概率论与数理统计课程教学的思考

黄雪

【摘 要】概率论与数理统计是一门与现实生活非常贴近且应用性较强的数学课程，从教学内容、教学方式、考核形式等方面进行该课程教学的改革，以期提高概率论与数理统计课程的教学效果。

【关键词】教学内容  教学方式  考核形式

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12C-0156-02

概率论与数理统计是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门数学课程。概率论是将自然界中的随机现象转化为具体的数学模型，再利用数学知识对模型进行研究，并给出随机现象发生概率的计算公式;数理统计是对自然界中的随机现象进行数据的收集，然后利用概率论的知识对所收集的数据进行分析和研究，从而概括出随机现象所固有的规律。概率论与数理统计所研究的理论和方法几乎遍及科学技术的每一个领域，以及工农业生产和国民经济的各个方面，同时它也是全国硕士研究生入学考试的重要组成部分。因此对概率论与数理统计课程的教学思考是非常有必要的。以下从教学内容、教学方式、考核形式等方面来详细探讨该课程的教学。

一、教学内容

首先教师要做好中学数学与概率论与数理统计课程教学之间的衔接。概率论与数理统计研究的是随机现象的统计规律，这部分内容中的某些概念和计算公式在高中数学课中学生们有所接触，但学生们仅仅是在会利用公式进行计算的层面上，而没有达到对概念和计算公式的深刻理解。比如，中学时学生们学习过事件概率的计算公式，随机变量的数学期望、方差、样本、抽样等概念，但对公式的由来和概念的背景及应用没有给出明确细致的推导和介绍。因此，教师需要十分清楚中学教材中所列的相关知识点和学生已经学习的有关内容，在教学过程中做好旧知识的复习和新知识的引入，把握好新旧知识之间的衔接和拓展。我们也要做到随着高中教学内容的不断更新而及时调整教学内容。

其次，教学中我们要把一些理论知识和实际应用相结合，比如在讲授概率概念时，老师可以带领学生们一起做抛硬币试验，计算出正面出现的频率的变化情况，说明频率的波动性和稳定性，利用频率的基本性质引出概率的概念;在讲授随机变量的数学期望的概念时可以利用一个求平均值的实际例子来说明概念的由来等。因此，教师在讲授新知识、新概念时，尽量结合实际问题进行讲解，把学生们不容易接受的知识点化难为易，使学生们对所讲内容没有陌生感，容易接受，从而对该课程产生兴趣。

二、教学方式

首先，板书和现代教学手段有机结合。目前很多高校对概率论与数理统计课程的教学手段还是传统的板书模式，教师在黑板上一步一步地进行定义的引入、定理的证明、公式推导和例题的讲解，花费大量的课堂时间，但却让学生感到乏味，无法达到预期的效果。另外，概率论与数理统计的教学内容中有一些应用背景、实例及图形，单纯的利用板书教学无法形象、生动地展示出来，从而难以激发学生的学习兴趣及热情，因此有必要在板书教学的基础上合理地使用多媒体教学，最好编写与本校概率论与数理统计教材相配套的多媒体课件，有效提高课堂教学效率。当然也要注意概率论与数理统计课程毕竟也是理论性较强的数学基础课，不适合整个教学过程都运用多媒体课件，所以要做到板书与课件合理结合、有效衔接。比如，对于一些重要的定义、定理和公式的推导还是需要采用板书教学，而对于学生们较为熟悉的知识和利用动画或多媒体更便于理解的部分，要使用课件来展示，如数理统计部分中的一些简单概念、概率密度函数的图形、简单的实验以及课后习题的解题过程等都可以采用课件的形式，把板书的内容和课件的内容合理有效结合，做到课件和板书的无缝连接。

其次，在教学过程中，教师和学生们一起体验一些与课程相关的软件使用。比如，在第一章介绍频率的性质时，可以利用Excel模拟抛一枚均匀硬币，观察正反面的实验，让学生们理解频率的随机波动性和当实验次数的增加，频率呈现的稳定性。在介绍二项分布时，可以利用Excel绘制出二项分布的分布律图。在讲授数理统计这部分内容时，教师仅仅凭借单纯的样本数据，很难让学生对统计变量有一个整体直观的把握，因此，可以根据总体的抽样数据，利用SPSS统计软件的图形绘制功能画出直观的散点图，观察分布状态，再利用数理统计理论进行统计分析。通过在教学中的软件体验，不仅能使教学内容直观化，而且也使学生们体会到一些计算机软件在本课程中的实际应用。

三、考核形式

考核形式上，除进行常规的期末考试以外，可以考虑结合平时成绩或平时考核等方式来对学生进行（下转第160页）（上接第156页）总体考核。目前，大部分高校往往还是采用期末试卷决定学生是否学习合格这种考核方式，但通过多年的教学工作，感受到学生的平时学习状态也很有必要纳入到学生的考核范围内。一方面，学生思想意识的改变，有些学生步入大学以后，觉得可以不用像高中那样努力学习，学习变得不够主动，甚至有些学生不去上课，学习状态散漫，没有规律，长时间的逃课，上课不认真等情况。另一方面，随着计算机和手机等电子产品的不断发展，手机已不再只是单纯的通讯工具了，而是扮演着许多角色，比如游戏机、视频聊天、团购商品等，手机的方便性使越来越多的学生离不开手机，甚至有些学生上课也会随时看手机，这样一来会严重影响他们听课的效果，致使学习成绩也会受到很大影响。因此，需要教师对学生们进行适当的约束，比如，除了有期末考试以外还可以采取增加平时成绩的形式。平时成绩可以包括几个方面，比如出勤率、上课的状态、作业完成情况等，可以把平时成绩和期末成绩按照一定的比例进行分配，比如2：8等。这种考核形式在我们学校已经实施五年了，通过实际检验，有平时成绩确实能够很大程度地约束学生，制约一些不良现象的发生。比如，上课玩手机的学生数量明显减少，学生们逃课现象得到了很大程度的控制，上课时大部分学生能集中精力注意力听讲，课下也能较好地完成作业。通过期末考试和平时成绩相结合的考核方式能有效地制约学生的不良学习状态，从而建立良好的学习习惯，也有助于学生不虚度美好的大学时光，让学生们有收获，有信心。

当然，除了平时成绩和期末考试这种考核外，教师也可以通过每章节考核加期末考核这种形式对学生进行总体考核，比如，章末小考，每章节末写学习体会等。无论采用何种考核方式，旨在培养学生良好的学习习惯和积极的学习态度。

总之，在概率论与数理统计的教学中，教师应针对各学校自身的特点，从教学内容、教学方式、考核形式上进行不断的更新，教师应合理地整合教学内容，教学中采用现代多媒体技术和板书相结合的方式，适当的利用计算机软件，使学生们体会经典的理论知识和一些常用软件之间的密切联系，同时可以根据学校和学生们的具体情况采用适当的考核方式。当然，无论哪种教学方式和考核方式，目的只有一个，那就是不断地增强学生们的学习兴趣，培养学生们良好的学习习惯和积极的学习态度。

（责编 丁 梦）