基于蛙跳优化算法的土石坝邓肯-张E-B模型参数反演



基于蛙跳优化算法的土石坝邓肯-张E-B模型参数反演

王琛涛

(新疆水利水电勘测设计研究院地质勘察研究所，新疆 乌鲁木齐8330091)

【摘要】邓肯-张E-B模型常用来刻画土石坝本构关系，对其参数进行准确估计是实现土石坝应力应变分析的前提。本文针对工程中通过三轴试验确定其参数所存在的不足，着重阐释了群智能蛙跳优化算法在反演土石坝邓肯-张E-B模型参数中的应用，结合实测资料，通过正分析，证明了蛙跳优化算法在E-B模型参数反演中的合理性，以期为其他工程提供借鉴。

【关键词】土石坝；蛙跳优化算法；邓肯-张模型；参数反演

1概述

土石坝筑坝材料具有多样性与复杂性，物理力学参数具有高度非线性特征，对其进行准确估计是分析土石坝应力应变的首要工作。由于邓肯-张E-B模型能较好地模拟土体非线性特征，故常被用来描述土体本构关系[1]。工程上常利用现场土试样三轴试验计算E-B模型参数，但存在取样样本有限、现场试验费用高以及土样钻取过程中有失原有特性等不足，数值模拟为解决存在的不足而提供了捷径。为克服多测点、多参数计算繁杂的困难，很有必要借助优化算法。蛙跳优化算法是一种启发式群智能算法，通过调整算法参数，可以避免陷入局部最优，达到寻求全局最优。本文以鄂托克赛尔水库土石坝运行期的坝壳区、反滤层和心墙力学参数反演为例，先利用原土样三轴试验计算获得E-B模型参数，在此基础上，建立适应度函数，选取参数合适范围，利用蛙跳优化算法进行寻优，找到最优解，进而获得模型参数，并利用现场试验与反演所得参数进行沉降计算对比分析，对蛙跳算法反演邓肯-张E-B模型参数的优越性进行了验证。

2邓肯-张E-B模型

邓肯-张E-B模型基于大量土的三轴试验分析推导而成，是目前应用较为广泛的增量弹性模型。模型切线弹性模量为：

(1)

其中，S为应力水平，其计算公式为：

(2)

上二式中pa——大气压力；

c——黏聚力；

φ——内摩擦角；

K、Rf和n——模型参数。

E-B模型体积变形模量Bt用下式表示：

(3)

故泊松比vt表示为：

(4)

上二式中Kb、m——模型参数。

为更好地刻画土体受荷后可恢复与不可恢复部分，邓肯E-B模型通过卸载—再加载模量替代初始加荷模量，其计算公式为：

(5)

式中Kur——卸载弹模基数；

nur——卸载弹模指数，通常取值与式(1)中n值相同。

由式(1)~式(5)可知，邓肯-张E-B模型待估计参数为c、φ、K、Rf、n、Kb、m、Kur8个，为减少反演工作量，据有关学者研究成果[2]，本文只针对试验中难以准确确定的K、n、Kb、m 4个参数进行反演。

3蛙跳优化算法

3.1　蛙跳优化算法基本思想[3-4]

蛙跳优化算法是一种启发式群智能寻优算法，其基本思想是：一片湿地中生活着很多青蛙，它们借助离散的石头不断向食物逼近。问题的解空间由青蛙的位置集成，青蛙群体由子群体构成，在子群体内局部寻优完毕后，群体之间进行信息交流完成全局寻优，不断迭代直至满足要求。

3.2　蛙跳优化算法实现数学模型

(6)

式中rand( )——产生[0,1]随机数；

Pgi、Pwi——子群体内适应度最优与最差青蛙位置。

更新适应度最差青蛙位置：

(7)

利用适应度函数判断更新后位置是否优于更新前位置，若是，则更新，反之，不更新。

每组都经过Ne次迭代，迭代完毕后，全体青蛙再次排序、分组，进而迭代，直至满足所设定要求。

适应度函数为：

(8)

δj——实测沉降；

k——测点数目。

4实例

图1　坝中材料分区及心墙测点布置

鄂托克赛尔水库土石坝最大坝高52.6m，正常蓄水位110.1m，校核洪水位110.5m，库容1.05×108m3，属大(2)型水库。坝中剖面材料分区及心墙测点布置见图1。据坝体分区材料，三维有限元分析模型见图2。

图2　有限元分析模型

据大坝实际情况，蛙跳优化算法参数设置为：n=4，F=500，M=50，E=10，Ne=20，共设置3个测点，故适应度函数中k为3。 蛙跳算法反演时，参数取值依据三轴试验与经验设定为：0.5Ksz≤Kwt≤2Ksz，0≤n≤1，0.5Kb,sz≤Kb,wt≤2Kb,sz，0≤m≤1。

根据三轴试验及蛙跳反演，将邓肯-张模型K、n、Kb、m4个参数计算结果列于表1。

表1　土石坝不同分区参数计算对比

据表1计算及反演参数值，利用有限元计算沉降，将测点实测沉降与计算沉降结果列于表2，并根据蛙跳优化反演参数，绘出沉降分布图。

表2　测点沉降计算值　单位：mm

由表2计算可得，与实测沉降值相比，三轴试验和蛙跳优化算法获得邓肯-张模型参数计算沉降值的误差平方和分别为368.5和85.0，可见蛙跳优化算法具有明显的优越性。

依据蛙跳算法拟定参数，绘制大坝沉降云图(见图3)。

图3　沉降增量计算云图(单位：cm)

5结语

本文在通过现场三轴试验确定土石坝邓肯-张E-B模型参数的基础上，利用启发式群智能蛙跳优化算法实现对参数的反演，并与实测沉降进行对比，验证了优化算法的优越性，为其他工程邓肯-张模型参数估计提供了思路。

参考文献

[1]孙荣,邓成发.基于免疫遗传算法的邓肯-张E-B模型参数反演分析[J].水电能源科学,2015,33(1):75-77.

[2]何敏,李宁,张西前,等.黑河黏土心墙土石坝分期位移反分析[J].岩土力学,2013,34(1):259-264.

[3]王国艳,褚雪松,窦明武,等.边坡临界滑动面确定的蛙跳算法[J].人民黄河,2012,34(1):128-130.

[4]王怡然,王联国.改进的混洗蛙跳算法确定河流水质模型参数[J].甘肃农业大学学报,2014,49(2):155-159.

Earth and rockfill dam Duncan-ZhangE-Bmodel parameter

inversion based on leapfrog optimization algorithm

WANG Chentao

(XinjiangWaterConservancyandHydropowerSurveyDesignInstituteGeologicalSurveyInstitute,

Urumqi8330091,China)

Abstract:Duncan-ZhangE-Bmodel is usually used for depicting the constitutive relation of earth and rockfill dam. Accurately estimating the parameters is the precondition for realizing earth and rockfill dam stress and strain analysis. In the paper, the application of swarm intelligence leapfrog optimization algorithm in inversion earth and rockfill dam Duncan-ZhangE-Bmodel parameter is mainly described aiming at the defect of determining the parameter through triaxial test in the project. Survey data is combined. The rationality of leapfrog optimization algorithm inE-Bmodel parameter inversion is proved through positive analysis, thereby providing reference for other projects.

Key words:earth and rockfill dam; leapfrog optimization algorithm; Duncan-Zhang model; parameter inversion

中图分类号：TV16

文献标识码：A

文章编号：1673-8241(2016)01-0051-03

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2016.01.015