基于灰色层次分析的观光车机械系统性能评价

2016-01-29李寒霜金琦淳王琪岳睿胡元

机械制造与自动化 2015年4期

李寒霜，金琦淳,2，王琪，岳睿，胡元

(1. 江苏科技大学机电与汽车工程学院，江苏张家港 215600； 2. 江苏科技大学苏州理工学院，江苏张家港 215600；3. 中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116)

李寒霜1，金琦淳1,2，王琪1，岳睿3，胡元3

摘要：以中国矿业大学CAD中心研发的观光车为实例，运用基于灰色层次的多级综合评价数学模型对其机械系统性能进行评价。建立了机械系统性能的评价指标体系；采用层次分析法和灰色评价法分别确定了评价体系中指标的权重和评价权矩阵。运用多级综合评价法，求得评价体系中目标层的评价结果权向量，并进行单值化处理，得到该车机械系统性能等级结果良好。结果与现实状况相符，该评价方法具有很好的实用性。

关键词：观光车；机械系统性能；灰色层次分析法；多级综合评价

Evaluation of Performance of Mechanical System of Tourist Vehicle

Based on Grey/AHP Theory

LI Hanshuang1，JIN Qichun1,2，WANG Qi1，YUE Rui3，HU Yuan3

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Institute of Electrical and Mechanical and Automotive Engineering，

Zhangjiagang 215600, China; 2. Jiangsu University of Science and Technology, Suzhou Institute of Technology， Zhangjiagang

215600, China; 3. China University of Mining, Mechanical and Electrical Engineering College，Xuzhou 221116, China)

Abstract:The tourist vehicle developed by CAD Centre of China University of Mining & Technology is taken for example and the multi-level comprehensive evaluation mathematics model based on gray level is used to evaluate the mechanical performance. The evaluation index system of a mechanical system performance is established. The analytic hierarchy process and grey evaluation method are used to determine the index weights of the evaluation system and evaluation weight matrix. The evaluation results in the evaluation system of target layer weight vector are obtained by applying multi-level comprehensive evaluation. The level result of its mechanical system performance obtained according to the uniformization processing is good. This shows that the evaluation method is of perfectly practical applicability.

Keywords:tourist vehicle；mechanical performance of system；gray analytic hierarchy process；multi-level comprehensive evaluation

0引言

旅游观光车是主要的旅游交通设备之一，目前许多景区和旅游广场都配有观光车供游客娱乐，既满足游客需求又增加经济收入，达到双赢。观光车的机械系统性能是产品设计方和生产方进行研制生产的依据，也是用户购买的重要依据。因此，对其机械系统性能进行科学合理地评价，具有重要意义。近年来，众多定量评价方法已广泛应用于工程实际中。文献[1]提出了模糊可拓层次分析法，评价了数控机床的绿色度。文献[2]利用基于熵权的模糊综合评价法，对产品广义质量进行了评估。文献[3-4]将FAHP评价法分别应用于产品广义质量和机械系统性能评价。这些研究成果各具特色，并取得了良好效果。然而，具体到观光车机械系统性能评价是一个复杂的决策过程，各个影响因素之间的联系不完全明确，且不便于用具体的数据来定量地描述或评价，导致整个评价体系中的信息具有较高的“灰色”性。故文中尝试采用灰色层次分析法，应用到多级综合评价模型中，对图1所示的观光车机械系统性能进行评价。

图1　观光车实物照片

1基于灰色层次的多级综合评价模型

灰色层次分析法是将灰色评价法与层次分析法相结合应用到多级综合评价模型中的一种综合评价方法，该方法对于具有难以量化、模糊、数据少等特点的不确定性评价体系，有很好的评价效果。

1.1建立评价指标体系

评价指标体系是对评价对象进行评价的依据,是影响评价对象的各种因素指标组成的一个集合U。该集合中的因素指标按照不同属性自上而下地分解成若干层次：同一层的所有因素指标影响并从属于上一层某因素指标，同一层中的各因素指标又支配着并受作用于下一层相应因素指标。建立的评价指标体系如下：

综合层指标为：U={U1U2...Ui}

项目层指标为：Ui={Ui1Ui2...Uij}

式中：Uij—第i个综合指标下属的第j个项目指标。

另外，评价指标体系建立必须考虑几个原则：1) 全面性原则，指标能够全面反应评价对象的各个方面，没有大的缺陷和遗漏；2) 独立性原则，各指标间不应有强相关性，不该出现过多的信息涵盖或包容，使指标内涵重叠；3) 实用性原则，指标应明确合理，简便可行，具有较强可操作性。

1.2层析分析法确定指标权重

层次分析法是由美国著名运筹学家萨蒂提出的一种将定性和定量分析相结合应用的决策方法[5]。通过引入合适的度量标度，度量各因素之间的相对重要程度，从而构造出判断矩阵，并对其进行一致性检验，对于通过检验的矩阵，计算其特征向量即为对应的权重值。

将评估指标划分为五个等级“很重要”、“比较重要”、“重要”、“稍重要”、“不重要”，分别对应于标度9,7,5,3,1分，8，6，4，2分表示介于相应的相邻等级之间。对于判断矩阵，采用“求和法”求其特征向量[6]：

1)对原始判断矩阵X=(xij)n×k进行按列归一化处理得X′：

(1)

(2)

(3)

用上述方法确定的项目层指标的权重集为：ωi=(ωi1ωi2...ωij)；综合层指标的权重集为：ω=(ω1ω2...ωn)。

1.3灰色评价法确定评价权矩阵

灰色评价法基于我国学者邓聚龙提出的灰色系统理论[7]，他通过将多个评价专家对系统在某一时段所处状态作出的分散评价信息，处理成一个可以定量描述系统属于不同评价灰类的权向量，然后引入灰度等级值化向量，对权向量进行单值化处理，最终得到被评价对象的综合评价值。应用灰色评价法确定评价矩阵的步骤如下[8-9]：

1) 确定评价样本矩阵

(4)

2)确定评价灰类

评价灰类的内容包括：灰类的等级、灰数和白化权函数。依据文中的评价对象，设评价灰类序号为e(e=1,2,3,4)，确定的评价灰类如下：

第一类(e=1)，等级优，灰数⊗1∈[9,)，白化权函数f1；

第二类(e=2)，等级良，灰数⊗2∈(0,7,10)，白化权函数f2；

第三类(e=3)，等级中，灰数⊗3∈(0,5,8)，白化权函数f3；

第四类(e=4)，等级差，灰数⊗4∈(0,1,5)，白化权函数f4。各评价灰类的白化权函数如图2所示。

图2　各类白化权函数示意图

3) 确定灰色评价权矩阵

对于评价指标Uij，其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为:

(5)

其属于各评价灰类的总灰色评价系数为:

(6)

其属于第e个评价灰类的灰色评价权为：

(7)

综合式(5)～式(7)，评价指标Uij属于第e个评价灰类的灰色评价权为：

(8)

则评价指标Uij属于各评价灰类的灰色评价权向量为：dij=(dij1dij2dij3dij4)。由此，综合指标Ui下属的项目层指标Uij的灰色评价权矩阵为：

(9)

1.4多级综合评价

首先，利用各项目层指标的权重集ωi和项目层指标的灰色评价权矩阵Ri，进行一级综合评价，并将结果归一化处理，得到相应综合层指标的灰色评价权向量Bi：

(10)

其次，利用综合层指标的权重集ω和综合层指标的灰色评价权矩阵B,进行二级综合评价，并将结果归一化处理，得到目标层评价结果权向量：

(11)

最后，评价结果权向量A只是对评价对象灰类程度的描述，为避免信息失真，需进行单值化处理，对各灰度等级按灰度水平赋值，令灰度等级值化向量V=(9,7,5,1)，求综合评价值S：

S=AVT

(12)

2观光车机械系统性能评价

2.1建立评价指标体系

机械系统性能是机械系统完成其特定功能所必须具备的经济性能、使用性能和绿色性能的总和[9]。因此，首先确定观光车的经济性能、使用性能和绿色性能这3 个因素作为评价体系的综合指标层。实际情况中，综合指标层每个因素的子集又包含相应的因素，即相应的项目指标层，最终确定的评价指标体系[10]如表1。

综合层指标为：U={U1U2U3}

项目层指标为：Ui={Ui1Ui2...Ui4}，(i=123)

表1　观光车机械系统性能评价指标体系

2.2确定指标权重

以综合层指标为例，根据层次分析法指标标度打分，构造出第一层判断矩：

该矩阵满足一致性检验，然后采用式(1)-式(3)，求得其特征向量为：

ω=(ω1ω2ω3)=(0.10470.63700.2583)

由此可看出，观光车的使用性能是影响其机械系统性能的主要方面，同时还需兼顾其他两方面。同样利用上述方法，可以得到第二层判断矩阵(各项目层指标)，这里不再详细列出，只给出最终对应的权重矩阵：

2.3确定评价权矩阵

然后，采用式(8)后分别得到其灰色评价权矩阵R1、R2和R3：

2.4多级综合评价

首先，将灰色评价权矩阵R1、R2和R3代入式(10)得到综合层指标的灰色评价权向量B1、B2和B3：

其次，将综合层指标的灰色评价权矩阵B代入式(11)得到目标层评价结果权向量A：

最后，将A代入式(12)，即得到综合评价值S：

S=7.2526

对照灰类等级可知，“观光车机械系统性能”评估等级为良好。从现实情况来看，该车运行效果良好，经过科技研究成果鉴定，认为其整体技术性能达到了国内领先水平[10]，与国际优良产品相比有一定差距，还有提升空间。所求结果与现状相符，因此，该评价方法具有很好的实用性和说服力。

3结语

将层次分析法与灰色系统理论相结合，有效地解决了评价中出现的信息不完备和信息不确切问题，解决了评价指标体系难以准确量化的问题，增强了评价的可信性和科学性。观光车机械系统性能综合评价体系的建立及得出的评价结果，为观光车设计方和生产方客观恰当地全面了解产品性能提供了参考依据，可以用此来分析和寻找产品的薄弱环节，有针对性地进行改进，从而提升产品性能；同时也为用户提供了重要的参考价值。

参考文献:

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