高中物理中的数学方法

李铠宇（山东临沂第一中学 山东 临沂 276000）

高中物理中的数学方法

李铠宇
（山东临沂第一中学 山东 临沂 276000）

高中物理中用到的数学知识，涵盖了包括解方程、方程组、恒等变换、平面几何知识、三角函数知识等。在物理学习中，要注意发挥数学方法在表述、分析、表述和解决物理问题中的作用，有针对性地将物理问题和数学方法有机地结合起来。本文以高中物理学习中的三角函数应用和不等式应用为例，探讨了高中物理中的数学方法。

高中物理；三角函数；基本不等式；数学方法

高中物理中用到的数学知识，涵盖了从初中数学到高中数学的几乎各个知识点，包括解方程、方程组、恒等变换、平面几何知识、三角函数知识等。而像数列知识、不等式知识、正弦定理、三角函数的变化规律及各种关系式、排列组合和数列求和、导数和极限等内容在物理解题的过程中经常会也会遇到。而在高中物理教学中灵活运用数学知识，也会加深对数学知识的掌握和熟练应用。

1.高中物理中的三角函数应用

1.1 三角函数公式

（1）利用二倍角公式求极值

（2）利用和差角公式求物理极值

三角函数中的和差角公式为

在力学部分求极值或讨论物理量的变化规律时，这两个公式经常用到，如果所求物理量的表达式为，我们可以通过和差角公式转化为

1.2 三角函数应用例题解析

如图1所示，有一面墙高h，O点与墙的距离为d。在O点以初速度v0抛出一物体，要让物体越过墙顶A，速度v0至少多大？

图1

2、高中物理中不等式的应用

2.1 基本不等式

2.2 不等式应用例题解析

如图2所示，光滑水平面上，质量为m的物体A以速度V0与静止的物体B（质量也为m）发生对心碰撞，讨论：若为完全非弹性碰撞（动量守恒、动能损失最多），求AB后来的运动状态,及系统动能损失情况。

解析：根据完全非弹性碰撞的定义，设A、B后来的速度分别为VA、VB，取V0方向为正方向，可得:

3.总结

在物理学习中，要注意发挥数学方法在表述、分析、表述和解决物理问题中的作用，有针对性地将物理问题和数学方法有机地结合起来。在物理学习中，既培养能把物理问题转化为数学问题的能力，同时在从数学表达式中深刻领悟其物理问题的内涵。对既可用数学式、又可用图形来表达的物理问题，要注意灵活转变及应用，结合这两种形式来解决物理问题。

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1009-5624（2016）06-0107-02