基于直流系统故障响应特征的机电暂态建模方法

朱林，陈宇川，蔡泽祥，苏海林，杨欢欢，金小明，周保荣，张东辉

(1.华南理工大学电力学院，广州市 510640；2.南方电网科学研究院，广州市 510080)

基于直流系统故障响应特征的机电暂态建模方法

朱林1，陈宇川1，蔡泽祥1，苏海林1，杨欢欢1，金小明2，周保荣2，张东辉2

(1.华南理工大学电力学院，广州市 510640；2.南方电网科学研究院，广州市 510080)

针对机电暂态下直流及其控制系统模型不能反映实际系统动态特性的问题，提出了一种基于直流电压故障响应特征的直流系统建模新方法。分析了直流系统机电暂态模型与电磁暂态模型的差异，确定了影响直流系统动态特性的关键性因素。进而提出利用直流系统电磁暂态模型在故障期间的特征，来改善机电暂态模型的关键思路。最后，借助PSCAD/EMTDC下的详细仿真，提炼了直流电压故障响应特征，并以交流系统故障类型和换流母线电压跌落情况为条件，将该响应特征引入机电暂态直流换流器模型中。利用所提方法在PSS/E环境下搭建了直流系统的自定义模型，相关仿真结果验证了建模方法的实用性。

直流系统；故障响应特征；自定义建模；机电暂态；PSS/E

0 引 言

电力系统中的元件模型与电网的安全稳定分析密切相关。其中，直流系统模型对于分析结果有至关重要的影响。在实际仿真分析中，精度和效率是直流系统建模的难点。国内外学者通常采用PSCAD/EMTDC和RTDS进行直流系统的电磁暂态建模仿真分析。在这种方式下可以详细模拟诸如阀动态的细节过程，但仿真规模通常受限制，且对仿真设备的硬件要求较高，仿真运行效率较低，难以满足交直流混联大电网的仿真需求。电力系统机电暂态仿真软件用于分析大规模交直流混联电网，如PSS/E、BPA、PSASP等。这类软件也提供了多种机电暂态下的直流及其控制系统模型，但仿真获得的动态特性与实际系统存在一定差异。

为了使直流系统机电暂态模型的动态特性更接近真实系统，国内外学者展开了一系列研究。文献[1-3]采用机电-电磁暂态混合仿真技术,根据电力系统中各元件响应时间的区别及精度要求，对电网进行不同仿真区域的划分，提高了仿真精度；文献[4-5]引入动态相量法改进了直流系统建模精度；文献[6-7]针对电磁暂态的快过程和机电暂态的慢过程，提出了多速率思想，从而提升仿真效率；文献[8]提出从等值的角度提升仿真效率，但等值本身是一个近似的过程，其精度有待商榷；文献[9]通过改善模型的控制策略，提高暂态稳定仿真的精度；文献[10]基于等间隔触发方式和锁相环触发相位控制，建立了改进的十二脉冲换流器采样-数据模型。然而，鲜有文献全面分析影响直流机电暂态模型精度的因素，也缺少改进直流机电暂态模型精度的方法。

针对这一情况，本文提出一种基于直流电压故障响应特征的直流系统建模新方法。首先，从直流系统组成上分析影响机电暂态直流模型精度的因素。其次，从影响模型精度的瓶颈因素中提炼出反映直流电磁暂态模型关键故障响应特征的电气量，即直流电压，并分析影响该电气量的各类因素。最后，对影响直流电压故障响应特征的主要因素进行分类，并以此为依据，将直流电压在故障期间的响应特征引入直流系统机电暂态模型中。同时在PSS/E环境下搭建直流系统自定义模型，用于检验所提直流系统建模方法的正确性。

1 直流机电暂态模型与电磁暂态模型的差异分析

直流控制系统、直流线路及换流器是直流系统的核心组成部分，直接影响直流系统的动态行为。直流控制系统围绕预设的控制方式，提供换流器工作所需要的触发角α，同时与直流保护系统协同作用，确保直流系统的安全运行。直流线路是直流功率传输的通道，考察其动态特性时还需要考虑与其串联的平波电抗器。换流器是直流系统的核心器件，实现直流与交流2种输电方式之间的转化。

1.1 控制系统

作为直流系统的核心组成部分，直流控制系统的作用是产生换流器运行的输出触发角α，即对直流系统的整流侧、逆变侧，分别输入实时的直流电压和直流电流，通过控制系统的综合作用，可输出供换流器工作的触发角α。典型的定电流与定电压控制如图1、2所示[11]，其中，Pset、Iset、Uset分别为功率、电流、电压设定值，△P，Uorder，Iorder分别为功率调制信号、电压整定值和电流整定值，Udcm为直流线路上电压恒定点处的直流电压，Rcomp为电压恒定点到逆变侧之间的线路电阻，MDC为模式转换开关。

图1 整流侧定电流控制Fig.1 Constant current control of converter

图2 逆变侧定电压控制Fig.2 Constant voltage control of inverter

1.2 直流线路模型

在电磁暂态仿真中，对直流线路通常采用的是贝瑞隆模型，主要是考虑了贝瑞隆分布参数和分裂线路间相互作用的影响。而在机电暂态仿真中，通常采用集中参数模型。机电暂态仿真中对直流线路的建模详细程度，依赖于对实际直流系统的理解认识以及研究目的和需求，当考虑电感动态特性(即直流线路暂态过程)时[12-13]，其与电磁暂态仿真中的线路模型差异并不大。因此，可认为直流线路模型不是引起直流系统电磁暂态和机电暂态动态特性差异的主要原因。

1.3 换流器模型

换流器是交直流数据交互的纽带。电磁暂态下的直流模型对换流器实现了A、B、C三相的分相建模。分相建模不仅可以精确模拟晶闸管的导通、换相、关断过程，而且还可以考察换流器各桥臂电压、电流各相不平衡的情况以及谐波的影响，因而能精确展现阀元件的换相失败过程，因此，能准确地反映换流器的实际动态特性。

在机电暂态中，换流器采用的是准稳态模型。该模型需要遵循下述前提条件[11,14]：(1)换流器母线的三相交流电压是对称、平衡的正弦波；(2)换流器本身的运行是完全对称平衡的；(3)直流电流和直流电压是平直的。实际仿真中该模型的效果并不理想。一方面，上述假设条件与实际应用中的故障条件并不完全吻合；另一方面，准稳态模型体现的是换相的平均过程，无法展现阀的瞬时变化。

1.4 影响直流机电暂态模型准确性的因素分析

通过上述对比分析可知，控制系统、直流线路与换流器上的差异均可引起直流系统在电磁暂态和机电暂态下的动态行为差异，但根本性影响因素在于换流器模型。

以逆变侧换流母线上发生三相故障为例。在电磁暂态仿真中，两侧直流电压下降，发生换相失败后，直流电压还将在下降过程中反冲至负值。而在准稳态直流模型中，由于交流母线电压为0，直流线路中有直流电流，按照准稳态公式将一直存在不为0的直流电压，如图3所示。

图3 不同工况下的逆变直流侧电压差异Fig.3 Difference of inverter-side DC voltage in different conditions

另外，由于准稳态模型无法计及换流器阀动态特性，对换相失败的模拟也存在一定偏差。尤其是在故障期间，仅利用准稳态公式得出的直流电气量在下降速度、恢复特性等方面与实际系统中的有较大差异。

针对上述问题，可考虑利用直流系统电磁暂态模型在故障期间的特征来改善机电暂态模型。例如，在机电暂态中引入故障期间电磁暂态下换流站的特征电气量，从而使两侧换流站的输出特性与实际直流模型能够较好地吻合。依据直流电压计算出的直流电流以及后续的其他直流电气量的输出特性都将得到改善。本文主要考虑了直流电压故障响应特性，并在下文重点介绍其特征、影响因素和相关具体建模方法。

2 直流电压故障响应特征及影响因素

2.1 直流电压故障响应特征

在交流系统发生各类故障时，直流电压呈现出一定的变化趋势，如下降速度、下降幅度、恢复速度以及恢复过程中的震荡情况，这些特性称为直流电压的故障响应特征。然而，由1.4节分析可知，机电暂态下的直流模型无法准确呈现这些特征。若建立库文件，依据一定的分类形式存储这些特征并引入到机电暂态直流模型中，则可改善其模型精度。

2.2 影响因素

如图4所示，换流站交流母线是分割交流系统和直流系统的边界。在机电暂态直流模型中，直流电压Udc由换流母线电压Uac的变化情况和直流控制系统共同决定。相比于电磁暂态直流模型，机电暂态直流模型未考虑故障类型、系统支撑强度、故障位置等因素对直流电压Udc输出特性的影响。本节将利用电磁暂态仿真软件PSCAD，分析上述因素对直流电压故障响应特征的影响。

图4 仿真测试系统Fig.4 Simulation test system

2.2.1 换流母线电压跌落程度

为研究换流母线电压跌落程度对直流电压响应特性的影响，在PSCAD/EMTDC中，对图4所示仿真系统，固定系统短路比大小，设置在0.1 s时逆变侧换流母线发生三相故障，0.1 s后故障清除。并通过调整过渡电阻使逆变侧母线电压Uac在每次仿真中分别跌落至0.8，0.4，0 pu，记录两侧直流电压Udc，结果如图5所示。

图5 换流母线电压跌落对直流电压的影响Fig.5 Effect of convert bus voltage draping on DC voltages

由图5可知，换流母线电压Uac的跌落程度不同时，两侧直流电压的响应输出有较大区别，说明换流母线电压的变化对直流电压的响应特征有较大影响。

2.2.2 故障类型

为研究逆变侧交流系统故障类型对直流电压响应特性的影响，对上述仿真系统，固定系统短路比大小，设置在0.1 s时逆变侧换流母线分别发生三相接地故障、两相接地故障和单相接地故障，0.1 s后故障清除。每次仿真通过调整过渡电阻使逆变侧母线电压Uac都跌落至同一值(此处取0.8 pu)，记录两侧直流电压Udc，结果如图6所示。

图6 故障类型对直流电压的影响Fig.6 Effect of fault type on DC voltages

由图6可知，逆变侧换流母线电压跌落程度相同而故障类型不同时，两侧直流电压的响应输出有较大区别，说明故障类型对直流电压的响应特征有较大影响。

2.2.3 系统支撑强度

为了研究系统支撑强度对直流电压响应特性的影响，对上述仿真系统，在0.1 s时设置逆变侧换流母线发生三相故障，0.1 s后故障清除。调整交流系统等值电抗Z的值，使系统短路比在3～12之间变化，并通过调整过渡电阻使逆变侧母线电压Uac都跌落至同一值(此处取0.8 pu)，记录两侧直流电压Udc，结果如图7所示。

短路比的改变，体现了交流与直流系统的相对强弱程度，也反映了交流对直流的电气支撑强度。从图7可以看出，尽管短路比发生较大的改变，但在换流母线电压Uac跌落至同一值(此处取0.8 pu)的情况下，整流侧与逆变侧的直流电压具有相似的动态特性。换流母线电压跌落至其他值时也有相似的结论。

图7 系统支撑强度对直流电压的影响Fig.7 Effect of system strength on DC voltages

2.2.4 故障位置

在上述仿真系统中，固定其短路比，并在线路AB上调整故障点位置，即距A端0%，20%，40%处，0.1 s时设置三相故障，0.1 s后故障清除，并通过调整过渡电阻使逆变侧母线电压Uac都跌落至0.8 pu，记录两侧直流电压Udc，结果如图8所示。

图8 系统故障位置对直流电压的影响Fig.8 Effect of fault location on DC voltages

由图8可知，通过改变故障条件，直流系统的动态特性发生了一定变化。然而，在故障期间直流电压在下降及恢复速率、变化拐点等特性方面仍然具有较强的相似性。同样，换流母线电压跌落至其他值时也有相似的结论。

2.3 建模可行性分析

交直流系统间存在着复杂的交互作用。但在时间尺度上，直流系统的控制为ms级，而交流系统中换流器、电容无功补偿的控制为s级。在考虑较大惯性环节和时间常数的机电暂态故障期间，这种区别弱化了系统动态特性的耦合程度，从而使交流系统结构、参数、故障位置等因素对直流系统动态特性的影响较小。结合上述各影响因素分析可知，故障类型和换流母线电压跌落幅度对直流电压Udc的故障响应特性影响较大，而受端系统支撑强度和故障点位置对直流电压Udc的故障响应特性的影响较小。

因此，本文以交流系统故障类型和换流母线电压跌落情况为条件，提取电磁暂态下的直流电压故障响应特征，并将该响应特征引入机电暂态直流换流器模型中，使直流系统的机电暂态模型能够再现这些特征。本文以三相故障为例，介绍基于直流电压故障响应特征的建模方法，而对于交流系统其他类型的故障，如各种不对称故障，也可采用下述方法。

3 引入直流电压故障响应特征的建模方法

3.1 直流电压故障响应特征提取

为对特定电磁暂态直流系统进行高效准确地机电暂态建模，需将前者的详细仿真数据进行故障响应特征提取并引入到后者中。故障特征提取需要的数据可来源于交直流电网多年运行积累的相关数据，也可来源于电磁暂态软件，如PSCAD/EMTDC或RTDS对目标电磁暂态直流模型的故障仿真结果，从而提高数据提取效率,其具体过程如下。

(1)依据目标电磁暂态直流系统的详细仿真数据，记录在相同故障类型下，换流母线电压跌落程度不同时的整流侧和逆变侧直流电压变化情况。例如，在逆变侧换流母线处设置三相故障，通过调整过渡电阻的大小改变逆变侧交流电压跌落程度，其电压跌落程度的划分区间精度可根据分析的需要而改变，本文以0.05 pu的精度进行区间划分。

(2) 记录(1)中逆变侧交流电压跌落至某一区间范围时两侧直流电压的响应特征曲线，同时，标记曲线上的各极值为特征点，特征点的标注精度和数量可根据所建直流模型的精度进行改变，例如，在图7中的仿真曲线中，本文选取A,B,C等关键特征点，并对AB段，BC段等各段进行一次公式拟合。

(3) 根据换流母线电压跌落程度，将上述拟合曲线进行归类，并将其拟合公式依照调用条件(母线电压跌落情况和故障类型)写入自定义直流模型的换流器模型中；至此，当该自定义直流模型应用于仿真时，换流器将根据调用条件，输出整流侧和逆变侧的电压故障响应曲线。

上述处理方式可以和直流系统的机电暂态模型结合，通过引入故障响应特征解决后者不能准确模拟换流器换相失败的问题，在没有增加计算量的情况下，进一步提升直流系统模型的仿真精度和运行效率。

本文将该建模方法通过PSS/E自定义功能加以实现，建立了基于直流电压故障响应特征的直流系统机电暂态模型，并通过计算机仿真验证该建模方法的有效性。

3.2 故障模式匹配

机电暂态和电磁暂态仿真下直流系统的输出差异主要体现在逆变站发生换相失败时。因此，在直流系统不发生换相失败时，可依然采用换流器准稳态模型。而当直流系统发生换相失败时，模型启用故障响应特征模型进入故障识别匹配模式，即根据换流母线电压跌落值和逆变侧交流系统故障类型，结合直流电压的响应特征曲线，实时获取直流电压的响应数据，并进一步计算其他剩余直流电气量。当换相恢复时，切换回准稳态模型，计算所有直流电气量。

4 仿真测试

为验证直流自定义建模的正确性，以CIGRE标准直流测试系统为参考[15]，根据本文所提方法利用PSS/E自定义功能搭建该直流模型，同时在该模型中引入直流电压故障响应特征，使之成为基于直流电压故障响应特征的直流模型，并与PSCAD/EMTDC下该测试系统的暂态仿真结果进行对比。

由于在引入直流电压故障响应特征之前，2种工况下直流模型的输出差异在非金属性故障时比金属性故障时的更大，因此，本文在图4所示的系统中，设置0.1 s逆变站换流母线处发生三相非金属性故障，过渡电阻为18 Ω，0.1 s后故障清除，来验证本文所述建模方法的正确性。相关仿真曲线如图9所示。

由图9可知，所搭建的自定义直流模型可准确反映电磁暂态下直流系统故障期间的动态特性。从细节上看，2种工况下换相失败期间逆变侧的熄弧角降落，两侧直流电压振荡衰减及直流电流增减等具有相似的特征。尽管也存在故障切除时刻两者之间的差异，但在后续的恢复过程中，二者的仿真结果趋于一致。

上述仿真结果验证了本文所提建模方法的实用性，也表明了所搭建的基于直流电压故障响应特征的暂态建模的准确性。

5 结 论

(1)本文针对机电暂态直流模型不能准确反映实际直流系统相应输出特性的问题，提出了一种基于直流电压故障响应特征的直流系统建模新方法。本文的相关工作使机电暂态下的直流模型更加实用化、透明化、准确化。用户可利用该方法对某一实际直流模型或者电磁暂态下的直流模型进行机电暂态建模，有利于用户在交直流混联电网中的安全分析工作。

图9 逆变侧换流母线三相故障仿真结果Fig.9 Simulation results of three-phase fault on inverter-side converter bus

(2)基于直流电压故障响应特征的直流模型具有良好的扩展性，交直流电网多年运行积累的相关数据为这种扩展性的实现提供了保障。用户可通过在电磁暂态程序中对直流电磁暂态模型进行不同类型故障的仿真，通过记录其输出故障相应特征来不断完善和更新该模型，使自定义模型更加合理、精确。

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朱林(1979), 男,通讯作者, 副教授, 硕士生导师, 主要研究方向为电力系统保护、控制与自动化;

陈宇川(1991), 男,硕士研究生,主要研究方向为电力系统保护、控制与自动化;

蔡泽祥(1960), 男, 教授,博士生导师，主要研究方向为电力系统保护、控制与自动化;

苏海林(1992), 男, 硕士研究生，主要研究方向为电力系统保护、控制与自动化;

杨欢欢(1987), 男, 博士研究生, 主要研究方向为电力系统保护、控制与自动化；

金小明(1963), 男, 教授级高级工程师, 主要研究方向为电力系统规、分析与直流输电技术;

周保荣(1974), 男, 博士, 高级工程师，主要研究方向为电力系统规划与分析;

张东辉(1984), 男，硕士, 工程师，主要研究方向为电力系统稳定分析、控制与规划。

(编辑 张小飞)

Electromechanical Transient Modeling Method Based on HVDC Fault Response Characteristics

ZHU Lin1,CHEN Yuchuan1, CAI Zexiang1, SU Hailin1, YANG Huanhuan1,JIN Xiaoming2, ZHOU Baorong2, ZHANG Donghui2

(1. School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;2. Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, China)

Aiming at the dynamic characteristics of HVDC and its control model in electromechanical transient simulation unable to correspond accurately with the ones of actual systems, this paper proposes a HVDC modeling method based on DC voltage fault response characteristics. Firstly, we analyze the differences between the electromechanical transient model and electromagnetic transient model of DC system, and identify the key factor that influences HVDC dynamic characteristics. Secondly, we present the key idea which utilizes the characteristics of HVDC electromagnetic transient model under fault to improve the electromechanical transient model. Finally, based on the detailed simulation in PSCAD/EMTDC, we extract the fault response characteristics of DC voltage, and introduce the response characteristics into the electromechanical transient model of DC converter according to AC system fault type and converter bus voltage variation. Based on the method, a user-defined HVDC model has been built in PSS/E, and the simulation results verify the practicality of the modeling method.

DC system; fault response characteristics; user-defined modeling; electromechanical transient; PSS/E

国家自然科学基金项目 (51407079)

TM 743

A

1000-7229(2016)02-0018-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.02.003

2015-10-20

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71271082)