物理层认证PHY-PCRAS应用于OFDM传输的性能分析

张 丹，吴晓富，颜 俊，朱卫平

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

物理层认证PHY-PCRAS应用于OFDM传输的性能分析

张 丹，吴晓富，颜 俊，朱卫平

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

物理层认证是在无线物理层对通信用户身份的识别，与网络上层安全协议相结合进一步加强无线网络的安全性。文中基于物理层相位激励-响应认证方案(PHY-PCRAS)，研究无线正交频分复用(OFDM)传输系统中，子信道频域相关性对认证性能的影响。针对3GPP标准中的典型Urban信道模型，采用随机时延推导OFDM子信道频域的相关性，并进行了仿真验证。仿真结果表明，子信道频域的相关性随着子信道间距的增大呈指数趋势减小，且相关性越小，PHY-PCRAS认证性能越好。文中还将PHY-PCRAS和另一种激励响应型物理层认证机制(PHY-CRAM)进行了对比，结果表明：即使子信道相关，PHY-PCRAS仍然接近理想的效果，比PHY-CRAM算法具有更好的认证性能。

激励-响应认证；OFDM技术；频域相关性；认证性能分析

0 引 言

随着无线通信的飞速发展和基于移动终端业务的增长，保证无线通信的安全变得越来越重要。由于无线通信链路的开放性为非法用户攻击提供了一些新的入侵途径，使通信系统存在很大的安全隐患，这使得对通信用户身份的认证变得尤为重要。

近年来，国内外一些学者对无线物理层安全认证颇为关注，许多物理层认证算法都是利用无线物理层资源的特性实现的[1-12]。文献[1]首次利用信道短时互易性的特点实现信息安全传输；文献[9]中的认证算法是通过对两个接收信号的频谱分析，采用假设检验的方法对其功率谱密度是否一致进行认证；文献[10]提出的PHY-CRAM适合通信用户的单、双向认证，它利用无线衰落信道的互易性、随机性等特点，采用OFDM技术把共享密钥信息调制到子载波幅度上(AM调制)，通过在通信用户间相互传送激励-响应信号实现身份认证，该算法具有高的成功认证率和低的错误接收率。文献[12]提出的PHY-PCRAS与PHY-CRAM算法的不同之处在于：

(1)利用多载波信道相位响应的互易性和随机性，把共享密钥信息调制到子载波相位上(BPSK调制)；

(2)采用假设检验实现通信用户身份认证。

和信道的幅度响应相比，信道的相位响应对发送端和接收端之间的距离更敏感，因此PHY-PCRAS比PHY-CRAM的认证性能好，仿真结果也表明PHY-PCRAS的接收操作特性(ROC)曲线性能更好，所以文中采用PHY-PCRAS进行研究。PHY-PCRAS在文献[12]中的子载波信道是并行且相互独立的，由于无线通信中的实际信道是时变的多径时延信道，在OFDM系统中子信道频响具有相关性，文中旨在研究实际应用中子信道频域相关性对PHY-PCRAS认证性能的影响。

1 PHY-PCRAS算法介绍

1.1 PHY-PCRAS的模型

图1 PHY-PCRAS互认证的流程图

认证的流程图。

1.2 PHY-PCRAS的具体步骤

PHY-PCRAS利用相位响应特性把发送信号调制到M个并行独立的子信道相位上，由于单向认证和互认证的原理一样，文中就以Alice对Bob认证为例，描述PHY-PCRAS的单向认证过程。原理如图2所示。

图2 PHY-PCRAS单向认证的原理图

PHY-PCRAS的实现步骤如下：

(1)Alice向Bob发送激励信号。Alice在子载波频率f1,f2,…,fM处向Bob发送等相位调制的正弦波作为激励信号，在M个并行独立的子信道上传输，Bob接收到的信号包含每个子信道的相位信息θi，Bob估测出子载波fi和f1间的相位差Δθi1(i=1,2,…,M)。

(2)Bob向Alice反馈响应信号。Bob根据接收到的激励信号和子载波间的相位差Δθi1，反馈给Alice一个封装有共享密钥KB=[k1,k2,…,kM]T的响应信号。

(3)认证。Alice接收到响应信号后，采用假设检验认证对方的身份，假设检验条件如下所示：

(4)阈值τ的选择和认证准则。在步骤(3)的假设检验条件下，先根据η|H0的分布和错误接收概率α确定阈值τ，再根据包络ζ的概率密度函数进行认证判决，若ζ≥τ则为合法用户，否则为非法用户。

2 信道模型建立及OFDM系统中子信道频域相关性研究

2.1 信道模型

文中采用3GPP标准[13]中的典型Urban信道作为无线信道模型，它是一个时变多径时延信道，信道的脉冲响应记为：

(1)

其中，hl(t)、τl分别为第l条径的信道增益和时延。

信道脉冲响应基于改进的Clarke’s模型[14]产生，第l条径的数学模型为：

(2)

无线信道脉冲响应是公式(2)产生的l条单径的叠加。

2.2 OFDM系统中子信道频域相关性研究

OFDM系统是把整个信道划分成若干个相互正交的子信道，相邻子载波在频谱上相互重叠，大大提高了信道频谱利用率，并且每个子信道的带宽远远小于信道的相干带宽，能有效对抗多径效应，消除符号间干扰(ISI)，适合应用于存在多径信道和多普勒频移的无线信道中。

由2.1节知无线信道的脉冲响应为式(1)，对其进行傅里叶变换得到信道的频域时变冲激响应为：

(3)

再对式(3)在时域和频域分别以Ts和Δf(t=nTs,f=kΔf)采样得：

(4)

其中，Ts表示时域上一个OFDM符号的长度；Δf表示频域上子信道间的间隔。

式(4)是第n个OFDM符号时间内第k个子信道的频率响应，则OFDM系统的等效频域信号模型如下：

Yk=XkHk+Nk,k=1,2,…,N

(5)

其中，Xk、Yk、Nk、Hk分别表示第k个子信道的发送信号、接收信号、噪声和频率响应。

文中研究子信道频响H(n,k)和H(n,k+Δk)(Δk=0,1,…,N-1)的相关性大小(不考虑时间维)，定义相关系数ρΔk为：

(6)

由于多径信道中每条径是相互独立且每径的信道增益均服从标准正态分布，即E[hl(nTs)]=0，D[hl(nTs)]=1。

所以当l≠i时有：

E[hl(nTs)hi*(nTs)]=E[hl(nTs)]· E[hi*(nTs)]=0

(7)

(8)

式中，L为路径数；σl2为第l条径的功率；Δf为相邻两个子信道间的频率间隔；τl为第l条径的时延；τmax为多径信道的最大时延；Δk为子信道的间隔数目(Δk为整数)，由式(6)知在给定信道模型参数和不考虑时间维的情况下，子信道频域相关性的大小只与Δk有关。

3 仿真结果与分析

文中采用具有20径的典型Urban信道进行仿真验证，通信系统载频fc=2.4 GHz，信道带宽W=20 MHz，子载波间隔Δf=15 kHz，子载波个数N=1 200。首先给出子信道频域的相关性大小与Δk的关系图，然后给出PHY-PCRAS算法在具有相关性的OFDM系统中ζ|H1和ζ|H0的概率密度函数曲线图，最后给出在相关性存在的情况下，PHY-PCRAS算法和PHY-CRAM算法的ROC曲线并作对比分析。

图3 相关系数ρ与Δk的关系图

图4 PHY-PCRAS算法在相关子信道中的包络概率 密度函数(在1 200个子信道中连续取100个 子信道)

图4和图5表明：即使子信道相关，在信噪比SNR=5 dB时，经验分布与理论莱斯分布也相吻合，并且ζ|H0和ζ|H1的概率密度函数是分开的，由算法原理知在给定错误接收概率的情况下，很容易确定用于认证判决的阈值τ。比较图4和图5得出：等间隔选取子信道时的认证性能比连续选取子信道时好，说明子信道频域的相关性越低，PHY-PCRAS的认证性能越好。事实上，PHY-PCRAS用在OFDM传输系统中时，PHY-PCRAS的性能依赖于子信道的相关性，所以子信道的选取很重要。比如可以根据时间-频率两维信息，选取合适的子信道使其相关性最小，以便达到更好的认证性能。

图5 PHY-PCRAS算法在相关子信道中的包络概率 密度函数(在1 200个子信道中等间隔取100 个子信道)

PHY-CRAM是激励响应型物理层认证的另一种算法，该算法简单，复杂度低。图6是子信道相关情况下PHY-PCRAS和PHY-CRAM的ROC曲线，并将两者的认证性能进行对比分析。

图6 PHY-PCRAS和PHY-CRAM的ROC曲线

图6表明：通过设置合适的阈值τ，PHY-PCRAS算法的ROC曲线接近于理想情况。由于PHY-PCRAS算法是基于信道相位响应的，而PHY-CRAM是基于信道幅度响应的，相位响应对通信用户间的距离更敏感，因此PHY-PCRAS的认证性能比PHY-CRAM好，更适用于无线物理层认证。

4 结束语

文中针对3GPP中的典型Urban信道模型，研究了无线通信OFDM系统中子信道频域的相关性，得出随着子信道间距的增大，子信道频域的相关性呈指数趋势递减。并对PHY-PCRAS在相关子信道下的认证性能进行了仿真，通过仿真分析得出相关性越小其认证性能越好。将PHY-PCRAS与PHY-CRAM的ROC曲线对比还可得出：即使在子信道相关的条件下，PHY-PCRAS仍然具有很好的认证性能。

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Performance Analysis of Physical Layer Challenge-response Authentication with OFDM Transmission

ZHANG Dan,WU Xiao-fu,YAN Jun,ZHU Wei-ping

(College of Telecommunications & Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

The physical-layer authentication recognizes the identities of communication users in the wireless physical layer,and it combines the network upper security protocols to further strengthen the security of wireless networks.Based on physical layer challenge-response authentication scheme (PHY-PCRAS),the influence of sub-channels frequency domain correlation with wireless OFDM transmission on the authentication performance was studied.For the 3GPP typical Urban channel model,the random delay was adopted to deduce the correlation of OFDM frequency domain sub-channels,and verified it through the simulation.The simulation results show that the frequency domain sub-channels correlation decreases exponentially with the increasing of sub-channel space,and the smaller the correlation is,the better the authentication performance of PHY-PCRAS is.Compared PHY-PCRAS with another physical layer challenge-response authentication mechanism (PHY-CRAM),the simulation results show that even if sub-channels are related,PHY-PCRAS is still close to the ideal performance,better than the PHY-CRAM algorithm.

challenge-response authentication；OFDM technology；frequency domain correlation；authentication performance analysis

2015-04-18

2015-07-22

时间：2016-01-04

国家自然科学基金资助项目(61372123)

张 丹(1989-)，女，硕士生，研究方向为无线物理层安全认证；吴晓富，博士，教授，研究方向为无线物理层安全技术、编码与信息论；颜 俊，博士，讲师，研究方向为通信信号定位；朱卫平，博士，教授，研究方向为语音信号处理、通信信号处理。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160104.1510.054.html

TN918

A

1673-629X(2016)01-0137-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.01.029