霍尔推力器预电离对低频振荡及壁面腐蚀影响的研究

权路路,邢伟,鹿畅,龚科瑜,曹勇

哈尔滨工业大学 深圳研究生院 机电工程与自动化学院,深圳518055

霍尔推力器预电离对低频振荡及壁面腐蚀影响的研究

权路路,邢伟,鹿畅,龚科瑜,曹勇*

哈尔滨工业大学 深圳研究生院 机电工程与自动化学院,深圳518055

ATON型霍尔推力器提出后,基于缓冲区的预电离现象的系列研究随之展开。但是迄今为止,预电离率的选择仍然未有定论。文章基于SPT-100型霍尔推力器的真实工作尺寸,建立了二维轴对称全粒子网格质点法(PIC)模型对推力器放电室内的放电过程进行模拟,并通过施加不同的缓冲区预电离率着重研究了预电离率与放电通道低频振荡和推力器壁面腐蚀之间的关系。研究结果显示,缓冲区预电离率的提高可以有效抑制放电通道内的低频振荡,使推力器工作性能提高。但与此同时,由于撞击通道壁面的离子能量增加导致通道壁面腐蚀加剧。

霍尔推力器;缓冲区预电离;低频振荡;壁面腐蚀

近年来,霍尔推力器以其高能效、高比冲、小推力和长寿命等良好的综合性能已成为各类卫星的首选动力装置[1-3]。但是随着航天器任务的复杂化,霍尔推力器的工作寿命成为限制其进一步发展的最大障碍,如何在提高推力器效率的同时延长其使用寿命,俨然已成为霍尔推力器技术发展中的关键问题[4]。研究者发现,影响霍尔推力器工作寿命的因素有很多,其中最主要的是推力器放电通道内电流的低频振荡[5]和通道壁面的溅射腐蚀[6-8]。

在20世纪90年代初,俄罗斯学者提出了一种新型的霍尔推力器的设计方案。同上一代霍尔推力器相比,新型推力器在结构上最大的改进之处是增加了缓冲区结构,缓冲区的存在实现了气体分配器和阳极之间的分离,使得进入推力器放电通道内的工质气体更加均匀。Morozov等在研究中发现,一部分原子在还处于推力器缓冲区内时就已经发生了电离[9],为了将缓冲区内的电离过程与放电通道内的电离过程相区别,称缓冲区内发生的电离为预电离。为了表征缓冲区内发生预电离的程度,引入了预电离率的概念。

Barral等一直致力于放电稳定性和等离子体建模的研究,并在低频振荡的控制方面做了大量的工作[10-11]。于达仁近年来对推力器的低频振荡现象做了一系列的研究,包括物理机制的探索以及如何通过磁场及缓冲区附加电压提高预电离率,如何保持低频振荡稳定性等各方面内容[12-14]。试验表明,通过在霍尔推力器内采用缓冲区结构并重新设计磁场位形,可以使推力器的效率从50%提高到约70%,并且使推力器的羽流发散角从45°左右减小到10°以下[15]。但是,到目前为止,还鲜有文献针对预电离对放电电流低频振荡及放电通道器壁腐蚀的影响进行综合分析,预电离率的选择也还未有定论[8],故本文通过建立基于网格质点法(PIC)和蒙特卡洛碰撞法(MCC)相结合的模拟模型[16-17],对不同预电离率下的低频振荡及壁面腐蚀进行对比分析,得到预电离对霍尔推力器工况和寿命的影响关系,从而对推力器缓冲区内预电离率的选择提供参考意见。

图1 推力器计算区域及边界示意Fig.1 Computational region and boundaries

1 计算模型

1.1 模拟模型的确定

基于SPT-100型霍尔推力器的参数,本文建立了二维轴对称PIC-MCC模型。模拟区域主要包括推力器的阳极、放电通道以及近场羽流区,大小为70 mm×70 mm的正方形区域,如图1所示。其中,通道内外半径分别为35 mm和50 mm,放电通道长度为25 mm,宽度为15 mm,羽流区长度45 mm。预电离率

式中:α为预电离率;Ni为预电离过程中由原子电离产生的离子数;Na为电离之后剩余的原子数。

本文并没有模拟推力器缓冲区内部真实发生的预电离过程,而是按照一定的预电离率从计算区域的模拟阳极与阴极向计算区域内注入相应的等离子体。其中,离子的入射量按照式(1)中预电离率的计算公式给出,电子从位于模拟区域右上方的模拟阴极以5 e V的能量射入计算区域,离子由电子和中性原子碰撞所产生。

霍尔推力器工作过程中等离子体内部之间存在多种类型的碰撞,但大多数粒子间的平均自由程较大,碰撞概率很小,因此可以忽略不计[18]。本文考虑了电子与原子之间的碰撞和原子与原子之间的碰撞两种情况[19],电子与原子的碰撞又考虑了弹性碰撞、激发碰撞以及电离碰撞三种类型。其中,中性原子的分布采用直接模拟蒙特卡洛法(DSMC)追踪得到,电子与原子之间的碰撞采用MCC方法处理。此外,由于多电荷的离子数相对来说很少,本文只考虑单电荷的离子运动。

除了粒子间的碰撞之外,本文在模拟中还考虑了粒子与边界之间的碰撞,如图1所示,分别是阳极边界、阴极边界、绝缘体边界、磁极导体边界、轴对称边界以及自由边界。对于仿真粒子,若其越过阳极、阴极以及自由边界,则认为该粒子离开了计算区域,在程序中将其删除;若粒子越过轴对称边界,其将以弹性反射的方式返回计算区域。而粒子与通道内绝缘壁面边界以及磁极导体边界之间的相互作用情况较为复杂。离子与磁极导体边界碰撞后,离子会积累在壁面或者磁路上。当电子与绝缘壁面碰撞后,可能在壁面上发生积累、发生非弹性反射、激发出一个电子、激发出2个电子、4个中子的行为,其碰撞模型采用Morozov的电子发射模型[9]。

每一个时间步长的电势都与柱面坐标下泊松方程中的电荷密度有关:

式中:Φ为电势;z、r分别为轴向和径向坐标;ε0为真空介电常数;ρ为电荷密度;ni和ne分别为离子和电子数量。

电场由电势决定,E=▽2Φ。边界上的电势根据各边界类型分别计算[20]。粒子在计算区域中由于受到电场和磁场的共同作用而运动,其运动过程可由牛顿第二定律的运动方程确定[]:

式中:mi、Xi、qi、vi分别为第i个粒子的质量、位置、电荷量以及速度;t为时间;E和B分别为该位置对应的电场强度和磁感应强度。

在真实的推力器工况中,由于德拜长度很小且粒子密度过大,采用全粒子PIC方法追踪全部粒子行动并不容易,因此,本文采用了缩放重粒子质量以及巨粒子的方法加快程序收敛过程[14]。此外,为了避免各真实物理参数之间数量级相差过大带来的计算困难,模拟模型内的参数都是无量纲参数[21]。

1.2 腐蚀模型

通道内离子束的发散导致部分离子轰击到通道表面,造成了推力器放电通道器壁的溅射腐蚀。溅射腐蚀可以用溅射产额来定量描述。对于推力器器壁的腐蚀,其溅射产额Y取决于入射离子的能量Ei及入射角度θi,其具体表达式为[22]:

式中:YEi为能量溅射系数;Yθi为角度溅射系数。YEi可以通过Yamamura的公式[22]计算得到:

式中:Ei为入射离子的能量,在程序稳定运行时收集得到;A、B为拟合参数;Eth为材料的溅射阈值。由参考文献可查得不同溅射阈值下的A、B取值。

Yθ定义为角度溅射系数,可由Yamamura的经验公式得到[22]:

式中:e为离子的带电量;ΔU为电压降;Mi为离子质量。当离子质量缩小为原来的1/100,它的速度便相应地提高为原来的10倍。然而,此过程中离子能量不变,具体体现为

由此可见,此时的能量与真实值是一致的,尽管重粒子质量被改变,但是改变前后等离子体的密度是不变的,因此采用缩放模型与采用正常模型情况下对腐蚀状况的研究是等效的[21]。

2 结果与分析

结合文献[24-25]中附加电压和预电离的关系,在本文的模拟中分别选取了无预电离和4.0%的预电离率来模拟预电离对低频振荡的影响关系。

模拟过程中当电离区由羽流区转移进入放电通道后,在放电过程中就可以获得相应的低频振荡现象。图2为模拟过程中所捕获到的低频振荡示意,图3为与之相对应的频谱分析。通过对比两图中无预电离和预电离率为4.0%时的幅值可以发现,在没有预电离的情况下,振荡幅值集中在±0.2 V左右,而在预电离率为4.0%时,振荡幅值减小到0.005 V左右,这说明当一部分工质气体在缓冲区内被预电离之后,低频振荡的幅值有了很明显的降低。

图2 不同预电离率下低频振荡幅值的对比Fig.2 Distribution of fixed potential fluctuation amplitude under different pre-ionization ratios

图3 不同预电离率下低频振荡频率分布的对比Fig.3 Distribution of the power spectral magnitude under different pre-ionization ratios

产生以上这种现象的原因是低频振荡是由推力器放电区内正负反馈交替作用导致离子和中性原子密度大范围变化而造成的[24],在放电过程中,电子与原子碰撞产生等离子体,由于原子的运动速度较慢,反应区域内的原子被放电过程消耗而新的原子来不及补充,造成该段时间内电流值减小。等新的原子到达,反应区域内的原子密度得以补充,电流值又会恢复。而缓冲区预电离率的提高造成初始状态下进入放电腔的工质气体密度降低,离子密度增加,使得被电离后新产生的中性原子和离子的密度变化范围变小,即降低了正负反馈的影响,从而抑制了低频振荡。

图4为推力器工作500 h后内外壁面在不同预电离率下的腐蚀深度对比。通道内的壁面腐蚀主要集中在通道下游区域,并且腐蚀深度沿着轴向递增,在通道出口处最大。产生这种现象的原因是在通道后半部分区域较大的电势降使离子获取电场能,得到较高的运动速度,且由于在通道下游区域电子压力梯度略大,导致部分离子束发散,因此推力器壁面腐蚀主要出现在通道下游区域且沿着轴向加剧[26]。此外,随着预电离率的变化,内外壁面的腐蚀演化曲线的走势是一致的,但是腐蚀深度却有很大的区别,缓冲腔内预电离率越高,放电通道壁面腐蚀深度越大。这是由于预电离过程中产生的离子通过阳极进入到通道内,导致放电通道内总的离子数密度变大,而更大的离子密度意味着离子与壁面发生碰撞的概率增加,因此相比于无预电离下的碰撞情况,有预电离时离子碰撞到通道壁面上的总能量更大,从而通道壁面的腐蚀程度更深[26]。

图4 不同预电离率下壁面腐蚀曲线对比Fig.4 Distribution of the erosion profiles at steady state under different pre-ionization ratios

电场平行度是腐蚀过程中一个非常重要的假设。根据文献[27],随着电场平行度的降低,壁面腐蚀的速率会增加。任意选取相同时刻不同预电离率对应的通道内的电势分布进行对比,如图5所示,可以看出在不同预电离率的作用下,通道内的电场的平行度变化很小,因此通道壁面腐蚀加剧是由预电离率的改变而非电场平行度的变化引起的,预电离率的提高是造成壁面腐蚀深度增加的根本原因。

图5 稳态情况下不同预电离率对应的电势分布Fig.5 Distribution of electric potential at steady state under different pre-ionization ratios

3 结束语

本文通过模拟不同预电离率下霍尔推力器放电通道内的放电过程发现,随着缓冲区内预电离率的提高,放电室内放电电流的低频振荡现象抑制效果越明显,推力器工作性能提高。但与此同时由于撞击通道壁面的离子能量增加导致通道壁面腐蚀加剧,使推力器寿命缩短。因此,预电离率的选择在考虑能够有效抑制低频振荡的同时还应保证推力器有较高的腐蚀寿命。

参考文献(References)

[1] DIAMANT K D,POLLARD J E,RAITSES Y,et al.Ionization,plume properties,and performance of cylindrical Hall thrusters[J].IEEE Trans.Plasma Sci.,2010,38(4):1052-1057.

[2] HAGELAAR G J M,BAREILLES J,GARRIGUES L, et al.Two dimensional model of a stationary plasma thruster[J].J.Appl.Phys.,2002,91(9):5592-5598.

[3] HOFER R R,JANKOVSKY R S,GALLIMORE A D.High-specific impulse Hall thrusters,Part 2: efficiency analysis[J].Journal of Propulsion and Power,2006,22(4):732-740.

[4] EAGLE W E,BOYD I D,TREPP S G,et al.The erosion prediction impact on current Hall thruster model development,AIAA-2008-5087[R].Reston:AIAA,2008.

[5] PEROT C,GASCON N,BONHOMME G.Signal processing and non-linear behavior of a stationary plasma thruster:first results,AIAA-1999-2427[R]. Reston:AIAA,1999.

[6] 张天平.国外离子和霍尔电推进技术最新进展[J].真空与低温,2006,12(4):189-190. ZHANG T P.Recent international progress in ion and Hall electric propulsions[J].Vacuum& Cryogenics,2006,12(4):189-190(in Chinese).

[7] BOEUF J P,GARRIGUES L.Low frequency oscillations in a stationary plasma thruster[J].Journal of Applied Physics,1998,84(7):3541-3554.

[8] 江滨浩,赵一男,魏立秋,等.霍尔推力器振荡问题的研究综述[J].宇航学报,2009,30(6):2062-2071. JIANG B H,ZHAO Y N,WEI L Q,et al.Overview of researches on oscillations in Hall thrusters[J].Journal of Astronautics,2009,30(6):2062-2071(in Chinese).

[9] MOROZOV A I,BUGROVA A I,DESYATSKOV A V,et al.ATON thruster plasma accelerator[J]. Plasma Physics Reports,1997,23(7):587-597.

[10] BARRAL S.Theoretical study of the breathing mode in Hall thrusters[C]∥Proceedings of 42nd AIAA Joint Propulsion Conference,2006:5172.

[11] BARRAL S,PERADZYѝSKI Z.Ionization oscillations in Hall accelerators[J].Physics of Plasmas,2010,17 (1):014505.

[12] WEI L Q,HAN L,YU D R,et al.Low-frequency oscillations in Hall thrusters[J].Chinese Physics B: 2015,24(5):055201.

[13] 李照忠,邢媛,王庆超,等.基于Matlab的霍尔推力器低频振荡数学模型的研究与实现[J].山西大学学报:自然科学版,2013,36(4):017. LI Z Z,XING Y,WANG Q C,et al.Study on the mathematical modeling of low frequency oscillations of Hall thruster based on Matlab[J]. Journal of Shanxi University(Natural Science Edition), 2013,36(4):017(in Chinese).

[14] WANG C,WEI L,YU D.A basic predator-prey type model for low frequency discharge oscilations in Hall thrusters[J].Contributions to Plasma Physics,2011,51(10):981-988.

[15] 刘辉,吴勃英,鄂鹏,等.ATON型Hall推力器缓冲区预电离问题研究[J].物理学报,2010,59(10): 7203-7208. LIU H,WU B Y,E P,et al.Preionization of buffer chamber in ATON Hall thruster[J].Acta Physica Sinica,2010,59(10):7203-7208(in Chinese).

[16] JIAN H,CHU Y,CAO H,et al.Three-dimensional IFE-PIC numerical simulation of background pressure’s effect on accelerator grid impingement current for ion optics[J].Vacuum,2015,116:130-138.

[17] FIFE J M,MARTINEZ-SANCHEZ M.Twodimensional hybrid particle-in-cell modeling of Hall thrusters[C]∥24th International Electric Propulsion Conference.Reston:American Institute of Aeronautics and Astronautics,1995:1213-1224.

[18] GARRIGUES L,HAGELAAR G J M,BAREILLES J,et al.Model study of the influence of the magnetic field configuration on the performance and lifetime of a Hall thruster[J].Physics of Plasmas,2003,10(12): 4886-4892.

[19] 于达仁,张凤奎,李鸿,等.霍尔推力器中振荡鞘层对电子与壁面碰撞频率的影响研究[J].物理学报, 2009(3):1844-1848. YU D R,ZHANG F K,LI H,et al.The effect of the oscillating sheath on the electron-wall collision frequency in Hall thruster[J].Acta Physica Sinica, 2009(3):1844-1848(in Chinese).

[20] CAO Y,CHU Y,HE X,et al.An iterative immersed finite element method for an electric potential interface problem based on given surface electric quantity[J].Journal of Computational Physics,2015, 281:82-95.

[21] 刘辉.霍尔推力器电子运动行为的数值模拟[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009:12-17. LIU H.Study on characteristics of electron behaviours in Hall thrusters[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2009:12-17(in Chinese). [22] SIGMUND P.Theory of sputtering(I)Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets[J]. Physical Review,1969,184(2):383-416.

[23] 夏广庆,孙安邦,朱国强,等.法国等离子体推进技术的研究与发展[J].导弹与航天运载技术,2010(1): 53-54. XIA G Q,SUN A B,ZHU G Q,et al.Research and development of plasma thrusters in France[J]. Missiles and Space Vehicles,2010(1):53-54(in Chinese).

[24] YU D R,WEI L Q,ZHAO Z Y,et al.Effect of preionization in Aton-type Hall thruster on low frequency oscillation[J].Physics of Plasmas,2008, 15(4):1-13.

[25] 韩轲,魏立秋,纪延超,等.P70霍尔推力器新型缓冲腔磁路对预电离及放电的影响[J].推进技术, 2011,32(6):823-827. HAN K,WEI L Q,JI Y C,et al.Effects of a new buffer magnetic circuit on preionization and discharge in a P70 Hall thruster[J].Journal of Propulsion Technology,2011,32(6):823-827(in Chinese).

[26] CAO H,LI Q,SHAN K,et al.Effect of preionization on the erosion of the discharge channel wall in a Hall thruster using a kinetic simulation[J]. Plasma Science,2015,43(1):130-140.

[27] CAO H,CHU Y,WANG E,et al.Numerical simulation study on Barrel erosion of ion thruster accelerator grid[J].Journal of Propulsion and Power, 2015,31(6):1-8.

(编辑:高珍)

Effect of pre-ionization on low frequency oscillation and wall corrosion in Hall thrusters

QUAN Lulu,XING Wei,LU Chang,GONG Keyu,CAO Yong*
School of Mechanical Engineering and Automation,Shenzhen Graduate School,Harbin Institute of Technology,Shenzhen 518055,China

With the proposed of ATON-Hall thrusters,a series of studies were carried out based on pre-ionization phenomenon in buffer.However,the selection of pre-ionization rate is still inconclusive.Therefore,two-dimensional axisymmetric full particle PIC(Fully-kinetic Particle-In-Cell)simulations were carried out based on the real size of SPT-100 Hall thruster to simulate the discharge process in the discharge chamber.The relations between and among pre-Ionization rate,low frequency oscillation in the discharge channel and wall corrosion of Hall thruster were mainly studied.The simulation results show that increasing the preionization rate in the buffer chamber can effectively suppress low frequency oscillation,andimprove the performance of the propeller.But at the same time,the increase of the energy of ion impacting on the channel surface aggrevates the corrosion of the surface,and shorten the propeller's shorten service life.

Hall thruster;buffer pre-ionization;low frequency oscillation;wall corrosion

V439+.2

:A

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0010

2015-11-12;

:2015-12-08;录用日期2016-01-18;

日期:2016-02-24 13:37:24

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1337.008.html

国家自然科学基金(10875034,11175052);深圳市科技计划(JCYJ20150403161923511,ZDSYS0140508161547829)

权路路(1992-),女,博士研究生,luluquangx@126.com

*通讯作者:曹勇(1969-),男,博士生导师,yongc200@139.com,主要研究方向为等离子体动力学、等离子体推进技术、计算力学、有限元方法数值算法等

权路路,邢伟,鹿畅,等.霍尔推力器预电离对低频振荡及壁面腐蚀影响的研究[J].中国空间科学技术,2016,36(1):51-57.QUAN L L,XING W,LU C,et al.Effect of pre-ionization on low frequency oscillation and wall corrosion in Hall thrusters[J].Chinese Space Science and Technology,2016,36(1):51-57(in Chinese).

http:∥zgkj.cast.cn