基于突变级数法的甘肃黄土高原沟壑区水土保持综合治理效益评价

康飞龙，田青，张富，李宗杰，魏雅倩，宋玲玲

(甘肃农业大学林学院，甘肃 兰州 730070)



基于突变级数法的甘肃黄土高原沟壑区水土保持综合治理效益评价

康飞龙，田青，张富，李宗杰，魏雅倩，宋玲玲

(甘肃农业大学林学院，甘肃 兰州 730070)

【目的】 评价甘肃黄土高原沟壑区1988-2011年水土保持综合治理的效益，完善区域水土保持效益评价体系和方法.【方法】 基于甘肃省水土保持统计年报等统计资料，采用突变级数法对1988-2011年甘肃黄土高原沟壑区水土保持综合治理效益进行分析评价.【结果】 高原沟壑区全区水土保持综合治理效益评价值由1988年的0.298提高到2011年的0.856.1988～2011年间高原沟壑区各县区水土保持综合治理效益评价值介于0.128～0.824之间，1988水土保持效益整体较差，泾川县(0.285)、正宁县(0.299)的评价值相对较高；2000年正宁县(0.512)的评价值最高，镇原县(0.357)的评价值最低；2011年西峰区(0.824)的评价值最高，镇原县(0.638)的评价值最低；2011年与1988年对比，西峰区和崇信县的评价值增加相对较大，分别增加了0.663、0.673，而镇原县的评价值增加较小，增加了0.462.【结论】 经过23 a的水土流失综合治理，高原沟壑区水土保持综合治理效益显著提高；2000年以后梯田建设对水土保持效益提升的贡献相对减小，退耕还林(草)工程对水土保持效益提升的贡献相对增大.

突变级数法；水土保持；效益评价；高原沟壑区

水土保持效益评价是对水土保持措施贡献的计算和分析.客观、定量、科学地评价区域水土保持的效益，可正确评估水土保持治理措施的适用性、有效性和可靠性，也可为进一步的治理决策提供依据.当前的研究已经初步形成了较为健全的评价指标体系和方法[1-2]，而评价指标权重确定的合理性直接影响到评价结果的可靠性.目前研究中确定权重的方法主要分为定性的主观判断和定量的客观判断两种类型.主观赋权的方法有专家评判法、层次分析法[1,3-5]等，客观赋权的方法有主成分分析、因子分析、熵值法、变异系数法[6-9]等.主观赋权法的优点在于能够充分考虑已有的研究结果及专家意见，缺点是它受到专家的知识和经验的影响[10]；客观赋权法能消除人为主观因素的影响，但是这些方法解决问题的思路不同、适用对象不同，所得到的权重差异较大，评价结果的可靠性亦有待验证[11].突变理论是基于拓扑动力学、分叉理论、结构稳定性、奇点理论等数学理论，专门研究非连续变化和突变现象的一门数学学科，被誉为“微积分以后数学上的一次革命”[12].利用突变理论与模糊数学相结合产生的突变模糊隶属函数，由归一公式进行综合量化运算,最后归为一个参数，即求出总的隶属函数，从而进行评价，这就是所谓的突变级数法[13].应用突变级数法进行水土保持效益评价时可以将主观评价与客观评价相结合，通过客观赋权分析得到相应指标权重数值，再经主观分析对指标的重要性进行排序，该方法可以在一定程度上解决目前权重确定的困难，实现主客观综合评价的统一.

本研究所在区域为甘肃黄土高原沟壑区，该区是甘肃乃至西北地区水土流失综合治理的重点区域.近20 a来，随着国家退耕还林工程和水土流失综合治理工作的开展，该区水土流失加剧的势头得到了有效控制，但对于高原沟壑区水土保持综合治理效益的评价研究甚少.本研究以1988年以来甘肃省水土保持措施年报统计资料、农村经济年鉴统计资料为基础资料，采用突变级数法对1988-2011年甘肃高原沟壑区的水土保持综合治理效益进行评价分析，以期进一步完善区域水土保持效益评价体系和方法，并为正确反映区域水土保持综合治理效果提供科学依据和参考资料.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

甘肃黄土高原沟壑区位于甘肃省东部，西近六盘山，东靠子午岭，北部与环县、华池、庆阳、固原一线的黄土丘陵沟壑区第二副区接壤，西南邻近达溪河，同丘陵沟壑区第三副区连接，东南与陕西省长武县相连，地理坐标为E 106°40′～108°25′，N 34°37′～35°52′之间.总土地面积15 149 km2，包括庆阳市的庆城、西峰、合水、宁县、正宁、镇原和平凉市的泾川、崆峒、崇信、灵台共计10个县市的111个乡(图1).高原沟壑区地势大致由东、北、西三面向中南部倾斜，坡度较缓，呈簸箕状.经过泾河及其支流的侵蚀切割，区内塬、梁、峁及坪、川、沟等多级阶状地貌相间并存，主要以丘陵为主，间有残塬.海拔在1 000～1 800 m之间.年降水量为500～650 mm，年内降水分配不均，主要集中在7～9月.主要土壤类型为黑垆土、黄绵土和新积土等.植被属暖温带森林草原类型，天然森林植被稀少，天然草本植被主要在沟谷和山坡不连片分布.土壤侵蚀包括水力侵蚀、重力侵蚀和风力侵蚀3种类型.其中以水力和重力侵蚀为主，多年平均侵蚀模数在2 000～5 000 t/(km2·a)以上.

图1 研究区位置及分区Fig.1 Location and zoning of studying area

1.2 研究方法

评价过程中首先构建高原沟壑区水土保持综合治理效益评价指标体系，并对各级指标按重要程度由大到小排序.然后依据各层指标构成的不同的突变模型，将原始数据标准化处理后带入对应的突变模型归一化公式，递级计算各级突变隶属函数值.计算过程中应考虑系统内指标的作用是否可以相互替代、相互弥补，从而采用“非互补大中取小”或“互补取平均值”的取值方式.

1.2.1 评价指标体系 参照《水土保持综合治理效益计算方法 GB/T 15774-2008》，依照评价指标选取的协调性、科学性、层次性、易得性及综合完备性原则，在广泛借鉴及综合相关研究资料的基础上，从生态效益、经济效益、社会效益3个基本准则出发，选取水土流失治理度等9项指标，构建高原沟壑区水土保持综合治理效益评价指标体系(表1).其中，水土流失治理度体现了水土保持综合治理措施的整体效益，林草覆盖率和梯田比例的提高既体现了水保措施调水保土效益的提高，同时也体现了区域水圈、气圈、土圈和生物圈生态效益的提高；农业产值、农业产投比的提高可以体现水保措施的经济效益；农业劳动力比例和种植业比重的下降体现了水保措施对农村劳动力结构、产业结构优化的贡献，这两个指标与土地生产率共同体现了水保措施促进社会进步的作用，成灾面积比例的降低则体现了水保措施减轻自然灾害的作用.

表1 高原沟壑区水土保持综合治理效益评价指标体系

Tab.1 Evaluation index system for benefit of soil and water conservation in gullied loess Plateaus

目标层准则层指标层A:综合评价B1:生态效益C1:水土流失治理度/%C2:林草覆盖率/%C3:梯田比/%B2:经济效益C4:人均农业产值/元C5:农业产投比B3:社会效益C6:土地生产率/(元·hm-2)C7:农业劳动力比例/%C8:种植业比重/%C9:成灾面积比例/%

1.2.2 数据来源及处理 本文所有数据来源于1988-2011年高原沟壑区各县市区的水土保持措施年报统计资料、农村经济年鉴统计资料.其中，水土保持治理度数据来自水土保持措施年报统计资料；由于资料获取困难，林草覆盖率数据采用水土保持措施年报资料中的水保林草措施面积与水土流失面积的比值代替，其余数据均来自农村经济年鉴.梯田比为农村经济年鉴中梯田面积与耕地面积的比值；人均农业产值为农业产值与农业从业人口的比值；农业产投比为农业产值与农业投入的比值；土地生产率为农业产值与耕地面积的比值；农业劳动力比例为农业从业人口与农村劳动力的比值；种植业比重为种植业产值与农业产值的比值；成灾面积比为成灾面积与受灾面积的比值.

为了消除量纲对评价的影响，评价前对原始数据进行归一化处理，使其值位于0～1之间.采用以下公式[14]计算：

Xi=Ri/Rmax

(1)

ri=Rmax+Rmin-Ri

(2)

式中，Xi为归一化值；Ri为指标原始值；Rmax、Rmin分别为最大值和最小值.对于正向指标即越大越好的指标，直接采用公式(1)进行归一化；对于逆向指标即越小越好的指标，先用公式(2)将其转化，再用公式(1)进行归一化.归一化后所有指标均为值越大水土保持效益越好.

关于各指标的重要程度，侯造水等[15]认为应用突变级数法时可以借助其他方法对指标重要性排序.本研究借鉴这一思想，首先采用熵权法[13]确定底层各指标的权重，然后综合考虑已有的研究成果确定准则层指标重要性排序.

1.2.3 各级突变模型 依据指标数量，确定各级突变模型：经济效益采用尖点突变模型、社会效益评价采用蝴蝶突变模型、生态效益及综合效益评价采用燕尾突变模型，相关突变模型情况见表2

表2 突变模型相关公式Tab.2 Formulas of Catastrophe Models

2 结果与分析

2.1 高原沟壑区1988-2011年水土保持综合治理效益评价

将高原沟壑区整体作为评价对象，依据前述方法进行评价.高原沟壑区1988-2011年各指标值见表3.采用熵权法得到的高原沟壑区水土保持效益评价体系各指标的权重值见表4.从而确定指标层重要性排序：林草覆盖率>水土流失治理度>梯田比，人均农业产值>产投比，土地生产率>成灾面积比>种植业比重>农业劳动力比例.然后从所选指标与水土保持综合治理措施的相关程度考虑，确定准则层重要性排序为生态效益>经济效益>社会效益.

表3 1988-2011年高原沟壑区各评价指标值

Tab.3 Values of indexes from 1988 to 2011 in gullied loess plateau

年份水土流失治理比例/%林草覆盖/%梯田比/%人均农业产值/元农业产投比土地生产率/(元·hm-2)农业劳动力比例/%种植业产业比例/%成灾面积比/%198841.8327.2550.59470.962.472029.2191.8066.9272.88198943.2526.7952.72515.802.542242.9578.2867.4586.12199045.6129.2654.99617.252.722764.6578.6171.3052.58199147.4129.5053.46644.802.672927.7776.9268.9064.77199247.1628.5359.18759.102.673492.3460.9369.0376.86199348.2828.9861.741223.483.285707.8074.4453.2852.65199451.8331.5363.911332.031.806274.4472.5574.8668.50199553.8533.1064.791438.781.656865.4070.8970.1379.84199655.4932.8164.401958.221.969111.0070.2377.2577.90199758.8934.6469.731798.862.068829.2172.5474.6876.84199862.5136.1372.401766.912.418726.4773.6582.2433.58199965.8737.8874.341654.632.308242.5872.5182.5875.11200066.4439.2077.861425.672.137291.6571.5978.0977.84200169.1741.3480.031507.732.337745.1770.9479.0174.32200271.5444.1882.581796.882.459331.0071.9875.1969.28200373.4646.6586.072024.282.3310919.9271.9071.0775.22200476.2443.6486.892183.012.2211763.8971.2572.7672.78200579.0450.6088.252241.372.1212268.2568.8471.3324.86200680.6452.3087.972499.212.3213623.8868.2074.5747.64200782.3653.5487.453084.902.4416865.8767.3373.8957.01200884.0355.0687.813591.782.1919632.7362.6975.3668.45200985.5155.8088.733880.432.7521185.1163.6375.9871.67201087.8557.2690.714488.022.7224852.6468.8777.3551.19201188.9258.0991.294935.272.8527311.0857.6977.2833.29

表4 高原沟壑区水土保持综合治理效益评价指标的熵值及权重值Tab.4 Entropies and weights of the evaluation indicators for benefit of soil and water conservation in gullied loess plateaus

根据突变级数法原理,利用系统中各突变模型的归一化公式逐步向上进行综合量化运算,其中综合效益评价(A)、生态效益(B1) 、经济效益(B2)按互补原则取值，即取平均值；社会效益(B3)中指标间作用不可相互替代，不能相互弥补不足，因此按大中取小原则取值.计算过程举例：

由此得到可得1988-2011年高原沟壑区水土保持综合治理效益评价值(表5).可以看出后期突变级数法的评价值较为接近，且接近1.这是由于归一公式的聚集特点决定的，可通过建立评价值与控制变量隶属度之间的关系将突变评价值转化：给底层指标一个相同的隶属度值，通过对底层指标的隶属度值进行递归运算，得到总的突变评价值.当底层指标的隶属度值为xi时，对应的突变评价值为yi，他们之间成比例关系.具体转化方式：分别计算底层指标值全部为{0 ,0.1 ,0.2 ,…,1}时各层突变评价值(表6)，按x与y之间的比例关系将表5中各级突变值进行转化，得到转化后的评价值(图2).

评价结果表明：通过水土保持综合治理，高原沟壑区水土保持效益综合评价值由1988年的0.298提高到2011年的0.856.生态效益评价值由0.547提高到0.920；经济效益评价值由0.341提高到0.892；社会效益评价值由0.000提高到0.827.水土保持效益的取得得益于该区梯田建设、退耕还林还草等水土流失治理措施的实施：截止到2011年，该区治理程度达到55.52%；梯田、人工造林、人工种草以及封禁措施数量分别达到31.48、38.77、7.77、3.16万hm2，较1988年分别增加了18.54、24.59、5.07、2.13万hm2；涝池、塘坝的数量较1988年分别增加了14 244、155个；谷坊、沟头防护措施较1988年分别增加了33 094、2975道；骨干坝、中小型淤地坝分别增加了121、246座.这些治理成果产生了良好的生态、经济、社会效益.全区生态恶化程度明显降低，生态经济系统向着良好的方向发展.水土保持效益综合评价值平均每年提高0.024.2000年以后高原沟壑区开始了大规模的退耕还林工程，全区林草覆盖增速有明显加快的趋势(图3)，但是从效益评价值上没有明显的体现，生态效益评价值年增长速率甚至略有下降(图2).分析其原因主要在于梯田建设速度的减缓(图3).这表明2000年以后梯田建设对水土保持效益提升的贡献相对减小，退耕还林(草)工程对水土保持效益提升的贡献相对增大.

表5 1988-2011 年高原沟壑区水土保持综合治理效益指标的突变隶属函数值Tab.4 Mutation membership values of benefit indicators of soil and water conservation from 1988 to 2011 in gullied loess plateau

续表5

表6 x-y对应关系Tab.6 Correspondence between x-y

图2 1998-2011年高原沟壑区水土保持综合治理效益评价值Fig.2 The comprehensive evaluation values from 1988 to 2011 in gullied loess plateau

图3 1988-2011年高原沟壑区梯田比例和林草覆盖变化Fig.3 The variation of terraces and grass cover ratio from 1988 to 2011 in gullied loess plateau

2.2 高原沟壑区各区县水土保持效益评价

基于突变级数法，分别选取1988、2000、2011年3个时间节点对高原沟壑区所属的崆峒、泾川、灵台等10个县区的水土保持综合治理效益进行评价分析.

从综合评价结果(图4)来看，1988-2011年间高原沟壑区各县区综合评价值介于0.128～0.824之间.1988年全区水土保持效益整体较差，评价值介于0.128～0.299之间，评价值的平均值仅为0.198.10个县区中，泾川县、正宁县的评价值相对较高，分别达到0.285、0.299.2000年全区水土保持效益评价值均有不同程度的提高，评价值介于0.357～0.512之间，10个县区平均评价值达到0.441，正宁县的评价值最高，镇原县的评价值最低.到2011年，10个县区评价值介于0.638～0.824之间，平均评价值达到0.750.西峰区的评价值最高，镇原县的评价值最低.2011年与1988年进行对比，西峰区和崇信县的综合评价值提高最大，分别提高了0.663、0.673.而镇原县的评价值提高较小，提高0.462.

图4 1988-2011年高原沟壑区水土保持综合治理效益Fig.4 Benefits of soil and water conservation from 1998 to 2011 in gullied loess plateau

从生态效益(图5)来看，1988-2011年间高原沟壑区各县区评价值介于0.346～0.896之间.1988年全区生态效益效益整体较差，评价值介于0.346～0.637之间，泾川、宁县、正宁三县的评价值相对较高.2000年评价值最高的是正宁县，崆峒区的评价值最低.2011年评价值最高的是正宁县，灵台县的评价值最低.对比1988年，评价值提高最大的是崇信县，泾川县的评价值提高最小.1988年评价值最大值与最小值的相差达到0.291，2000年最大评价值与最小值相差0.216，到2011年差值降到0.131.这表明随着治理年限的增加，地区间水土保持效益差距逐渐缩小.

图5 1988-2011年高原沟壑区水土保持综合治理生态效益Fig.5 Ecological benefits of soil and water conservation from 1998 to 2011 in gullied loess plateau

3 讨论与结论

1988-2011甘肃黄土高原沟壑区水土保持效益显著提高，水土保持效益综合评价值由1988年的0.298提高到2011年的0.856.生态效益评价值由0.547提高到0.920；经济效益评价值由0.341提高到0.892；社会效益评价值由0.000提高到0.827.从1988-2011年，高原沟壑区水土保持建设大致有2个时期：从1988-2000年该区水土保持建设工作的重点是小流域治理和梯田建设，全区梯田面积稳步增加；2000年以后，在全省新时期水土保持发展思路的指导下，该区开展了大规模的退耕还林(草)工程，全区林草覆盖面积加速增长.同时继续大力推动梯田建设，该区的宁县(2004年)、西峰区(2006年)实现了梯田化.随着梯田化程度的提高，梯田建设难度有所提升，同时由于资金、劳工的缺口，2005年以后在全省梯田建设任务调减的背景下，该区梯田建设速度有所降低，采取了稳中求优的原则，加强了原有梯田的改造和管理.由于水土保持林草措施的加速实施，从评价结果来看该区的水土保持综合治理效益提高速度仍能保持较高的水平.

从各县区来看，1988年高原沟壑区各县区水土保持效益整体较差，综合评价值介于0.128～0.299之间，评价值的平均值仅为0.198.10个县区中，泾川县、正宁县的评价值相对较高，分别达到0.285、0.299；到2011年，10个县区评价值介于0.638～0.824之间，平均评价值达到0.750.西峰区的评价值最高，镇原县的评价值最低.2011年与1988年进行对比，西峰区和崇信县的综合评价值提高最大，分别提高了0.663、0.673.而镇原县的评价值提高较小，提高0.462.在水土保持效益相对较好的条件下，泾川县(1991年)、宁县(1993年)在水土保持治理试点县的政策支持下，以坡耕地梯田化为重点工作，使得水土保持综合治理效益继续提高.灵台县、合水县初期的水土保持效益较差，作为全国水土保持生态修复试点县，通过人工治理与依靠生态自我修复能力相结合的方式，促进植被的恢复，使得水土保持效益显著提高.西峰区和崆峒区依靠经济条件的优势，推动水土保持生态建设，水土保持效益提高迅速.

关于突变级数法评价结果的可靠性，宋小元等[16]的研究表明在指标“重要性顺序”相同的条件下，改进后的突变级数法与传统方法(主成分分析法)得到的评价结果一致.而本研究在重要性排序时充分考虑了所选指标的科学内涵：第一，水土保持治理措施的生态效益(包含基础效益)是经济效益、社会效益产生的基础；第二，本研究未能够剔除水土保持治理措施以外的其他因素对经济效益、社会效益指标值的影响，降低了所选经济效益、社会效益指标与水土保持综合治理措施的相关程度.基于以上两点原因本研究赋予生态效益指标较高的“权重”，采用生态效益>经济效益>社会效益的重要性排序，使得评价结果能够较为准确的反映区域水土保持治理效益.突变级数法在处理区域水土保持效益评价这一多目标评价决策问题时具有简便、快捷的优点，但对于系统中指标间是否具有互补作用、该采用何种取值方式多采用主观判断，仍需要在后续的研究中改进和完善.

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(责任编辑 李辛)

Assessment of the benefits after comprehensive treatment for soil and water erosion based on catastrophe progression method in gullied loess plateaus Gansu

KANG Fei-long,TIAN Qing,ZHANG Fu,LI Zong-jie,WEI Ya-qian,SONG Ling-ling

(College of Forestry,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China)

【Objective】 In order to evaluate soil and water conservation benefits from 1988 to 2011 in Gullied Loess Plateaus and to improve the system and methods of evaluation on soil and water conservation benefits. 【Method】 This paper evaluated benefits of soil and water conservation from 1988 to 2011 in Gullied Loess Plateaus Gansu with catastrophe progression method,which was based on the statistics from Soil and Water Conservation Statistical Yearbook of Gansu province. 【Result】 Evaluation value of soil and water conservation benefits in Gullied Loess Plateaus increased from 0.298 in 1988 to 0.856 in 2011. Evaluation value of soil and water conservation benefits of all counties varied from 0.128 to 0.824 from 1988 to 2011. Benefits of soil and water conservation was poor integrally in 1988,Evaluation values in Jingchuan and Zhengning Counties were 0.285 and 0.299 respectively,were much higher than other counties. In 2000,Evaluation value in Zhengning Country was the highest,while that in Zhengyuan Country was the lowest. In 2011,Evaluation value in Xifeng Country was the highest,while that in Zhengyuan Country was the lowest. Compared to 1988,evaluation values increased by 0.663 and 0.673 in Xifeng and Chongxing Counties,performed better than that in 2011. A poorer performance was found in Zhengyuan County,valuation value only increased by 0.462. 【Conclusion】 After 23 years of comprehensive treatment for soil and water loss,benefits of soil and water conservation of Gullied Loess Plateaus increased significantly. After 2000,terraced construction had little contribution on improvement of benefits of soil and water conservation,while Grain for Green Project had much contribution on improvement of benefits of soil and water conservation.

catastrophe progression method;soil and water conservation;benefit evaluation;gullied loess Plateaus

康飞龙(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为水土保持.E-mail:feilkang@126.com

田青，女，教授，博士，主要从事水土保持与恢复生态学方面的教学和研究工作.E-mail:tqing@gsau.edu.cn

国家自然科学基金项目(31260122).

2015-11-18；

2015-12-29

S 157

A

1003-4315(2016)06-0081-08