基于PSCAD/EMTDC的多端柔性直流输电系统并行仿真计算

薛英林，吴方劼，张涛，杨一鸣，刘高任，徐政

(1. 国网北京经济技术研究院，北京市 102209；2. 浙江大学电气工程学院，杭州市 310027)

基于PSCAD/EMTDC的多端柔性直流输电系统并行仿真计算

薛英林1，吴方劼1，张涛1，杨一鸣1，刘高任2，徐政2

(1. 国网北京经济技术研究院，北京市 102209；2. 浙江大学电气工程学院，杭州市 310027)

对于基于模块化多电平换流器的多端柔性直流输电系统以及直流电网而言，传统基于串行结构的电磁暂态仿真软件已无法满足实际的计算需求，需要采用并行计算技术突破这一难题。PSCAD/EMTDC是世界上广泛使用的电力系统电磁暂态仿真软件，其最新版本已经全面支持并行计算。通过大模型拆分和多线程运算，该软件解决了由于模型过大而不能仿真或仿真效率低的问题，为实现多端柔性直流输电系统以及直流电网的快速仿真提供了可能。详细分析了PSCAD/EMTDC软件的运行机理及功能，对其新版本下的并行计算功能进行了介绍和研究。通过搭建模型进行仿真测试，探讨了并行计算的技巧。仿真结果表明，并行计算功能可以大大降低大规模电力系统的仿真时间，有效提升仿真分析效率。

模块化多电平换流器(MMC)；并行计算；电磁暂态仿真；多端柔性直流输电系统

0 引 言

随着电力电子技术的蓬勃发展，基于电压源型换流器(voltage source converter，VSC)的高压直流输电(high voltage direct current，HVDC)技术正受到越来越多的关注[1-3]。其中，模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)被认为是最具发展前景的换流器拓扑之一。该拓扑采用基本运行单元级联的形式，避免了大量开关器件直接串联，不存在一致触发等问题，因此近年来得到了学术界与工业界的广泛关注，并被迅速应用到工程实际中[4-8]。

系统仿真建模是对MMC进行研究的基础。MMC拓扑包含大量的电力电子器件，在正常运行时，这些电力电子器件将频繁开断，这会加重系统进行仿真计算的负担。特别是在实际工程中，随着MMC电压等级以及容量的增大，单个桥臂所需要串联的子模块数量将随之增大，仿真建模的效率也会相应降低。近年来，随着MMC工程技术的不断发展，多端柔性直流输电系统以及直流电网正成为目前柔性直流输电领域的主要发展趋势。此外，在大功率、远距离输电场合，还需要采用换流器串并联的方法来扩大容量。系统中大量电力电子装置的出现对传统方式下的电磁暂态仿真计算造成了较大压力。

文献[9]提出了一种MMC换流器的快速仿真建模方法，将子模块及整个桥臂等效为戴维南等效支路，同时引入真实二极管模块，大大减少了MMC导纳矩阵的计算维数，加快了仿真速度。然而随着仿真系统的不断扩大，单纯采用这种方法无法解决传统电磁暂态仿真软件在使用过程中经常会遇到的仿真效率低、假死机或资源不足等技术瓶颈。传统基于串行计算的仿真软件要求用户不得不将完整的系统分成几个小系统分别进行仿真，这极大限制了用户的使用范围和效果。

为此，可以采用并行计算技术突破这一难题[10]。在众多电力系统电磁暂态仿真软件中，PSCAD/EMTDC凭借其良好的操作性及较强的扩展性，已经成为了业界最广泛使用的离线仿真软件之一。EMTDC(electromagnetic transients including DC)是其仿真计算核心，其最早版本由加拿大Dennis Woodford博士于1976年在曼尼托巴水电局开发完成[11]。此后，该软件被不断开发完善，随着PSCAD(power systems computer aided design)图形界面的开发成功，用户可以在图形环境下灵活地建立电路模型，并直观地观测各种测量结果和参数曲线，这大大提升了用户进行仿真的效率。

2015年6月PSCAD/EMTDC V4.6版本正式发布，开始支持大规模并行计算。通过大模型拆分和多线程运算，该软件解决了由于模型过大而不能仿真或仿真效率低的问题，为实现多端柔性直流输电系统以及直流电网的快速仿真提供了可能。

本文将对PSCAD/EMTDC软件的运行机理及功能进行详细分析，对其新版本下的并行计算功能进行介绍和研究。通过搭建模型进行仿真测试，探讨并行计算的技巧。仿真结果表明，并行计算功能可以大大降低大规模电力系统的仿真时间，有效提升仿真分析效率。

1 PSCAD/EMTDC软件介绍

1.1 软件概述

PSCAD/EMTDC是目前世界上广泛应用的电磁暂态仿真软件。最初，该软件只能在大型计算机上运行。在随后的几十年中，该软件被不断开发完善，使之发展为既可以研究交直流电力系统问题，又能完成电力电子仿真及非线性控制的多功能工具[12]。该软件于1986年被移植到Unix系统，后来又被移植到Windows系统上，PSCAD是其前端图形化操作界面。得益于其友好的界面及良好的开放性，用户可以灵活地建立电路模型，并直观地观测各种测量结果和参数曲线，这极大地增强了用户进行仿真分析的效率及趣味。

1.2 主程序结构及运行机理

PSCAD/EMTDC的主程序结构如图1所示。利用该软件进行电力系统仿真研究时，首先需要在PSCAD图形界面上选取相应元件并搭建系统模型。PSCAD的元件库涵盖了大多数电力系统的常见元件，并含有大量测量、控制模块。在当前版本的软件中，主要元件库包括：无源支路元件库、电源模型库、测量元件模型库、输入输出元件库、电力变压器模型库、断路器和短路操作模型库、输电线模型库、旋转电机模型库、高压直流输电和电力电子元件库、控制环节模型库、逻辑电路模型库、时序控制模型库以及继电保护模型库等[13]。此外，PSCAD/EMTDC还具有强大的自定义模块功能，通过使用软件提供的建模工具或在仿真系统中嵌入由FORTRAN或C语言编写的子程序，用户可以直观而简便地实现自定义模块的设计要求。

图1 PSCAD/EMTDC主程序结构Fig.1 Main program structure of PSCAD/EMTDC

建模完成之后，需要对系统的仿真参数进行设置，主要包括：仿真步长、仿真时间、画图步长等。其中仿真步长决定了软件的仿真精度，步长越小仿真精度越高，但仿真所需时间越长。PSCAD/EMTDC不能连续地模拟暂态现象，只能在离散的时间点上求解。仿真步长可以根据用户需要进行选择，以实现仿真精度与仿真效率的平衡。当进行柔性直流输电系统的仿真时，其步长一般为20～50 μs。

接下来，软件将可视化的模型元件转换为EMTDC的子函数，然后调用设定的FORTRAN编译器，通过调用EMTDC引擎库生成最终的执行文件。在仿真过程中，运行结果可以随着程序的进度实时生成曲线，以便于用户进行检验。同时，用户可以通过输入输出元件库的控制元件，自由调整参数值，以观察系统对于某些参数的动态响应特性。此外，PSCAD/EMTDC能与MATLAB进行接口，这大大增强了该软件的图形处理能力。

1.3 软件功能及适用范围

常规的机电暂态仿真对交流网络采用正序相量进行描述，仿真步长一般为ms级。这种方法虽然能够对大型交直流网络进行仿真，但难以精确体现电力电子装置的动态特性，也难以对电网的不对称故障进行仿真。随着电网规模的不断扩大，电网在故障情况下的响应特性愈发复杂；同时，随着电力电子技术的不断发展，越来越多的直流输电、柔性交流输电设备及各类控制保护装置已经投入运行。对于复杂电网而言，单纯的机电暂态仿真已经无法满足实际工程的研究需要。

PSCAD/EMTDC基于三相时域模型，能精确模拟包含电力电子器件的交直流输电系统的电磁暂态特性，同时可以对交流系统三相及不对称故障进行准确分析。随着实际工程对电磁暂态仿真需求的提升，PSCAD/EMTDC已被广泛应用于高压直流输电、继电保护控制、新能源并网以及电力电子仿真等方面的研究[14]。

2 电磁暂态仿真基本原理及并行计算实现途径

2.1 电磁暂态仿真原理

电磁暂态仿真的基本思路可以分为状态变量分析法(state space analysis)以及节点分析法(nodal analysis)2类。相对于前者，节点分析法在实现难度以及仿真效率等方面具有明显优势。因此PSCAD/EMTDC等大多数电力系统电磁暂态仿真软件均基于此种算法[15]。

电磁暂态仿真通常用来分析系统在ms级以内的暂态响应特性，一般仿真步长较小，元件特性采用微分方程或偏微分方程来描述。对于待求解网络，一般先采用数值积分方法对系统中动态元件的微分方程进行差分化，得到代数形式的差分方程组，从而得到等效的电导与历史电流源并联的诺顿等效电路，这种电路表示了各个离散时间点上的暂态等值计算网络。通过联立差分方程组，可以得到如式(1)所示的节点方程，求解可得系统中各节点电压的瞬时值。

Gu=i

(1)

式中:u为t时刻各节点电压；G为等值网络的节点电导矩阵；i为各节点注入电流。

2.2 PSCAD/EMTDC并行计算的实现途径

为了提高对电力系统进行电磁暂态仿真的效率，很多学者对并行计算技术进行了研究。对于PSCAD/EMTDC而言，其采用的并行计算策略主要是基于长输电线路解耦法[16-17]。

在电磁暂态分析中，对于采用贝杰龙(Bergeron)模型的长输电线路，当仿真步长小于电磁波在该段线路上的传输时间时，每个计算时刻可将线路两端网络自然解耦，对应的电导矩阵呈现出分块对角阵的特点，由此可以将网络自然分割，并在此基础上分块并行计算。

单根分布参数线路模型的贝杰龙等值电路如图2所示。设线路长为l，L0、C0分别为线路单位长度的电感和电容，则线路的波阻抗Z和沿线电磁波传播速度v分别为：

(2)

(3)

根据贝杰龙法，推导可得单根无损线路的暂态等值计算公式：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ik(t)、ij(t)分别为t时刻线路k、j端注入电流；Ik(t)、Ij(t)分别为t时刻线路k、j端理想电流源；uk(t)、uj(t)分别为t时刻线路k、j端电压。其中电磁波在线路上的传递时间τ为

(8)

由以上公式不难看出，该方法将含有波过程的分布参数线路模型转化为仅含电阻和电流源的集中参数电路模型，线路两端间的电磁联系由t-τ时刻两端电压、电流的等值电流源来实现，而无直接拓扑联系。

通过长输电线路自然解耦后，每个积分步长内各子网间互相传递的通信量小；且各子网内部可分别独立进行计算，不存在由于分网而附加的串行计算[18]。该方法计算的效率较高，目前已在与PSCAD/EMTDC有相似研发背景的电磁暂态实时数字仿真器(real time digital simulator，RTDS)上得到应用。

图2 单根无损线路暂态等值计算电路Fig.2 Transient equivalent circuit of single lossless line

3 基于PSCAD/EMTDC的多端柔性直流系统并行仿真方法

在最新推出的V 4.6版本中，PSCAD/EMTDC推出了并行计算功能。通过大模型拆分和多线程运算，该软件解决了由于模型过大而不能仿真或仿真效率低的问题，为实现多端柔性直流输电系统以及直流电网的快速仿真提供了可能。

PSCAD/EMTDC的多核并行计算主要基于上文提出的长输电线路解耦法，具体是通过ENI(electric network interface)实现的。ENI是一种允许用户通过电气接线将不同仿真模块互相连接，并作为一个完整的网络进行仿真的交互界面。这种方法从本质上提供了一种将大型电力网络分解成子网络的解决方案。为了实现此功能，软件中对现有的传输线路模型以及EMTDC与PSCAD的通信接口都进行了相应修改。并行计算基本流程如图3所示，原有project中的完整电气系统被分为若干子部分，每个子部分通过ENI相互连接，并分别成为不同的sub project。这些sub project具有独立的仿真进程，将生成独立的EMTDC执行文件，并在不同的CPU或进程上独立运行。通过多核并行计算，系统的仿真时间将大大缩减。

下面以典型的双端MMC-HVDC系统为例，介绍并行计算的具体方法。

图4为传统方法下的仿真模型，2个换流站分别采用定有功功率、定无功功率以及定直流电压、定无功功率控制。换流器之间由采用Bergeron模型的架空线路(GNDCLP)连接。

图3 PSCAD/EMTDC并行计算示意图Fig.3 Parallel computing of PSCAD/EMTDC

图4 传统方法下两端MMC-HVDC系统仿真模型Fig.4 Simulation model of two-terminal MMC-HVDC system in traditional method

图5为分块后的仿真模型示意图。双端MMC-HVDC系统被分为了2个project，其中每个project均包含一个换流器。分块后，2个电气子系统的边界由采用Bergeron模型的架空线路来定义。这些线路也是子系统之间相连的主要方式。

图5 分块方法下两端MMC-HVDC系统仿真模型Fig.5 Simulation model of two-terminal MMC-HVDC system in parallel simulation method

分块后，这2个子系统将在不同的CPU中分别编译、运行。由于这种解耦策略主要基于长输电线路解耦法，因此，需要先对输电线路的连接类型进行设置。在新版本中，line termination style的设置中增加了2个全新选项：Foreign ends以及Alien ends。其中Foreign ends较为常用，其主要功能是用于实现同一个workspace下2个project之间的电气连接。

要实现并行计算功能，还需用到PSCAD/EMTDC新推出的Simulation Sets功能。Simulation Sets允许添加到其中的project同时进行仿真计算。系统会通过并行处理的方式，自动调用并分配计算机的闲置资源，以最大程度地提高系统的仿真效率。需要注意的是，需要添加的project必须位于同一个workspace下，否则将无法添加进入Simulation Sets。

为了使并行计算的效率最优，网络分解也需要遵守一定的原则。并行计算时，系统的总计算量并没有减少，而是分散到不同的CPU中同时进行。假定原有策略下串行计算的总时间为Ts，理想情况下分块后的计算时长应为Ts/N，其中N为系统分块数。然而由于各子系统间需要进行数据通讯，因此会额外增加一定的时间，记为Tc。此外，若各子网络的计算量不一致，则还需要增加为了实现同步所需的等待时间Tw。因此系统分为N个子网后并行计算总时长为

Ttotal=Ts/N+Tc+Tw

(9)

可以看出，当网络规模一定时，系统分得越均匀、子网络间通讯越少，并行计算速度越快；反之，若并行分块后所需的附加时间超过网络分块后减少的计算时间，那么对系统进行并行计算反而会使效率降低。此外，在分块方式、子网络通讯需求等条件一定的情况下，网络规模越大，分块效果越明显。

4 仿真验证

为了验证利用PSCAD/EMTDC对MMC-HVDC系统进行并行计算的可行性，在最新版本的软件中搭建了四端系统进行对比测试。本文仿真验证在Windows7操作系统下进行，处理器型号为IntelCorei7-4790，拥有四核心八线程，主频为3.6GHz，安装内存为16GB。

原始系统的模型示意图如图6所示，其中换流站1为定电压换流站，其余3个换流站为定功率换流站。所有换流站均采用基于半桥子模块的MMC拓扑，并采用文献[9]提出的快速仿真方法。换流站之间通过采用Bergeron模型的架空线路相连。模型基本参数如表1所示。

表1 仿真系统参数

Table 1 Parameters of simulation system

不对仿真系统进行分块处理的方案记为方案1。由于通过ENI对系统进行分块处理的方法比较灵活，因此可以构建多种模型进行仿真对比，不同方案下分块情况如表2所示。

图6 四端MMC-HVDC系统示意图Fig.6 Four-terminal MMC-HVDC system表2 并行计算分块策略Table 2 Partition strategy of parallel computing

仿真总时长设定为3 s，其中在t=2 s时，对换流站4进行闭锁操作。图7展示了仿真步长为20s以及50s时，各方案所消耗的时间，图8展示了对应情况下各方案的CPU使用率。

图7 仿真耗时Fig.7 Simulation time

图8 CPU使用率Fig.8 CPU usage rate

可以看出，对系统进行分块处理后，CPU的使用率大幅提升，仿真所消耗的时间大幅降低。并行个数越多，提速效果体现得越明显。当仿真步长为50 μs时，仿真时间从20 654 ms最低下降至13 650 ms，下降幅度为33.9%；CPU利用率从25%最高提升至64%，提升幅度为156%。当仿真步长降低至20 μs时，各方案下系统所需仿真时间均有所增加，但CPU使用率基本保持不变。此时仿真时间从39 094 ms最低下降至25 521 ms，下降幅度为34.7%，提速效果更为明显。

图9 换流站4直流电压Fig.9 DC voltage of station 4

图10 直流电压误差百分比Fig.10 Error percentage of DC voltage

在以上对比中，每个子project的仿真规模相当，因此其分块策略较为简单。在实际仿真中，经常会遇到各子部分仿真规模不一的情况，此时仿真策略也需做相应调整。假定原有系统各换流站内子模块个数不再相等，换流站3与换流站4每个桥臂串联的子模块数由20个调整为50个。此时采用2种分块策略进行仿真，对比计算数据如表3所示。

表3 2种并行计算分块策略对比

Table 3 Two partition strategies of parallel computing

可以看出，虽然2种方案下CPU使用率相同，但是仿真耗时区别明显，方案2较方案1减少了13.2%。这是由于方案2中，2个project的计算规模相当，在并行计算时，每一个仿真步长两者需要的时间大致相等，某一个project完成计算过程后无须等待即可与另一个project进行数据交换并进行下一个步长的计算。因此在实际工程中，应尽量保证分块后每个project的规模大致相等，否则将耗费额外的计算时间。

5 结 论

(1)本文详细分析了PSCAD/EMTDC软件的运行机理及功能，并对其新版本下的并行计算功能进行了介绍和研究。该软件主要基于长输电线解耦法进行并行计算，通过大模型拆分和多线程运算，解决了由于模型过大而不能仿真或仿真效率低的问题，为实现多端柔性直流输电系统以及直流电网的快速仿真提供了可能。

(2)通过搭建模型进行仿真测试，本文探讨了并行计算的原则及技巧。仿真结果表明，使用PSCAD/EMTDC进行并行计算，虽然牺牲了部分仿真计算精度，但可以大大降低大规模电力系统的仿真时间，有效提升仿真分析的效率。因此，在进行分块处理时需合理调整分块数量，并尽量保证每个分块的仿真规模大致相当，以达到仿真精度与仿真效率的平衡。

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(编辑 张小飞)

Parallel Simulation of Multi-Terminal MMC-HVDC System Based on PSCAD/EMTDC

XUE Yinglin1, WU Fangjie1, ZHANG Tao1, YANG Yiming1, LIU Gaoren2, XU Zheng2

(1. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China;2. College of Electric Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

For the multi-terminal MMC (modular multilevel converter)-HVDC system and DC grid, the traditional electromagnetic transient simulation programs based on serial structure have been unable to meet the demand of the actual calculation, so it is necessary to adopt parallel computing technology. As electromagnetic transient simulation software for power system, PSCAD/EMTDC is widely used in the world, and the latest version has full support for parallel computing. Through large model split and multi-threaded operation, this software can solve the problems of cannot being simulated or low simulation efficiency due to too large model, which can provide the possibility to achieve the fast simulations of multi-terminal MMC-HVDC system and DC grid. We analyze the operation mechanism and function and of PSCAD/EMTDC in detail, introduce and research the parallel computing function in its new version. Then we construct the model for the simulation test and discuss the technique of parallel computing. The simulation results show that the parallel computing function can greatly reduce the simulation time of large scale power system and effectively improve the efficiency of simulation analysis.

modular multilevel converter(MMC); parallel computing; electromagnetic transient simulation; multi-terminal MMC-HVDC system

TM 743

A

1000-7229(2016)02-0010-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.02.002

2015-10-22

薛英林(1986)，男，博士，主要研究方向为高压直流输电成套设计；

吴方劼(1981)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为高压直流输电成套设计；

张涛(1974)，男，博士，高级工程师，主要从事高压直流输电成套设计方面的工作；

杨一鸣(1982)，男，高级工程师，主要从事高压直流输电成套设计方面的工作；

刘高任(1990)，男，博士研究生，主要研究方向为直流输电与柔性交流输电；

徐政(1962)，男，通信作者，博士，教授，研究方向为大规模交直流电力系统分析、直流输电与究方向为大规模交直流电力系统分析、直流输电与柔性交流输电、风力发电技术与风电场并网技术。