含复合储能微电网的多目标优化运行

许志荣，杨　苹，温剑威

(1.华南理工大学电力学院，广东广州　510080；2.华南理工大学广东省绿色能源技术重点实验室，广东广州　511458；

3.华南理工大学风电控制与并网技术国家地方联合工程实验室，广东广州　511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)



含复合储能微电网的多目标优化运行

许志荣1,2,3，杨苹1,2,3，温剑威1

(1.华南理工大学电力学院，广东广州510080；2.华南理工大学广东省绿色能源技术重点实验室，广东广州511458；

3.华南理工大学风电控制与并网技术国家地方联合工程实验室，广东广州511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)

0引言

随着人们环保意识的增强，分布式发电得到了越来越多的重视与应用，由小容量分布式电源形成的微电网研究则更加令人关注[1]。 在确保微电网正常运行时，如何对这些分布式电源进行合理的管理，以保证微电网在不同时段都能满足负荷的电能质量要求并且获得最理想的经济效益，是研究微电网技术的关键问题之一，也是国内外研究的热点[2]。

针对微电网能量多目标优化管理问题，文献[3]提出采用小生境进化的多目标免疫算法优化微电网能量管理，但算法没有考虑到可再生能源出力的随机波动性；文献[4]与[5]则分别提出采用遗传算法、动态规划方法求解，然而均没有考虑权重系数的选择优化问题。

事实上，由于微电网多目标优化问题中各个目标有时是相互矛盾甚至是相互对立的[6-8]，往往很难同时兼顾各个目标。而博弈论作为一种先进的数学工具，在处理多方决策问题上具有明显优势。文献[9-11]是博弈论在电力系统中的应用，所涉及的领域包括微电网容量优化配置，电力竞价和电力市场稳定与风险管理。

本文针对包含光伏、液流电池和锂电池的并网型微电网，提出一种适用于含复合储能微电网多目标优化运行策略。为实现微电网可再生能源利用最大化、并网运行冲击最小，本文以微电网购电费用和联络线功率波动系数两者最小为目标建立多目标优化模型，提出基于二人零和博弈的权重系数求解方法，以兼顾各个目标，最后采用加权系数法将该模型转化为单目标优化问题进行求解。

1微电网系统结构

如图1所示，该系统含光伏、储能、监控等系统，与负载构成一个独立的微电网系统，并与配电网连接。

图1　微电网系统结构图

具体建模规模如下：

表1　项目微电源的建设规模

2微电网多目标优化建模

微电网处于并网运行方式，在满足系统约束条件下，考虑微电网的经济性，建立微电网系统的购电费用最小、微电网与大电网之间的联络线功率波动系数最小的微电网多目标优化调度数学模型。

2.1微电网优化的目标函数

2.1.1购电费用最小化目标

针对该微电网，其运行效率与经济性可以通过向大电网缴纳的电费来衡量。以微电网从大电网的购电费用为目标函数：

(1)

式中:c(t)为各时间段的实时电价；Pmar(t)为微电网与大电网之间的联络线功率：

(2)

式中:T为调度周期;Pd(t)为t时刻的负荷需求;PS(t)为液流储能电池在t时刻的储能功率;PB(t)为锂电池在t时刻的储能功率;Pgw(t)为光伏向微电网提供的出力。

2.1.2联络线功率波动抑制目标

联络线功率瞬时变化过大，将对大电网造成冲击，影响大电网的电能质量。因此，以文献[8]和[12]中定义的功率裕度波动系数作为目标函数

(3)

2.2微电网优化的约束条件

2.2.1储能电池充放电速率与功率分配约束

每个时刻液流电池S、锂电池B的充放电功率以及允许输入微电网的太阳能功率，分别记为PS(t)、PB(t)、Pgw(t)。

锂电池储能容量大，但需要尽量避免频繁充放电来延长寿命，液流电池储能容量小，但允许充放电次数高，充放电速率快，二者不同的特性决定了锂电池和液流电容器应分别补偿混合储能总功率指令的低频和高频部分[12-13]。依照该原则，采用加权滑动平均法，滤出微电网功率裕度Pgw-Pd的低频部分：

则高频部分为

PS(t)和PB(t)的约束如下：

(4)

式中:PSmax、-PSmax分别为液流电池充放电功率的上下限，表示液流电池充放电的能力，超过此上下限将损坏液流电池，PS(t)>0表示充电，PS(t)<0表示放电；PBmax，-PBmax分别为锂电池充放电功率的上下限，表示锂电池充放电的能力，超过此上下限将损坏锂电池，PB(t)>0表示充电，PB(t)<0表示放电。

2.2.2储能电池总储存电量约束

无论液流电池还是锂电池，都是微电网储能系统，其储存能量可以表示为

SOC(t+1)=SOC(t)+P(t)Δt

(5)

式中:P(t)表示t时刻的充放电功率，SOC(t)表示t时刻电池的储存电量，SOC(t+1)表示t+1时刻电池的储存电量。任意时刻的电量不能超过储能电池的所能储存能量的上下限，即

(6)

式中:SOCSmin、SOCSmax分别为液流电池所能储存能量的上限值和下限值，SOCBmin、SOCBmax分别为锂电池所能储存能量的上限值和下限值，两种储能装置的剩余电量必须满足上下限约束，否则将损伤储能电池。

在一个完整的调度周期之后，剩余容量应该与初始值相同，否则多个调度周期之后电量将逐渐增大或减少至不能充放电。

(7)

3模型求解

与单目标优化相比，多目标优化的复杂程度大大增加。目前多目标优化问题的主要求解方法有线性加权法、优先级法、约束法、最大最小法[14]。

线性加权法通过为每一个目标赋一个权重系数，将多目标问题转化为单目标问题进行求解，该方法的困难在于权重系数的选取。

博弈论作为一种先进的数学工具，在处理多方决策问题上具有明显优势。微电网能量管理决策者在选择微电网多目标优化运行的权重系数时实际上与随机干扰构成了一种博弈：决策者既要争取每个目标都尽量能达到最优，同时又要避免随机干扰造成收益恶化的情况发生。因此，可以将微电网能量管理者建模为决策者I，将恶化收益的随机干扰建模为虚拟决策者II，通过求解二人零和博弈的混合Nash均衡策略确定各个目标的权重系数，可以有效克服决策者在权重系数选择上的主观性；然后将求得的权重系数通过线性加权法将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解。

3.1二人零和博弈确定权系数

本文提出采用二人零和博弈方法求解权系数，具体算法如下：

构建博弈模型如下：

决策者：I，II

支付：fi(xi)，-fi(xi)

决策者的支付矩阵如表2所示。

表2　决策者支付矩阵一

F表示决策者I的期望支付。在二人零和博弈模型中，决策者I的目标是最小化F，而决策者II的目标是最大化F。该二人零和博弈问题模型如下：

由Nash均衡存在的充要条件，上述博弈问题的求解等价于求解如下两个线性原始-对偶问题。

则最优解为

如此，上述二人零和博弈问题的混合策略Nash均衡解为

λi为各个目标的权重系数。

3.2线性加权法求解多目标优化模型

由上述求解得到的权重系数，可将原多目标优化问题等价的单目标优化问题模型如下所示

(8)

约束条件为式(4)～(7)。

算法流程图如图2所示。

图2　算法流程图

4算例

4.1算例初始数据

微电网每15 min调度一次，一天24 h，共24×4=96个调度点，t={1，2，3，……，96}。

4.1.1负荷和光伏电池数据

算例中负荷曲线和光伏出力变化如图3所示。

图3　负荷和光伏出力变化曲线

4.1.2储能电池出力与电量数据

液流电池每段时间的充放电功率不能超过最大允许值±PSmax，其中PSmax=5kW。负值表示液流电池放电。同理，锂电池每段时间的充放电功率不能超过最大允许值±PBmax，其中PBmax=30kW，负值表示锂电池放电。

4.1.3当地分时电价

当地分时电价数据如表3所示。

表3　分时电价信息

4.2算例结果

算例优化过程如图4所示。

图4　不同优化目标下的光伏及联络线功率

Pmar1为单独考虑电费最小时的联络线功率，此时对应的电费为-30.046 7元，而波动系数为149.677 8；

Pmar2为单独考虑波动系数最小时的联络线功率，此时对应的电费为-29.072 9元，而波动系数为78.882 9；

Pmar为考虑同时电费与波动系数最小时的联络线功率，此时对应的电费为-29.916 9元，而波动系数为106.799 7。与该优化结果对应的决策者支付矩阵如表4。

表4　决策者支付矩阵二

可得出相对应的权重分别为：0.968 3、0.031 7。

锂电池与液流电池的充放电功率情况及荷电状态如图5。

图5　锂电池与液流电池各时段的SOC及充放电情况

由实例知，复合锂电池储能时，不仅能完成储能电池移峰填谷的作用，增大微电网收益；而且由于有液流电池补偿联络线功率的高频部分，既有效平滑联络线功率，减小光伏出力波动对大电网的冲击，又能延长锂电池的使用寿命。

5结语

本文针对含有多储能装置的光伏微电网能量管理问题，提出以微电网购电费用最小和锂电池充放电次数最小为目标建立多目标优化模型，提出基于二人零和博弈的权重系数求解方法，并采用线性加权方法将该多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解。基于实际微电网参数进行算法验证：微电网在电价高峰期由光伏和储能电池供电，在电价低谷期向大电网购电，起到了移峰填谷、平抑微电网联络线功率波动的作用。

参考文献

[1]王成山，肖朝霞，王守相.微电网综合控制与分析[J].电力系统自动化，2008，32(7)：98-103.

[2]周林，黄勇，郭珂，等. 微电网储能技术研究综述[J]. 电力系统保护与控制，2011(7)：147-152.

[3]王新刚， 艾芊，徐伟华，等. 含分布式发电的微电网能量管理多目标优化[J]. 电力系统保护与控制，2009(20)：79-83.

[4]韩肖清，刘海龙. 基于遗传算法的微电网多目标优化控制研究[A]. 中国电工技术学会.2011中国电工技术学会学术年会论文集[C].中国电工技术学会，2011：5.

[5]钟宇峰，黄民翔，叶承晋. 基于电池储能系统动态调度的微电网多目标运行优化[J]. 电力自动化设备，2014(6)：114-121.

[6]张建华，刘大川，曾博. 应用于微电网的复合储能技术研究综述[J]. 电器与能效管理技术，2014(12)：49-52+61.

[7]李成，杨秀，张美霞，等. 基于成本分析的超级电容器和蓄电池混合储能优化配置方案[J]. 电力系统自动化，2013(18)：20-24.

[8]谭兴国，王辉，张黎，等. 微电网储能多目标优化及功率平滑算法[J]. 华东电力，2013(9)：1790-1793.

[9]梅生伟，王莹莹，刘锋. 风-光-储混合电力系统的博弈论规划模型与分析[J]. 电力系统自动化，2011(20)：13-19.

[10]武智勇，康重庆，夏清，等. 基于博弈论的发电商报价策略[J]. 电力系统自动化，2002(9)：7-11.

[11]赖业宁，薛禹胜，王海风. 电力市场稳定性及其风险管理[J]. 电力系统自动化，2003(12)：18-24.

[12]肖峻，张泽群，张磐，等. 用于优化微网联络线功率的混合储能容量优化方法[J]. 电力系统自动化，2014(12)：19-26.

[13]张国驹，唐西胜，齐智平. 平抑间歇式电源功率波动的混合储能系统设计[J]. 电力系统自动化，2011(20)：24-28+93.

[14]崔逊学. 多目标进化算法及其应用[M]. 北京：国防工业出版社，2008.

许志荣(1989-)，男，博士研究生，研究方向为微网运行控制， E-mail：407849739@163.com；

杨苹(1967-)，女，教授，博士生导师，研究方向为新能源发电与控制，E-mail：eppyang@scut.edu.cn。

(责任编辑：林海文)

摘要：针对包含光伏、液流电池和锂电池的并网型复合储能微电网，提出一种基于二人零和博弈权重系数法的多目标优化方法。为实现微电网可再生能源利用最大化、并网运行冲击最小，本文以微电网购电费用和联络线功率波动两者最小为目标建立多目标优化模型。为兼顾各个目标，提出基于二人零和博弈的加权系数法将该模型转化为单目标优化问题进行求解。根据一个实际微电网进行算例验证，结果表明该优化方法可有效提高微电网运行经济性，并有效减少联络线功率波动。

关键词：微电网；复合储能；多目标优化；二人零和博弈

Abstract：As to grid-connected and hybrid energy storage system microgrid which is made up of photovoltaic system, redox flow cell and lithium battery, a multi-objective optimization method based on weighting factor method and two-person zero-sum game theory are proposed in this paper. To maximize renewable energy utilization of microgrid and to minimize impulse current caused by grid connecting, a multi-objective model with the objectives of minimizing power purchasing cost and tie-line power fluctuation of microgrid is presented in this paper. By considering both above objectives, this model can be converted into optimization problem with single objective by weighting factor method based on two-person zero-sum game theory. A real microgrid is taken as an illustrative example, and the results show that this method can efficiently improve the economy of microgrid and reduce tie-line power fluctuation.

Keywords：microgrid; hybrid energy storage; multi-objective optimization; two persons zero sum game theory

作者简介：

收稿日期：2015-06-13

基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)(2014AA052001); 广东省科技计划项目(2012B040 303005);南沙区科技计划项目资助(2013P005)

中图分类号：TM727.2

文献标志码：A

文章编号：1007-2322(2016)02-0001-05