“互联网+”时代出租车供求匹配程度的评价

周勇君,蒋迪,祝源,杜丽萍

(1.华北理工大学 数学建模创新实验室，河北 唐山 063009；2.华北理工大学 理学院，河北 唐山 063009)

“互联网+”时代出租车供求匹配程度的评价

周勇君1,蒋迪1,祝源1,杜丽萍2

(1.华北理工大学 数学建模创新实验室，河北 唐山 063009；2.华北理工大学 理学院，河北 唐山 063009)

打车软件；供求匹配；运营规模；遗传算法

针对“互联网+”时代出租车资源“供求匹配”程度问题，基于空载和实载2个指标的特征，建立了不同时空出租车运营平衡模型。针对运营平衡模型的结构特点，将其转化为最优化问题，利用遗传算法进行求解，反映出了出租车规模、出租车在各交通区域的平均搜索时间和各交通区乘客的等待时间的关系。最后，以北京市为例,对模型进行检验，分析结果表明，该模型与算法具有有效性和可行性，有效地分析了北京市出租车的供求匹配程度。

出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，乘客只需在安装了打车软件的移动端上发布打车信息，出租车通过该软件可查看到区域内所有具有打车需求乘客的位置及打车信息，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，这完全区别于传统出租车驾驶人凭个人经验来搜索乘客的行为。打车软件使得乘客的需求与出租车的供给相对透明，提高乘客打车成功率，降低驾驶人空驶距离，因而对公共交通具有十分重要意义，也有利于提高出租车与乘客的供求匹配度。本文通过调查出租车叫车状况及消费者的满意程度，建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。

1 打车软件对搜索行为的影响分析

打车软件使驾驶人能明确区域内需求分布，不再凭借主观意识搜索乘客，选择方式改变。为此，本文基于打车软件对搜索行为的改变建立模型。对出租车行驶形式分为载客与空驶2种状态，其出行起终点服从于乘客的OD出行需求[1]。由于明确乘客需求的分布情况，根据调查，驾驶人不在试图“最短时间内到最有可能存在最大需求的地方”，而是遵循“最短时间内到达有需求的地方”的原则。如图1所示，空载出租车在A地决定前往某个地区进行搜索行为，假设距离较近的B区有1名乘客，C、D、E处分别有10、20、30名乘客，此时驾驶人为了降低空驶距离，较可能选择距离较近且存在乘客的B区，并与该乘客达成意向,通过最短路径直接驶往该乘客处，该搜索路线为A→B。

假设驾驶人在j区完成服务后,不考虑驾驶人选择继续在j区选择乘客,即i≠j。为了量化这一选择行为,假设驾驶人选择行为的随机性满足二重指数分布,在j区的空驶出租车选择存在需求的i区的概率Pji为

(1)

式中ωi为在i区内部达到乘客处所需的平均时间，即出租车的平均搜索时间。

2 供求匹配模型的建立

2.1 供求关系守恒分析

假设路网G(V,A)，其中V为交通区域集，A为有向路段集，i和j分别为乘客出发区域集和到达区域集。i,j⊂V。在供需平衡状态下，载客车辆从除区外的i区到达j区，以满足目的地为j区的需求，并在j区转变为空驶状态，即

(2)

式中Dij为从i区出发到达j区产生的载客需求量；Dj为j区产生的空驶交通量。

(3)

不考虑出租车在一个区域停留的情况，达到某区后随即进行下一轮搜索并离去，某区域对出租车的吸引量等于该区域出行的产生量，即出租车以最短路径从j区以空驶状态达到i区，并在该i区转变为载客状态。从j区到达i区的空驶车辆之和为i区出行总量，即

(4)

2.2 运营时间守恒分析

出租车总运营时间为总载客时间及总空驶时间,总载客时间q0可表示为

(5)

总空驶时间可表示为

(6)

因此出租车的总运用时间可表示为

(7)

在固定时间内，如以1 h为统计时间，根据运营时间守恒，则有

(8)

式中N为出租车规模，即研究范围内出租车总运营车辆数。

2.3 供求匹配模型的建立

联立式(4)与式(8)得到平衡状态下使用打车软件进行搜索乘客的出租车运营匹配平衡模型，即

(9)

由式(9)可知，在既定的路网条件及出租车需求下，该模型变量为出租车在各区域的平均搜索时间ωi，并且数量等于出发区域数。

2.4 乘客平均等待时间的确定

乘客的等待时间应从与驾驶人约定开始直到出租车抵达乘客处结束。对出租车而言，从j区到达i区的平均行程时间以及在i区的平均搜索时间之和构成了乘客的等待时间。因此i区的乘客平均等待时间为Wi

(10)

其中n1为交通区域数。

3 供求匹配模型的求解

方程组(9)是一个典型多元非线性方程组，且方程组包含n1+1个方程，变量数为n1个，故该模型不存在唯一精确解，利用遗传算法求其解析解，将式(9)转化为

(11)

设err为绝对误差值，有

(12)

式中α、β分别为式(4)和式(7)绝对误差对总体误差的待定权重。于是模型从守恒方程组转换为伍约束最优化问题，即

(13)

4 模型的求解与检验

以北京西城区、东城区、海淀区、丰台区、朝阳区5个区域出租车数据 为基准，根据打车软件出租车实时分布统计出5个城区出租车出行需求的OD矩阵如表1所示，OD最短行程时间如表2所示。

表1 北京市的OD矩阵

假设驾驶人在交通区之间的路径为最短行程时间的路径，可确定最短行程时间，结果如表2所示。

表2 OD间最短行程时间

表3 各区域平均搜索时间

通过对表3的分析可知，随着出租车规模的增加，各区域平均搜索时间呈下降趋势。利用式(10)计算出乘客的平均等待时间,如表4所示。通过对表4的分析可知，随着出租车规模的增长，乘客的平均等待时间逐渐缩短，但降低幅度不明显，这主要是由于交通区间行程时间较长造成的。在既有路网结构下，可通过增加出租车规模来缩短乘客等待时间。

表4 各区域乘客平均等待时间

对于供求匹配程度来说，由于采用打车软件的方式，在乘客下订单后，其等待出租车接单并且最终坐上车的这一段等待时间就成了衡量出租车资源供求关系匹配程度的重要标准。而本文建立的出租车运营平衡模型能够很好地分析这一匹配程度。

5 结论

(1)据供求关系守恒和运营时间守恒，结合遗传算法求解出租车平均搜索时间和乘客平均等待时间。

(2)以北京西城区、东城区、海淀区、丰台区、朝阳区5个区域出租车数据为例，检验结果表明，该模型基本上达到了预期的效果，提高了出租车接单率，缩短了乘客的等待时间。

[1] 罗端高.出租车运营影响的城市混合交通网络均衡分析[D].长沙：中南大学，2009.

[2] 孙伟杰,张艺娜,王超. 信息不对称角度下的出租车空载率成因分析[J]. 高等函授学报(自然科学版),2013,02:15-17.

[3] 苍穹.滴滴快的智能出行平台[EB/OL].http://v.kuaidadi.com/,2015-09-12.

Evaluation of Taxi Supply and Demand Matching Degree in Internet Plus Era

ZHOU Yong-jun , JIANG Di , ZHU Yuan , DU Li-ping

(1.Innovation Laboratory of Mathematical Modeling, North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China; 2.College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009,China)

software for hailing taxi;supply and demand matching;operating scale;genetic algorithm

Aiming at the problem of supply and demand matching in the Internet plus era, established the model of taxi operators in different time and space based on the characteristics of the two indexes of idle load and actual load. According to the structure characteristics , the model is transformed into the optimization problem. Then using genetic algorithm to solve the problem, which reflects the relationship between the size of the taxi, the average search time and the waiting time of the passengers. Finally, taking Beijing City as an example to be tested. The analysis shows that the model and algorithm are effective and feasible, and it also effectively analyzed the degree of the matching of supply and demand of Beijing taxi.

2095-2716(2016)02-0117-04

U492．4+34

A