如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力

邓显君

思维训练在小学数学教学中占有相当重要的地位，创造性思维是对已有的知识和经验重新加工组合，创造出新的设想和新的事物的一种思维过程，它支配着创造性活动，训练与不训练效果大不一样。因此在教学过程中，结合创造性思维的结构特征，结合教材内容，通过有计划、有目的地对学生加强各种思维训练，这是发展学生创造性思维能力的重要环节。

一、加强正向与逆向思维训练，培养学生双向思维相互转换的能力

数学是思维的体操。学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象、判断和推理的能力。在形成计算及解题能力的同时学会了按照一定的顺序进行思维的方法，但是如果我们只满足于这一点是不够的，应该认识到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减、乘与除等，还应认识到无论计算题或是应用题，如果按其所给条件的顺序正向进行思维的话，那么我们也能自然地按逆向的顺序进行思维。如：9>6，就反映出6<9。正向思维虽然是主要的，也是大量运用的，但逆向思维也是必不可少的。所以在加强正向思维的同时要加强逆向思维的训练，这样学生的思维可呈双向型，摆脱了思维单一化的状态。

双向思维转换能力越强的学生，解题的思路就越宽。见到“2小时行100千米”不仅能想到“把100÷2可得到每小时行多少千米”，还能想到“2÷100可得行每千米所用的时间”。只要不失时机地进行逆向思维训练，学生就逐渐掌握从不同方向、不同角度思考问题的方法，从中选择解决问题的捷径。

加强正向与逆向思维训练，培养双向思维相互转换的能力，是培养学生创造性思维的重要环节

二、集中思维与发散思维有机结合，培养学生的创造性思维

集中思维与发散思维是根据解决问题时，思维的方向及方式而划分的。集中思维是通过分析、综合、判断、推理得出正确结论的同一答案，有一定的模式可循。发散思维是沿着各种不同的方向、不同的途径去探索和思考解决问题的。前者有利于思维的逻辑和正确性，后者则有利于思维的灵活性和多向性。集中思维与发散思维既对立又统一，是创造性思维的两种形式。如在解答应用题时，要求学生既能掌握一般解法，又能灵活地提出各种假设和多种解法，并从中选择出最佳的解题方案，这就是集中思维与发散思维的结果。因此，只有把积极的发散与高度的集中有机结合起来训练，学生的创造性思维才能得以发展。

发散思维的训练，常用的方法是在学生掌握集中思维的基础上，有意识地让学生克服原有的思维束缚，积极地展开联想。加强联想能力的训练，可以为思维加工提供丰富的“原料”，在思维信息量上形成优势。如：让一年级小学生见到“10”，立即联想到“l+9、2+8、3+7、4+6、5+5”，甚至想到“2+3+5、1+2+3+4”等。这样长期训练，可以促使学生举一反三，融会贯通驾驭所学的知识，不断打开思路，逐渐地把数学知识转化为数学能力。

三、逻辑思维与直觉思维有机结合，发展学生思维的创造性

逻辑思维是一种有步骤、有条理渐进式的思维。它是小学生数学能力的核心，是小学数学教学的主要任务之一，必须着重培养。但与此同时还要注意直觉思维的训练，直觉思维是一种整体性的粗线条的简缩跳跃式的思维。它在创造性思维能力中起着重要作用，对科学创造有很大价值。

直觉思维在遇到问题时，往往对事物直接感知，从整体把握对象，通过一段紧张的思考后，一下子就接触到问题的实质找到简捷的答案。针对直觉思维的特征，教学中应注重训练学生学会从整体上观察问题，逐步培养学生敏锐的观察力、判断力。凡是能省略的解题步骤，可走捷径的问题，往往未知条件与事物本质都是比较隐蔽的。只有从整体上全面进行观察分析，才能从已知推出未知，发现解决问题的关键。例如：（197/7+15/8）×131/6×[（1.75-7/4）÷16/9]按部就班地计算，要走很多弯路，还容易出错。如果先引导学生观察全题，提出“这道题从整体看是求什么？从这三个因素中发现了什么？”学生就能发观“1.75-7/4=0，无需计算，一眼就看出此题的结果是零。

同时教师要充分利用教材中那些便于设想，易于直接接触事物本质的题目训练学生去寻求解题捷径，培养直觉思维。

四、鼓励学生敢于试探和推测，引导他们进行创造性想象

如：解答“某人上山每小时行2里，下山每小时行3里，共用5小时，问上山用几小时？”很多学生一时被难住了，因为用一般应用题解不知道路程，用方程解找不到等量，用比例解又无法确定对应关系，采取一般的分析综合是有一定困难的。当教师鼓励学生大胆地去设想和推测后，有的学生突然眼睛一亮说：“上山用了3小时，我试了准对！”怎么算的呢？一时说不出详细的推理步骤，又讲不出什么道理来，那么这种灵感是哪里来的呢？这时，再给学生充分的思考时间，不少学生也得到了同样的结果，有的说：“上山和下山走的是同一条路，那么路程必然是2和3的公倍数，最小公倍数是6里”。有的说：“路程一定，速度比是2∶3，时间比不就是3∶2吗？5小时正好是3和2的和，上山较慢，不就是3小时吗？”尽管学生说得有的不够完善，但这种“顿悟”都是与已有的知识和经验有直接关系的。通过苦思冥想起到了水到渠成的作用。

总之，创造性思维的结构是十分复杂的，它是各种思维的综合体现，是集中思维与发散思维的有机结合，是逻辑思维和直觉思维的有机结合，同时还包括很多其他的智力因素，如缜密的观察、创造性想象等。因此，培养学生创造性思维能力是一个长期的复杂的过程，必须结合教学内容，贯穿于教学的始终，才能使小学生的初步创造性思维能力不断地得到培养和发展。