三相电压型逆变器的模型预测控制

何蔓蔓，马龙华(.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 03004.浙江大学宁波理工学院，浙江 宁波 3500)

(1.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 030024 2.浙江大学宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

三相电压型逆变器的模型预测控制

何蔓蔓1，马龙华2(1.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 0300242.浙江大学宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

(1.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 030024 2.浙江大学宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

三相电压型逆变器中常用的模型预测控制算法是电流预测控制算法，存在着大量计算，导致延时问题，为改进传统的模型预测控制算法，利用外推法推算未来参考变量，达到对其进行延时补偿并能避免受控变量出现较大纹波的效果。建立三相电压型逆变器仿真模型，分析三相电压型逆变器负载电流的输出特性。仿真表明：能够准确跟踪参考电流，解决存在的延时问题，验证了算法的有效性。

电压型逆变器；模型预测控制；延时补偿；电流控制；矢量补偿

0 引 言

三相电压型逆变器被广泛的应用于新能源发电，智能电网能，电动汽车等领域。近年来，许多学者对三相逆变器的控制策略提出了许多新颖，复杂的控制策略。如电压定向控制[1]，模糊控制，自适应控制[2]，模型预测[3]等方法。

模型预测是建立包含控制量和被控量的预测数学模型，根据模型计算不同控制行为下的预测结果，在系统有限集中选择最优控制动作，并用于下一个采样周期，由目标函数评估控制行为的优劣[4]。具有快速动态响应、内部完全解耦，较强的抗负载扰动能力，易于引入非线性约束条件等优点。

针对传统预测电流方法中存在程序计算量大，导致计算延时等问题提出了改进策略。参考值为恒定值或者采样频率大于参考变量频率时，未来参考值与实际参考值相等[5]。但在瞬时及正弦参考时，受控变量与参考变量将出现延时，所以要对参考变量进行外推计算[6]。在传统预测电流控制方法和改进方法进行了仿真对比，仿真结果显示，该算法能够准确跟踪参考电流，解决延时问题。

1 三相电压型逆变器的数学模型

1.1 三相电压型逆变器的模型

图1所示是三相电压型逆变器主电路图，Sa、Sb和Sc表示开关信号状态，可定义如下：

(1)

其中y=a,b,c。

图1 三相电压型逆变器电路

(2)

逆变器输出电压矢量为：

(3)

式中vaN、vbN和vcN为逆变器的中性点电压。

负载电压的矢量和开关矢量的关系为：

v=SgVdc

(4)

其中Vdc为直流母线电压。

将式(2)代入(4)则负载电压矢量和开关矢量的关系为:

(5)

这些开关状态产生了8个矢量电压，其中有两个电压矢量为零。如图2所示V0=V7，在复平面只产生7个不同电压矢量的有限集合。

图2 复平面的电压矢量

1.2 负载模型

由图1电路可得负载电流空间矢量和反电势空间矢量的公式如下：

(6)

(7)

由(2)～(5)负载电流动态方程由矢量差分方程描述：

(8)

式中v为逆变器产生的电压矢量；i为负载电流矢量，e为负载反电动势矢量。

2 预测电流控制策略

2.1 预测模型的离散化

(9)

将式(9)代入式(8)，得到由逆变器产生的7个电压矢量v(k)值中的任一值都能预测其在k+1时刻的电流值[8]。其表达式:

(10)

由负载电压和负载电流的测量，通过式(8)计算反向电势。其表达式如下：

(11)

目标函数由矢量形式表示，并用来衡量参考值和预测值之间的误差。

三相逆变器预测电流控制的控制策略如图3所示。整个预测控制的实现过程分为5个部分；

(4)将最优电压矢量转换为对应的开关信号，更新开关状态。

(5)等待下一时刻，返回步骤(1)。

图3 预测电流的控制流程图

2.3 延时补偿的计算

θ(k+1)=θ(k)+ωTs

(13)

式中Ts为采样时间。I*(k+1)=I*(k)，则未来参考矢量:

i*(k+1)=I*(k+1)ejθ(k+1)=

I*(k)ej(θ(k)+ωTs)=i*(k)ejωTs

(14)

同理，可得:

i*(k+2)=i*(k)ej2ωTs

(15)

在测得负载电流后，将最优电压矢量应用在系统中。对tk+1时刻的负载电流进行估算:

(16)

将估算的负载电流计算在tk+2时刻预测负载电流:

将估算的参考电流和预测的负载电流代入新的目标函数:

3 模型仿真

图4 加延时补偿的 预测控制输出负载电流

图5 加延时补偿的预测 控制输出负载电流畸变率

图6 传统预测控制算法负载电流

图7 稳态时传统电预测 控制算法的电流畸变率

为验证上述预测控制算法的有效性，用MATLAB/Simunlink搭建三相逆变器电路仿真模型，电路主要参数：直流电压Vdc=520 V，负载电阻R=10 Ω，负载电感L=10 mH，反电动势e=100 V。频率f=50 Hz，输出参考电流的幅值Im=10 A(5 A～10 A)，频率f=50 Hz。

图8 加延时补偿算法的负载电流

采样时间Ts=25 μs，系统的模型仿真分析：图4加延时补偿的预测电流控制算法中，参考电流幅值为10 A，三相电压型逆变器输出电流正弦度较好，能够快速的跟随给定电流的变化，图5中，THD=2.04%。负载电流的动态响应良好，无超调。传统电流预测控制输出的电流,图7中THD=2.43%；加延迟补偿的改进策略，其负载电流的THD=2.04%。改进算法的性能更好。

在图6和图8中，t=0.1 s时刻，参考电流由10 A降到5 A，负载电流能够快速跟踪参考电流的变化，具有很好的动态性能。在有延时补偿的情况下电流跟踪效果好于传统的电流预测控制的情况。

4 结束语

本文以三相电

压型逆变器为研究对象，搭建三相电压型逆变器的仿真模型，针对传统的模型预测控制算法，存在的计算延时问题，改进预测控制算法，提出了延时补偿模型预测电流控制策略。该策略所设计的模型预测控制在三相电压型逆变器运行中具有良好的静，动态控制性能。能够准确跟踪参考电流，解决了存在的延时问题。仿真结果验证了该算法对三相电压型逆变器的有效性及优越性。

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Predictive Control Model of Three-phase Voltage Inverter

He Manman1,Ma Longhua2

(1. Institute of Electronics and Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan Shanxi 030024, China;2. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo Zhejiang 315100, China)

The model predictive control algorithm used commonly in three-phase voltage inverter is a current predictive control algorithm and the algorithm needs intensive computations leading to a delay problem. To improve the traditional model predictive control algorithm, extrapolation is used to reckon the future reference variables that are able to perform delay compensation while avoiding larger ripple effect in controlled variables. The simulation model built for three-phase voltage inverter could analyze the output characteristics of the load current in three-phase voltage inverter. Simulation results show that: the algorithm can accurately track the reference current and solve the delay problems; the effectiveness of the algorithm is demonstrated.

voltage type inverter ；model predictive control ；delayed compensation ；current control ；vector compensation

国家自然科学基金项目“SINS/GPS超紧耦合组合导航系统的反馈式多目标信息融合理论研究(61272020)”；浙江省自然科学基金项目“基于在线阻抗谱技术的燃料电池车辆电堆健康状态估计与管理(LZ15F030004)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.001

TP277

A

1000-3886(2016)05-0001-03

何蔓蔓(1989-)，女，河南商丘人，太原科技大学硕士生，研究方向：智能控制技术及应用。 马龙华(1965-)，男，浙江东阳人，浙江大学宁波理工学院信息科学与工程学院教授，浙江大学博士。主持国家自然科学基金2项，浙江省杰出青年基金1项，面上基金1项，地方科研和企业合作项目过20项。发表文章60余篇,其中SCI论文6篇,EI文章30余篇, ISTP论文15篇, 专著2本,主编国际论文集1本,软件版权10项, 各类科技进步奖4项,申请国家发明专利4项。

定稿日期: 2016-05-06