分式运算五项注意

分式运算五项注意

□高 峰

分式的运算是考试的热点，难度不大，但涉及所学习的基础知识较多，解题方法灵活多变，容易产生符号和运算方面的错误.它“易做又易错”，既是送分题，又是丢分题.要想分式运算又快又对，可以从以下五个方面入手.

一、混合运算注意顺序

确定合理的运算顺序是正确进行分式运算的关键，分式运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；同级运算按照从左到右的顺序依次进行.

点评：本题是乘除混合运算，应按照从左到右的顺序进行计算，不能先把后面两个式子相乘，而要先把除法转化为乘法，然后统一进行约分.

二、分子相减要加括号

在进行分式的运算，特别是进行分式的减法运算时，如果“减式”的分子是一个多项式，一定要注意将“减式”的分子加上括号，否则就会出现符号的错误.

点评：将括号内进行通分后，分子相减时，要注意将第二个分式的分子加上括号，去括号时括号内的各项要变号.

三、整式变“分式”别忘变号

整式可看成分母为1的分式，在分式运算时经常需要将整式看作分式，此时若其中第一项是负号，则需要进行变号处理.

四、调整位置别忘“－”号

在进行约分确定公因式、通分确定公分母时，要特别关注那些互为相反数的因式，如（a－b）与（b－a），其实（b－a）＝－（a－b），要能正确进行互为相反数的因式的变形，不能遗漏了负号.

点评：在将除法转化为乘法进行约分时，要注意（a－b）与（b－a）这两个因式之间的关系.

五、字母取值注意“安全”

在分式的化简求值问题中，经常会出现：“你自己取一个喜欢的值代入求值”.这时要注意不能“随便喜欢”的，要考虑题目中的分母和除式都不能为0.

选取的数字不为5、－5、0即可（答案不唯一）.

点评：在进行运算时，要注意将x－5与5－x中的一个因式提出“－”号.同时在取x的值时，要注意三个分母和一个除式都不能为0.