基于层次分析法的泥石流易发性评价

郭 瑞， 马富存， 郭一兵， 毛 岳

(1.陕西理工大学 土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723001；2.甘肃省地矿局水文地质工程地质勘察院，甘肃 张掖 734000；3.甘肃地质灾害防治工程勘查设计院，甘肃 兰州 730000)

基于层次分析法的泥石流易发性评价

郭 瑞1， 马富存2， 郭一兵3， 毛 岳2

(1.陕西理工大学 土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723001；2.甘肃省地矿局水文地质工程地质勘察院，甘肃 张掖 734000；3.甘肃地质灾害防治工程勘查设计院，甘肃 兰州 730000)

结合甘肃舟曲“8·8”特大泥石流灾害实例，基于层次分析法(AHP)，建立了泥石流易发性综合评价模型，并应用其对5条典型泥石流沟的易发性进行了评价。工程实例表明，所建模型不仅反映了泥石流灾害各影响因素与评价指标间的逻辑关系，且体现了泥石流易发性评价过程中的层次性和全面性；该模型较真实地反映了泥石流的易发性状况，具有较好的实用性，评价结果与实际调研情况较吻合；所建模型为舟曲其它地区泥石流灾害的评价和防治提供了可靠依据。

地质灾害；层次分析法；泥石流；易发性评价

泥石流是山区常见突发性地质灾害形式之一，其具有分布广，发生频率高，历时短，成灾快，破坏力强等特点，常对位于沟谷内的生态环境、水土资源及人民生命财产造成巨大破坏，据有关部门统计甘肃省舟曲县本次发生的泥石流灾害致使1 248人遇难，496人失踪，冲毁房屋220余栋，冲毁、掩埋农田13.3公顷等。因此，进行泥石流易发性评价不仅对泥石流活动区内工程的设计与施工具有重要的参考价值，且对沟谷流域泥石流的治理与防灾措施的实施具有重要的指导意义，对泥石流易发性的评价已成为防灾、减灾的重要手段(商卫东等， 2010)。

近年来，国内从事泥石流灾害研究的专家学者们在泥石流易发性评价体系方面作了大量探索与研究，取得了丰硕的成果(崔鹏等，2001； 徐永年等，2002；刘希林，2002；陈伟等，2006；刘章军等，2005；王锦国等， 2002；姚勇等，2010；王哲等， 2009)。然而，由于泥石流形成受多因素影响涉及评价因子多以及地域的差异性，致使当前有关泥石流易发性评价尚未形成一个公认的体系。因此，建立一种具有普遍适用性、数据处理方便、结果可靠的泥石流易发性评价体系具有重要意义。鉴于上述原因，本文基于层次分析法建立了泥石流易发性评价体系，从另一角度探求泥石流易发性分类评价方法。

1 层次分析法分析

层次分析法是一种系统化和层次化的多目标决策分析方法，其能够将实测数据、专家评分及分析者的客观判断有效地结合起来。层次分析法基本思路为：首先，依据所分析问题的性质及要达到目标，将各元素按照其属性和隶属关系分解成阶递状结构；其次，将同层不同元素相互比较，并给各指标的相对重要性予量化描述，基于各指标量化值构造判断矩阵；最后，由判断矩阵计算每层各指标的相对重要性次序值，并做一致性检验；最终，确定指标层影响元素对系统总目标的综合评价结果。

1.1 评价模型的建立

合理确定泥石流易发性评价指标体系是对其易发性进行正确评价的基础。本文基于多项泥石流治理工程经验，结合甘肃舟曲泥石流灾害主要影响因素的特点，并通过对国内外已有研究成果的分析，建立了包括物源条件、地形地貌条件及诱发因素的泥石流易发性评价多层次评价模型。

1.2 各层次判断矩阵的确定

如图1所示，以Xi表示泥石流易发性影响条件，Xij、Xik分别表示隶属于影响条件Xi的任意两个泥石流影响指标因素，将Xij和Xik进行比较，用ajk表示指标因素Xij相对于指标因素Xik的重要程度，反之aji表示指标因素Xik相对于指标因素Xij的重要程度，ajk与akj互为倒数，即ajk=1/akj，将ajk称为判断矩阵标度。

指数标度作为APH构造判断矩阵的方法之一，其不仅明确了思维一致性的含义，克服了采用传统的“1～9”标度法致使判断矩阵一致性较差的缺点，且使各影响因素的排序权值可灵活调整，一致性指标能够很好地对判主观断思维的一致性进行检验，鉴于上述原因，本文采用指数标度构造各层次的判断矩阵，指数标度取值见表1。

表1 指数标度an(a=1.316)

需要做这种处理时(k=1, 3, 5, 7)按照公式1.316n计算

对各层次影响指标因素进行两两比较，建立如下判断矩阵：

1.3 影响因素权向量的确定及一致性检验

1.3.1 判断矩阵特征向量及最大特征值计算

本文采用和积法计算判断矩阵最大特征值及特征向量，其具体计算过程如下：

1.3.2 判断矩阵一致性检验

表2 平均随机一致性指标

1.4 泥石流易发性评价

1.4.1 指标层影响因素数值无量纲化处理

由于指标层各影响因素的量纲不同，且其量值相差较大，为便于计算与分析，需将指标层各影响因素实测值进行无量纲化处理，处理方法为：

(1)

式中，Xijw为指标层各影响因素处理后值；Xij为指标层各影响实测值；Xmax=max[Xij]；Xmin=min[Xij]。

1.4.2 泥石流易发性评价数学模型

泥石流易发性评价数学模型为：

(2)

式中，B为泥石流易发性综合评价指标指数；aj为权重；Xj为评价指数。

2 工程实例应用

2.1 工程概况及其评价模型的确定

舟曲县位于甘肃省甘南藏族自治州东南，四面环山，呈宽带状地形。南峪沟位于舟曲县城东南方向(45°)约10 km处，地处白龙江南岸南峪乡境内，流域面积43.8 km2，沟口正对白龙江。南峪沟内主要发育有南峪沟主沟、磨儿坪沟、安门下沟、黑松坪沟及黑山沟等5条主沟，沟道内松散物质储量极为丰富，泥石流易发程度高，易发性大，随时都有爆发特大型泥石流灾害的可能性。南峪沟各沟道主要特征见表3。

表3 南峪沟各沟道综合特征

评价目标为舟曲县南峪沟各沟泥石流易发性指数(X)，其下一级目标为以物源条件、地貌条件及诱发因素等作为准则层，以一次泥石流最大冲出量、流域面积及日最大降雨量等泥石流基础影响因子作为指标层，建立舟曲县南峪沟泥石流易发性评价模型，如图1所示。

图1 泥石流易发性评价体系Fig.1 Evaluation system for occurrence easiness of debris flow

2.2 判断矩阵构造

表3为南峪沟各沟道综合特征指数实测成果，根据图1已建立的泥石流易发性评价指标体系，采用指数标度法，通过两两比较确定各影响指标相对重要性并赋于标度值，根据标度值分别构造判断矩阵X-Xi(目标层-准则层)和判断矩阵Xi-Xij(准则层-指标层)。

目标层-准则层：

准则层-指标层：

X2-X2j=

2.3 权向量计算及一致性检验

采用和积法分别计算指标层和准侧层对其上一层的权向量：

UX1-X1j=(0.66，0.22，0.13)T；UX2-X1j=(0.57,0.43)T；

UX2-X2j=(0.29,0.21,0.14,0.14,0.06,0.17)T；UX2-X3j=(0.84,0.16)T。

进行一致性检验得：

由于当n<3时，判断矩阵的一致性满足要求，故判断矩阵X1-X1j，X2-X1j及X2-X3j无需再进行一致性检验。

IC(X2-X2j)=0.032，IR(X2-X2j)=1.24，RC(X2-X2j)=0.026<0.1，满足一致性要求；

IC(X1-X1j)=8.23×10-9，IR(X1-X1j)=0.58，RC(X1-X1j)=1.42×10-8<0.1，满足一致性要求。

2.4 指标层影响因子数的确定

对南峪沟各沟的实测综合特征值进行无量纲化处理，结果见表4。

表4 南峪沟各沟道综合特征值无量纲化结果

2.5 泥石流易发性综合评价结果的确定

结合南峪沟各沟道综合特征值的实际调研结果(表3)，基于各沟道综合特征值无量纲化结果(表4)和各层次指标的权向量计算结果(UX1-X1j、UX2-X1j、UX2-X2j及UX2-X3j)，根据式(2)确定各沟道泥石流易发性综合评价结果，见表5。

表5 南峪沟各沟道综合评价结果

通过将模型多次调试和试算，将南峪沟泥石流易发性划分为3个等级，分别为高易发区：X≥0.5；中易发区：0.3≤X<0.5；低易发区：X<0.3。则可知南峪沟主沟为高易发性泥石流沟，磨儿坪沟和黑松坪沟为中易发性泥石流沟，安门下沟和黑山沟为低易发性泥石流沟，上述评价与实际调研结果相吻合。

3 结论

(1)建立的泥石流易发性评价体系基本上包含了泥石流灾害成因的各面因素，其不仅反映了各影响因素与评价指标间的逻辑关系，且体现了泥石流评价过程中的层次性和全面性。

(3)基于层次分析法建立了以泥石流灾害易发性综合评价指标为目标层，以物源条件及诱发因素为准则层，以一次最大冲出量、流域面积及日平均最大降雨量等10个影响因子为基础指标层的舟曲南峪沟流域泥石流易发性评价模型，其评价结果与实际调研情况相吻合，证明所建模型具有较好的实用性，其对舟曲其它地区泥石流灾害的评价和防治具有重要重要指导作用。

陈伟，任光明，左三胜. 2006.泥石流危险度的模糊综合评判[J]. 水土保持研究，13(2)：138-139.

崔 鹏，杨 坤，韦方强，等. 2001. 泥石流灾情评估指标体系[J]. 自然灾害学报，10 (4)：36-41.

刘希林. 2002.区域泥石流易发性评价进展[J]. 中国地质灾害与防治学报， 13 (4)：1-9.

刘章军，叶燎原. 2005.基于模糊概率的震害预测模型及其应用[J]. 自然灾害学报，14(4)：115-120.

商卫东，杨占强，孙立平. 2010.基于改进层次分析法和可拓学理论对泥石流危险度的分析[J]. 水利与建筑工程学报，8 (6)：101-102.

王锦国，周志芳，袁永生. 2002.可拓评价方法在环境质量综合评价中的应用[J]. 河海大学学报， 30 (1)：15-18.

王哲，易发成. 2009.基于层次分析法的绵阳市地质灾害易发性评价[J]. 自然灾害学报， 18(1)：14-23.

徐永年，匡尚富，黄永健，等. 2002.泥石流入汇的易发性判别指标[J]. 自然灾害学报， 11 (3)：33-38.

姚勇，高加成，姚文花. 2010.临潼大水沟泥石流特征分析及危险性评价[J]. 铁道工程学报， (11)：5-9.

Debris Flow Evaluation of Occurrence Easiness Based on AHP

GUO Rui1, MA Fu-cun2, GUO Yi-bing3, MAO Yue2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Shanxi University of Technology, Hanzhong SX 723001, China; 2. Institute of Hydrogeology and Engineering Geology, Gansu Bureau of Geology and Mineral Exploration and Development, Zhangye,GS 734000, China; 3. Institute of Exploration and Design on Geological Disaster Prevention and Control Engineering, Lanzhou,GS 730000, China)

Combined with “8·8” large debris flow disasters instance in Zhouqu County, Gansu Province, a coprehensive evaluation model for occurrence easiness of debris flow was established based on analytical hierarchy process(AHP). Five typical debris flow gullies are analyzed by the way of AHP. Engineering examples show that the model can reflect logical relationship between the factors and evaluation index of debris flow disasters, reflect the levels and comprehensiveness of evaluation process. The model can indicate more objectively and truly occurrence easiness of debris flow, which is practical and effective. The evaluation results has a high relativity to the actual surveys. The model may provide reliable evidence to evaluation, prevention and treatment of other debris flow gullies in Zhouqu County.

geological disaster; analytical hierarchy process(AHP); debris flow; evaluation of occurrence easiness

2015-04-28

郭 瑞(1982—)，男，工程师，主要从事地质灾害治理及路面工程。E-mail:guorui19830120@163.com

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.04.007

P694

A

1674-3504(2016)04-0347-05

郭瑞，马富存，郭一兵,等.2016. 基于层次分析法的泥石流易发性评价[J].东华理工大学学报：自然科学版，39(4)：347-351.

Guo Rui, Ma Fu-cun, Guo Yi-bing, et al.2016. Debris flow evaluation of occurrence easiness based on AHP [J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(4)：347-351.