2008年西藏改则地震多视角InSAR成果的三维形变解算及初步分析

王家庆 张国宏 单新建 张迎峰

1)中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029 2)中国地震局第一监测中心，天津 300180 3)中国石油大学(华东)，青岛 266555

2008年西藏改则地震多视角InSAR成果的三维形变解算及初步分析

王家庆1，2)张国宏1)*单新建1)张迎峰1，3)

1)中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029 2)中国地震局第一监测中心，天津 300180 3)中国石油大学(华东)，青岛 266555

2008年西藏改则MW6.4地震发生于青藏高原腹地拉萨块体与羌塘块体之间的张性活动构造带上，是一次典型的正断层破裂事件。基于InSAR对SN向形变的极度不敏感性，文中利用结合先验条件的最小二乘迭代逼近法解算了改则地震的三维同震形变场。结果显示： 主震断层两盘的垂直运动差异明显，上盘存在明显的沉降 “双心”特征，量值分别为-41.4 cm、 -48.9cm，而下盘的最大隆升量仅5cm； 除余震断层附近存在小量级(<5cm)的N向形变外，SN向形变总体趋势向S； 三维形变场的整体以垂直形变为主，并集中于上盘，而水平形变具有明显的EW向分离和E向旋转特征； 所得到的各形变分量与模拟值的残差标准差不超过6cm，说明此方法能够用于获取精度较高的三维同震形变场。整体上，三维形变场的分解结果与改则地震的张性破裂特征及其所处的EW向拉伸、 SN向压缩构造应力背景呈现一致性特征。

2008年改则地震 InSAR 多视角 三维形变场

0 引言

2008年1月9日，西藏改则县发生MW6.4强震，1周后发生了MW5.9地震，之后于1月23日再次发生MW5.5强余震，构成了1次典型的主余型事件。根据GCMT震源机制解(表1)，MW6.4主震以正断运动为主，MW5.9强余震是1次典型的正断层破裂事件。从大的构造背景看，改则县地处青藏高原腹地拉萨块体与羌塘块体碰撞产生的班公湖-怒江缝合带上(图1)。青藏高原中部是调节印度-亚洲碰撞作用的1个重要区域，自第四纪以来，拉萨、 羌塘块体就经历着高原强烈隆起阶段近EW向的拉张过程，并发育了各具特色的张性活动构造，而分隔拉萨和羌塘块体的班公湖-怒江缝合带内则分布着一系列不连续的近EW向右旋走滑断裂(邓起东等，2012)。改则地震震中位于EW向右旋走滑的洞错断裂、 嘎色断裂与NE向左旋走滑的依布茶卡-日干配错断裂的交会处(Michael，2003，2006； 图1)，处于1个EW向拉伸、 SN向压缩的构造环境中。研究改则地震同震形变场可作为分析青藏高原腹地NE向正断层对EW向拉伸、 SN向压缩的调节机制的基础资料。

表1 不同机构发布的改则地震震源机制解

Table1 Catalogued seismic solutions for the mechanism of 2008 Gaize earthquakes

信息来源经度/(°)纬度/(°)深度/km震级MW方位角/(°)倾角/(°)滑动角/(°)标量地震矩M0/N·mHarvard①85．3232．3013．66．420646-755．02×1018Harvard85．2932．35125．919846-938．66×1017Harvard85．2232．3112．65．5———1．9×1017USGS②85．16632．28810．06．420550-755．81×1018USGS85．15832．3319．05．920055-907．18×1017USGS85．26232．34912．65．5———1．9×1017

① http: //www.globalcmt.org/CMTsearch.html.

② http: ∥earthquake.usgs.gov/earthquakes.

图1 改则地震地区构造背景图Fig. 1 Tectonic background map of the Gaize earthquakes.蓝、 黑和红色虚线框为ALOS-1 Track509、 Envisat Track427、 Envisat Track348 InSAR资料覆盖范围

① http: //www.globalcmt.org/CMTsearch.html.

② http: ∥earthquake.usgs.gov/earthquakes.

Sun等(2008)、 乔学军等(2009)和张桂芳等(2009)均获取了改则地震InSAR同震形变场，但各形变场的特征不尽相同，由此分析得出的断层运动也略有差异。这是因为InSAR固有的视线向模糊度限制了对真实地表形变的表征，即一维LOS(Line of sight)向形变无法准确反映监测区的三维特征，且不同模式SAR数据代表着方向不同的形变。为此，Wright等(2004)提出通过直接分解多视角InSAR观测资料获得三维形变场，但由于SAR卫星的近极地轨道特点和SAR垂直于飞行方向的右视扫描成像模式，InSAR对飞行方向位移即近SN向形变非常不敏感，SN向形变的解算误差会非常大。王永哲(2012)和Hu(2014a)选择将SN向形变忽略，只获取垂直和EW向分量。基于其他数据或方法获取的先验知识，使用最小二乘算法向先验条件迭代逼近，可以解算出符合实际的三维形变场。本文将在获取多视角InSAR资料的基础上，分别使用此方法和直接分解法重建改则地震的三维地表形变场，且对解算精度进行评价，并综合构造背景分析三维形变场揭示的地震构造意义。

1 数据收集与处理

为获取较为完整的同震形变场，本文选取了尽可能覆盖整个形变区且基线较短的数据(表2)。在时间尺度上，Track348像对的时间基线最短，Track509像对次之，而Track427的最长。此外，3组干涉像对记录的形变事件不尽相同，Track348和Track427像对均覆盖了MW6.4主震和MW5.9、MW5.5两次余震，升轨PALSAR仅包含了主震和最大余震。

表2 改则地震SAR数据

Table2 SAR data for 2008 Gaize earthquakes

传感器Track起止日期入射角/(°)方位角/(°)垂直基线距/m模式波段时间间隔/dENVISATASAR3482007-11-23/2008-02-012279191918降轨C70ENVISATASAR4272007-03-28/2008-02-064093498383升轨C315ALOS-1PALSAR5092007-10-16/2008-01-163935184493升轨L92

图2 改则地震多视向形变场Fig. 2 Multi-LOS coseismic deformation field of Gaize earthquakes derived by InSAR.a、 b、 c分别为Track348、 Track427、 Track509 LOS向同震形变场； 黑色矩形为三维形变解算区

本文使用GAMMA软件完成对干涉像对的数据处理，差分方法采用二轨法，使用SRTM4 DEM消除地形相位影响。处理过程中，升、 降轨差分干涉图均存在由基线模型误差引起的长波段信号，这部分误差影响在经过基于条纹频率估计的基线精校正模型多次迭代后被大大削弱。从图2 可以看出，地震引起的地表形变范围约为33km×30km，呈2个EW界限分明、 形变符号相反的扇形区分布。其中西扇形区为相对卫星下降的负值区，并有EW向展布的 “双心”特征。同时，不同观测模式下的形变特征存在着差异，如 “双心”西侧的正形变值区，只能在升轨模式形变场中观察到。尽管三景干涉图记录的形变事件不完全一致，但除MW6.4主震和MW5.9强余震外，其他余震相对较小，对地表形变的贡献可以忽略不计(冯万鹏等，2009； Elliottetal.，2010)。入射角相近的2升轨干涉像对所表现的相似形变特征也恰恰证明了这一点，本文则主要研究主震和MW5.9余震引起的形变。综合震源机制解(表1)分析，改则地震的主震断层应是1条S25°W走向、 W倾且以正断为主兼有少量左旋走滑的断层；MW5.9余震的发震断层应位于主震断层SW侧，近乎平行于主震断层，且为纯正断破裂。

2 三维同震形变场解算方法

InSAR观测结果是三维形变在LOS向上的投影，两者的几何关系可用式(1)表示：

(1)

式(1)中，dLOS为LOS向观测值； DU、DN和DE分别表示垂直向、 SN向和EW向形变，并约定分别以垂直向上、 N向、 E向为正方向；θ为SAR入射角，α为卫星飞行方位角(以N向起算顺时针为正)。构建矩阵式及约束条件式：

(2)

(3)

式(2)、(3)中，dn×1为n组视线向观测值组成的矩阵，Fn×3为投影系数矩阵，由SAR成像几何条件确定； Wn×1为约束条件； B为条件系数阵。直接分解只需对式(2)进行简单的求逆运算。本文解算方法则是在式(3)的约束下，最小二乘迭代解算式(2)。式(4)为解算结果D的协方差阵计算式：

(4)

式(4)中，QD、Qlos分别为三维形变和观测值协方差阵； Nff=FTPF，Nbb=BNff-1BT； P为观测值权阵。

由于发震断层的走滑分量较小，且为近SN走向，可认为改则地震引起的SN向形变非常小，相对于噪声影响可以忽略不计。理论上，LOS向形变对垂直向位移的敏感度最高，而对SN向形变极度不敏感(Wrightetal.，2004)，则可以将SN向形变向极小逼近作为先验的初始约束条件，结合式(2)进行最小二乘分解。依据三维分量对LOS形变的贡献程度以及解算精度的高低，从解算结果中选择可信度最高的分量作为约束条件，再用最小二乘解算出其他分量； 依此得到三维形变分量。

3 结果分析与评价

鉴于三景干涉图对同震形变场的空间覆盖都不同，这里只针对震中附近即图2 中的黑色矩形区进行三维形变解算。解算区面积较小且位于干涉图中部，为减小计算量，不再考虑入射角的变化。根据式(2)、(3)，利用本文方法和直接分解法获取的改则地震三维同震形变场如图3 所示。

图3 改则地震三维形变场Fig. 3 Full vector components of Gaize earthquakes.a、 b、 c和d、 e、 f分别为直接分解法和本文方法获取的垂直(UP)、 SN(SN)、 EW向(EW)形变，分别以垂直向上、 N向、 E向为正方向； 正断层据Elliott等(2010)反演的断层参数绘制，西侧为余震断层，东侧为主震断层；红色线段a—b为穿过垂直向形变中心的剖线

图4 垂直形变剖线图Fig. 4 Vertical displacements profiles.

图5 解算结果与模拟结果比较Fig. 5 Comparison of 3D deformation fields estimated from indirect solution and numerical simulation.a 本文方法获取的三维形变场； b 模拟三维形变场； 底图表示垂直向形变场，矢量箭头表示水平形变，单位长度代表水平向形变0.05m； 黑色线段为Elliott 等(2010)反演的主余震断层位置

表3 2种方法的解算误差估计

Table3 RMSE of full vector components resolved by the two methods cm

本文方法获取的垂直形变场(图3d)中主震断层两盘沉降、 隆升运动分明，西北盘即上盘存在明显的沉降 “双心”特征，且分布在余震断层的东、西两侧，量值分别为-41.4cm 与-48.9cm，下盘最大隆升量仅为5cm。但直接分解结果(图3a)及其剖线(图4 红线)表明下盘不存在隆升形变。垂向形变剖线(图4 蓝线)中 “双心”间的波峰(约35cm)则揭示垂向形变可能由2次或多次运动的叠加形成。除余震断层附近存在小量级(<5cm)的向N运动外，整体形变趋势向S，且主震断层上盘相对下盘向S运动(图3e)，较之直接分解得到的m级SN向形变(最大值约6.4m)，与前述此次地震走滑分量较小的推断更相符。从水平形变场(图5a)可以看出： 沉降 “双心”和上下盘之间均存在着明显的EW向分离运动； 整体呈现向E旋转特征，且自西向东量级增大； 还存在水平形变向沉降 “双心”汇聚的现象，这可能是毗邻的两产状相近的正断层运动(主震及余震)所致。从直观表现来看，本文结果比直接分解法结果能够更清晰地描述改则地震的形变特征。

由于观测数据是经过相同差分干涉处理得到的，可认为各观测值之间相互独立且精度相同。假设观测精度σ=1cm(Burgmannetal.，2000)，将表2 数据代入式(4)即可量化估计解算误差的放大效应。如表3 所示，直接分解方案中单位LOS向形变误差可被病态系数矩阵放大至51.2倍，即实测cm级误差被放大至数个dm，而本文方法能有效抑制误差放大(σN=6.0cm)。因改则地震缺少水准和GPS等其他同震实测数据，只能利用模拟值对解算结果进行精度评价。本文利用Elliott等(2010)反演获取的2008年改则地震震源参数和Okada位错模型(Okada，1995)模拟了三维同震形变场，并分别计算出2结果与模拟值的残差标准差。将本文解算结果与模拟结果对比(图5a，b)，可以看出： 两者垂直形变场的特征和量级都能较好吻合，仅影响范围稍有差异； 水平形变场除西南部分差异较大外，整体的特征也一致。解算结果与模拟值的不完全一致可能与使用的位错模型和断层模型有关，其中Okada模型为理想的均匀滑动位错模型，简化的断层模型也没有考虑倾角、 走向的变化。根据均方根误差计算公式，直接分解结果与模拟值的垂直、 SN和EW分量残差标准差分别为6.82cm、 60.92cm与4.62cm； 本文结果在对应各分量上的残差标准差为2.4cm、 5.4cm与3.28cm。可以看出，2种方法对垂直和EW向分量的解算精度差别不大，但在SN分量上，本文方法明显优于直接分解方法。

作为传送构造的班公-怒江缝合带，能够将青藏高原内部的EW向伸展应变向N转换到羌塘块体，向S传送至喜马拉雅范围(Michaeletal.，2003)，改则地区可能是最直接体现这种转换作用的地方之一。Michael等(2003)还指出改则县东15km处的洞错盆地可能是由青藏高原内部一系列间歇式向E伸展运动所致，即由小的楔形块体向E侵入而遗留在尾部的空区填充而成。盆地内发育各种新生代构造，在渐新世(20Ma)多为挤压构造(Yinetal.，2000)，晚新生代则转变成以正断层和走滑断层为主。大地电磁证据表明盆地是由拉萨块体和羌塘块体的多次拉张、 挤压形成，盆地的SN边界均被EW向断裂控制(赵文津等，2004； 卢景齐等，2010)。陶刚等(2014)提出改则地区盆地以张扭性为主。考虑到震中在洞错盆地北边缘，又处于3条走滑断裂的交会处； 三维同震形变场表现出的以垂直形变为主、 水平上具有EW向分离及E向旋转的形变特征，应是区域构造应力场作用的结果。因此，改则地震应是洞错盆地的张扭作用、 洞错断裂和嘎色断裂的E向拉伸以及日干配错断裂的SW向压缩共同作用的结果。

4 结论

受SAR卫星飞行轨道和成像模式的限制，InSAR技术无法准确探测发生在SN向的形变或位移，这也是直接分解方案中出现难以接受的解算误差或错误的根源所在。以其他数据或方法得到的知识作为先验约束，可以在一定程度上解决这一问题，本文利用此方法获取了改则地震地表三维形变场，且三维分量与模拟结果能够较好地吻合。

(1)主震断层两盘的垂直运动差异明显，上盘为构造变形的主要活动区，且存在分布于MW5.9余震断层EW两侧的沉降 “双心”特征，量级分别达到-41.4cm、 -48.9cm； 下盘最大隆升量约5cm。垂直向形变剖线特征显示形变场应是由几次事件的叠加影响所致。除余震断层附近存在小量级(<5cm)的向N形变外，总体形变趋势向S且最大值约10cm，而上盘形变比下盘更大说明改则地震可能还具有一定的左旋走滑，且SN向形变的解算精度明显提高，也更符合改则地震的实际情况。

(2)三维形变场整体特征以垂直向形变为主，水平形变还存在明显的EW向分离和向E旋转。结合区域构造背景分析，此次地震应是洞错盆地的张扭作用、 洞错断裂和嘎色断裂的E向拉伸以及日干配错断裂的SW向压缩共同作用的结果。与Hu等(2014b)的研究相比，虽然我们使用的数据资料有所不同、 解算方法亦不同，但获得了近乎完全一致的垂向、 EW向结果和略有差异的SN向形变，这也证明了本文方法的可行性。

先验约束条件可以从地质资料、 地球物理资料中获取，也可以从其他观测手段如GPS、 水准或技术手段MAI等得到，既可以从定性角度约束，也可加以定量限制，但在应用时还需要考虑合适的融合方法以及权重分配方案。三维形变场从不同方向对同震形变进行描述，能够为判定断层位置及其运动性质提供更加清晰详实的资料，也能为进一步的发震断层滑动分布反演工作开展提供有利的基础，这些也是作者下一步要开展的研究工作内容。

致谢 本文所使用的ALOS PALSAR InSAR同震形变数据由牛津大学JRElliott博士提供，文中图件均使用GMT5.0(Generic Mapping Tools)绘制。

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市场机制的引入有助于提高水资源配置效率和吸引水务建设与管理的社会参与。但是水市场的作用也有很大的局限性，只有部分水资源和水服务的有限领域能够进入市场并且受到水的流动性、多用途性和公共性的诸多限制。世界银行曾经对国际水市场经验做了总结，发现水市场发挥作用的前提条件较为苛刻，至少有9个方面。很多学者的研究也佐证了该结论，如卡尔·鲍尔的研究指出：水市场的运作相当复杂，其发展受制于法律规则、政治选择、制度安排、经济和地理条件、以及文化因素，所以对水市场应持谨慎和适当的预期。

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THREE-DIMENSIONAL DEFORMATION OF THE 2008 GAIZE EARTHQUAKES RESOLVED FROM INSAR MEASUREMENTS BY MULTIPLE VIEW ANGLES AND ITS TECTONIC IMPLICATIONS

WANG Jia-qing1，2)ZHANG Guo-hong1)SHAN Xin-jian1)ZHANG Ying-feng1，3)

1)StateKeyLaboratoryofEarthquakeDynamics，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029，China2)FirstCrustMonitoringandApplicationCenter，ChinaEarthquakeAdministration，Tianjin300180，China3)ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266555，China

The 2008 GaizeMW6.4 earthquake，occurring on the tensional active fault zone located between Lhasa terrane and Qiangtang terrane in the interior of Tibet is a typical normal-faulting event. In this paper，we resolve the three-dimensional coseismic displacement fields of the earthquakes using a least-square iterative approximation solution with a priori knowledge，according to the theoretical basis that InSAR measurements are extremely insensitive to N-S component. Results show that the boundary dividing the two sides of the main-shock fault is very clear in the vertical movement，and two remarkable subsidence centers can be observed on the hanging wall，while amplitude of the west one(-48.9cm)is larger than the east(-41.4cm)，but the maximum uplift on the footwall is only 5cm. In addition to some northward movement with amplitude less than 5cm around the aftershock fault，the north-south deformation field suggests an overall southward movement. The three-dimensional results indicate that the induced surface movement is predominantly vertical and mostly occurred on the upper side，while there are obvious east-west separation and eastward rotation in the horizontal plane. The full vectors are consistent with simulated deformation field with the RMSE less than 6cm，so the research demonstrates the feasibility of the method to recover precise three-dimensional deformation field. On the whole，the three-dimensional deformation field coincides with the tensile fracture characteristics of Gaize earthquakes，and the tectonic stress background of coeval east-west extension and north-south shortening.

the 2008 Gaize earthquake，InSAR，multiple view angles，three-dimensional deformation field

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.04.014

2015-04-09收稿，2016-07-27改回。

地震动力学国家重点实验室基本科研业务专项(LED2013A02，LED2014A01)、 国家自然科学基金(4141101073、 41461164002)与中国地震局第一监测中心科技创新主任基金(FMC2016009)共同资助。
*通讯作者： 张国宏，副研究员，E-mail: zhanggh@ies.ac.cn。

P315.2

A

0253-4967(2016)04-0978-09

王家庆，男，1990年生，现为中国地震局地质研究所硕士研究生，研究方向为InSAR干涉处理及形变场数值模拟等，E-mail： wjqrs08@163.com。