正报价的发电权交易研究

王颖帆，余代海，江岳文

(1.国网福建省电力有限公司，福建 福州350000；2.福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州350000)



利用贝叶斯学习法修正报价的发电权交易研究

王颖帆1，余代海2，江岳文2

(1.国网福建省电力有限公司，福建 福州350000；2.福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州350000)

摘要：在不完全知道发电权交易对方报价的前提下，通过贝叶斯自学习方法估计对方报价来预知对方交易报价底线，并根据Zeuthen策略调整己方的报价，然后考虑双方网损率来对报价进行修正，使之更加符合实际交易情况，最后通过算例仿真对报价结果进行分析，验证了考虑网损率下报价双方交易的有效性。

关键词：贝叶斯自学习；Zeuthen风险策略；发电权交易；网损率；修正报价

目前在我国电力交易市场中，通过发电权交易模式来促使小火电机组向清洁能源及大火电机组转移是实现电力行业资源优化配置的有效举措[1]。由于区域内各省电源结构及分布的差异和省间电网联系的加强，实施发电权交易可以促进区域间资源的优化配置，也是促使电力企业进行节能减排的重要途径。因此，选择适宜的发电权交易方式对电力行业资源优化有着重大意义。

本文通过参阅电力市场中的撮合交易[2]、双边交易[3]、委托代理交易[4]、期权交易[5]等相关文献，采用动态风险分析交易方式来寻求最佳交易电价；分析了买卖双方网损的差异对交易双方报价的影响并推导出合理的修正报价方法，使得交易过程中双方报价的变化更加符合实际交易情况，并对算例结果进行了分析，为实际交易工作提供了一定的决策价值。

1交易双方风险控制策略

本文采用Zeuthen竞价风险策略[6]作为买卖双方报价协商的依据，通过最大交易风险度来作出交易双方报价的让步，双方经过多轮谈判后达到双方可接受的交易价格。

1.1最大风险度的定义

依据卖方(买方)报价，买方(卖方)对卖方(买方)进行风险估计，若买方(卖方)最大风险值较小，则买方(卖方)作出退让使报价逐步收敛；若买方(卖方)最大风险度值较大，则原有报价不变。双方谈判的风险度定义为：

(1)

(2)

式中：fb,k和fs,k作为第k轮谈判中买卖双方最大风险度值；Vb和Vs分别为交易双方单位电量的收益函数，二者值均为正值；Pb,k和Ps,k分别为第k轮的买卖双方的报价。

1.2报价修正幅度

假定卖方风险度值高于买方，卖方可通过最大风险度值的调整来引导买方下一步报价作出相应变化。假设买方的风险度值小于卖方，为保证交易继续进行，买方报价作出修正，使得买卖双方风险度值相同，则有

(3)

那么，下一轮买方报价的修正幅度

ΔPb ,k=Pb ,k+1-Pb ,k.

(4)

2贝叶斯学习方法

发电权买卖双方的报价以自身发电成本为考虑基础，既要避免一方报价水平脱离另一方的可容纳范围而停止交易，又要保证己方的应有收益。因此，通过动态的贝叶斯学习方法来估计交易双方的报价红线，可使交易过程更加理性。

(5)

运用贝叶斯学习方法[7-9]，买方不断提高卖方交易价格红线的期望值。在卖方报价为Ym的情况下，买方通过贝叶斯学习后得到卖方交易价格红线的概率分布

(6)

结合式(6)，买方对卖方的交易价格红线期望估计

(7)

依次运用贝叶斯自学习方法更新买方对卖方交易价格红线的期望值，从而得到双方可接受的交易电价。

3交易双方的利益模型

3.1机组的发电成本分析

单位时间内机组的发电成本C与发电量Q的函数关系可以近似为二次曲线[8]关系，即

C=aQ2+bQ+c.

(8)

式中a、b、c为火电机组成本函数曲线的相关系数。

假设买卖双方初始发电量为Q0，对于买方交易电量ΔQ所增加成本为C(Q0+ΔQ)-C(Q0)；对于卖方交易电量ΔQ所减少的成本为C(Q0)-C(Q0-ΔQ)。机组的发电量与发电成本的函数曲线如图1所示。

图1　机组发电量与成本曲线

3.2交易双方效益分析

3.2.1网损对报价的影响

分摊网损率的定义为

(9)

进行报价修正时，发电权买卖中，卖方报价基于网损率的关系为

(10)

对于买方报价基于网损率的关系为

(11)

3.2.2双方交易的利润函数

卖方净效益(Ws)等于通过发电权交易的收益减去未经过发电权交易而经自身发电所得的收益。代数式为

(12)

买方净效益(Wb)等于通过发电权交易的收益减去发电权交易支付给卖方的成本。代数式为

(13)

令：

(14)

(15)

3.3买卖双方交易流程

双方交易流程如图2所示。

t表示谈判次数。图2　双方交易流程

4实例分析

某A、B双方的上网电价分别为409.5元/MWh和403元/MWh，双方签订单位时间内的交易量为100 MWh。在未计及网损的情况下买卖双方的报价分别为60元/MWh和80元/MWh。买卖双方成本系数见表1，双方网损率见表2。

表1买卖(A、B)双方机组参数

交易方Qb0/Qs0Tb/Tsabc买方45020.01530012000卖方35020.0253308000

注：a、b、c单位分别为元/MWh、元/MWh、元。

表2买卖(A、B)双方的网损率

网损率ΔP*1(情景一)ΔP*2(情景二)买方0.040.04卖方0.080.02

4.1买方(A)决策过程

根据卖方机组自身概况及决策经验，对卖方交易的概率分布通过考虑报价策略进行预估，卖方交易价格红线区间概率分布结果见表3[11-12]，卖方报价区间条件概率见表4。

表3卖方价格红线区间概率分布

模拟事件价格红线/[元·(MWh)-1]概率1[30,40)0.12[40,50)0.153[50,60)0.254[60,70)0.255[70,80)0.156[80,90)0.1

表4卖方报价区间的条件概率分布

卖方概率[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)[30,40)0.10.20.20.10.150.25[40,50)0.10.20.150.150.20.2[50,60)00.20.250.150.20.2[60,70)00.150.250.20.250.15[70,80)000.30.20.20.3[80,90)000.40.150.150.3

根据表4的概率分布，买方可以通过以下公式估算买方对卖方的交易价格红线初始期望值

式中：S为卖方报价区间；p表示区间对应的概率；i表示区间个数。

结合算例数据并根据式(14)来估计买卖双方的收益计算如下：

计算情景一双方的最大风险度值：

根据最小让步幅度式(3)求得买方第二次的报价为65元/MWh。

4.2卖方(B)决策过程

买方交易价格红线区间的概率分布见表5，买方报价区间的条件概率见表6。

表5买方价格红线区间的概率分布

模拟事件价格红线/[元·(MWh)-1]概率1[60,70)0.12[70,80)0.153[80,90)0.254[90,100)0.255[100,110)0.156[110,120)0.1

表6买方报价区间的条件概率分布

买方概率[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)[60,70)0.20.20.30.300[70,80)0.20.250.30.2500[80,90)0.30.10.30.250.050[90,100)0.250.150.250.250.10[100,110)0.10.250.250.20.10.1[110,120)0.10.150.30.20.150.1

买方根据表6的概率分布，买方可以通过以下公式估算卖方对买方的交易价格红线初始期望值

式中：B为买方报价区间；j表示区间个数。

同理，根据式(15)并估计买双方的收益计算如下：

计算情景一双方的最大风险度值：

根据最小让步幅度式(3)求得卖方第二次的报价调整为80.7元/MWh。

依据上述过程继续下去，最终可获得买卖双方的交易电价。

4.3报价收敛过程

根据情景一修正后的卖方初始报价为87元/MWh，买方初始报价为62.5元/MWh，图3为买卖双方最终交易定价74.4元/MWh。

图3　买卖双方网损率分别为0.04和0.08时的交易结果

根据情景二修正后的卖方初始报价为81.6元/MWh，买方初始报价为62.5元/MWh，图4为最终交易电价73元/MWh。

根据图5所示，交易双方没有考虑网损率的条件下卖方初始报价为80元/MWh，买方报价为60元/MWh，双方最终交易价格为71元/MWh。

图4　买卖双方网损率分别为0.04和0.02时的交易结果

图5　买卖双方没有考虑网损率时的交易结果

4.4算例数据进行分析

通过仿真结果可以看出，考虑了网损修正报价后发电权交易价格都有相应提高，均大于71元/MWh，结合贝叶斯纳什均衡[13]分析，根据计算可得情景一的单位电量交易总利润为149.94元/MWh，情景二的单位交易双方总利润为90.3元/MWh，不计及网损的交易双方单位交易总利润为99元/MWh。通过交易总利润可以看出，对于交易双方网损(尤其是卖方机组)比较大的机组，考虑网损报价对交易双方来说是有利的，对于双方网损较小的发电机组来说，不考虑网损的报价显然更有利，从而为交易双方的合理报价提供了依据。

5结束语

作为发电权交易，双方交易的初始报价和最终交易价格的确定对交易双方来说都很重要，关系到双方交易后的利益。本文通过考虑交易双方网损不同，并对双方报价进行修正，结合贝叶斯自学习方法以及Zeuthen风险决策分析进行双方交易风险评估；通过算例分析得到交易过程中双方报价的变化过程，并得出结论：网损率大的机组经过报价修正后的交易过程更加满足发电权双方的实际利益，使得交易双方更加理性考虑到自身交易因素，从而更加合理地进行发电权交易。

参考文献：

[1] 谭忠富，刘柯，宋艺航，等.节能发电调度政策对能源与环境的影响分析模型[J].华东电力，2012，40(9)：1464-1468.

TAN Zhongfu, LIU Ke, SONG Yihang, et al. Analysis Model for the Impact of Energy-saving Generation Dispatching Policy on Energy and Environment[J]. East China Electric Power, 2012,40(9): 1464-1468.

[2] 尚金成.基于节能减排的发电权交易理论及应用：(一)发电权交易理论[J].电力系统自动化，2009，33(12)：46-52.

SHANG Jincheng. Generation Right Exchange Theory and Its Applications Based on Energy-saving and Emission-reducing Part One Generation Right Exchange Theory[J]. Automation of Electric Power Systems,2008,33(12):46-52.

[3] 王雅娟，王先甲.一种激励相容的发电权交易双边拍卖机制[J].电力系统自动化，2009，33(12)：25-28.

WANG Yajuan, WANG Xianjia. An Incentive Compatible Double Auction Mechanism of Generation Rights Trade[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(12):25-28.

[4] 莫莉，周建中，李清清，等.基于委托代理模型的发电权交易模式[J].电力系统自动化，2008，32(12)：79-84.

MO Li, ZHOU Jianzhong, LI Qingqing, et al. Mechanism of Generation Rights Trades Based on Principal-agent Model[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008,32(12):79-84.

[5] 姚建刚，周启亮，张佳启，等.基于期权理论的发电权交易模型[J].中国电机工程学报，2005，25(12)：79-84.

YAO Jiangang, ZHOU Qiliang, ZHANG Jiaqi, et al. Generation Rights Trade Mode Based on Option Theory[J]. Proceedings of the CSEE, 2005,25(12):79-84.

[6] 乐建兵，杨建梅，赵海霞.基于Zeuthen谈判策略的博弈仿真研究[J].科技管理研究，2006，26(2)：175-179.

LE Jianbin, YANG Jianmei, ZHAO Haixia. Research on Game Simulation Based on Zeuthen Negotiation Strategy[J]. Science and Technology Management Research , 2006, 26(2):175-179.

[7] 李春杰，吴军友，赵会茹.基于贝叶斯学习模型的发电商竞价策略[J].华东电力，2010，38(5)：627-631.

LI Chunjie, WU Junyou, ZHAO Huiru. Bidding Strategy of Generators Based on Bayesian Learing Model[J]. East China Electric Power, 2010,38(5):627-631.

[8] 段青，赵建国，马燕.基于稀疏贝叶斯学习的电力系统暂态稳定性评估[J].电力自动化设备，2009，29(9)：36-40.

DUAN Qing, ZHAO Jianguo, MA Yan. Power Systems Transient Stability Assessment Based on Sparse Bayesian Learning[J]. Electric Power Automation Equipment ,2009,29(9):36-40.

[9] 谭忠富，李莉，王成文.迭代竞价机制下发电商的贝叶斯学习模型[J].中国电机工程学报，2008，28(25)：118-124.

TAN Zhongfu, LI Li, WANG Chengwen. Generator’s Bayesian Learning Model Under Iterative Bidding Mechanism[J]. Proceedings of the CSEE, 2008,28(25):118-124.

[10] 徐帆，姚建国，耿建，等.机组耗量的混合特性整数模型建立与分析[J].电力系统自动化，2010，34(10)：45-50.

XU Fan, YAO Jianguo, GEN Jian, et al. Modeling and Analysis of Unit I/O Characteristics Based on Mixed-integer Programming[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010,34(10):45-50.

[11] 白凡.基于Zeuthen 策略的工程争端谈判双边学习模型研究[D].天津：天津大学，2012.

[12] 谭忠富，李莉，王建军，等.多智能体代理下电力双边谈判中的模糊贝叶斯学习模型[J].中国电机工程学报，2009，29(7)：106-113.

TAN Zhongfu, LI Li, WANG Jianjun, et al. Fuzzy Bayesian Learning Model in Electric Bilateral Negotiation Under Multi-intelligent-agent[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(7):106-113.

[13] 廖屹.基于博弈理论的发电权交易研究[D].成都：西南交通大学，2008.

王颖帆 (1971)，男，福建泉州人。高级工程师，工程硕士，主要研究方向为电力市场与系统调度管理。

余代海(1987)，男，湖北恩施人。在读硕士研究生，主要研究方向电力市场和电力系统优化运行。

江岳文(1977)，女，湖南岳阳人。副教授，硕士生导师，工学博士，主要研究方向为电力市场和电力系统优化运行。

(编辑查黎)

Research on Generation Rights Trade by Using Bayes Learning

Method to Modify the Offer

WANG Yingfan1, YU Daihai2, JIANG Yuewen2

(1. State Grid Fujian Province Electric Power Co., Ltd., Fuzhou, Fujian 350000, China; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350000,China)

Abstract：On the premise of being not fully aware of opposite offer in generation rightstrade, Bayes self learning method is used to estimate opposite offer and foresee the trade baseline, Zeuthen strategy is taken as basis for adjusting own offer. Both network loss rate are considered for modifying the offer so as to make it more corresponding with actual trade situation. Example simulation is conducted to analyze the offer result and verify effectiveness of mutual transaction under the condition of considering network loss rate.

Key words：Bayes self learning; Zeuthen risk strategy; generation rights trade; network loss rate; modify the offer

作者简介：

中图分类号：TM71

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)01-0036-05

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.008

基金项目：福建省自然科学基金(2013J01176)

收稿日期：2015-09-07