内置偏心螺旋扭带换热管层流传热的数值模拟

王宗勇, 田 瑞, 崔艳军， 朱 军, 王舒婷

(1.沈阳化工大学 化工过程强化研究所， 辽宁 沈阳 110142；2.中国石油天然气第八建设有限公司， 辽宁 抚顺 113006)



内置偏心螺旋扭带换热管层流传热的数值模拟

王宗勇1, 田 瑞1, 崔艳军2， 朱 军1, 王舒婷1

(1.沈阳化工大学 化工过程强化研究所， 辽宁 沈阳 110142；2.中国石油天然气第八建设有限公司， 辽宁 抚顺 113006)

利用数值模拟方法对本文提出的内置偏心螺旋扭带换热管模型的层流传热特性进行计算与分析.研究结果表明：在一定的结构参数范围内，换热管的对流传热系数随着扭带偏心率的增加而增大，且雷诺数越大增幅越显著；在层流状态下，增大扭带偏心率能降低流体流动阻力系数，特别是在较低雷诺数下，阻力系数降低的程度更为明显；在雷诺数及扭带偏心率一定的情况下，换热管的对流传热系数随扭带扭率的减小而增大，但阻力系数也相应增大；换热性能评价指标在层流状态下均大于1，且随着偏心率及雷诺数的增加而变大，但当Re>1 500后评价指标产生小幅波动，表明流体逐步由层流状态过渡到湍流状态.

换热管； 数值模拟； 螺旋扭带； 偏心； 强化传热

螺旋扭带是一种结构简单、安装方便、性能稳定的旋流元件，在工业生产及生活中得到广泛应用，例如管壳式换热器、太阳能热水器、制冷系统及一些化工生产过程.螺旋扭带通过迫使其周围的流体产生螺旋流动来强化流体的径向流动，由于核心区流体对边界层内流体的扰动及边界层流体得到更新等原因，较大幅度提升了换热装置的对流传热系数，但同时也增大了流体的流动阻力.为了提高螺旋扭带的综合传热性能，各国学者针对不同结构和排列方式的螺旋扭带进行了研究.

Saha[1]分析了在圆管内放入全长螺旋扭带、间隔螺旋扭带及变螺距扭带的努塞尔数及摩擦因子随雷诺数的变化情况，研究发现圆杆连接的多段间隔扭带的综合换热性能优于全长扭带，而全长扭带则优于变螺距扭带.Eiamsa-ard[2]研究了多段间隔螺旋扭带的间距对管内换热性能的影响，结果表明：相邻扭带间距变大，则换热管努赛尔数和摩擦因子同时减小.Eiamsa-ard[3]对管内放置一根连续全长扭带及不同长度间隔扭带的情况进行了分析，发现内置间隔扭带的努塞尔数与摩擦因子都低于全长扭带.Eiamsa-ard[4]对前后相邻扭带呈不同夹角的情形也进行了实验研究，研究表明：前后扭带呈90°夹角时，换热管的传热性能最好.张琳[5]等利用数值模拟对内置扭带换热管的三维流动及传热进行了研究，研究表明：内置扭带的换热管内的流场为有规律的三维螺旋旋转流动，与光管内的流场差距很大.张琳[6]还对内置旋转扭带换热管的传热机理做了研究，提出了4种旋转扭带的强化传热机理，并且建立了湍流状态下换热管努塞尔数的预测关联式.张华[7]等对光管内插入扭带的传热及流动阻力做了实验研究，利用线性回归法得到了换热管的换热系数和摩擦系数的关联式.以上研究结果表明：螺旋扭带强化传热机理为管内流体在螺旋扭带作用下沿扭带螺旋流动形成螺旋流，而螺旋流有助于破坏流体热边界层，并促进边界层流体和管中心流体的混合，从而提高对流换热系数.但是在提高对流换热系数的同时，整个换热管的摩擦因子也随之升高，甚至会达到空管的300 %左右，这就造成了巨大的能量损失.

随后一些学者为降低螺旋扭带的流动阻力，开始研究扭带宽度小于管内径的情况，如Eiamsa-ard[8]通过数值模拟方法分析了湍流情况下螺旋扭带与管壁的间隙对换热管的努塞尔数及摩擦因子的影响.Guo J[9]利用数值模拟对层流状态下的扭带宽度对换热管传热性能及管内流场的影响做了分析.Bas H[10]通过实验研究了扭带与管壁分开时换热管的传热性能，发现扭带与管壁之间的间隙越大则换热效果越差，但同时发现扭带与管壁分开时管内不易结垢.Ayub[11]研究了湍流情况下的扭带与管壁间隙对管内压降及摩擦因子的影响，发现相对于管内径，扭带越宽，则压降越大，摩擦因子也越大.上述研究结果表明：采用窄宽度扭带的确能够较大幅度降低流动阻力，但同时也会显著降低对流传热系数.降低能耗与强化传热是一对矛盾，因此，消除或弱化这对矛盾是众多学者的研究目标和方向.

根据螺旋扭带强化传热机理可知：管内流体的径向流动对于强化传热具有重要的作用.如果将窄扭带在管内偏心放置，就会在管内形成非对称的螺旋流场，原来同心螺旋扭带所形成的周向流动在偏心放置情况下就会分解成部分径向流动，从而强化传热.本文在上述思路的指引下，建立了一种偏心螺旋扭带传热强化模型，运用数值模拟方法对其进行计算与分析，以期能在降低管内流动阻力的同时使努塞尔数有所提高，为进一步开发高效节能的管式换热器提供一定的借鉴和支持.

1 数值模拟

1.1 物理模型

换热管模型如图1所示，管长L为600 mm，管内径D为50 mm.在换热管内布置一个与换热管等长的螺旋扭带，扭带宽w取20 mm，厚δ取1 mm，扭带扭率y=h/w(h为扭带扭转180°所对应的螺距)，分别取1.5、3、5.定义换热管内扭带的偏心率为e=a/D，其中a为扭带中心到换热管轴线的距离.

图1 内置偏心扭带换热管结构示意图

Fig.1 Schematic diagram of heat transfer tube inserted an eccentric twisted tape

1.2 边界条件

为了符合换热管内流体的实际流动状况，缩短换热管的入口段长度，减小入口段效应对换热管传热的影响，利用Fluent自定义函数UDF编程，将圆管内流体充分发展时的速度分布作为换热管入口速度条件，圆管内流体充分发展的速度分布为：

(1)

换热管出口边界采用自由流出口.换热管外壁采用恒壁温边界条件，壁温取350 K.扭带与流体接触的边界采用无滑移边界条件，设为绝热壁.以300 K的水为工作介质，忽略自然对流及温度对介质性质的影响.数值计算采用Fluent软件的三维单精度分离解算器，压力速度耦合采用SIMPLE算法，动量方程和能量方程的差分格式均采用二阶迎风格式，连续性方程残差收敛到10-5以下，动量方程和能量方程残差收敛到10-6以下.

1.3 网格无关性检验

运用Gambit软件划分网格，网格类型为非结构四面体网格.为了保证网格对计算结果无影响，进行了网格无关性检验.取网格间距分别为2.3 mm、2.1 mm和1.9 mm，所划网格单元数分别为585 138、851 260和1 026 433.图2为雷诺数为300时3种网格间距所对应的努塞尔数，由此可看出851 260和1 026 433的结果非常接近，故将所有模拟网格的间距均取为2.1 mm.

图2 网格数对Nu的影响

Fig.2 Effect of grid number on Nusselt number

2 结果与分析

2.1 雷诺数对Nu的影响

图3 不同偏心率下Re对Nu的影响

Fig.3 Effect of Reynolds number on Nusselt number under different eccentric ratio

由图3可以看出:换热管内平均Nu随着雷诺数的增加而增大，这是由于管内轴向平均流速的增加强化了管内流体的径向流动和周向流动，减薄了管内传热边界层，加大了核心区流体和边缘区流体的物质和能量交换，从而致使对流传热系数增大，即Nu提高.这种变化规律相对空管或同心扭带换热管也是同样存在的.Nu随雷诺数增大的同时，流动阻力也相应增大，甚至增大的幅度更大.对比图中各曲线可知：随着扭带偏心率的增加，在一定雷诺数下管内的平均Nu相应增大，但增大的幅度在不同的偏心率范围存在着较大差异.当偏心率大于某一值(e=0.125)后，Nu数增加才较为明显.这种现象说明若要显著提高偏心螺旋扭带的对流传热系数，扭带的偏心率必须足够大，只有这样才能使螺旋扭带所形成的径向及周向流场与管内壁充分相互作用，更新并减薄边界层.

2.2 扭率对Nu的影响

扭带的扭曲程度决定了管内流体径向流动及周向流动的强度，与管内对流传热系数及流动阻力密切相关.为了揭示出其对管内平均Nu的影响，在250≤Re≤2 000范围内，绘制了扭带偏心率e=0.25，扭率取3种不同值时的Nu变化曲线，如图4所示.

图4 不同扭率下Re对Nu的影响

Fig.4 Effect of Reynolds number on Nusselt number under different twist ratio

由图4可见：随着扭带扭率的减小，管内平均Nu数相应增大，雷诺数越大，Nu数增大的幅度越明显.这种现象说明扭带扭率的减小，即扭带扭曲程度的增加，强化了管内流体在横截面内的流动程度，对流传热系数提高.同时，扭带的形体阻力也会相应增加，但由于螺旋扭带是偏心放置，扭带偏离的一侧会出现较大流动空间，大部分流体由该空间流过，而较少部分流体经由扭带所在区域流过，所以，流体阻力增大的幅度不会像传统扭带(扭带宽度等于管内径)增加的那样大.

流体对流传热系数取决于管内流体温度场，而温度场与管内流体速度场存在必然的协同关系.为了加深对管内传热强化的理解，现对比分析不同偏心率下速度场及温度场的对应关系.图5和图6分别为Re=1 000、y=3时换热管z/L=0.8处截面的速度矢量图和温度场等值线图.由图5可以看出：当换热管中插入螺旋扭带后，扭带直径范围内的流体在扭带形状的迫使下会随其同步旋转，即流体围绕扭带中心做螺旋流动，而扭带直径范围以外的流体在黏滞力的作用下也做螺旋流动.对比3个不同偏心率下的速度矢量图可以明显发现：随着偏心率的增大，管壁附近的流体径向流动的程度明显加强，管壁附近的边缘流体与内部核心流体混合更为均匀，管内对流传热系数会相应提高.管壁处流体径向速度增大的同时，也降低了流体在管壁上结垢的几率.由此可见，偏心螺旋扭带可应用到易结垢换热流体中，提高换热管的维护周期或使用寿命.

图5z/L=0.8截面速度矢量图

Fig.5 Velocity vector diagrams of velocity versus different eccentric ratio at the cross section(z/L=0.8)

图6z/L=0.8截面温度场等值线图

Fig.6 Contour plots of static temperature versus different eccentric ratio at the cross section(z/L=0.8)

由图6可以看出：随着扭带偏心率的增大，温度场的对称性和均匀性均在下降，但管壁处的温度梯度并没有随着扭带偏心的增大而减小，反而在扭带靠近一侧的壁面附近温度梯度有明显的提高.根据对流传热原理可知：传热壁面处的温度变化率表明温度梯度与对流传热系数存在着正比关系，因此，该图再一次证明了偏心螺旋扭带的确能够提高对流传热系数.

通过对温度场进行计算得到：当e=0时，管的z/L=0.8处截面平均温度为311 K，e=0.125时，截面平均温度为311.5 K，e=0.25时，截面平均温度为312.7 K.这说明随着偏心率的增大，管内流体通过管壁得到的热量也相应增大.这从宏观角度说明偏心扭带有助于提高管内的换热性能.

2.3 偏心率对流动阻力系数的影响

流体在内置偏心扭带换热管内流动要克服各种阻力的综合作用，根据Darcy-Weisbach[12]的定义，流体流动阻力系数可表示为：

(2)

从图7中的3条曲线可以看出：在较小的雷诺数(Re<750)下，随着偏心率的增大，阻力系数相应减小；而在较大的雷诺数下，偏心率对阻力系数影响微小.这种现象说明：扭带的偏心放置尽管改变了横截面内的速度分布，但是并没有改变轴向平均流速，由于横截面内的径向速度和周向速度与轴向速度相比是一个较小的量级，所以，扭带偏心放置并不会增大阻力系数.在较小的雷诺数下，偏心率增大，流体阻力系数反而会降低.这是由于较低雷诺数下，流动阻力主要表现为流体与管壁面及扭带表面的摩擦，当偏心率增大，扭带移动到了轴向流动的低速区域，说明消耗在扭带表面的摩擦阻力就减小了，而流体与管内壁面消耗的摩擦阻力几乎不变，从而导致了低雷诺数下阻力系数随偏心率的增大而降低.

图7 不同偏心率下雷诺数对流动阻力系数的影响

Fig.7 Effect of Reynolds number on the flow resistance coefficient under different eccentric ratio

根据前面模拟所得结果对模型的平均Nu及f进行了拟合，得到换热管的Nu与f的经验关联式分别为：

Nu=1.8Re0.55(1+e)0.15Pr-0.53y-0.06

(3)

f=20.9Re-0.63(1+e)-0.51y-0.12

(4)

以上两式的计算结果与模拟结果之间的相对偏差皆在±13 %以内，最大偏差为12.8 %.

2.4 综合传热性能

为了分析换热管在恒定泵功率下的综合传热性能，Webb[13]提出了传热性能评价指标η(强化传热比)：

(5)

其中Nu0和f0分别为光管的平均努塞尔数和流动阻力系数.

图8为不同偏心率扭带(扭率y=3)下的雷诺数与强化传热比的关系.由图8可知：在所分析的雷诺数范围(250≤Re≤2 000)内，所有偏心率下的强化传热比均大于1.3，说明在层流状态下偏心螺旋扭带具有良好的综合传热性能.由图8还可看出：当雷诺数Re≤1 500时，随着雷诺数的增大，传热强化比也随之增大，但增加的相对幅度逐渐变小；在Re>1 500后产生了大约6 %幅度的下降，之后又缓慢上升.形成这种波动的原因是流体在螺旋扭带作用下，流动状态由层流逐步过渡到了湍流，Re=1 500成为层流与湍流之间的临界雷诺数.在雷诺数一定的情况下，增大扭带偏心率能够提高强化传热比，特别是在较大偏心率情况下，强化传热比提高十分明显，这种现象说明：若要充分发挥偏心螺旋扭带的强化传热作用，扭带偏心率应足够大，扭带应较为靠近或甚至接触换热管内壁.

图8 不同偏心率下雷诺数对传热性能评价指标的影响

Fig.8 Effect of Reynolds number on heat transfer performance evaluation index under different eccentric ratio

3 结 论

利用CFD软件Fluent对换热管模型进行了数值模拟研究，分析了其在一定结构参数范围内的流动及传热性能，得出以下结论：

(1) 内置偏心螺旋扭带的换热管在层流状态下具有良好的强化传热性能，在0≤e≤0.25范围内，平均Nu随着偏心率及雷诺数的增大而增大，而随着扭带扭率的增大而减小.

(2) 当雷诺数较小时，增大扭带偏心率能够降低流动阻力系数，偏心扭带换热管的流动阻力系数低于内置同心扭带换热管(e=0)的阻力系数.

(3) 当扭带在管内偏心放置时，管内形成两个流动区域，即扭带直径范围内的强制涡流区域及扭带直径范围外的诱导涡流区域，而当扭带同心放置时，不存在诱导涡流.强制涡流及诱导涡流的非对称分布强化了管内流体的径向流动.

(4) 与同心放置扭带的换热管相比，偏心扭带在管壁处形成了较大的径向流动且不存在流动死区，大大降低了流体结垢的几率和可能性，故偏心扭带换热管适用于易结垢流体的强化传热过程.

(5) 为进一步提高偏心螺旋扭带换热管的综合传热性能，在以后的研究中可以考虑采用管内周向均布多个偏心扭带的传热元件方案，使管壁处流体的径向流动进一步得到强化.

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Numerical Simulation of Laminar Heat Transfer of Heat Exchange Tube Inserted an Eccentric Twisted Tape

WANG Zong-yong1, TIAN Rui1, CUI Yan-jun2, ZHU Jun1, WANG Shu-ting1

(1.Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China；2.The Eighth Construction Company of CNPC, Ltd, Fushun 113006, China)

The laminar transfer characteristics of heat exchange tube inserted an eccentric twisted tape is calculated and analyzed by simulation method.The results show that the convective heat transfer coefficient increases with the eccentric ratio of the twisted tape,and the increased amplification is more obvious at higher Reynolds number in a certain range of structure parameters.The flow resistance factor was reduced by raising eccentric ratio of the twisted tape in laminar flow,and the decreased amplification of flow resistance factor became more obvious especially at lower Reynolds number.The convective heat transfer coefficient of the tube increases with the decline of twist ratio of the twisted tape if the Reynolds number and the eccentric ratio were both fixed,while the flow resistance factor rises accordingly.PEC(performance evaluation criterion) increases with eccentric ratio of twisted tape and Reynolds number,all of which are greater than one.However,PEC had some tiny fluctuations whenRe>1 500,which was shown that the flow regime had changed from laminar flow to turbulence flow in the tube.

heat exchange tube； numerical simulation； twisted tape； eccentricity； heat transfer enhancement

2014-09-29

辽宁省自然科学基金项目(201502148)；辽宁省百千万人才工程项目(2013921047)

王宗勇(1973-)，男，辽宁辽阳人，教授，博士,主要从事化工过程强化、流体动力学等方面的研究.

2095-2198(2016)04-0344-07

10.3969/j.issn.2095-2198.2016.04.012

TK172

A