独立学院高等数学教学模式改革探索与实践

段素芳，郭 萍

(青岛理工大学 琴岛学院，山东 青岛 266106)

独立学院高等数学教学模式改革探索与实践

段素芳，郭 萍

(青岛理工大学 琴岛学院，山东 青岛 266106)

本文主要阐述了案例驱动教学的教学模式把实际生活中的简单数学建模融入课堂；制定适当的学生平时成绩评价表，以增加学生平时成绩的比重。以青岛理工大学琴岛学院的专科学生为例，阐述了这种教学模式改革取的成效。

案例驱动；教学模式；数学建模；平时成绩

我国的高等教育已由精英教育过渡为大众教育,特别是近年来随着高等教育的快速发展产生了新型高等教育办学形式——独立学院，其招生录取线主要介于普通本科和高等专科之间，其培养目标是实用型、应用型的高级人才。这就要求高等数学的教学既要注重应用，也要具备一定的理论基础。但是，独立学院的学生的个体差异和数学基础的差别较大,相当一部分学生的高考数学成绩在及格线以下。数学基础差,学习能力弱,不适应大学的学习生活。传统的“一刀切”的教学模式已不适应大众化教育,教师虽然做了很大的努力,但教学效果仍不理想。如何解决摆在我们面前的这个严峻问题,是值得我们认真深入研究的课题[1]。基于这些问题，对独立学院的高等数学教学进行教学模式改革是解决此问题的重要途径之一。

1 教学模式改革的必要性

1.1 学生的数学基础差异

独立学院学生的个体差异和数学基础差别较大，学习目标迥然不同，其中，专科生的这种情况尤为突出，这给高等数学的教学带来了一定的难度。为了改变这一现状，对独立学院的高等数学教学模式进行一定的改革势在必行。[2]

1.2 大学生高等数学学习的现状

现在独立学院学生的特点:由于高等数学有些内容理论性较强，学生的数学基础又参差不齐，所以学生在高等数学课堂学习中遇到的困难较多,表现为对学习高等数学缺乏自信心、主动性、意志力。因此有些学生出现了逃课现象；还有些学生在传统的课堂教学模式下跟不上老师的思路又经不住各种电子产品的诱惑，在课堂上出现了玩手机的不良现象。

1.3 学习高等数学的重要性

《高等数学》这门课程，一方面为大学生学习后继相关专业课和解决现实生活中的实际问题提供必要的数学知识及方法；另一方面，它通过各个不同的教学环节，逐步培养学生的综合运用所学知识解决实际问题的能力以及一定的逻辑思维能力。还有大学本科生考研、专科生升本的考试中，高等数学都是必不可少的一科，因此大学生学好高等数学就显得更加重要。

基于以上独立学院学生的特点及高等数学的重要性，对独立学院高等数学的教学进行一定的教学模式改革迫在眉睫。

2 教学模式改革的内容

2.1 课堂上采用形象直观的多媒体教学

授课教师在精心制作的多媒体课件中，将难于理解的概念和定理制作成生动形象的教学动画，以直观的方式揭示数学的思想本质，加深学生对数学基本概念、原理和方法的理解 。同时，为了更好地理解理论知识，在多媒体课件中有大量典型例题与练习，让学生巩固所学知识。

2.2 课堂上的小组合作

把整个班级学生分成几个小组，小组人数为10人左右，培养学生养成自主学习的习惯以及小组之间的竞争意识和合作意识。当课堂上融入简单的数学建模问题时，小组成员间要相互鼓励、群策群力，以得到实际问题的最佳模型与答案。

2.3 课堂上增加课堂练习与测验

为了改变学生抄袭作业现象，课堂上精讲理论、边讲边练、讲练结合，争取课堂内完成以前课后的作业，当堂课的内容争取当堂掌握；对重要的章节，课前让学生总结上节课的重点知识，增加对学生提问的次数，同时让学生上黑板做上节课的典型题目，根据回答的情况给予本次课的平时成绩；适当加入阶段性测验和课堂测验，并做到测试的收取、批改和反馈，给出成绩，如此能反映学生学习的真实情况，让学生明白自己的不足与缺陷所在。

2.4 考核方法的改革

为了使独立学院专科学生在学习相应专业课时能够得心应手的运用理论基础知识，提高学生运用理论知识解决专业中实际问题的能力，应特别注重学生应用能力的考查，适当增加了学生的课堂平时成绩。学生的总评成绩分成两块:一是平时成绩(占40%),包括课堂提出问题、上课发言、课堂测验、学习态度、利用数学建模解决实际问题的能力等(见表1);二是闭卷考试成绩(占60%),也就是按照传统的闭卷考试方式让学生在规定的时间内完成。

表1 学生课堂平时成绩评价表(百分制)：

2.5 数学建模融入课堂

当学生学习高等数学第一章时，开始就遇到了比较抽象的极限问题，为了使极限问题具体化、形象化地便于学生理解，我们把“高速问题”引入课堂。

案例：高速问题[3]13

一个人从A地出发，以每小时30km的速度到达B地，问他从B地回到A地的速度要到达多少，才能使得往返路程的平均速度达到每小时60km？[3]13

【模型假设】

【模型建立】

【模型求解】

由于往返路程的距离为S，平均速度要达到每时60km，而从A地到B地的速度每小时30km，所以v>60.

所以是真正的高速问题。

课堂上，引入高速问题的案例，学生利用所学物理知识就可以列出算式，教师引导学生大胆猜测、假设，并展开讨论。最终引出本节课要学的自变量趋于无穷大时函数的极限问题，让学生容易接受抽象的难于理解的数学知识。

3 教学模式改革的效果

经过在青岛理工大学琴岛学院专科学生2015级土建施工类(1-3班)改革试点，与同年级其他平行班级比，如2015级土建施工类(4-6班)相比，改革试点取得了一定的积极效果：

(1)采用多媒体教学使得坐在教室最后面的学生也能把本节内容看得非常清楚，人数较多的大教室效果尤其明显；多媒体教学中采用“情景教学法”及“几何直观教学法”，使得难于理解的概念和定理形象化、直观化，加深了学生对基本概念、原理和方法的理解。

(2)课上引入数学建模的实际案例，比如案例一、案例二，在课堂上学生从自己的角度来分析同一个案例,阐述自己的看法。由于上课与否以及课堂上的表现占学习成绩的一定比例，所以学生们非常重视上课前的预习和课堂上的发言[4]，从而提高了学生学习高等数学的热情与积极性。

(3)通过课堂提问、课堂测验等形式提高了学生出勤率，比如，2015级土建施工类(1-3班)出勤率整个学期达到了97.8%，而2015级土建施工类(4-6班)出勤率只有85.3%，并且2015级土建施工类(1-3班)课上玩手机、睡觉等现象几乎没有。

(4)通过分组增强了学生的小组集体荣誉感，形成了一定的“争先恐后”的学习氛围。

(5)学期末的学生总评成绩改革班明显高于未改革的班级，比如，2015级土建施工类(1-3班90人)及格率、优秀率分别是88.9%、44.5%，而2015级土建施工类(4-6班85人)及格率、优秀率分别是76.5%、28.2%。

4 教学模式改革的不足

(1)学生基础参差不齐，有一部分学生基础非常薄弱，不论老师如何启发、如何改变教学模式，对他们都是无济于事。

(2)课堂上，引入实际案例时，学生需要分组讨论，但是有部分数学基础薄弱的学生在实际讨论时比较被动，容易打消他们的学习积极性。

5 结语

基于改革出现的问题，结合独立学院学生的实际情况，进一步改进教学模式、教学方法势在必行。加快独立学院高等数学教学改革,提高独立学院高等数学的教学质量,是独立学院学生学习的需要,也是独立学院生存和发展的需要。因此,我们应在独立学院的教学管理和教学实践中不断地研究高等数学的教学规律,探索独立学院高等数学的最佳教学模式,为培养重实践、强能力、高素质的应用型人才做出应有的贡献。[5]

[1] 金鉴禄，贺莉，李慧玲.地方院校高等数学课程分级教学的探讨[J].吉林省教育学院学报，2008(12):30.

[2] 杨芳.关于三本独立学院高等数学分级教学的探讨[J]. 中国科技信息，2012(20):106.

[3] 杜建卫，王若鹏. 数学建模基础案例：第二版[M]. 北京:化学工业出版社,2014.

[4] 吴安平，王明珠，王继忠.案例教学法研究与实践[J].长春大学学报，2002(6):22-23.

[5] 熊红英.独立学院高等数学教学改革思考[J].杭州电子科技大学学报，2008(4):74

责任编辑：刘 琳

Exploration and Practice on Teaching Mode Reform of Higher Mathematics in Independent Colleges

DUAN Sufang， GUO Ping

(Qindao College ,Qingdao University of Technology, Qingdao. Shandong 266106, China)

An appropriate evaluation form for students′ ordinary achievement is made by integrating simple mathematical modeling cases in real life into the classroom teaching to increase the proportion of students′ usually score. This paper, taking junior college students in Qindao College of Qingdao University of Technology as an example, explains the effects of this teaching mode reform.

mathematical modeling; case; ordinary results; teaching model

2016-02-21

山东省科技项目(J15LI57)

段素芳(1982-)，女，山东聊城人，讲师，硕士，主要从事高等数学教育研究。

G641

A

1009-3907(2016)12-0099-04