风电、蓄热式电锅炉联合供暖调度鲁棒优化模型

2016-02-16陈守军辛禾王涛杨俊彭道鑫谭忠富

电力建设 2016年1期

陈守军，辛禾，王涛，杨俊，彭道鑫，谭忠富

(1.华北电力大学能源经济与环境研究所，北京市 102206；2.国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东省潍坊市261061；3.南方电网公司超高压输电公司，广州市510080)

陈守军1，辛禾1，王涛2，杨俊3，彭道鑫1，谭忠富1

为缓解风电不确定对系统消纳风电的影响，提高风电利用效率，引入鲁棒随机优化理论，以风电、蓄热式电锅炉组成供热系统，建立了考虑风电不确定性的风电供暖调度优化模型。首先，分别构建了风电出力功率模型和蓄热式电锅炉负荷需求模型；然后，应用鲁棒随机优化理论刻画风电出力不确定性，并分别构建了风电出力确定性和随机性条件下风电、蓄热式电锅炉供暖调度优化模型。最后，以我国北方某城市风电供暖项目进行实例分析，结果表明：鲁棒随机优化理论能够有效刻画风电出力不确定性，为不同风险态度决策者提供了决策工具；风电、蓄热式电锅炉组成的供热系统能够实现供暖负荷灵活参与电力系统调度，有助于增加系统风电消纳能力，降低弃风电量，具有显著的经济和环境效益。

风电；蓄热式电锅炉；鲁棒；模型

0 引言

近年来，我国风电在国家相关政策激励下迅猛发展。2014年，风电装机容量为1.15亿kW，居于世界第一。但受到风电出力随机性、波动性的影响，风电并网电量增长速度要低于装机容量增速，导致风电弃风电量相对较高，已成为影响风电有序发展的主要瓶颈。为了提升风电并网电量，需要拓展风电消纳途径，这使得开展关于风电供暖的研究具有重要的实际意义。

在国家能源局发布的《关于做好风电清洁供暖工作的通知》文件中，明确要求北方各地尽快制定促进风电清洁供暖应用的实施方案和政策措施，因地制宜开展风电清洁供暖的试点和示范工作[1-2]。文献[3-5]研究了风电供热的原理、运行特点，分析了风电供热对于提高低谷风电消纳能力的作用以及风电供热的前景。风电供暖需要通过电锅炉来完成电能转化为热能的过程，文献[6-7]对蓄热式电锅炉的技术经济特性进行了分析，结果表明在环境要求高的地区，蓄热式电锅炉优于燃煤锅炉。文献[8-9]指出蓄热式电锅炉能够利用低谷电量加热，实现移峰填谷。基于上述分析，本文研究风电供暖时，主要以蓄热式电锅炉作为供暖主体。

同时，为克服风电功率随机特性，在进行风电调度时需要借助机会约束、条件风险价值和可信性理论等方法转化含随机性变量的约束条件，构建考虑风电功率随机性的调度模型。文献[10]应用机会约束规划解决电力系统规划中含随机变量问题。文献[11]应用条件风险价值(CVaR)分析风速的随机变化及风险。文献[12]定义了风电场出力的实现概率，研究了含风电场的电力系统动态经济调度模型。文献[13]将柔性负荷作为一种调峰资源，提出了考虑柔性负荷调峰的大规模风电随机优化调度方法。上述方法测算了不同风险态度下的最优决策结果，但这些方法对不确定性参数的要求较高，甚至需要参数的概率分布，操作相对复杂。

本文以风电、蓄热式电锅炉联合构成供热系统，结合热负荷需求，建立风电、蓄热式电锅炉联合调度优化模型，以我国北方某城市风电供暖项目进行实例仿真，验证所提模型的有效性，以期能够为风电、蓄热式电锅炉联合调度提供决策工具，实现增加风电并网的目标。

1 风力发电功率模型

风电机组发电出力主要取决于风机轮毂高处的风速，典型风机的发动功率与风速间的关系曲线在切出风速和切入风速之间呈S形。当风速大于切入风速时风机开始发电，并随风力增大而增大。但当风速大于切出风速时，风机停止工作，风电机组发电功率模型为

(1)

(2)

(3)

2 蓄热式电锅炉负荷需求模型

供热负荷的影响因素较多，包括温度、天气、太阳辐射、风力、建筑隔热性能等，但主要受温度的影响。为便于分析，本文日热负荷预测函数以温度作为变量，蓄热式电锅炉的供热量为室外温度的函数：

(4)

式中：Pgt为t时刻蓄热式电锅炉的供热负荷；I为蓄热式电锅炉供热范围内建筑个数；qi为第i个建筑的单位面积散热指标，在不考虑风速、太阳辐射等对建筑散热指标的影响下，可视为常数；Si为第i个建筑的表面积；Tt-inside为t时刻供热建筑的室内温度，根据供热合约室内温度应为16～20 ℃，本文取中间值18 ℃；Tt-outside为t时刻的室外温度。

蓄热式电锅炉主要在夜间低谷时段运行，在满足基础供暖的同时进行蓄热。因此，蓄热式电锅炉的运行分为2个阶段：一是在低谷时段，蓄热式电锅炉投入运行，产生的热量一部分直接对用户供热，满足基本用热需求，另一部分加热蓄热器中的水来储存热量，满足非低谷时段的供热需求；二是在非低谷时段，电锅炉停止运行，利用蓄热器内的热水对用户供热。据此，蓄热式电锅炉低谷时段的用电负荷应满足如下条件：

(5)

(6)

为了最大化发挥蓄热式电锅炉的优势，满足供热需要的同时缓解电网波动，增加风电上网电量，认为蓄热负荷参与电网调度，电锅炉安装功率远程控制器，在满足蓄热要求的情况下以电网调度目标作为其变动依据参与电网调峰调谷。

3 确定性条件下风电供暖优化调度模型

3.1 目标函数

利用电能供暖前期投入很大，需要配套建设电锅炉、蓄热器、管网及配变电设备，所以供暖过程应尽量控制成本，本文以供暖成本最小化作为目标，具体如下：

(7)

(8)

式中：C为低谷时段的供暖成本；Ui(t)为火电机组i在t时段的启停状况，1代表运行，0代表停止；Δt为t时段的时间间隔；Cis为火电机组i的启停成本；cj为风电机组j的单位电量成本，包括发电成本和输电成本；Pjt为风电机组j在t时段的出力。Cit为第i个火电机组t时段的发电成本；Pit为第i个火电机组t时段的出力；di，ei，fi代表机组i的燃料系数。

3.2 约束条件

3.2.1 火电机组出力约束条件

(1)机组出力约束

(9)

(2)机组增减负荷的爬坡约束

(10)

(3)最短运行、停机时间约束

(11)

(12)

3.2.2 蓄热式电锅炉负荷控制约束条件

蓄热式电锅炉有一定的调峰能力，在配备了智能负荷控制装置的条件下可以参与到电网调度中，运行过程中需要满足如下约束条件。

(1)蓄热式电锅炉功率约束

Pgmin≤Pgt≤Pgmax

(13)

式中：Pgmin和Pgmax分别为蓄热式电锅炉功率的下限和上限值。

(2)蓄热量约束

蓄热式电锅炉设计最高出水温度为95 ℃，如果蓄热器内水温超过95 ℃，锅炉将会降低负荷运行，所以在满足次日白天的供热需求的情况下应使需热量在规定范围以内，即

Qgt≤Qgmax

(14)

(15)

式中：Qgt为蓄热式电锅炉在t时刻的需热量；Qgmax为蓄热器最大需热量。

(3)功率波动约束

蓄热式电锅炉的功率可调性很高，但是为了确保电锅炉的安全稳定运行，其功率的波动应限制在一定范围之内，即

(16)

3.2.3 供暖系统约束条件

风电、火电、蓄热式电锅炉组成了供暖系统，在满足单独运行要求之外，为了保证整个供热系统的稳定运行，系统还需满足功率平衡约束和系统备用约束条件。

(1)功率平衡约束

(1-ε)=Pgt+PLt

(17)

式中：PLt为非供热负荷，即电负荷；δi为火电机组i的厂用电率；ε为电网平均线损率。

(2)系统旋转备用约束

大规模的风电接入会对系统稳定运行带来较大的影响，为了克服该问题，风电供暖需要配备火电机组做备用，备用容量的大小取决于区域电网消纳风电的能力、可靠性标准、区域风电的波动性和预测偏差等。风电的随机性使得其并网需要更大比例的旋转备用容量。确定旋转备用容量一般有2种方法：一是负荷曲线中峰荷的7%～10%；二是系统中最大的单机容量。对于风电供暖系统来说，夜间低谷时段的负荷包含了基础供暖负荷及蓄热负荷，且负荷可调，蓄热负荷时间的延后性使得系统在故障时段仅满足基础供暖负荷需求即可：

BPSRt≥Pgt

(18)

(19)

式中：BPSRt为供暖系统的旋转备用；BASRt为电网可提供的旋转备用容量。

4 随机性条件下风电供暖随机调度模型

前述模型并未考虑风机出力的不确定性，而是将风机出力的预测值直接代入求解。但在现实情况下，较大的误差会严重影响实际运行结果。为满足供暖负荷需求，需要考虑风电出力的不确定性，可利用历史经验基于预测结果对该问题进行刻画，即

(20)

(21)

将式(20)代入式(21)中有

(22)

可见，风电出力不确定性越大约束越严格，为了使风电在实际可用出力情况最差时系统仍然有可行解，将式(22)转换为

(23)

转化上述约束条件后，能够得到最严格约束下的鲁棒随机优化模型，得到的最优解具有最强的鲁棒性，但也最为保守，但实际上风电偏差最大的场景发生的概率往往较低。

(24)

5 算例分析

5.1 基础数据

以我国北方某城市风电供暖项目进行实例分析，该项目建设5×21MW的蓄热电极式锅炉为80万m2的新建住宅进行供暖，拟利用总装机120MW的风电场为其供暖，该地区共有3台燃煤机组，总装机 550MW，在风电出力不足时提供辅助。根据实地测算平均热指标为20.6W/m2，最高42W/m2室内达标温度18 ℃，室外平均温度-1.6 ℃。供暖区域供暖季某日的室外温度和风电出力预测结果参照文献[8]选取。该地区电网平均线损率为6.01%，3台燃煤机组运行参数如表1所示。

参照公式(4)～(6)计算，得出低谷时段直接供热负荷及总蓄热量，如表2所示。

同样，为了分析风电不确定性对系统调度结果影响，本文基于风电出力预测结果[8]，设定χt=0.8，得出考虑不确定时的低谷时段风电的优化出力，如表3所示。

5.2 优化调度结果分析

为对比风电供暖前后负荷变化情况，设立了3种情景：情景1中不包含供热负荷，电力系统以成本最小化为目标调度风电、火电机组满足非供暖负荷；情景2中包含供热负荷，将供热负荷中的蓄热部分平均分配到各时段，蓄热锅炉不参与系统调度；情景3中包含供热负荷，同时蓄热锅炉负荷参与系统调度，系统以最小化成本为目标。

表1 燃煤机组运行参数

Table 1 Operating parameters of coal-fired units

表2 直接供热负荷

表3 低谷时段风电优化出力

5.2.1 风电出力结果

借助GAMS软件采用混合整数算法对3种情景下的目标函数进行求解，得到不同情景下风电出力结果。情景1、情景2和情景3中风电总出力分别为578.80、610.10和643.20 MW·h，弃风电量分别为153.90、122.69和89.57 MW·h。表4为3种情景下风电出力情况。

5.2.2 系统用电负荷构成

引入蓄热式电锅炉后，供热负荷由直接供热负荷和蓄热负荷构成，负荷分布情况见图1所示。

相比情景1和情景2，情景3包含供热负荷，同时蓄热锅炉负荷参与系统调度，系统以最小化成本为目标，直接供热负荷平均分配至22:00—次日06:00，但是蓄热负荷则是不均衡的，这主要是与供暖负荷的分布有关，供暖紧张时段，一般采用直接供热实现对供热负荷的满足，而供暖负荷较低时段，则为了消纳风电，可通过蓄热式电锅炉蓄热。情景3在情景2的基础之上又有所开拓，将蓄热式电锅炉考虑到系统调度中去，从而能够通过蓄热式电锅炉“移峰填谷”的性能实现对风电消纳的积极推进作用，风电供暖的前景更为光明，风电出力将会大幅提高，随之产生的弃风量则会大幅度减少。

表4 3种情景下风电出力情况

Table 4 Wind power output in three scenes

图1 情景3中用电负荷构成

5.2.3 系统调度结果

为了分析蓄热式电锅炉对提升风电并网电量的影响，本节对比分了3种不同情景下的系统优化调度结果和风电并网情况。

图2为情景1中优化电镀出力及弃风情况。情景1不包含供热负荷，电力系统以成本最小化为目标调度风电、火电机组满足非供暖负荷。在此情景中，由于夜间低谷时段负荷较小，无法平抑风电的大幅波动，同时燃煤机组存在爬坡能力小及启停成本高等问题，导致风电上网电量较少，弃风量达153.99 WM·h，占可用风电电量的21.01%，造成了清洁能源的巨大浪费。

图2 情景1中优化调度出力及弃风情况

图3为情景2中优化电镀出力及弃风情况。情景2包含供热负荷，将供热负荷中的蓄热部分平均分配到各时段，蓄热锅炉不参与系统调度。当稳定的供暖负荷加入后，增大的用电负荷为消纳风电电量提供了一定的空间，也为火电配合风电波动提供了的缓冲区域。该情景下弃风量为122.69 WM·h，占可用风电电量的16.74%，消纳风电效果明显。该情景下风电在优先满足供暖后剩余电量继续参与调度，在24：00和06：00这2个时刻，由于风电可用出力无法满足总供暖负荷，需要燃煤机组给予配合，在该调度期内，供暖电量中风电电量约占95%。

图3 情景2中优化调度出力及弃风情况

图4为情景3中优化电镀出力及弃风情况。情景3包含供热负荷，同时蓄热锅炉负荷参与系统调度，系统以最小化成本为目标。在此情景中，供暖负荷分为直接供暖负荷与蓄热负荷，蓄热负荷可根据电网调度要求进行调整，使得供暖负荷灵活参与电力系统调度，一方面在风电波动剧烈时随之波动，缓解燃煤机组的爬坡压力，另一方面在风电无法满足供暖需求时将需求转移，起到“削峰填谷”的作用，在最大程度上发挥消纳风电的功能，在该情景下，弃风量为89.57 MW·h，占可用风电电量的12.22%，同时供暖需求100%由风电满足，实现了供暖零排放。

图4 情景3中优化调度出力及弃风情况

综上可知，情景1不包含供热负荷，由于夜间低谷时段负荷较小，无法平抑风电的大幅波动，同时燃煤机组存在爬坡能力小及启停成本高等问题，导致风电上网电量较少，造成了清洁能源的巨大浪费。情景2考虑稳定的供暖负荷，增大的用电负荷为消纳风电电量提供了一定的空间，也为火电配合风电波动提供了的缓冲区域，风电消纳效果有所增强。情景3包含供热负荷，同时蓄热锅炉负荷参与系统调度，不仅缓解燃煤机组爬坡压力，同时，“移峰填谷”的特性也能最大程度上实现风电消纳。总的来说，情景3是风电供暖的最有效方案。

6 结论

(1)蓄热式电锅炉参与电网调度，在满足蓄热要求的情况下以电网调度目标作为其变动依据参与电网调峰调谷，能够极大地发挥蓄热式电锅炉的优势，满足供热需要的同时缓解电网波动，增加风电上网电量。

(2)鲁棒随机优化理论适用于刻画风电出力不确定性，所建立的随机性条件下风电供暖调度优化模型能够根据决策者不同风险态度，自由条件，具有较强的适应性。

(3)蓄热式电锅炉参与风电供暖调度后，供暖负荷主要由直接供暖负荷和蓄热负荷构成。蓄热负荷具有较强的灵活性，能够参与电力系统调度。

[1]金灿宝.能源局力挺风电供暖[J].广西电业,2013(4):15.

[2]魏晓霞.中国大规模风电接入电网而临的挑战[J].中国能源，2010(2):19-21. WEI Xiaoxia. Facing large scale of wind power in our country integrated, our country has great potential for exploitation[J].China Energy Group, 2010(2):19-21.

[3]王彩霞,李琼慧,谢国辉.风电供热提高低谷风电消纳能力评估[J].中国电力,2013,46(12):100-106. WANG Caixia, LI Qionghui, XIE Guohui. Evaluation of windpower heating in facilitating wind power integration capabilityduring valley load period[J]. Electric Power, 2013, 46(12): 100-106.

[4]黄怡，张义斌，孙强，等.适应中国风电高速发展的举措建议[J].能源技术经济，2010,22(3):18-21. HUANG Yi, ZHANG Yibin, SUN Qiang, et al. Some suggestions on the measures for high-speed wind power development in China [J]. Energy Technology and Economics, 2010,22(3):18-21.

[5]尹明，王成山，葛旭波.风电并网经济技术评价研究综述[J].电力系统及其自动化学报，2010,22(5):103-108. YIN Ming，WANG Chengshan，GE Xubo. Review of economic-technical assessment of wind power intergration[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2010，22(5) : 102-108.

[6]侯德席,张健,王曼莉.蓄热式电供暖技术经济性分析[J]. 煤气与热力,2010,30(10):21-23. HOU Dexi, ZHANG Jian, WANG Manli. Technical and economic analysis on regenerative electricheating technology[J]. Gas & Heat, 2010,30(10):21-23.

[7]高晓林,翁文兵,郏京武,等.地源热泵与蓄热式电锅炉冬季制热的节能性实测与分析[J].建筑节能, 2012, 40(2):9-12. GAO Xiaolin, WENG Wenbing, JIA Jingwu, et al. Energy-saving measuring and analysis with the GSHP and the electric boiler for a heating system in a certain office building of Shanghai in winter [J]. Building Energy Efficiency, 2012,40(2):9-12.

[8]谈小灵.浅谈电采暖技术的优越性[J].煤炭工程，2006(8):64-65. TAN Xiaoling. Advantages of electric heating technology [J]. Coal Engineering, 2006(8):64-65.

[9]肖明东，余莉，滕力.电锅炉蓄热技术在某供暖工程中的应用[J].暖通空调，2004, 34 (1): 65- 66. XIAO Mingdong, YU Li, TENG Li. Application of electric heat storage boiler in a project [J]. Heating Ventilating & Air Condictioning, 2004, 34 (1): 65- 66.

[10]艾欣,刘晓. 基于需求响应的风电消纳机会约束模型研究[J]. 华北电力大学学报：自然科学版, 2011,38(3):17-22. AI Xin, LIU Xiao. Chance constrained model for wind power usage based on demand response [J]. Journal of North China Electric Power University: Natural Science Edition, 2011,38(3):17-22.

[11]白牧可,唐巍,张璐,等. 基于机会约束规划的DG与配电网架多目标协调规划[J]. 电工技术学报,2013,28(10):346-354. BAI Muke, TANG Wei, ZHANG Lu, et al. Multi-objective coordinated planning of distribution network incorporating distributed generation based on chance constrained programming [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013,28(10):346-354.

[12]张海峰,高峰,吴江,等.含风电的电力系统动态经济调度模型[J].电网技术,2013,37(5):1298-1303. ZHANG Haifeng, GAO Feng, WU Jiang, et al. A dynamic economic dispatching model for power grid containing wind power generation system [J]. Power System Technology, 2013,37(5):1298-1303.

[13]杨楠,王波,刘涤尘, 等.考虑柔性负荷调峰的大规模风电随机优化调度方法[J].电工技术学报,2013,28(11):231-238. YANG Nan, WANG Bo, LIU Dichen, et al. Large-scale wind power stochastic optimization scheduling methodconsidering flexible load peaking [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013,28(11):231-238.

(编辑蒋毅恒)

Heating Operation Scheduling Robust Optimization Model for Heat Storage Electric Boiler Combined with Wind Power

CHEN Shoujun1,XIN He1,WANG Tao2,YANG Jun3, PENG Daoxin1,TAN Zhongfu1

(1.Research Institute of Energy Environmental Economics , North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Weifang Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Weifang 261061, Shandong Province, China; 3.EHV Power Transmission Company of China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China)

To alleviate the influence of wind power uncertainty on the wind power accommodation of systemand improve the utilization efficiency of wind power, we introducethe robust stochastic optimization theory, employ wind power and heat storage electric boilers to set up heating supply system, and construct the heating scheduling optimization model of wind power with taking the uncertainty of wind power into consideration. First of all, we build the model of wind power output and the load demand model of heat storage electric boilers; then, we use the theory of robust stochastic optimization to describe the uncertainty of wind power output, and construct the heating scheduling optimization models of wind power and heat storage electric boilers respectively under the uncertainty and randomness conditions of wind power output. Finally, we choose a wind power heating project in a certain city in the north of China for example analysis. The results show that the robust stochastic optimization theory can effectively describe the uncertainty output of wind power and provide the decision-making tool for different risk attitude decision-makers. The heating system composed of wind power and heat storage electric boiler can realize the heating load flexibly in power system dispatching, increase the accommodation capacity of wind power, and reduce abandoned wind power, which has remarkable economic and environmental benefits.

wind power; heat storage electric boiler; robust; model

国家自然科学基金项目(71273090；71573084)

TM 73

1000-7229(2016)01-0103-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.016

2015-09-29

陈守军(1966)，男，博士，主要研究方向为电力市场；

辛禾(1988)，女，硕士研究生，主要研究方向为电力企业经营风险的评估与识别；

王涛(1981)，男，硕士研究生，工程师，主要研究方向为电力工程技术；

杨俊(1985)，男，学士，工程师，主要研究方向为高压直流输电和电力市场研究；

彭道鑫(1992)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力企业经营风险；

谭忠富(1964)男，博士生导师，教授，华北电力大学电力经济研究所所长，主要研究方向为电力经济及电力企业风险管理。