分式学习中的数学思想方法

分式学习中的数学思想方法

□徐 焱

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的.在学习中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，能使人受益终身.

一、类比思想

分析：解决这类问题，可以类比分数的约分，先对分子进行因式分解，然后约去公因式即可.

二、转化思想

A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1

C.m2－2m－1D.m2－1

分析：将除法转化为乘法，同时对多项式进行因式分解，然后再约分.

选B.

三、分类思想

例3下列式子是分式的是（）.

分析：本题中出现了两类字母：一类是变数字母（如x、y等），另一类是常数字母π，分母中含有变数字母的才是分式.

四、整体思想

五、逆思思想

分析：先观察题目已给出的实验结果，然后猜想结论，再应用猜想的结论来解题，其实质就是逆向应用分式（数）加减法法则来解决问题.

运用此猜想结论，有