交流电路中电流的叠加问题

⌾ 曾万金

交流电路中电流的叠加问题

⌾ 曾万金

在偶然的一次做题当中，两种不同学生的答案让我意识到了交流电路中干路电流有效值的计算和直流电路是不同的，大部分情况下是不可以直接叠加的。文中用了比喻的方法以及理论上的方法详细解析了产生相位差的原因。在感性电路中电压相位超前于电流，在容性电路中电流相位超前于电压。

交流电路；有效值；电流；三角函数；叠加；容性；感性；阻性

引言：在中学的课本当中，我们一直深信着这样的一个电流叠加规律，就是串联电路电流处处相等，并联电路，干路电流等于各支路电流之和。这样的结论是否是普遍适用于任何电路的呢？直流电路和交流电路是否都适用呢？在今年备战全国卷的大背景下，偶然的机会让我接触到了这样的一道物理问题，这个问题让我对电流的叠加有了更进一步的认识，也让我去深入了解了这其中的原因。下面让我们一起来看一下。

A．电阻R1两端的电压为50V

C．原线圈的输入功率为200W

D．通过副线圈的电流为3A

这道题目咋一看是很简单的变压器问题，可是在副线圈的电流计算上确是出现了分歧，有两种同学是这么作答的：

这两种方法都是我们解决电流问题的常用方法一个是通过电流叠加得到的，一个是利用功率公式，但是在同一个题目当中却出现了两种不一样的答案，一下子学生们都傻了，这是什么样子的原因呢？真实的答案又应该是怎么样子的呢？

在这里其实也有一个问题可以拿出来讨论一下，就是交流电路当中什么样子的支路才能保证相位相同，交流电可以直接叠加有效值，什么样子的支路是不能叠加的？用电器是如何改变电流的呢？为了解决第几个问题，我去看了一些有关交流电路的性质，了解到了交流电在感性电路当中电流相位会滞后于电压，在容性电路当中电流的相位会超前于电压，这样如果同一个电压依次通过不同的支路的时候就会造成相位差，导致电流的有效值不能直接加减。只有支路都是纯容性或者是纯感性的时候，这样支路的相位才会相同，才可以直接加减。

至于为什么容性支路会让电压滞后于电流，感性支路电压会超前于电流，我觉得可以这样子来理解：容性负载就好比一个大水桶，下部出水口的压力需要上部进水口大流量的放水才会慢慢升起来，所以电压滞后于电流。而感性负载就像一个弹性很大的弹簧或者带压的气瓶，开始不使出很大的劲是不会使其改变状态的。所以电流滞后于电压。如果一个电路中电流和电压没有出现相位差的话，这样的电路叫做阻性电路，如果一个混联电路当中容抗大于感抗，则体现为容性，反之则为感性。

所以终上所述，交流电路中电流的有效值的叠加是一个比较复杂的问题，牵扯到了比较多的知识，这些知识在高中阶段对学生的要求不是很高，对于学生来说，理解上可能存在着很大的难度，但是我觉得在教学上也需要对这个问题进行浅显的讲解，这样才不会让学生陷入两难的地步，也可以指引他们思考，让他们可以从中发现更多的知识。

[1]2013年南通市一模试卷

[2]山东科技出版社出版的高中物理课本选修3-1

[3]人民教育出版社出版的A版数学教科书必修4，必修5

福建省泉州实验中学 362000)