基于多元回归的锚索测力计数据修正法及应用

2016-02-13侯光强彭浩

综合智慧能源 2016年12期

关键词：测力计偏心内置

侯光强，彭浩

（1.贵州乌江水电开发有限责任公司思林发电厂，贵阳 565109；2.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081）

基于多元回归的锚索测力计数据修正法及应用

侯光强1，彭浩2

（1.贵州乌江水电开发有限责任公司思林发电厂，贵阳 565109；2.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081）

预应力锚索在岩土工程加固中广泛应用，通常采用锚索测力计对锚索的有效预应力进行长期监测，利用锚索测力计的测值准确计算锚索的实际荷载尤为关键。对锚索测力计现有数据修正方法进行探讨，同时结合大量的工程实测数据，提出了在不改变仪器自身系数的情况下采用多元回归分析法对锚索测力计数据进行修正的方法。实际应用结果表明，此方法的计算结果精度较高，能够反映结构物的真实运行情况。

锚索测力计；多元回归；数据修正；精度

0 引言

预应力锚固技术已经广泛应用于岩土工程中，是一种行之有效的工程技术。在预应力锚索长期工作过程中，不可避免地会出现预应力损失现象，而对工程安全稳定起决定性作用的则是施加于锚索上的长期稳定的预应力，即有效预应力，由此，对锚索预应力进行长期监测，关注其实际变化情况，就显得尤为重要，通常采用的手段是在施加预应力的锚索端部安装锚索测力计。

目前，应用较为广泛的锚索测力计为圆环状，沿其圆周均匀内置有几支压力传感器，通过监测这几支压力传感器的输出值，采用仪器率定参数来计算锚索上的实际荷载。通常情况下，仪器率定是在实验室内完成的，因此仅适用于准确计算锚索测力计处于单轴受拉压状态时的荷载。而在实际情况中，受外界条件的影响，很难保证锚索测力计一直处于轴心受力状态；同时，受其自身耐久性的影响，内置传感器也会出现某一支或某几支失效的情况，此时若仍采用初始率定系数来计算锚索实际吨位，将出现较大的误差甚至是错误。

国内许多从事安全监测的专家学者对锚索测力计处于偏心受力状态且内置传感器失效后的锚索实际预应力计算进行了一些有益的研究，提出的方法主要有仪器参数简单修正法、仪器综合系数修正法、单支传感器仪器系数修正法［1-3］。仪器参数简单修正法和仪器综合系数修正法均可对锚索测力计数据进行一定的修正，且较为方便快速，利于现场实施，但是这两种方法的计算结果精度不甚理想，且均未考虑锚索测力计处于偏心受力状态的情况。单支传感器仪器系数修正法虽然计算结果误差较小，同时也考虑了锚索测力计处于偏心受力状态时的数据修正，但是仪器厂家通常仅提供整套仪器的率定资料，而不会提供锚索测力计内置的单支传感器的出厂率定资料，施工现场更无法对单支传感器进行率定，由此获取单支传感器的系数在多数情况下是无法实现的，而且处理数据量大、可操作性较差。

通常将锚索测力计作为均质各向同性的弹性体来考虑，其在单轴受力状态时，作用于仪器上的轴向荷载为均布荷载，因此其内置的几支传感器上的作用力相等，然后通过计算几支传感器输出值的平均值，结合综合率定系数即可求出锚索上的作用荷载。在实际使用过程中，当出现偏心受力时，可近似认为其处于弹性变形状态而未发生明显的挠曲变形，因此其内置的各支传感器在偏心两侧的输出值会同步增大或者减小，总输出值的平均值也会发生改变，此时仍然采用综合率定系数进行荷载计算是可行的。当某一支或某几支传感器失效时，锚索测力计的自身特性并没有明显变化，意味着其综合率定参数仍然适用，只是在偏心受力状态下，由于各支传感器输出值差异较大，此时继续使用其综合率定参数，取各支传感器输出值的平均值来计算最终荷载将会出现较大的误差甚至错误。笔者认为，盲目地修正仪器的系数是值得商榷的，因为无论在何种情况下，仪器系数属于仪器自身特性，即使内置的某支传感器失效，也不会引起其自身系数的明显改变。本文通过对大量的锚索测力计现场监测数据进行分析，基于多元回归理论，并结合锚索实际受力情况，研究了锚索测力计在处于偏心受力状况和内置传感器失效情况下的监测数据修正方法，为现场监测人员高效准确计算锚索测力计的实际荷载提供一些参考。

1 多元回归数据修正方法

绝大多数情况下，锚索测力计本身并无明显挠曲变形，在弹性变形下其内置的各支传感器的输出值是近似同步增大或减小的，即使在偏心受力状态下，各支传感器的输出值在偏心两侧仍然表现出同步增大或减小的规律，各传感器的输出值与参与计算的总输出值的平均值存在一定的相关性，因此，采用多元回归的方法进行数据的修正得到实际测值的一个合理范围是较为适宜的。

多元回归分析是通过大量的数据找到多个自变量与因变量之间的关系，并对二者之间的关系式进行精度评价，最终合理预测结果的一种数理统计方法。对于一台内置n支传感器的锚索测力计，其输出值主要包括温度t、输出值1、输出值2、…、输出值n。在仪器完好的情况下，将锚索测力计的实际温度输出值作为自变量t，各传感器输出值作为自变量X1（输出值1）、…、Xn（输出值n），将输出值1、输出值2、…、输出值n的平均值作为因变量Y，采用Excel数据分析功能或Spass软件等常用回归分析工具对锚索测力计测值进行多元回归分析，得到最终参与计算的数据平均值Y的计算公式

Y=at+b1X1+b2X2+…+bnXn+c，

式中：a为温度的系数；b1，b2，…，bn均为各传感器输出值的系数；c为常数项。

对上述拟合公式进行精度检验。

（1）复相关系数R。用以衡量自变量X与因变量Y直接的相关程度，通常R值在0.85以上就表明相关性较好，为保证结果的精度，在锚索测力计数据处理中，建议R值保证在0.93及以上为宜。

（2）标准误差。衡量拟合程度的大小，此值越小表明拟合效果越佳。

（3）整体公式的显著性F统计量的P值。此值如果小于显著性水平0.05，表明回归方程效果显著；同时，某自变量的P值如果远小于显著性水平0.05，表明该自变量与因变量之间相关性明显，如果某自变量的P值远大于其他几个变量则表明该自变量与因变量之间的相关性较弱，有时可适当剔除。

2 工程应用实例

位于贵州省思南县境内的思林水电站为碾压混凝土重力坝，大坝坝身布置7孔溢流表孔泄洪。闸墩采用预应力闸墩并布置预应力锚索，有16台锚索测力计对锚索张拉和后期预应力变化进行长期监测，以了解闸墩应力变化情况。各锚索测力计在安装初期均运行良好，2008年11月安装的1台主锚索测力计（内置6支传感器）由于运行时间较长，其内置的1支传感器（#6传感器）在2013年1月失效，2015年7月另一支传感器（#3传感器）也失效，在失效后采用仪器参数简单修正法对数据进行修正，计算结果见表1。

从表1可知，2013年1月1日#6传感器失效，进行简单修正后，与2012年12月23日相隔仅1周的锚索计算结果相差164.68 kN，此阶段外部环境未发生明显改变，临近区域也无任何施工作业、震动爆破或泄洪等，而锚索预应力却发生明显衰减，不符合常规。2015年7月6日，该台锚索测力计的#3传感器也失效，采用同样的方法进行简单修正后，与7月3日的锚索计算结果相比，竟衰减了208.90 kN，该期间大坝正在泄洪，如果将其归结为泄洪影响导致的预应力衰减，势必将作出错误的判断，对工程安全稳定运行造成影响。

表1 仪器参数简单修正法修正成果

通过对比2012年12月23日和2013年1月1日的两次观测值不难发现，除去失效的#6传感器，其余5支传感器的输出值均出现明显的变化，输出值变化量介于-5.30～2.80 Hz，且增大值与减小值的绝对值基本相当，锚索测力计测值可近似认为同步增大与减小，亦即表明锚索受力未发生明显改变，但最终的计算结果却相差164.68 kN，明显不合理，需要进一步修正。采用多元回归的方式进行修正后，2012年12月23日和2013年1月1日的两次观测结果仅相差0.09 kN，表明中孔闸墩锚索未见明显变化，闸墩处于安全运行状态。计算结果见表2，多多元回归分析成果见表3，平均值Y=-407.541+ 0.115271 t-0.04782X1+0.012223X2+0.193607 X3+0.804307X4+0.093123X5。

同理，采用上述方法对#3传感器失效后的该台锚索测力计观测数据进行修正，得到2015年7月3日和2015年7月6日的锚索计算吨位分别为2780.57，2798.05 kN，锚索预应力增大17.48 kN，也合理反映了该时段内大坝中孔正在泄洪的情况。计算结果见表4，多元回归分析成果见表5，平均值Y=-905.836-0.089 72t+0.130 363X1-0.203 34 X2+1.111 74X4+0.091 307X5。