改进的外插值方法在三相四线制STATCOM中的应用

汤云骏， 黄洪全， 魏星， 许炜

(广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)

改进的外插值方法在三相四线制STATCOM中的应用

汤云骏， 黄洪全， 魏星， 许炜

(广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)

三线四线制STATCOM对滤除三相四线制配电网中的电流谐波，补偿不平衡系统中的无功电流有着重要的意义。由于A/D采样以及复杂的补偿电流检测算法使得STATCOM系统产生一定的延时，难以满足实时性的要求。外插值法预测计算简单，可以有效减小系统延迟，但仍存在一定的误差。提出了改进的外插值方法可以极大的减小预测误差，对STATCOM补偿电流进行预测，提高了系统的实时性和补偿精度，仿真结果充分验证了算法的有效性。

三相四线制；不平衡；STATCOM；外插值法；预测

0 引 言

我国的配电网中大部分负荷都是通过三相四线制系统来获取电能。电网中大量的单相非线性负载的使用，在造成负载三相不平衡的同时使大量的谐波电流注入电网，严重影响了电能质量[1]。此外，配电网中常见的异步电动机、变压器等负荷需要消耗大量的无功，如果配电网的无功得不到及时的补偿，将会造成电网电压的降低和较大波动，使得电能质量进一步的恶化，这对整个电网系统的安全，稳定，经济运行产生了不利影响。因此，三相四线制配电网系统电能质量的提高十分迫切。

静止同步补偿器(STATCOM)是有源综合补偿装置，具有动态性能好、占地小、性价比高的特点，可以滤除系统中的负序、零序电流分量和电流谐波，消除不平衡负载对系统的影响，同时补偿无功电流，稳定装置接入点的系统电压，是现阶段配电网电能质量治理的最优选择[2]，对提高系统的电能质量有着重要的意义。

三相四线制STATCOM要经过A/D采样、补偿电流计算，控制策略，逆变输出的过程，由于算法复杂且控制器的运算速度有限，造成理想补偿电流与实际补偿电流存在延迟，影响STATCOM的补偿精度，而采用预测算法[3-7]可有效解决这一问题。外插值预测算法具有计算简单，易于数字处理器实现的特点，既可以有效消除系统的延迟，保证系统的实时补偿性能，又不会因为算法本身的复杂性而产生新的系统延时。但是，预测值与实际值之间仍存在一定的误差。本文提出了一种改进的外插值预测方法，既保持了原方法计算量小的算法优点又可以极大地减小预测误差。通过搭建三相四线制STATCOM系统模型进行仿真，充分验证使用该方法可以有效改善补偿效果。

1 补偿电流检测原理

图1 STATCOM系统结构框图

三相四线制STATCOM的系统结构框图[8-9]如图1所示。

图1中us为电网侧电压，is为电网侧输出电流。STATCOM先测得负载侧的电流il，通过A/D转换将值送入补偿电流运算单元计算出补偿电流指令信号。在脉冲控制信号发生单元中通过控制方法跟踪补偿电流指令信号并生成相应的脉冲控制信号，再将其通过驱动电路控制主电路输出补偿电流ic，主电路由四桥臂的IGBT和直流侧储能大电容组成。补偿电流ic中包含有负载电流中的无功、负序、零序和谐波成分，使得电网侧只需提供负载电流的正序基波成分，从而达到对电网综合补偿的目的。

补偿电流的检测算法是补偿装置能否有效解决配电网中许多电能质量问题的关键因素。三相四线制系统比三相三线制系统多一条中线，补偿电流的检测方法也会有所区别，采用的是ip-iq-i0算法。补偿电流的检测算法如图2所示。

图2 补偿电流检测算法原理图

先将零序电流i0从A、B、C三相电流中分离并取反直接作为中线的补偿电流，中线补偿电流为：

i0h=-(iA+iB+iC)

(1)

由于三相中的零序分量相等，各相电流的零序分量为：

(2)

分别将三相电流去除零序分量可得到仅含有正序与负序分量的三相电流ia、ib、ic。

ia=iA-i0A

(3)

ib=iB-i0B

(4)

ic=iC-i0C

(5)

然后按照三相三线制的ip-iq算法进行运算求取需补偿的电流指令信号。

先将ia、ib、ic通过矩阵C1变换到α、β坐标系下：

(6)

再将iα、iβ通过矩阵C2变换为电流的有功分量ip和无功分量iq:

(7)

其中的正余弦信号sinωt和cosωt是将A相的电压ua通过锁相环PLL和正余弦发生器得到。

检测算法中用到的AD转换、低通滤波器、PLL锁相环等会对系统造成一定的延时。假设在k时刻采样得到负载侧电流i，通过复杂的补偿电流算法后得到补偿电流ic，此时时间便已经到了k+1时刻，故STATCOM的当前补偿电流总是上一时刻的补偿电流。这种补偿滞后使得STATCOM无法满足实时性的要求，给补偿效果和精度造成负面的影响。

2 外插值预测方法

为了解决系统延迟问题，通常采用预测算法对系统进行预测控制，减小延迟对系统的影响。目前多数预测算法都可以有效减小延迟影响，但算法本身比较复杂，计算量大，容易造成新的延迟。

外插值预测方法也称拉格朗日外插值法，具有较好的预测精度，且算法本身计算量小，易于数字处理器实现，故采用外插值预测方法来解决延迟对STATCOM补偿结果的影响。

(8)

设数字处理器从采样开始到补偿结束为一个控制周期，接着再开始下一次采样，则相邻采样点间隔为一个控制周期，公式(8)可化简为：

(9)

根据公式(9)在Simulink中搭建仿真模型，如图3所示。

图3 外插值预测方法仿真模型图

图4 外插值方法预测值与真实值差值

如图4所示，通过外插值方法得到的预测值与真实值之间存在一定的误差，最大绝对误差为3.1×10-4A。证明外插值预测方法能在一定程度上减小系统延时对STATCOM补偿效果的影响，但仍存在不小的误差，不能使系统达到最佳的实时性。

3 改进的外插值预测方法

图5 改进的外插值预测方法原理图

为了进一步提高外插值方法的预测精度，提出了一种外插值预测方法的改进方案，其原理如图5所示。

即：

(10)

即：

(11)

即：

(12)

根据式(10)、(11)可以推出：

(13)

图6 改进的外插值预测方法仿真模型图

图7 改进的外插值方法 预测值与真实值差值

根据改进的外插值预测方法在Simulink中搭建仿真模型，如图6所示。

如图7所示，通过改进的外插值方法得到的预测值与真实值之间的误差相当小，最大绝对误差为0.95×10-8A，可忽略不计。实验结果表明，改进的外插值方法可极大减小原外插值方法预测值与真实值的误差，可十分有效的提高预测精度，且仍保持了外插值预测方法计算量小，适合数字处理器实现的优点。

4 系统仿真结果与分析

图8 未采用预测方法C相电流频谱图

依照图1所示的原理框图，在Simulink中搭建线电压为380 V的三相四线制STATCOM仿真模型，采样周期为50 μs，负载采用带逆变桥的不平衡负载，使用如图2所示的补偿电流检测算法，采用三角载波法跟踪补偿电流并产生脉冲控制信号控制主电路的输出。当STATCOM系统不采用预测算法时，选择电网侧C相电流进行观察，补偿后电网测C相电流的输出频谱图如图8所示。

在系统中加入改进的外插值预测模块，补偿后电网测C相电流的输出频谱图如图9所示。

图9 采用预测方法C相电流频谱图

由图8、图9对比可知，在加入改进的外插值预测算法后，电网侧C相电流的总谐波失真率从6.38%下降到4.09%。显然，三相四线制STATCOM的实时性的到很大的提高，补偿效果得到了明显的改善，充分证明了改进的外插值预测方法对提高STATCOM的补偿精度有着重要的意义。

5 结束语

三相四线制STATCOM能有效的消除系统的谐波并补偿不平衡系统的无功，是提高电能质量的重要装置。但因为A/D采样及复杂补偿电流检测算法造成的系统延时对补偿效果造成一定负面的影响。本文提出的改进的外插值预测方法既保留了原外插值预测算法计算量小，易于数字处理器实现的优点，同时较原方法预测精度得到很大的提高，可极大地减小系统延时对补偿结果的影响，提高STATCOM的补偿精度。仿真实验验证该方法的有效性，对三相四线制STATCOM的实际应用有着重要的意义。

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The Application of Improved Interpolation Method in Three-phase Four-wire STATCOM

Tang Yunjun, Huang Hongquan, Wei Xing, Xu Wei

(College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning Guangxi 530004, China)

Three-phase four-wire STATCOM has important significance in filter out the current harmonics in three-phase four wire power distribution network and the compensation of reactive current in the system. Because of the A/D sampling and the complex compensation current detection algorithm, the STATCOM system has a certain delay, it is difficult to meet the requirements of real-time. The external interpolation method can effectively reduce the delay of the system, but it still has some errors. The improved interpolation method can greatly reduce the prediction error, and it can be used to predict the STATCOM compensation current, improve the real-time performance and compensation accuracy of system. The simulation results verify the effectiveness of the algorithm.

three-phase four-wire system; imbalance; STATCOM; external interpolation method; prediction

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.019

TP23

A

1000-3886(2016)05-0057-03

汤云骏(1990 - )，男，湖南长沙人，硕士生，研究方向为电力智能化检测与控制。

定稿日期: 2016-01-28