磨矿动力学在矿物加工中的研究现状*

何 逵 刘松利 伍 斌 郑 毅 杜 涛

(1.攀枝花学院资源与环境工程学院；2.干热河谷特色生物资源开发四川省高等学校重点实验室)



磨矿动力学在矿物加工中的研究现状*

何 逵1刘松利1伍 斌1郑 毅2杜 涛1

(1.攀枝花学院资源与环境工程学院；2.干热河谷特色生物资源开发四川省高等学校重点实验室)

概述了磨矿动力学的基本原理，从物料、磨矿介质、磨矿环境等因素方面阐述了磨矿动力学的研究现状。研究表明：物料是影响磨矿动力学最重要的因素，不同的物料其动力学方程参数具有很大的差异，不同形状大小的磨矿介质和磨矿环境影响磨碎速率以及粒度分布函数。磨矿动力学的研究完善了磨矿理论，对磨矿工艺及设备的改进奠定了基础。

磨矿动力学 物料 磨矿介质 磨矿环境

随着矿产资源的逐年开采，我国贫、细、杂等难选矿的比重越来越大，如何有效的将共生关系复杂、嵌布粒度细微的难选矿产资源中的有用矿物分选出来成为亟待解决的关键技术问题。碎磨作业是选矿作业的一个重要前提环节，磨矿产品影响后续的矿产品加工，而且碎磨环节是一个能耗极高、投资巨大的作业，对矿山企业而言，其设备投资占全厂的65%～70%，电能与钢耗均高达50%及以上[1]。

科研工作者及行业从业人员长期致力于改进碎磨设备性能和碎磨工艺，取得了不菲的成绩，同时对磨矿动力学理论也开展了许多研究。目前，主要有两种不同的动力学理论模型，一种是总体平衡动力学模型，一种是粒度分布与时间及其相关量的动力学模型。Reid[2]通过试验与积分微分方程方法结合总体平衡方程推导出了物料破碎速率方程Si和破碎粒度分布函数Bij，方程的计算结果与试验结果相符合。Gurevitch[3]对单一粒级的矿物进行了分批次磨矿试验，试验结果表明颗粒分布符合一个状态方程，且方程的渐进线不随时间变化而变化。Austin[4]介绍了3种计算破碎参数的方法，并通过试验与积分微分法推导并对比了3种方法，得出了最佳的计算方法。段希祥[5]教授指出磨矿动力学参数k、n值在不同磨矿阶段的变化能反映磨碎过程的实际情况，对早期苏联学者的解释进行了修正并结合数学关系与试验现象说明了参数的意义及关联性，从而更好的解释了物料磨碎的现象。唐荣[6]通过分批次磨矿试验并结合动力学方程和总体平衡模型中的参数值K、Si，建立了装球粒径的数学模型以及球配比的计算方法，得出的结果与工业试验吻合度较高，提高了磨机效率及产量。侯英[7]采用解析几何和偏导数法对磨矿动力学参数n、k值进行了研究，推导出参数值与磨矿时间的关系，分析了不同磨矿时间阶段k、n值所起的主要作用，从理论的角度分析了不同磨矿条件和物料性质对磨矿速率的影响。以上磨矿动力学的研究能够从一定程度上完善磨矿理论，从理论上指导磨矿生产。本文从物料性质、磨矿介质、磨矿环境及其他方面阐述了磨矿动力学的研究现状。

1 物 料

物料是影响磨矿动力学最主要的因素，不同物料的可磨性、硬度以及矿石的分布状态均会影响物料的破碎特性[8]。Deniz[9]研究了矿石可磨性与破碎参数之间的关系，对6种不同组分的石灰岩矿石进行了分批次磨矿，结果表明在标准磨矿条件下磨矿细度分布符合一阶磨矿动力学方程，矿石的磨矿速率与可磨性、破裂函数的值成正比例关系。Fuerstenau[10-11]采用总量平衡方程模型模拟与试验的方法，研究了石英、白云母、石灰岩3种粒径不同物料体系的破碎动力学以及粗颗粒磨碎所需能量之间的关系，得出了累积破裂分布函数不随物料体系的变化而变化，粗颗粒物料的破裂速率函数与体系内细颗粒含量成正比关系的结论。刘开忠、田金星[12-14]对不同物料混合物磨矿动力学行为展开了研究，通过试验得出混合物料的磨矿动力学是非线性，而单一矿物的磨矿动力学却为线性，并推导出单一组分的破裂速率函数表达式，分析了破裂参数的性质。王玲[15]采用磨矿时间与粒度分布模型对冀东鞍山式磁铁矿的磨矿动力学行为进行了研究，得出了动力学参数k、n值的函数表达式，拟合推导出的动力学方程式预测的不同磨矿时间下的粒度分布与试验结果相符，k值的变化规律符合一般磨矿规律，根据以上结果指出该类磁铁矿的磨矿应该采用阶段磨矿阶段选别的方式。鄢发明[16]对柿竹园钨矿石进行了分批次磨矿试验，建立了粒度分布与磨矿时间之间的动力学方程，得出了k、n值分别与粒度成幂函数和对数函数关系，动力学方程的计算结果与试验结果吻合度较高。磨矿动力学参数k值主要受矿石细度影响，颗粒越细k值越小；n值主要由矿石的均匀性和强度以及球荷粒度特性决定，n与k值具有相关性，n值越大k值越小。

2 磨矿介质

磨矿介质是磨矿操作中一个重要的影响因素，在磨矿过程中，介质会因一定程度的磨损而变形严重影响产品粒度，同时会有巨大的钢耗以及能耗从而增加磨矿成本。磨矿发展到今天出现了很多类型的磨矿介质，主要有钢球、钢棒、鹅卵石以及国外一些公司研发的Cylpebs、Powerpebs、Millpebs等磨矿介质。磨矿介质与物料在碰撞过程中主要分为点接触和线接触，不同的接触模型对物料的破碎行为造成很大的影响。

Cuhadaroglu[17]研究了不同形状的磨矿介质对矿石磨矿动力学行为的影响，对单一粒径的硼酸改石采用了cylinder和钢球2种介质进行了分批次磨矿试验。结果表明，cylinder介质对矿石的破碎速率较球形介质高，磨矿细度分析显示，cylinder介质对粗颗粒物料的磨碎效果较好，在较短磨矿时间内，cylinder介质对矿石的磨矿产出中细粒级较多，但是随着磨矿时间的增加球形介质的磨矿细度较cylinder介质更细。Simba[18]通过组合不同形状的磨矿介质与单一磨矿介质对石英进行了磨矿动力学对比试验，试验中采用了球形、EclipsoidsTM、立方体3种形状的介质，结果显示不同形状的介质混合能提高破碎率，球形介质的磨矿效果最好。Kelsall[19]也同样指出介质的形状对一阶磨矿动力学参数k值和破裂速率函数Si影响很大，在对比了球形、cylinder、立方体等磨矿介质磨矿试验结果，得出了钢球的破裂速率最高而立方体和cylinder介质相对较低，介质形状影响着磨机内颗粒的平均停留时间且对流体的影响较小。单一粒径的纯矿物磨矿动力学试验中，cylinder和钢球介质条件下磨矿动力学均遵循一阶动力学模型，在较短磨矿时间内cylinder介质对物料的破裂速率和磨矿细度明显高于钢球介质，但破裂粒度分布函数却不受磨矿介质的影响[20-21]。

3 磨矿环境

磨矿方式、磨机转速率、分散剂和助磨剂等都能影响磨矿动力学行为。Teke[22]对工业矿物方解石和重晶石进行了干磨方式下的动力学行为研究，试验采用了3种不同直径的钢球以介质填充率20%、磨机转速74 r/min的磨矿条件对单一粒径的矿石进行了分批次磨矿试验，考查了破裂速率函数Si和破裂粒度分布函数Bij的变化规律。当给料粒度中粗颗粒较多时，破裂速率函数Si值增大，Si值与钢球介质的尺寸成反比；破裂粒度分布函数Bij不受给料粒度的影响，以上所得的试验结果与模拟的结果相符合。Ozkan[23]研究了干磨与湿磨下沸石的磨矿动力学参数Si和Bij值，选用粒径200 mm的钢球介质和3种单一粒径的沸石原料进行了磨矿试验，结果表明相同磨矿条件下湿磨Si值比干磨高出1.7个百分点但Bij值不变，模拟的结果显示，2 min时湿磨磨矿效率开始下降而干磨磨矿效率下降开始于4 min时，这与试验结果一致。前面的研究者多注重于单一组分颗粒的磨矿动力学行为研究，而实际生产中给料是多组分的，因此Fuerstenau[24]针对干磨条件下粗细混合颗粒的磨矿动力学行为展开了研究，选用粒度不均的石英和石灰岩混合颗粒进行分批次磨矿，结果分析得出Bij值保持不变，而Si值随着给料中细颗粒的增加而增加。王敏[25]对高岭土进行了搅拌湿式磨矿试验，以粒度分布与磨矿时间关系建立了磨矿动力学模型，通过动力学参数k、n值分析搅拌湿磨法磨矿对磨矿细度的适用性和磨矿效率的影响。

磨矿过程中添加适当的助磨剂、分散剂都能起到良好的效果。王力[26]在煤沥青颗粒的湿法磨矿工艺中分别添加了萘系磺酸盐和自制的改性α-甲基萘磺酸盐甲醛缩合物两种助磨剂，采用曲线拟合方法建立了磨矿动力学方程，结果表明助磨剂的添加显著地提高了煤沥青颗粒的磨矿效果，且α-甲基萘磺酸盐甲醛缩合物的助磨效果要优于萘系磺酸盐。湿磨过程中添加合适的分散剂能大大降低矿浆在磨机内的屈服应力且能提高矿浆浓度，从而提高磨矿效率[27]。钢球介质的密度、尺寸以及球运动的顶端速度等都能影响破裂速率方程，并且影响效果是逐级递减的[28]。不同的破碎方式得到的产品其表面裂缝和形状具有一定的差异。侯英[29]采用了传统破碎和高压辊磨方式对西藏某铜矿进行了破碎，随后对两种破碎产品进行了磨矿动力学试验，运用Matlab对动力学参数k、n值进行了拟合分析，得出了最佳拟合函数，对选择合适的破碎工艺打下了一定的理论基础。Deniz[30]以石灰岩和砖渣为原料，通过设定不同的磨机转速率研究了破裂速率函数Si和破裂粒度分布函数Bij，结果表明在磨机转速率为85%时磨矿效果最佳。

4 结 论

磨矿动力学是研究物料破碎过程速率的，这一过程速率遵循动力学方程式，而磨矿动力学方程式中的参数直接反映磨碎过程速率，通过磨矿动力学参数的分析，可以解释磨矿动力学方程的性质及意义，对磨矿生产指标及操作工艺提供理论依据。影响动力学方程参数值的因素主要包括：物料、磨矿介质和磨矿的方式、磨机转速率、添加剂等。

(1)不同的物料其可磨性、硬度等均会影响磨碎效果，动力学参数k与n值均与物料相关并反映实际磨矿速率，k值受给料的细度影响，n值主要反映给料的均匀性、强度以及球荷粒度特性。

(2)磨碎过程中物料与磨矿介质的碰撞主要分为点接触和线接触，不同的碰撞模型对磨碎速率有很大的影响，在磨矿初期采用线接触类型的磨矿介质对粗颗粒有较大的破裂速率，而随着磨矿时间的增加，点接触类型的磨矿介质对细粒级的磨矿产品更具优势。

(3)干磨与湿磨、磨矿过程中添加的分散剂和助磨剂、磨机转速率等都能影响磨矿动力学行为。通过分析干磨与湿磨下物料的破碎参数函数，从而找到最佳的磨矿方式，达到更好的磨矿效果。助磨剂和分散剂的添加有效的改善了磨矿条件,提高了磨矿效率。

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*四川省高校重点试验室资助项目(编号：GR—2015—C—03)；攀枝花学院大学生创新创业训练资助项目(编号：2016cxcy214)。

2016-07-20)

何 逵(1988—)，男，助教，617000 四川省攀枝花市东区机场路10号。