基于入侵性野草算法的短波宽带鞭状天线优化

王衡峰，柳 超，吴华宁

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

基于入侵性野草算法的短波宽带鞭状天线优化

王衡峰，柳 超，吴华宁

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

为了实现短波鞭状天线的宽带化，引入了入侵性野草(InvasiveWeed Optimization，IWO)算法，提出了用于设计短波宽带鞭状天线加载和匹配网络的一种新方法，以频带内各采样频率点的最大驻波比最小化为优化计算的目标函数，对频带内电压驻波比进行优化。仿真结果表明，该算法实现了鞭状天线的宽带化和高效率，也证明了IWO算法在天线宽带设计的有效性。

IWO算法；加载技术；宽带匹配网络；鞭状天线

0 引言

短波通信的频率范围是3～30MHz，在这个频段的电波适用于长距离传播，发射时也只需要较小的功率。短波通信还具有很多其他的优点，例如：设备简单、成本低廉和使用简便等。不管是在民用部门，还是在军事领域，短波通信都是一种必不可少的通信途径，特别是在军事通信领域中，为了达到现代战术通信越来越高的保密要求，以及普及快速发展的跳频、扩频等技术和应用，导致对短波天线的宽带化、小型化的要求也越来越高。然而仅仅对天线结构进行简单地改造，上述设计的要求往往难以同时达到。因此，引入加载技术来减少输入阻抗对频率的敏感性，改善驻波比，用宽带匹配网络来实现天线与馈线之间的阻抗匹配，最终实现天线的宽带化，将是本文要采用的有效技术手段。

然而，在设计天线加载和匹配网络时，一般天线的阻抗是难以用解析的方法来表示[1]，从而导致传统的方法不再适用。近年来，实频数据法、实频数据法与直接优化法相结合等方法[2]相继出现，成为较为适用的宽带匹配数值设计方法，但在实际应用时，依然会伴随很多缺陷，诸如陷入局部最优、设计结果对初值选取的依赖性较大和设计过程冗长且复杂等[3]。为了克服和解决以上缺点，本文将采用一种最新的启发式高效智能全局优化算法——入侵性野草(IWO)算法，分别对鞭状天线加载和宽带匹配网络进行优化设计。

2006年，Mehrabian和Lucus在解决数值优化问题中提出了IWO算法[4]，该算法以其较强的鲁棒性、自适应性和随机性得到了广泛关注，并在解决实际的天线优化和方向图综合问题中得以应用。但在鞭状天线加载和宽带匹配网络的优化设计中，国内外很少有相关的文献和报道。本文将这种新的算法应用于鞭状天线加载参数和匹配网络的拓扑结构及其元件值的综合优化设计中，改善鞭状天线的驻波比，实现鞭状天线的宽带化。

1 算法原理

IWO算法的核心思想是自然界的优胜劣汰机制，野草代表解空间中随机产生的解，种子代表野草的后代，种群代表所有野草的集合。不同野草个体对外界具有不同的适应值，适应好的野草会繁殖出更多的种子，进而会有更大的可能在以后的进化中存活下来，适应值差的个体将被淘汰。对于具体优化问题，野草对自然界的适应值就相当于目标函数值。算法的最终目的就是要找到具有目标值最好的优化结果。

IWO算法分为初始化、繁殖、空间分布和竞争性生存[5]4个步骤。

1.1 初始化

首先，需要设置野草种群中野草的初始数量P0和最大值Pmax，最大迭代次数、野草最大和最小可生成种子数Smax和Smin，非线性指数n，以及种子散布的初始方差σinitial和最终值方差σfinal。根据实际情况设置每个野草个体变量的维数D，初始搜索空间X，并随机产生P0个初始解。

1.2 繁殖

根据自身的适应值及种群中所有个体的最小适应值和最大适应值，野草种群中每个成员都可以确定产生种子的数目，具体的计算公式为：

(1)

式中，Fmin为当前种群中最小适应值；Fmax为当前种群中最大适应值；Fvalue为当前野草的适应值。对Sno进行向下取整就可得出该野草产生种子的数目。种子数目的确定过程如图1所示。适应值大的野草可以产生较多的种子，适应值小的野草产生较少的种子，采用这种机制可以保证适应值大的野草能够最终生存下来。

图1 产生种子数目示意

1.3 空间分布

IWO算法种群中产生的种子被随机地分散到D维空间中，新种子变量值为由产生它的野草变量加上某个数值S。S值在D维空间中服从均值为0，标准方差为σcur的正态分布(即S∈[-σcur,σcur])，σcur值随着迭代次数的增加而减小。假如当前某个野草变量值为X=[X1,X2,…XD]T，而S=[S1,S2,···SD]T，则产生的种子变量值为：

(2)

σcur计算公式如下[6]：

(3)

式中，σinitial为标准方差最大值；σfinal为标准方差最小值；itermax为最大迭代次数；iter为当前迭代次数；n为非线性调节指数。

1.4 竞争性生存

当种群中的野草数目达到最大值时，每个个体都进行繁殖和空间分布。随后，这些新产生的种子与种群中的其他个体一起按照适应值的大小进行排序，并从中选取Pmax个适应值高的个体，其余的个体被清除。这种机制给予了那些适应值差的个体繁殖的机会，如果它们产生的后代适应值更好，则这些后代就可以生存下来。

IWO算法执行步骤的逻辑关系[7]如图2所示。

图2 IWO算法执行流程

2 关键技术

本文引入IWO野草算法，利用该算法对短波鞭状天线的加载位置、加载网络参数和匹配网络参数进行优化，主要运用的技术有集总加载技术和宽带匹配网络技术。

2.1 集总加载技术

集总加载的基本工作原理是在天线上添加阻抗元件，使得天线上的电流分布得以改变，同时平稳了天线输入阻抗的变化，降低了天线的驻波比。所谓集总加载可以认为是分布加载的极限情况，就是分布加载只分布在几个极小的长度上，也就是说集总加载把加载元件集中地加在天线的一个或几个部位上[8]。电阻和电抗都可以作为天线加载的元件，但加载元件一般都以低损耗的电感和电容为佳，旨在提高天线效率，减小损耗。

加载鞭状天线拓宽了天线的频带，最高可达到l0～15 倍频，本身体积小，适合在运动平台上使用。但同时也带来了些问题，加载元件的增添导致天线的效率有所下降，同时增益也随之下降，另外天线结构的设计也变得相对复杂。实验表明，对鞭状天线进行加载可以提高低频端输入电阻和降低输入阻抗，使鞭状天线在受限的体积内，进一步满足天线的辐射方向特性，达到驻波比和增益要求。加载元件的具体数值可以通过IWO算法优化获得。

2.2 宽带匹配网络

天线系统的宽频带性能由多方面因素决定，馈电系统、天线自身的性能、馈电系统与天线之间的匹配与耦合情况都是关键决定因素。天线的电压驻波比及天馈系统的效率直接取决于二者之间匹配的好坏。由电抗元件组成T形、τ形和π形等网络都是比较常用的匹配网络类型。一个良好的宽带匹配网络必须满足：① 负载端与输出端保持良好匹配；② 输入端的驻波尽量小；③ 网络无耗或者低耗[9]。

天线宽带匹配问题的一般模型如图3所示。Za表示天线输入阻抗，Zc表示馈线特性阻抗，Ug和Rg分别表示信号源电压和内阻，工程上，Zc和Rg多采用50Ω。为了在3～30MHz的工作频带内实现或改善天线与信号源之间的阻抗匹配，在天线与馈线之间串联使用一个宽带匹配网络[10]。

图3 天线宽带匹配问题一般模型

3 鞭状天线优化设计

3.1 加载和匹配网络结构设计

由于短波鞭状天线工作频率为3～30MHz，频带非常宽，达到了10个倍频。本文所采用的天线为10m短波宽带鞭状天线。该天线在鞭体的根部和中上部分别采用RLC集中加载，同时在基于矩量法的电磁仿真计算软件FEKO上建立了模型，并基于Matlab软件于天线根部加装一个π形宽带匹配网络，如图4所示。

图4 短波宽带鞭状天线

3.2 算法优化设计

研究天线加载和宽带匹配网络时，通常使用电压驻波比来表征其优化的程度。Γ(ωi)和VSWR(ωi)分别表示频率为ωi时的反射系数和电压驻波比，且有

(4)

(5)

式中，Zq(ωi)为阻抗，称作策动点阻抗；ωi(i=1,2,…,N)表示带内N个频率点。

这里采用使带内采样频率点的最大驻波比最小为优化计算的目标函数，运用IWO算法对带内电压驻波比进行优化[11]：

(6)

4 仿真计算与分析

鞭状天线在短波段(3～30MHz)内输入阻抗变化剧烈，尤其是在低频段，由于电长度小，输入电阻小，输入容抗大，Q值很高，使其工作频带窄；辐射电阻小，损耗电阻大，使天线效率低。在IWO算法优化的条件下，通过加载集总参数元件来改变电流分布，减少输入阻抗对频率的敏感性，平缓驻波比。通过传输线变压器级联集总参数匹配网络实现天线与馈线的阻抗匹配。

4.1 IWO算法优化天线加载

按照图4所示的建模和图2所示的IWO算法流程，采用使频带内采样频率点的最大驻波比最小为优化计算的目标函数，对频带内电压驻波比进行优化，迭代100次获得最优解，具体优化值如表1所示。

表1 天线加载优化值

鞭状天线加载前和加载后的驻波比如图5所示。从图5中可以看出，天线在鞭体上采取集总加载技术手段之前，在低频段驻波比居高不下，在整个频带内波动比较大，仅仅在14MHz和28MHz附近呈现出2个谐振的频点，而且这2个频点附近的带宽都比较窄。在得到加载之后，鞭状天线驻波比曲线在低频段大幅减小，在整个频段内也趋于平缓，最高仅有13.6dB，最小为4.5dB，原因在于天线以换损耗增益的代价使得驻波比得到明显降低。虽然驻波比得到明显改善，但最高驻波比还没有达到3dB以下，依然未能满足保证通信系统正常工作的条件。

图5 短波宽带鞭状天线加载前后驻波比

4.2 IWO算法优化匹配网络

根据天线输入阻抗特点以及短波宽带天线匹配网络的制作特点，选择π型网络结构形式，如图4(c)所示。按照IWO算法优化流程，对鞭状天线宽带匹配网络的所有元件值进行优化，迭代100次获得最优解。具体优化值如表2所示。

表2 天线匹配网络优化值

鞭状天线网络匹配前后的驻波比如图6所示。从图6中可以看出，在加载的基础上再加入宽带匹配网络，进一步降低了鞭状天线的驻波比，整个频带内的曲线也更加平缓，最高仅有2.6dB，最低已接近1dB，整个短波频带(3～30MHz)内的驻波比都达到了3以下，达到了宽带天线的要求。从仿真结果可以看出，IWO算法很好地完成了宽带匹配网络优化设计，验证了该方法的有效性。

图6 短波宽带鞭状天线匹配前后驻波比

5 结束语

IWO算法是一种新兴的启发式智能算法，它以其鲁棒性强、算法简单和具有搜索全局最优解的能力在天线优化设计领域中得到了广泛的应用。本文首次将IWO算法应用于天线的加载优化和宽带匹配网络设计中，通过设计3～30MHz内短波鞭状天线的加载和宽带匹配网络实例，成功实现了短波鞭状天线的宽带化，充分验证了IWO算法是一种有效的天线优化设计方法。

[1] CHENW K.Theory and Design of broadband Matching Networks[M].New York: Pergamon Press,1976.

[2] RAMAHI O M,MITTRA R J.Design of a Matching Network for an HF Antenna Using the Real Frequency Method[J].IEEE Trans on AP,1989,47(4): 506-509.

[3] 孙保华，纪奕才，刘其中.VHF/UHF天线宽带匹配网络的优化设计与实验研究[J].电子学报，2002，30(6): 797-799.

[4] MEHRABIAN A R,LUCAS C.A Novel Numerical Optimization Algorithm Inspired fromWeed Colonization[J].Ecological Informatics,2006,1(4): 355-366.

[5] 韩 毅，蔡建湖，李延来，等.野草算法及其研究进展[J].计算机科学，2011，3(38)：20-23.

[6] 聂远铮.短波宽带小型化单极子天线研究[D].成都：电子科技大学，2007.

[7] SEDIGHY S H,MALLAHZADEH A R,SOLEIMANI M,et al.Optimization of Printed Yagi Antenna Using InvasiveWeed Optimization (IWO)[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2010(9): 1 275-1 278.

[8] 柳 超，刘其中，梁玉军，等.舰用短波宽带鞭状天线研究[J].电波科学报，2006，21(6)：955-957.

[9] ABRAMO R S.Broadband,High Power,2～30MHz,Twin-Whip Antenna[R],1994.

[10]张 健.短波天线宽带可重构技术的研究[D]．西安：西安电子科技大学，2013.

[11]黄友火，刘其中，魏文博，等．天线宽带匹配网络的粒子群优化设计[J].微波学报，2007，23(5)：11-13.

王衡峰 男，(1992—)，硕士研究生。主要研究方向：通信与通信系统、天线设计。

柳 超 男，(1963—)，教授，博士生导师。主要研究方向：电磁场的数值计算、天线研究及甚低频通信。

HFWidebandWhip Antenna Optimization Based on Invasive Weed Optimization Algorithm

WANG Heng-feng,LIU Chao,WU Hua-ning

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

In order to realize the broadband of shortwave whip antenna,this paper introduces invasive weed optimization (IWO) algorithm,puts forward a new method of loading and matching network design of shortwave wideband whip antenna based on the algorithm,with the minimum of maximum voltage standing wave ratio (VSWR) at the sampling frequency points in band as objective function for optimization calculation to optimize theVSWR in frequency band.The results show that this algorithm can realize broadband andhigh efficiency of whip antenna,and also prove that the algorithm is effective on broadband antenna design.

IWO algorithm;loading technology;broadband matching network;whip antenna

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.11.16

王衡峰,柳 超,吴华宁.基于入侵性野草算法的短波宽带鞭状天线优化[J].无线电工程,2016,46(11):63-67.

2016-07-21

TN822+.3

A

1003-3106(2016)11-0063-05