电动自行车设计之结构力学模型构想

梁 正

（江苏省自行车电动车协会，江苏 无锡 214000）

电动自行车设计之结构力学模型构想

梁 正

（江苏省自行车电动车协会，江苏 无锡 214000）

在2016年7月的《电动自行车》中，作者讨论了数学建模对电动自行车规范设计的重要意义，但是关于如何进行电动自行车数字建模的问题则未及论述。文章在此基础上，对电动自行车数学建模问题进行了更深入的探讨。

静力学；电动自行车；数学模型

作为个人代步交通工具，电动自行车主要涉及的因素有两方面，一是产品的主体——电动自行车，二是产品的客体——使用者。主客体两者之间存在一定的对应性，也存在着一定的变量关系。所谓对应性，就是每位使用者经常使用一辆特定的电动自行车；所谓变量关系就是使用者由于身高、体重、年龄、健康状况等是不相同的，每辆电动自行车的结构、类型、重量、动力等也不同；使用者选择什么类型电动自行车，什么电动自行车被何使用者选用，这是一个变量关系。当这种变量关系超出了适合的对应性范围，这时就可能会出现一些问题；如超重带来的结构强度问题和动力不足问题，超速带来的交通事故和安全问题等。

为了避免这些问题的发生，设计者并不能一味通过无限放大车体结构、增加材料厚度、加大电机功率来解决；既不科学，也增加了成本，还会造成不必要的浪费。我们必须对电动自行车从符合社会使用的实际要求进行科学设计。数学建模即是一种有效的科学设计电动自行车的方法。

电动自行车数学建模包括的设计因素很多，是一个系统工程；需要一一研究。本文只就电动自行车的静力学结构强度模型问题阐述一点管见构想。

1. 电动自行车设计所涉及的结构强度因素

（1）主体的结构强度；即电动自行车整体的组合强度。

影响电动自行车整体组合强度的因素包括：

① 材料种类、材质、密度、形状、厚薄、强度特性、重量等；

② 受力种类、方向、强度、振动幅度等；

③ 抗受力特性：冲击、落重、弯曲、扭曲、耐磨、韧性等。

（2）受重支承能力：车体自重、承载人体重量、承载物重量、辅件附件重量、支承部位压强等；

（3）速度：≤20km/h = 5.6m/S；重力加速度等。

（4）环境耐受特性：耐高温（55℃），耐低温（-20℃）；耐雨湿、淋、浸、冰；耐腐蚀等。

这些因素，关系到电动自行车的机械结构性能，质量可靠性能、使用安全性能和使用寿命等关键内容，必须在设计中认真对待，不容忽略。

2.电动自行车的静力学结构强度分析

分析电动自行车的静力学结构强度的意义在于必须周密考虑电动自行车各项可预测的变量，了解它们在静止状态下的情况，以解决电动自行车设计中各变量的关系。

对于受重力（G）已经在文中列出了其构成元素：车体自重（g1）、承载人体重量（g2）、承载物重量（g3）、辅件附件重量（g4）等。在g1～g4中，g1是最后才能确定数值的元素；因为它必须在支承力F确定后，达到支承力F的要求。根据这个要求，可以得到：

g1的质量=F-（g2∪g3∪g4）由重力转换得到。

但我们要求组成g1的车体结构强度值＞F值的范围，具体数值系数如何，需要根据可靠性设计规范要求确定；因为只有这样，才能确保车辆的承载安全性。

那么，g2、g3、g4究竟选择多少才是合适的呢？

作为人体重量这个元素，GB17761—1999中确定为75kg，但随着我国国民生活水平的提高，人们的富营养化趋势，根据人体身高重量比值，超过80kg的群体应该不是极少数，是大有人在的；另一方面，在电动自行车的使用中，家长带着孩子，如：接送孩子上幼儿园、上学等，这也是现实存在的事实，也是合理的用途；作为社会商品的电动自行车是不能忽略而视而不见的；按75kg确定的电动自行车承载质量标准，显然是不完全符合实际情况的。因此，以一个家长带一个孩子的限值确定不同车型的设计要求，g2设为100kg～120kg应是较为合乎情理和实际的。

作为承载物，g3设定在20kg较合理，即以日常生活中到超市买一袋10kg米和其他一些小件日用品等为依据，满足人们出行日常生活的需求。

电动自行车的辅件附件，以网篮、衣架、工具箱为基本配置，g4一般设定为10kg～12kg即可。

因此，电动自行车的受重力

从上式可以看出，电动自行车除自重以外，必须能够承受130kg～152kg质量的重力。这就是静止状态情况下的电动自行车结构强度的基本要求。

但仅此还是不够的，根据力的分布原理，一定质量所施加的(重)力主要集中在作用点(重力点)上，这样就需要对重力点承受重力的数据进行进一步分析。

以上图为例，可以得出电动自行车各部位承受的重力并不是平均和相同的，而是集中在一些主要的重力点上。如图片中①②就承载了整个电动自行车的大部分质量，这些重力集中在前叉接片和车架的平叉接片上，并通过他们施加到了轮轴上。而轮轴又通过辐条进一步将这些重力传递分散到了轮辋和轮胎上。

实际上图片中①②各自承担的受重力也不是等量的，由于电动自行车加载重心的偏后，所以，图片中②所承受的重力要大于图片中①。

在整个电动自行车的大部分重力集中到了前叉接片和车架后平叉接片上及轮轴上以后，我们就要重点研究一下接片及连接部位和轮轴的承载能力了。

设受重力G=mg=152kg×9.8=1490N，设①和②的重力分配比为1：3，则前叉接片和轮轴上承受的重力为370N(取整数)，后平叉接片与轮轴承受的重力为1120N(取整数)；以接片宽度为3mm，开口直径φ12，以夹角60°计，有效承载截面积为37.68mm2；前叉接片与前轴受力强度为9.82N/mm2，后平叉接片与后轴受力强度为29.72N/mm2。

而图片中③是骑行人体重力点位置，图片中④是人体重力通过鞍管力壁传递的关键部位；这些部位的结构强度能否达到要求，对电动自行车设计的安全性能至关重要。曾有企业因为在图片中④的位置上处理不当，导致鞍管批量折断，发生了很多起的顾客摔伤、跌伤事故，造成大量的经济损失。

当图片中③强度足够时，则施力点转移到图片中位置④；但图片中④前后部位置所受力的大小正好与图片中③位置前后部位互换。

在确定了电动自行车结构和各重力点的分布以后，我们接下来就要选择符合这些条件的电动自行车的材料了。是选择钢铁材料，还是铝合金材料，或是碳纤维、镁合金材料，或是互相搭配混合，这就需要设计者根据需要严谨地确定了。具体的材料强度数据可以实验测得，也可以查询有关标准手册，但一定要在结构上达到强度数据的要求。

上述只是例举说明了在静止状态情况下，对电动自行车结构设计强度的要求；但电动自行车是在行驶中的代步交通工具，还会有各种振动、冲击、落重等的情况，这就要对电动自行车的结构进行运动状态的力学强度分析。

3. 用数学模型实现电动自行车的强度设计

上面对静止状态状态下，电动自行车的质量、重力和受力动量、冲量情况进行了举例分析。通过分析，可以认识到，电动自行车的结构与强度是可以通过力学分解和数学计算解决的。所以，建立电动自行车设计的数学模型是可以实现的。

电动自行车设计的数学建模工作是一个系统工程，也是进行产品设计的科学工具；如果经过科学分析，现有电动自行车的数据和构造不符合实际情况，设计者也应该大胆地进行科学创新，让电动自行车产业焕发新的生机。当然，电动自行车数学建模工作需要考虑和解决的问题也很多，本文只是通过列举提出了电动自行车设计之结构力学建模的一个课题。

[ 1 ]梁正.数字建模对电动自行车规范设计的重要意义[ J ].电动自行车，2016（7）：40-42.

编辑：傅金睿

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