楔形桩和等截面桩沉桩施工过程数值模拟对比分析



楔形桩和等截面桩沉桩施工过程数值模拟对比分析

杨贵1,2，孔纲强1,2，曹兆虎1,2，周航1,2

(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；

2.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098)

摘要:楔形桩是一种可以有效发挥桩侧摩阻力，提高单位材料利用率的纵向变截面异形桩；然而针对其沉桩施工过程的研究却相对较少。基于PFC数值分析软件，建立楔形桩沉桩施工过程模拟的数值模型；为了对比分析，建立等体积混凝土用量的常规等截面桩沉桩施工过程模拟的数值模型；通过与楔形桩和等截面桩沉桩模型试验及圆孔扩张理论计算结果的对比分析，验证了本文所建立的数值模型的准确性和可靠性；系统对比分析楔形桩沉桩过程中桩周土体位移场、应力场以及沉桩阻力等变化规律。研究结果表明：楔形桩静压沉桩效应与等截面桩沉桩效应规律基本类似；本文数值模型条件下，楔形桩静压沉桩施工桩端阻力、桩侧摩阻力和整体沉桩阻力分别是等截面桩的1.0倍、1.82倍和1.37倍。

关键词：楔形桩；沉桩过程；挤土位移；沉桩阻力；数值模拟

楔形桩是一种上部桩径大、下部桩径小的纵向横截面异形桩，通过改变横截面尺寸可以有效提高桩侧摩阻力。由于横截面尺寸的改变，导致楔形桩沉桩过程中挤土效应、沉桩阻力等特性与等截面桩存在差异。近年来，国内外研究人员针对沉桩施工过程中的挤土效应进行了系列研究，并取得了一定的研究成果。在试验研究方面，White等[1-3]针对模型桩在砂土中的等截面桩沉桩挤土效应分别开展了半模试验和基于透明土材料的模型试验研究；张可能等[4, 5]针对楔形桩沉桩过程进行了室内模型试验研究，分析不同楔形角情况下沉桩对桩周土体的竖向位移与径向位移等的影响规律，并与等截面桩进行了对比分析，得到一些有益的结论。然后，相关模型试验尺寸相对较小，桩侧或桩端沉桩阻力测量数据相对较少，且所测得的结果也只能作为定性分析之用。在理论分析方面，基于圆孔扩张理论，刘俊伟等[6]建立了预制管桩沉桩挤土效应计算方法，并与常规等截面桩进行对比分析；周航等[7]开展了楔形桩的施工挤土效应理论分析，研究表明，楔形桩沉桩桩侧摩阻力约为桩端阻力的2-4倍；杨庆光等[8]基于Vesic圆孔扩张理论，建立了楔形桩和等截面桩的静压沉桩贯入阻力计算公式；研究结果表明，等截面桩最终沉桩贯入阻力比平均截面直径相等的楔形桩贯入阻力要小。然而，圆孔扩张理论的基本假定导致无法反映扩孔挤土沿桩深方向的变化情况，从而影响了其精确性。在数值模拟分析方面，基于离散元方法，相关研究人员开展了针对等截面管桩的沉桩过程数值模拟分析，0.2～0.4倍桩长处土体水平位移较大，桩端形式对桩周颗粒位移影响较明显[9-12]。综上可知，目前沉桩施工过程的研究仍主要集中在常规等截面桩上，而针对楔形桩等楔形桩的沉桩施工过程研究则相对较少 。因此，本文基于PFC数值模拟方法，开展楔形桩和等截面桩沉桩施工过程的对比数值模拟分析，通过与异形桩沉桩模型试验和圆孔扩张理论计算结果的对比分析，验证本文所建立的数值分析模型的准确性和可靠性；续而，研究桩周土体位移场、应力场以及沉桩阻力等变化规律。

1离散元数值模型的建立

针对桩长h为21.7 m，顶端桩径d1为1.68 m，底端桩径d2为0.92 m(楔形角为1°)的常规楔形桩和桩长h为21.7 m，桩径d为1.226 m等截面桩2根等混凝土材料用量工程桩进行模拟分析；由于原型内颗粒数量巨大、计算耗时长、且容易受计算机容量限制而难以实现，因此，利用相似理论将原有工程桩进行缩尺，从而实现散体材料数量的减少。缩尺后的尺寸与文献[5]透明土模型试验模型尺寸一致(楔形桩桩长48 mm，楔形角1°，底部桩径5.4 mm；等截面桩长48 mm，桩径6.4 mm)，模拟沉桩过程，具体几何模型和计算尺寸如图1所示。

(a)等截面桩；(b)楔形桩图1　模型桩沉桩过程几何模型及计算尺寸示意图Fig.1 Schematic diagram of geometric model and model size for model pile driving process

利用试验模型本身的对称性，数值模拟过程中首先通过定义4片墙体，形成一个矩形空间60 mm×210 mm，来模拟一半的模型槽。采用圆盘颗粒(单位厚度)来模拟透明土，颗粒直径为0.6～1.0 mm，且服从正态分布，模型初始孔隙率0.2，模型建立后颗粒数目为20 053，模型建立后再删除顶部墙体，形成模型箱。采用多段墙体组合来模拟模型桩，采用伺服函数控制模型的移动速度。

考虑透明土本身在试验过程中变形较小，具有明显的线性特征，因此采用线性接触模型进行数值模拟，需要确定的细观参数有法向刚度kn，切向刚度ks，颗粒摩擦因数fu，颗粒密度ρ和阻尼系数α。采用试算法确定模型参数，数值模拟过程中取用的细观参数见表1所示。

表1　PFC2D颗粒流数值模拟参数

2数值模型的验证与分析

为了验证本文所建立的离散元数值沉桩模型的准确性和可靠性；将本文等截面桩沉桩数值模拟所得的结果归一化后，与Ni等[3]和曹兆虎等[5]开展的基于透明土材料模型试验结果，以及圆孔扩张理论计算结果进行对比分析；将本文楔形桩沉桩数值模拟所得的结果归一化后，与张可能等[4]开展的基于常规试验手段的楔形桩沉桩模型试验结果，曹兆虎等[5]开展的基于透明土材料的模型试验结果，以及周航等[7]开展的基于圆孔扩张理论的计算结果进行对比分析。

本文数值模拟所得等截面桩和楔形桩结果与模型试验及圆孔扩张理论计算方法所得结果比较分别如图2(a)和2(b)所示。径向坐标和纵向坐标均通过平均直径归一化，由图2可知，等截面桩沉桩过程数值模拟计算结果与Ni等[3]模型试验结果相接近，与圆孔扩张理论计算结果规律基本一致，与文献[5]模型试验结果的最大影响距离(6倍平均桩径)基本一致；楔形桩沉桩过程数值模拟计算结果与张可能等[4]模型试验结果，以及周航等[7]圆孔扩张理论计算结果规律基本一致，数值模拟结果相对偏小，这可能是由于桩侧摩擦因数值设置偏小，颗粒法向刚度和切向刚度设置与真实的模型颗粒存在一定的差异而造成的；因此，整体而言，本文离散元数值计算值与其他方法所得结果符合大体良好，规律基本一致，从而验证了本文所建立的数值模型的准确性和可靠性。

(a)等截面桩；(b)楔形桩图2　径向位移与距桩轴线距离关系曲线对比图Fig.2 Comparative curves of the radial displacementversus distance from pile axial

3数值模拟计算结果与分析

3.1桩周土体位移场

当等截面桩和楔形桩沉桩至0.8倍桩长时，等截面桩和楔形桩桩周土体径向位移场和竖向位移场分别如图3(a)和3(b)所示。由图3可知，相同沉桩深度情况下，楔形桩的径向位移场和竖向位移场分布规律与等截面桩的径向位移场和竖向位移场相类似；沉桩过程中，沉桩对径向位移场的扰动影响范围相对比竖向位移场的扰动影响范围要大一些。

不同沉桩深度情况下，沉桩过程中桩周土体径向或竖向位移场与沉桩深度的关系曲线分别如图4~5所示。由图4~5可知，不同沉桩深度下楔形桩的桩周土体径向位移场或者竖向位移场的分布规律均与等截面桩的径向或竖向位移场分布规律基本一致；由此可以说明，2种类似桩在沉桩过程中所表现出的特征类似。

3.2桩周土体应力场

当等截面桩和楔形桩沉桩至0.8倍桩长时，等截面桩和楔形桩桩周土体径向应力场和竖向应力场分别如图6(a)和6(b)所示。由图6可知，相同沉桩深度情况下，楔形桩的径向应力场和竖向应力场分布规律与等截面桩的径向应力场和竖向应力场相类似；沉桩过程中，沉桩对径向应力场数值相对比竖向应力场数值要大一些。

(a)等截面桩；(b)楔形桩图3　桩周土体径向和竖向位移场(0.8L)Fig.3 Radial and vertical displacement field ofpile surrounding soil (0.8L)

(a)等截面桩；(b)楔形桩图5　桩周土体竖向位移场与沉桩深度关系曲线Fig.5 Vertical displacement field of pile surroundingsoil versus pile driving depth

(a)等截面桩；(b)楔形桩图6　桩周土体径向和竖向应力场(0.8L)Fig.6 Radial and vertical stress field of pilesurrounding soil (0.8L)

不同沉桩深度情况下，沉桩过程中桩周土体径向或竖向应力场与沉桩深度的关系曲线分别如图7~8所示。由图7~8可知，不同沉桩深度下楔形桩的桩周土体径向应力场或者竖向应力场的分布规律均与等截面桩的径向或竖向应力场分布规律基本一致；由此可以说明，2种类似桩在沉桩过程中所表现出的特征类似。

(a)等截面桩；(b)楔形桩图7　桩周土体径向应力场与沉桩深度关系曲线Fig.7 Radial stress field of pile surrounding soilversus pile driving depth

(a)等截面桩；(b)楔形桩图8　桩周土体竖向应力场与沉桩深度关系曲线Fig.1 Vertical stress field of pile surrounding soilversus pile driving depth

3.3沉桩阻力

归一化的等截面桩和楔形桩沉桩阻力(总阻力、桩端阻力和桩侧摩阻力)与沉桩深度关系曲线如图9所示。由图9可知，楔形桩的沉桩总阻力比等截面桩的沉桩阻力值要大，近似比例为1.37倍；本文数值模型下，等截面桩的桩端阻力值与桩侧摩阻力值近似相等，即桩侧摩阻力近似占总沉桩阻力的50%；1o楔形角的楔形桩的桩侧摩阻力值近似为桩端阻力值的1.9倍，即桩侧摩阻力近似占总沉桩阻力的62%；楔形桩的桩端横截面积比等截面桩的桩端横截面积要小，但是两者的桩端阻力值近似相等，由此可表明，沉桩过程中桩端阻力值的大小，不仅与横截面面积有关，而且与桩侧界面形式有关。由图9又可知，当沉桩深度在0.4倍桩长以上时，沉桩阻力较小；这主要是由于土层上部土体自重应力相对较少、且上部界面土体可以自由活动等因素造成的。归一化沉桩径向阻力与沉桩深度关系曲线如图10所示。由图10可知，沉桩过程中，楔形桩的径向阻力值比等截面桩的径向阻力值要大，且其数值近似为1.7倍。

图9　归一化沉桩阻力与沉桩深度关系曲线Fig.9 Normalized curves of driving resistanceversus pile driving depth

图10　归一化沉桩径向阻力与沉桩深度关系曲线Fig.10 Normalized curves of driving radial resistanceversus pile driving depth

4结论

1)沉桩过程中，楔形桩的沉桩效应(桩周土体径向或竖向位移场或应力场)分布规律均与等截面桩的沉桩效应分布规律类似。

2)沉桩过程中桩端阻力值的大小，不仅与横截面面积有关，而且与桩侧界面形式有关；本文数值模型条件下，楔形桩静压沉桩施工桩端阻力、桩侧摩阻力和整体沉桩阻力分别是等截面桩的1.0倍、1.82倍和1.37倍；楔形桩的径向阻力值比等截面桩的径向阻力值要大，且其数值近似为1.7倍。

3)由于受数值模拟尺寸和颗粒简化等因素影响，本文所得结论只能作为定性规律分析之用。

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(编辑阳丽霞)

Comparative numerical analysis on tapered pile and equal section pile driving processYANG Gui1,2,KONG Gangqiang1,2,CAO Zhaohu1,2,ZHOU Hang1, 2

(1.Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering (Hohai University), Ministry of Education, Nanjing 210098, China;

2. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract:Tapered pile is one of variable cross-section pile, which can improve the friction of pile shaft and the unit material utilization. However, there are relative little studies focused on the tapered pile driving process. Based on PFC numerical simulation software, comparative numerical models on pile driving process of traditional equal section pile and tapered pile with the same concrete usage were built. The accuracy and reliability of variable pile driving numerical models was verified by comparing with tapered pile and equal section pile driving model test results and cavity expansion theoretical calculation method results. Then, the displacement field, stress field, and pile driving resistance were systematically discussed and analyzed. The results show that pilling effects of tapered pile are similar with those of traditional equal section pile. The results also show that the pile driving tip resistance, pile shaft and total resistance of tapered pile equal 1.0 times, 1.82 times and 1.37 times of those of equal section pile respectively.

Key words:tapered pile；pilling process；soil compaction displacement；pile driving resistance；numerical simulation

中图分类号：TU43

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)01-0040-06

通讯作者：杨贵(1977-)，男，江苏高邮人，副教授，博士，从事离散元等数值模拟方面的教学与科研工作；E-mail: ygheitu@163.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51479059)

收稿日期：*2015-05-26