主震作用下高重力坝非线性有限元抗震安全评价模型研究

陈 立，张凤勇

(上海二十冶建设有限公司，上海201999)

主震作用下高重力坝非线性有限元抗震安全评价模型研究

陈 立，张凤勇

(上海二十冶建设有限公司，上海201999)

在总结以往研究的基础上，从重力坝结构性态出发，结合混凝土塑性损伤本构模型，建立了重力坝抗震非线性有限元安全评价模型。采用该模型对印度Koyna坝及中国西南某重力坝进行抗震安全评价。结果发现，在主震作用下，重力坝下游折坡以及坝踵部位都会发生损伤。模型能够较好地反应实际重力坝震害，可为高重力坝抗震设计提供参考。

重力坝；塑性损伤；性态；非线性；抗震安全评价

0 前 言

汶川地震以来，主震区高重力坝的安全越来越受到重视。现阶段对重力坝进行安全评价是使用材料力学方法对坝体应力场进行计算分析，控制标准为坝踵及坝体上游面的垂直应力不出现拉应力。当采用有限单元法时，一般认为坝踵拉应力区小于坝踵至帷幕中心线的距离，坝体上游面拉应力区宜小于计算界面宽度的0.07或计算截面上游面至排水孔(管)中心线的距离[1]。然而，在主震作用下，大坝建基面应力集中效应十分显著，坝踵、坝趾部位会出现很高水平的拉、压应力集中，结构会表现出明显的非线性特征，各类复杂的非线性因素使得目前高坝的抗震设计仍停留在半经验半理论的阶段[2]。

张楚汉等[3]针对汶川地震后抗震标准问题进行研究认为，高坝抗震是一个非常复杂的问题，传统的方法简化较多，很难全面反映实际情况，应采用非线性有限元方法，规定统一的计算模型、材料本构以及大坝性能控制标准，提出以坝踵基础面屈服裂缝深度及其与帷幕中心线距离、坝顶折坡点高程的裂缝深度和震后建基面残余变形为标准考量大坝的安全性。本文在以往研究的基础上，基于混凝土塑性损伤理论，建立了能够反映混凝土损伤与损伤后残余变形的混凝土损伤模型，给出了重力坝非线性有限元抗震安全评价方法，并使用本文的方法对印度Koyna以及西南某重力坝进行了抗震安全评价。

1 混凝土损伤模型

(1)

式中，εp为不可恢复的塑性应变或者称之为损伤导致的附加应变。

为了描述多轴状态下拉压强度演变，经Lee和Fenves对Lubliner[4]提出的混凝土的屈服函数进行了修正，在有效应力空间内，屈服面的数学表达式为

(2)

对于塑性损伤模型，根据塑性流动法则，塑性应变率可表示为

(3)

式中，塑性势函数取

(4)

其中，λ为塑性不变量；I1为第一应力不变量；J2为第二应力偏量不变量；αp为混凝土剪胀性的相关参数。

本文对于单轴拉伸应力状态，采用曲线下降表达，选择考虑断裂能的指数形式，即

(5)

式中，ft为抗拉强度；εcr为拉应力峰值时的应变；a为软化系数，a的取值与断裂能相关，可以表示为

(6)

其中，Gf为混凝土断裂能；lc为断裂带宽度的特征长度。

2 重力坝非线性安全评价

从坝体损伤区开展以及建基面残余变形大小作为混凝土重力坝评价标准。重力坝震害等级的划分及等级之间的差别并无严格界定，大坝在主震作用下的破坏是一个损伤累积演化过程，一般是从坝体高应力区的混凝土损伤开始，发生开裂和裂缝扩展。钟红等[5]在考虑混凝土材料特性的基础上，通过对碾压混凝土重力坝在主震作用下的破坏形态与发展过程进行研究，总结提炼了重力坝典型震害形态并给出了5个震害等级(基本完好、轻微损伤、中等损伤、严重损伤、溃坝)的划分。一些学者在进行重力坝损伤指数研究中，考虑坝前水深等因素影响，坝体中下部产生的损伤在整体评价中应该占有更大的权重[6-7]，并且从坝体安全重要性以及可修复性难易程度而言，下部裂缝对安全的影响程度更大，综合考虑，本文以坝身中下部破坏贯通作为坝身破坏的评判标准。

此外，坝踵部位防渗帷幕与排水孔的安全对结构安全也至关重要，过大的残余位移可能使得排水孔因为错动让大坝的排水性能受损，基底扬压力可能会明显上升，影响到帷幕与大坝安全[3]。因此，沈怀至[2]指出：在未破损情况下，残余滑动位移小于排水孔直径的3%；轻微-中等损伤情况下，残余滑动位移为排水孔直径的3%～20%；严重损伤情况下，残余滑动位移为排水孔直径20%～50%。

综上，结合坝身破坏与帷幕破损，本文将坝体在强震作用下的震害程度分成5个等级，在轻微中等损伤范围内，重力坝发生局部损伤破坏，大坝仍能保持挡水功能，基本安全；当处于严重损伤范围内，坝体上部发生贯穿性损伤，但仍能够挡水；当处于倒塌程度时，结构可能发生整体失稳，有发生溃坝危险，结构不安全。

3 工程算例

3.1 Koyna重力坝

Koyna重力坝建成于1963年，位于印度Maharashtra邦的Koyna河上，基于提出的线性与非线性的重力坝动力安全评价方法，对Koyna坝进行动力安全评价。混凝土采用本文的塑性损伤模型，混凝土参数为，动态弹性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 630 kg/m3，动态抗拉强度ft0=2.9 MPa，断裂能Gf=200 N/m。地基参数为，弹性模量E=20 GMPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3，

表1 本文震害等级划分

内摩擦角φ=54.46°，粘聚力c=2.0 MPa。计算考虑包括重力坝自重，坝前静水压力、动水压力，地震荷载，动水压力使用Westgaard附加质量方法进行模拟，地震波从基底输入，采用等效一致黏弹性单元反映地基辐射阻尼效应。地震荷载选取实测的顺河向与竖向Koyna地震波。计算时长为10 s，计算时步0.005 s。计算有限元模型如图1所示。

图1 Koyna重力坝有限元计算模型

不同时刻的坝体损伤分布如图2所示。从图2可以看出，在地震过程中，坝体的下游折坡处首先出现损伤(图2a)，下游损伤不断向上游开展，同时上游坝面也出现损伤(图2b)，在地震波的持续作用下，上下游的损伤逐步向坝体内部发展(图2c)，直到在地震4.41 s左右上下游损伤区域发生贯通(图2d)。在余下地震作用中，坝体损伤区没有明显的扩展，直到地震结束。综上，Koyna重力坝在地震荷载作用过程中主要的折坡部位损伤较为严重，坝体上部形成贯穿性损伤，大坝进入严重损伤状态，这与实际震害是相符合。

图2 不同时刻坝体损伤分布

3.2 国内某重力坝

国内某水电站工程拦河坝为混凝土重力坝，最大坝高138 m，100年超越概率2%的基岩水平地震动峰值为0.344g。坝体混凝土计算分析采用本文提出的混凝土损伤模型，坝体混凝土参数为，弹性模量E=25.5 GPa，泊松比μ=0.167，密度ρ=2 450 kg/m3，混凝土动态抗压强度fc=30.4 MPa，断裂能Gt=205 N/m。考虑均质地基岩体采用摩尔库伦模型，地基参数为，弹性模量为10 GPa，泊松比为0.25，地基密度为2 700 kg/m3，内摩擦角为49°，黏聚力为1.2 MPa。采用等效一致黏弹性边界模拟地基辐射阻尼，有限元模型如图3所示。

图3 重力坝有限元计算模型

模型计算荷载包括坝体自重、静水压力、淤沙压力、动水压力和地震荷载，动水压力采用Westgaard附加质量进行模拟，计算选择瑞利阻尼。考虑顺河向与竖向地震荷载，水平向加速度峰值为0.344g，竖向加速度峰值为水平向的2/3。

在主震作用下，不同时刻的坝体损伤如图4所示。从图4可以看出，主震作用下坝体在下游折坡处首先发生损伤(图4a)，随着地震的开展，下游折坡处损伤不断向上游开展，坝踵部位出现损伤(图4b、c)，随后下游折坡处的损伤继续向上游发展，在4.38 s损伤扩展到开裂路径的1/3左右 (图4d)，之后一直到地震结束坝体的损伤区没有明显的扩大。

图4 主震作用下不同时刻坝体损伤分布

图5 主震作用下帷幕排水管处位移时程

主震作用下坝基帷幕位置位移变形如图5所示，在主震4 s左右时，位移发生突变，产生了明显的不可恢复的变形，在随后地震中，不可恢复变形没有明显增大，地震结束后，帷幕排水孔处残余位移为10.91 mm，小于排水孔帷幕直径(30 cm)的10%。主震结束后，坝体轻微损伤，结构基本安全。

4 结 语

(1)在主震作用下，混凝土重力坝会表现出明显的非线性特性，本文结合混凝土损伤和地基弹塑性，从坝身损伤开展程度、建基面帷幕排水管处的残余变形等方面，给出了主震作用下非线性有限元性抗震安全评价标准。

(2)对Koyna重力坝进行非线性有限元抗震安全评价，计算得出下游与上游的损伤贯穿，坝体处于严重损伤状态，这与实际震害相吻合。对国内西南某重力坝非溢流坝段进行非线性有限元抗震安全评价，结果显示，结构的下游折坡处为抗震薄弱部位，坝体轻微损伤，结构基本安全。

[1]DL 5018—1999 混凝土重力坝设计规范[S].

[2]沈怀至. 基于性能的混凝土坝-地基系统地震破损分析与风险评价[D]. 北京：清华大学，2007.

[3]张楚汉，金峰，潘坚文，等. 论汶川地震后我国高坝抗震标准问题[J]. 水利水电技术，2009，40(8)：74-79.

[4]LEE J，FENVES L G. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]. Journal of Engineering Mechanics，1998，124(8)：892-900.

[5]钟红，李晓燕，林皋. 基于破坏形态的重力坝地震易损性研究[J]. 大连理工大学学报，2012，52(1)：60-65.

[6]宼立夯，金峰，张楚汉，等. 重力坝地震整体损伤指数的初步探索[J]. 中国水利，2008(11)：28-30.

[7]沈怀至，张楚汉，宼立夯. 基于功能的混凝土重力坝地震破坏评价模型[J]. 清华大学学报，2007，47(12)：2114-2118.

(责任编辑 焦雪梅)

Research of Nonlinear Finite Element Aseismic Safety Evaluation of High Gravity Dam during Major Earthquake

CHEN Li, ZHANG Fengyong

(Shanghai Ershiye Construction Co., Ltd., Shanghai 201999, China)

On the basis of summarizing other studies on dam aseismic safety, the nonlinear finite element aseismic safety evaluation model of gravity dam is established from the plastic damage constitutive relationship of concrete and combined with the performance-based concept of gravity dam. The aseismic safety evaluations for Koyna Dam and a gravity dam located at southwest China are conducted by using proposed method. The results show that the damages will occur at downstream slope and heel of gravity dam under the action of major earthquake. The model can well reflect the actual seismic damage of gravity dam and is helpful to optimize aseismic design of high gravity dam.

gravity dam; plastic damage; performance-based; nonlinear; aseismic safety evaluation

2016-04-05

土木工程科研基金(JSZX_2016.1)

陈立(1987—)，男，江苏淮安人，工程师，博士，主要从事工程设计和施工技术研究.

TV312

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0559-9342(2016)12-0056-04