荷载作用下超固结比对软土抗剪强度指标影响

王元战，马 楠，尹利强

（天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室高新船舶与深海开发装备协同创新中心，天津300072）

荷载作用下超固结比对软土抗剪强度指标影响

王元战，马 楠，尹利强

（天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室高新船舶与深海开发装备协同创新中心，天津300072）

通过室内三轴试验，研究在荷载作用下，淤泥质粉质粘土的超固结比与抗剪强度值的关系，进而分析总结出软粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比和轴向偏应力的变化规律。表明：抗剪强度值随轴向偏应力的增加而线性增加；抗剪强度值随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势。超固结比越大，土样的抗剪强度增加的速率越慢。软粘土的抗剪强度指标c，φ值随轴向偏应力的提高而线性增加，但φ值增长幅度较小；软粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，c，φ值增加的速率越慢；与c值相比，φ值增长幅度较小。最后对试验数据加以公式拟合，提出考虑荷载作用下软粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比变化的计算公式。

超固结比；轴向偏应力；抗剪强度；抗剪强度指标c，φ值的计算公式

土的形成是地壳原岩经过长时间的地质演变而形成的一种松散颗粒的集合体。土的工程性质与其应力历史有很大的关系，土体演变过程中受到的最大的固结压力称之为先期固结压力值，其与目前土层上覆压力的比值为超固结比（用OCR表示）。通过计算，可以判断土层所处的固结状态。超固结比大于1的土称之为超固结土，超固结比等于1的土为正常固结土，超固结土与正常固结土在力学性质上有很多的不同。

经过近十几年的大规模建设，自然条件优越的海岸带大部分已被开发利用，许多新港址不得不选择建在自然条件较差的软粘土地基上。软粘土系指那些天然含水率高，压缩性大，抗剪强度低和渗透系数小的黏性土，如淤泥、淤泥质粘土等。面对软粘土地基，工程上常用的地基处理办法是采取置换法，此法系利用施工机械将地基基础下方的部分软弱土层挖去，然后填入强度较高的砂、碎石或灰土等，形成一个较好的持力层。此法可以使土体的压缩变形量减小，进而实现地基承载力的提高。但在挖去软弱土层后，原有的下部土体因为现存土层的有效覆盖压力减小，小于原有土层的先期固结压力而表现出超固结状态。换填厚度的不同，会导致下部土体的超固结状态不同，即超固结比不同。不过工程设计中往往忽视了换填后下部土体的超固结状态，而仍按照原有地表下土体的强度指标c、φ值进行设计计算，这显然是不准确的。同时，在土体回填施工的过程中，回填的土体由于沉积时间较小，强度较大，多作为结构基础，而不作为天然固结的土体的考虑。因此，回填的土体并不影响下部土体的超固结状态，本文将其与港口码头主体上部结构一起作为地基土体的上覆荷载来考虑。

另一方面，港口码头主体上部结构逐步施工，使得地基土层的上覆荷载逐渐加大，轴向偏应力对强度指标c、φ值的影响也不容忽视。而以往的工程设计中，普遍依据施工前勘察单位对工程区域进行的地质勘查、现场试验出具的地质报告，或者根据当地经验数值得到地基土层的强度指标c、φ值进行设计，不能充分利用地基的承载能力。因此，充分认识荷载作用下软粘土抗剪强度和强度指标c、φ值随超固结比的变化规律成为工程设计中亟待解决的问题。

对于超固结土的力学特性，国内外研究学者都做了一些试验研究。例如：Ladd C C［1］室内实验验证了OCR相同情况下，即使固结围压和剪切围压不同，对土性指标c、φ值几乎没影响。这为研究OCR对土性指标c、φ值的影响奠定了理论基础。姚海林［2］等通过重塑土的固结不排水实验，将正常固结土与超固结土特性进行比较，发现在同一固结压力下，超固结比越大，强度越高；土体的有效内摩擦角不随超固结比而变化，而有效粘聚力与超固结比成近似直线关系。姚爱敏［3］等通过总结大量的实验数据，分析了土体排水与不排水固结强度与应变的变化规律。发现超固结粘土具有峰值抗剪强度，若应变进一步增加，则强度削弱，并在大应变下与正常固结粘土的强度趋于一致；对于土体的有效内摩擦角和有效粘聚力的大小与土的超固结比的大小与土在该固结比下作用的时间有关。张海静［4］通过浙江地区原状土直剪实验，发现由于超固结比的增大导致土体强度的提升，强度的提升主要表现在粘聚力的提高。

现有的试验研究存在如下问题：（1）由于土质、试验方法不同，所得出的强度指标变化规律不尽相同；（2）现有的试验所得出的强度指标多为有效应力强度指标，但工程设计中应用总应力强度指标更加方便；（3）试验都是从定性的角度分析强度指标的变化趋势，没有定量给出工程中可以应用的计算公式；（4）目前针对工程中的原状淤泥质粉质粘土进行的超固结比试验研究很少，其他土质的强度指标的变化规律并不能完全代替淤泥质粉质粘土的规律；（5）现有的试验多为等向固结的三轴试验不能模拟土体在上覆荷载即轴向偏应力作用下强度指标在超固结比和轴向偏应力共同作用下的变化规律，与土体的实际受力情况并不相符。

本文结合烟台港实际工程，采取淤泥质粉质粘土的原状土样，通过大量室内三轴试验的结果，总结分析提出淤泥质粉质粘土的抗剪强度值及抗剪强度指标c、φ随超固结比和轴向偏应力增长规律，并根据试验数据提出工程设计中考虑荷载作用下的强度指标的计算公式［5-10］。

1试验方案

1.1试验土样

试验所用土样取自烟台港西港区防波堤二期工程现场的淤泥质粉质粘土的原状土样。表1为土样的基本物理性质指标，其中γ为天然容重，ω为天然含水率，Gs为比重，WL为液限，WP为塑限。三轴试验采用圆柱形土样，土样直径39.1 mm，高80 mm，试样采用抽气饱和法，饱和度控制在98％以上。

表1 软粘土的基本物理性质指标Tab.1 Physical parameters of soft clay

1.2试验步骤

本文三轴试验仪器采用南京土壤仪器厂生产的SLB-1型应力应变控制式三轴剪切渗透试验仪，土样的固结不排水剪切试验步骤为：（1）试样先在固结围压σ0下进行第一步等向固结至完全固结，以模拟土体的先期固结压力。（2）第一步等向固结完成后，将围压减小为σ3，以模拟上部土体在被挖去后，下部土体的现有固结压力。同时，通过对土样施加轴向偏应力来模拟在现有固结压力的土体上施加荷载。轴向荷载的增加导致地基土体进一步固结稳定。（3）关闭排水阀进行不排水剪切实验，剪切速率采用0.1 mm/min，匀速剪切土样，直至土样变形达到20％。试件的破坏标准采用应力-应变曲线中应力达到峰值为准，峰值强度即为土样破坏时的抗剪强度值。

1.3试验方案

本试验方案设计时主要考虑超固结比、轴向偏应力2个参数，表2中列出了淤泥质粉质粘土的三轴试验方案。

表2 软粘土三轴试验方案Tab.2 Triaxial test scheme of soft clay

超固结比方面，目前国内学者均采用利用固结围压与剪切围压的比值作为土体的超固结比，采用分次施加围压的方法进行实验。本试验利用摩尔圆计算强度指标c、φ值，而一组c、φ值至少需要3个剪切围压下的土体的抗剪强度值，因此将试验的剪切围压值统一设定为20 kPa、30 kPa和40 kPa，相应的计算出超固结比为1，2，4和6情况下的固结围压值。

轴向偏应力方面，考虑到实际工程中不同施工阶段上部结构物和荷载对取土深度范围内的地基土体产生的附加应力值，确定试验中对土样施加的3个轴向偏应力值，分别为0 kPa、20 kPa和40 kPa。

2试验结果与分析

2.1淤泥质粉质粘土的抗剪强度值随超固结比的变化规律

根据试验结果，整理每一种剪切围压下不同轴向偏应力情况，土样的抗剪强度值随土样超固结比的变化曲线并分析软粘土的抗剪强度值随超固结比的变化规律。其中，图1分别为剪切围压20 kPa、30 kPa和40 kPa时，软粘土的抗剪强度值随超固结比变化曲线。由图1中可以看出：轴向偏应力的施加会使土体的抗剪强度提升，提升幅度与偏应力的提升幅度接近。对于每一种偏应力的情况，土样的抗剪强度都会随着超固结的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，土样的抗剪强度增加的速率越慢。这主要是因为超固结比的不同，代表原始土体的土颗粒分布不同，超固结比越大，原始土体的土颗粒越紧密，土颗粒之间的相互作用力越大。因此，通过实验数据可以得到结论，对于不同剪切围压偏应力的荷载组合，软粘土的抗剪强度值均随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，土样的抗剪强度增加的速率越慢。

图1 相同围压不同轴向偏应力下软粘土的抗剪强度随超固结比的变化规律曲线Fig.1 Curve of the soft clay shear strength with the variation of over⁃consolidated ratio of the same confining pressure under different axial deviatoric stress

图2 相同围压不同超固结比下软粘土的抗剪强度随轴向偏应力的变化规律曲线Fig.2 Curve of the soft clay shear strength with the variation of axial deviatoric stress of the same confining pressure under over⁃consolidated ratio

2.2淤泥质粉质粘土的抗剪强度值随轴向偏应力的变化规律

根据试验结果，整理每一种剪切围压下不同超固结比情况，土样的抗剪强度值随轴向偏应力的变化曲线并分析软粘土的抗剪强度值随轴向偏应力的变化规律。图2分别为剪切围压为20 kPa、30 kPa和40 kPa时，软粘土的抗剪强度值随轴向偏应力变化曲线。由图2可以看出：对于每一种超固结比，土样的抗剪强度值都随轴向偏应力的提升而增大，整体上表现为线性增长。这主要是因为轴向偏应力起到挤压土体的作用，使得土颗粒之间的相互作用力增大。因此，通过实验数据可以得到结论，对于不同剪切围压和超固结比的荷载组合，软粘土的抗剪强度值均随轴向偏应力的增大而线性增大。

2.3淤泥质粉质粘土的抗剪强度指标的变化规律

每组试验至少做3个土样，根据不同的剪切围压以及土样破坏时的偏应力可以得到一组摩尔应力圆，做公切线即可求得土样的固结不排水剪切试验的抗剪强度指标c、φ值。

2.3.1粘聚力c的变化规律

将求得的粘聚力c值整理为软粘土的粘聚力c随轴向偏应力和超固结比的变化曲线。其中图3为软粘土的粘聚力c随轴向偏应力和超固结比的变化曲线。

由图3-a可以看出：在每一种超固结比下，软粘土的粘聚力均随着轴向偏应力的增大而增大，基本呈线性增长的趋势。这主要是因为轴向偏应力起到挤压土体的作用，使得土颗粒之间的胶结作用力增大，粘聚力增大。偏应力增大同样的幅度，超固结比越小，粘聚力提高的幅度越大。当超固结比为1时，偏应力为20 kPa和40 kPa的情况，淤泥质粉质粘土的粘聚力较偏应力为0时分别提高了28.853％和67.378％，提升程度非常明显。当超固结比为4时，偏应力为20 kPa和40 kPa的情况，淤泥质粉质粘土的粘聚力较偏应力为0时分别提高了8.953％和19.460％，提升程度较为明显，不过低于超固结比为1时的提升程度。

图3 软粘土粘聚力c随轴向偏应力和超固结比的变化曲线Fig.3 Curve of the soft clay cohesion c with the variation of axial deviatoric stress and over⁃consolidated ratio

图4 软粘土内摩擦角φ随轴向偏应力和超固结比的变化曲线Fig.4 Curve of the soft clay friction angle φ with the variation of axial deviatoric stress and over⁃consolidated ratio

由图3-b可以看出：对于每一种偏应力的情况，软粘土的粘聚力会随超固结比的增大而增大，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，土样的粘聚力增加的速率越慢。这主要是因为超固结比的不同，代表原始土体的土颗粒分布不同，超固结比越大，原始土体的土颗粒越紧密，粘聚力越大。当偏应力为20 kPa时，超固结比从2、4提升至6时，土样的粘聚力较超固结比为1时分别提高了38.338％、63.516％和72.372％，增长程度非常明显。

2.3.2内摩擦角φ的变化规律

将求得的内摩擦角φ值整理为软粘土的内摩擦角φ随轴向偏应力和超固结比的变化曲线。其中图4为软粘土的内摩擦角φ随轴向偏应力和超固结比的变化曲线。

由图4-a可以看出：在每一种超固结比下，土样的内摩擦角均随着轴向偏应力的增大而增大，基本呈现线性增长的趋势，偏应力越大，内摩擦角提高的幅度越大。这主要是因为轴向偏应力起到挤压土体的作用，使得土颗粒之间的摩阻力增大，内摩擦角增大。当超固结比为1时，偏应力为20 kPa和40 kPa的情况，淤泥质粉质粘土的内摩擦角较偏应力为0时分别提高了5.793％和10.289％。当超固结比为4时，偏应力为20 kPa和40 kPa的情况，淤泥质粉质粘土的内摩擦角较偏应力为0时分别提高了6.381％和11.645％。相比粘聚力提升而言，内摩擦角的增长程度不很明显。

由图4-b可以看出：对于每一种偏应力的情况，土样的内摩擦角会随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，土样的内摩擦角增加的速率越慢。这主要是因为超固结比的不同，代表原始土体的土颗粒分布不同，超固结比越大，原始土体的土颗粒越紧密，土颗粒之间的摩阻力增大，内摩擦角增大。当偏应力为20 kPa时，超固结比从2、4提升至6时，土样的内摩擦角较超固结比为1时分别提高了22.164％、39.190％和43.446％，增长程度非常明显。

因此通过试验数据可以得到结论：软粘土的抗剪强度指标c，φ值随轴向偏应力的提高而线性增加，但φ值增长幅度较小。软粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，c，φ值增加的速率越慢，与c值相比，φ值增长幅度较小。

2.4试验结果公式拟合

由于同一土层范围内不同深度或者不同区域内土样仍存在一定的差异性，所选取土样的原始强度指标c，φ与整个土层的平均原始强度指标c，φ并不完全相同。为了使拟合公式的适用范围更广，在设计拟合公式形式时，针对强度指标的增量，而不是强度指标本身。对强度指标的增量随轴向偏应力和固结度的变化关系加以拟合，即令

式中：c为原始粘聚力（超固结比为1，偏应力为0）；c′为荷载作用后的粘聚力；Δc为荷载作用后粘聚力的增量；φ为原始内摩擦角（超固结比为1，偏应力为0）；φ′为荷载作用后的内摩擦角；Δφ为荷载作用后内摩擦角的增量。

根据上面的试验结果分析，发现软粘土的抗剪强度指标c，φ值随轴向偏应力的提高而线性增加。软粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，c，φ值增加的速率越慢。因此，拟合公式形式选为

式中：σj为轴向偏应力；OCR为土样的超固结比；A、B、D为拟合参数，可以通过试验确定。按照拟合公式的形式对试验结果进行拟合，结果如下。

其中公式（5）和公式（6）为淤泥质粉质粘土的抗剪强度指标增量的计算公式，图5分别为淤泥质粉质粘土的粘聚力和内摩擦角拟合公式曲线和试验数据结果对比图。

从图5中可以看出，试验结果与拟合公式计算结果拟合较好，淤泥质粉质粘土公式拟合的相关系数的平方均大于96％，误差在合理范围内。这说明了本文抗剪强度指标计算公式形式的正确性，也说明本文所提出的计算公式适用于各种淤泥质粉质粘土。因此，实际工程计算时，淤泥质粉质粘土的抗剪强度指标计算可以参考本文的拟合公式，计算出与轴向偏应力和超固结比相对应的抗剪强度指标的增量的估计值，进而得到荷载作用下地基土体的抗剪强度指标。

图5 淤泥质粉质粘土拟合公式曲线和试验数据结果对比Fig.5 Comparison of the silt mass silty clay between curve fitting formula and the experimental data

通过公式计算出的抗剪强度指标，考虑了超固结比和上覆荷载对强度指标c、φ值影响，可以使得地基土体的抗剪强度指标c、φ取值更加准确，从而充分利用地基承载能力，对工程安全性和经济性产生积极影响。

3结论

（1）淤泥质粉质粘土的抗剪强度值随轴向偏应力的增加呈线性增长的关系；抗剪强度值均随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，土样的抗剪强度增加的速率越慢。（2）在荷载作用下，淤泥质粉质粘土抗剪强度指标c，φ值随轴向偏应力的提高而线性增加，但φ值增长幅度较小。淤泥质粉质粘土的抗剪强度指标c，φ值随超固结比的增加而增加，呈曲线的变化趋势，超固结比越大，c，φ值增加的速率越慢，与c值相比，φ值增长幅度较小。（3）根据试验结果，对荷载作用下的淤泥质粉质粘土的抗剪强度强度指标c，φ值进行公式拟合，提出实际工程计算中可以参考的计算公式。

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Variation of soft clay strength index with over⁃consolidated ratio under load

WANG Yuan⁃zhan,MA Nan,YIN Li⁃qiang
（National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep⁃sea Exploration,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Through indoor triaxial test,the relationship between over⁃consolidated ratio of the silt mass silty clay and shear strength under load was studied in this paper.Then the variation of the shear strength index c，φ of soft clay with the over⁃consolidated ratio and the axial deviatoric stress was summarized.Test results show that the shear strength increases with the increase of the deviatoric stress;the shear strength increases with the increase of over⁃consolidated ratio,the greater the over⁃consolidated ratio increases,the slower the shear strength of the soil samples increases.c and φ increase linearly with the increase of the axial deviatoric stress,but φ increases in small extent;the greater the over⁃consolidated ratio increases,the slower c and φ increase.Compared with c,φ increases in small extent.Finally,formulae were used to fit the experimental data,and the formulae of the variation of soft clay strength index c,φ with over⁃consolidated ratio under load were put forward.

over⁃consolidated ratio;deviatoric stress;shear strength;formulae of strength index c,φ

TU 411

A

1005-8443（2016）04-0439-07

2015-10-13；

2016-03-07

国家自然科学基金（51279128）；国家自然科学基金创新研究群体科学基金（51321065）；交通运输部交通建设科技项目（2013328224070）

王元战（1958-），男，河北省人，教授，博士生导师，主要从事港口、海岸及近海工程结构设计理论与计算方法、岩土力学及土与结构相互作用机理和数值模拟方法、结构动力学及工程结构动力设计理论与计算等方面的研究。

Biography：WANG Yuan⁃zhan（1958-），male，professor.