考虑厂站主接线的电网暂态稳定概率评估方法

冯 雷，朱 林，刘 平

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

考虑厂站主接线的电网暂态稳定概率评估方法

冯 雷，朱 林，刘 平

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

传统电网暂态稳定评估方式依赖所设置的预想故障场景,缺乏对具有随机特性影响因素的有效量化。提出一种考虑厂站主接线方式的电网暂态稳定概率评估方法，重点考虑断路器的动作随机性，将厂站接线方式纳入到网络模型中，通过功能组分解原理，再现断路器随机性导致的不同网络拓扑演化过程，结合状态枚举法和蒙特卡洛抽样法确定故障序列，丰富了故障场景并提升故障抽样效率。算例分析表明：该评估方法可快速搜索出系统的暂态失稳模式，并给予量化评价，实际应用效果良好。

电网；暂态稳定；概率评估；厂站接线方式

暂态安全是电力系统安全性评估的重要内容。当前系统的暂态安全评估一般采用确定性方法，即人为指定某几种预想故障场景，分析预想场景下系统的暂态稳定性和安全裕度。该方法存在一定的不足，即依赖所设置的预想故障场景，没有计及不确定因素的影响，不能完全涵盖系统最严重情况。

概率性分析方法因便于考虑不确定因素和量化的优点，被越来越多地应用在暂态安全评估的研究中[1-11]。文献[1]提出了采用蒙特卡洛法进行暂态稳定概率评估的基本框架；文献[2]提出了一种基于归一化暂态能量函数计算暂态稳定概率的方法；文献[3-4]基于动态安全域理论计算系统的暂态稳定概率；文献[5-6]在评估中考虑了发电机和负荷的随机特性；文献[7]在确定故障概率时考虑了台风因素的影响；文献[8-10]针对暂态仿真计算量大的问题，分别提出用向量机和计算机集群的方法提高暂态稳定概率评估的速度。

故障后断路器动作的随机性是影响电力系统暂态稳定的重要因素，尤其故障后断路器动作失败会延长短路故障的清除时间，严重威胁电网的暂态安全。文献[11]虽然考虑了继保动作的概率特性，但是所有厂站均简化为单母接线，没有将厂站接线方式纳入到网络模型中，导致分析结果与实际有所出入。

基于上述问题，笔者针对断路器动作的随机特性进行概率建模，考虑其动作特性的复杂性，将厂站接线方式纳入到网络结构模型中。通过功能组分解原理再现断路器动作随机性导致的不同网络拓扑演化过程，将枚举法和蒙特卡洛法优点统筹考虑，用状态枚举法枚举故障发生状态、故障类型和断路器动作情况，用蒙特卡洛法抽样故障发生位置、断路器动作切除故障时间和重合闸动作状况，有效地搜寻不同故障路径下的故障样本，避免遗漏严重情况并提高抽样效率。最终实现对电网故障暂态失稳模式的快速搜索与量化评价。

1 故障概率建模

1)故障发生概率。

线路故障概率可近似用泊松分布模拟，在给定时间t内发生故障的概率为

P=1-e-λ0t。

(1)

其中λ0为线路的平均故障率。若仅关心故障对系统的影响，可以直接令故障发生的概率为1。

2)故障类型。

预想故障集包含8种故障类型：单相瞬时/永久接地、两相瞬时/永久接地、两相瞬时/永久短路、三相瞬时/永久短路(断线故障因对系统冲击小不予考虑)。各故障类型的概率可通过历史数据按公式计算：

(2)

式中fi为故障类型i发生的次数，M=8表示故障类型总数。

3)故障点位置。

根据线路的地理信息，如线路各部分经过的地貌类型和气候条件，把线路分成若干段，通过历史数据计算线路各段的故障概率，计算公式同式(2)。若无相关信息，可认为故障概率密度在线路各段均匀分布。

4)断路器动作。

断路器能否正确动作将对电网的暂态安全产生重要影响。对于断路器的动作特性，其随机性的考察可从4个方面入手：

①发生短路故障后，断路器是否正确动作。断路器拒动的概率可通过历史数据按公式计算：

(3)

②若断路器动作成功，模拟断路器的动作时间。认为动作时间近似服从正态分布，其均值与方差通过断路器动作的历史数据确定。

③断路器正确动作后，模拟重合闸是否正确动作，若正确动作，模拟重合闸动作时间。重合闸拒动概率按重合闸拒动次数与其应动次数之比计算，动作时间认为服从正态分布。

④若断路器拒动，考虑到断路器拒动的概率很低，忽略低概率事件不会对概率指标的计算精度产生较大影响，该文忽略二阶及以上的断路器拒动的情况，即短路故障发生后，最多只有一个断路器拒动，断路器拒动后后备保护正确动作，模拟其动作时间。

值得注意的是，在一般的网络模型中，变电站和发电厂往往被等值为一个单一节点，断路器分布在节点与节点相连的线路上。而在实际电力网络中，断路器是在厂站内通过一定的接线方式而连接。

在计及断路器动作的随机特性后，源发故障对系统暂态的影响，可体现在切除故障时间与网络拓扑结构的变化这两方面。对于后者，该文将厂站接线方式纳入到网络模型中，拟引入功能组分解原理细化断路器在网络中的连接拓扑，从而再现拓扑结构的演化过程。

2 故障过程分析

2.1 拓扑结构确定

1)基于功能组分解的网络结构模型。

功能组指的是正常时内部所有元件同时运行，内部任意元件故障时内部所有元件同时退出的元件组合，可以按照保护的配置方案和元件电气连接关系，把电网划分为若干个功能组[12]。划分功能组的方法是，以断路器和打开的隔离开关为界，将有电气连接的元件组合在一起，形成一个功能组，断路器和打开的隔离开关则作为功能组与功能组之间的接口元件，不包含在功能组之内。

通过功能组分解可较好地把厂站接线方式纳入到网络模型中，变电站3/2接线的功能组示意如图1所示，图中有6个功能组FG-1至FG-6，分别包括2条母线和4条线路，如虚线框所示。

图1 功能组

2)故障后的网络拓扑结构确定。

系统在发生短路故障后，由于保护拒动或断路器失灵等原因，断路器可能会出现拒动的情况。断路器拒动将会扩大系统的故障范围，并对系统的暂态稳定性有不可忽视的影响。

一般地，对于2个通过接口断路器m相连的功能组FG-i和功能组FG-j，若任意功能组内部发生短路故障，接口断路器m拒动，则后备保护延时动作将使功能组FG-i和功能组FG-j退出运行。

以图1所示的场景为例说明故障后网络拓扑结构的确定过程。假设线路L3中间发生短路故障，正常情况下，线路L3的保护将驱动断路器B2，B3以及对侧的断路器跳闸切除故障，使功能组FG-5退出运行；若断路器B3拒动，根据保护的选择性，后备保护延时后动作将令断路器B6跳闸，使功能组FG-5和功能组FG-2退出运行；若断路器B2拒动，则断路器B1和线路L1对侧的断路器将跳闸切除故障，使功能组FG-5和功能组FG-3退出运行。

2.2 暂态过程分析

系统在切除短路故障后，若保持暂态稳定，重新分布后的稳态潮流可能会出现线路/变压器过载的情况，此时过负荷保护动作，导致元件发生相继开断，有可能使系统发生暂态失稳。另外，在系统故障后的过程中，有可能会出现电压、频率持续偏移较大的情况。此时系统配置的低频减载、低压减载等安全稳定装置动作，方案若配置合理，可以有效改善系统的暂态稳定性，否则亦有恶化暂态稳定性的可能。

线路过载和安全稳定装置动作的判断是暂态过程模拟的关键点。首先计算系统初始状态潮流，设置线路发生短路故障并模拟断路器动作情况后，进行时域仿真。在仿真期间，根据安全稳定装置的触发条件判断其是否动作。仿真结束时若系统暂态失稳，或暂态稳定且无线路过载，则停止计算；若系统暂态稳定且有线路过载，则以故障切除后的稳态潮流为运行点，断开过载线路，继续进行时域仿真。

3 基于综合法确定故障序列

确定故障序列是进行概率评估的重要环节。状态枚举法与蒙特卡洛抽样法是常用的确定故障序列的方法。状态枚举法通过枚举选择系统状态，用解析的方法计算概率指标，其物理概念清晰，模型精度高，但只能考虑有限种状态，不易处理连续变量；蒙特卡洛抽样法根据概率分布函数抽样确定系统状态，通过重复实验用统计的方法计算概率指标，该方法直观易于理解，便于处理具有随机特性的变量，但是指标的计算精度与抽样次数紧密相关，即要获得较高精度的计算结果需要更多的抽样次数和时间[13]。

由于故障序列的确定涉及多个连续变量(断路器切除故障时间，故障点位置等)和离散变量(故障发生状态，故障类型，断路器动作状态等)，对连续变量进行状态枚举将有故障状态数量过大的问题，而若仅采用蒙特卡洛抽样，状态数目较少的离散变量的抽样效率将会较低，而且故障样本有可能缺失某些系统失稳模式。

结合该文故障概率建模的特点，为充分挖掘断路器不同动作情况导致的系统失稳模式并提高抽样效率，该文提出将状态枚举法与蒙特卡洛抽样法优点相互结合的一种综合法：先以状态枚举法枚举断路器动作状态等离散变量，再采用蒙特卡洛抽样法对连续变量进行确定。这样将保证获取的故障样本包含不同断路器动作情况的故障序列。

在实际评估中，首先对短路故障类型和断路器动作正确与否进行枚举，二者组合形成多个故障情形。再对每个情形下线路的故障点位置、断路器动作切除故障的时间和重合闸动作状况进行蒙特卡洛抽样，并重复N次，其中N的选择与计算精度有关[13]。

以图2中L3短路故障为例说明故障序列确定过程。首先枚举L3短路故障类型有8种，接着枚举断路器动作情况有3种：B2，B3正确动作；B2拒动B3正确动作；B2正确动作B3拒动，组合起来一共有24种情形。抽样每个故障情形下的故障点位置、断路器动作切除故障的时间和重合闸动作状况，重复N次，获得24×N种故障序列。

图2 L3故障电路

4 暂态稳定概率评估流程

以系统暂态失稳概率为指标，其计算公式为

(4)

式中P为考察线路发生故障的概率；m为故障情形总数；Ri为第i种故障情形的失稳概率。pi表示第i种故障情形的发生概率，ai为第i故障情形下系统失稳的次数，N为蒙特卡洛抽样次数。

电网暂态稳定概率评估流程如图3所示。

图3 评估流程

5 算例分析

以广东电网2012年度夏大运行方式为研究对象，分别采用该文方法和蒙特卡洛法计算正常方式和检修方式(双回线中一回线检修停运)下部分500 kV线路故障的系统暂态失稳概率指标，结果如表1所示。

表1 500 kV线路故障的系统暂态失稳概率数据

由表1知，正常方式下，安鹏双回故障导致系统发生暂态失稳的概率较高，是系统的薄弱环节；检修方式下，蝶五双回故障的风险显著增高，应予以特别关注。通过失稳概率指标，评估人员能有效考察不同区域的暂态稳定性和运行方式改变所暴露出来的系统薄弱点。

对比表1的2种方法的计算结果，可发现采用该文方法计算的暂态失稳概率高于蒙特卡洛法。以顺广甲线故障为例，分析2种方法的故障样本构成，结果如表2所示，发现可能导致系统失稳的故障情形是发生三相短路并且断路器拒动。由于断路器拒动的概率很低，采用蒙特卡洛法抽样得到的该故障情形的样本比例并未达到理论的概率计算值，而该文方法由于对断路器动作情况进行了状态枚举，保证了故障样本包含断路器动作的各个情况，且各个情况的比例即是其相应的概率计算值，提高了评估结果的准确性。

进一步分析安鹏乙线故障的暂态失稳模式，结果如表3所示，采用蒙特卡洛法抽样得到的某些故障失稳模式的部分样本缺失，导致其影响被低估。采用该文方法计算，可发现鹏城站中开关拒动情形的系统失稳概率低于鹏城站边开关拒动的失稳概率(接线方式如图4所示)。这与一般认为的中开关拒动对系统暂态稳定的危害最大是不一致的。该文方法避免了评估过程遗漏电网的严重失稳路径。

表2 可能导致失稳的故障形式比例数据

表3 不同方法下暂态失稳概率比较

图4 鹏城站接线方式

图5 宝安站接线方式

6 结语

笔者提出了一种考虑厂站主接线的电网暂态稳定概率评估方法。针对断路器动作的随机特性进行概率建模，将厂站接线方式纳入到网络结构模型中，进一步通过功能组分解原理再现断路器动作随机性导致的不同网络拓扑演化过程。提出将枚举法和蒙特卡洛法优点统筹的综合法从而确定了故障序列，丰富了故障场景，避免遗漏严重情况并提高抽样效率。该文所提方法能够较好地发掘电网暂态失稳模式，寻找到电网的薄弱环节，对电网的暂态安全评估工作具有指导意义。

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Transient stability probability assessment of power system considering substation connection modes

FENG Lei, ZHU Lin, LIU Ping

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Traditional power system transient stability assessment has the problems of relying on the contingency set and failing to quantify random factors. An approach of transient stability probability assessment considering substation connection modes was proposed in this paper. The action randomness of circuit breaker was considered, and substation connection modes were added to network model. And different network topology evolution processes caused by randomness of circuit breakers was reproduced by using functional group decomposition. Additionally, enumeration method and Monte Carlo method were combined to determine failure sequence to enrich failure scenarios and improves sampling efficiency. The experimental results show that the proposed assessment approach can seek the instability mode of system, and provide quantitative evaluation, which has good performance in practical.

power system; transient stability; probability assessment; substation connection mode

2016-04-08

国家自然科学基金(51407079)

朱 林(1981-)，男，博士，副教授，主要从事电力系统安全性分析、电力系统稳定与控制等的研究;Email：zhul@scut.edu.cn

TM712

A

1673-9140(2016)04-0123-06