修正的RDP系统中的一种升级算法及其性质*



修正的RDP系统中的一种升级算法及其性质*

李顺琴

(延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000)

摘要：通过对修正的RDP逻辑系统的研究，给出该系统中关于～同余的一个分划；并给出修正的RDP系统中广义重言式之间的一种升级算法及其性质，证明在修正的RDP系统中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到.

关键词：修正的RDP逻辑系统；广义重言式；分划；升级算法

作为经典二值逻辑的自然延伸，多值逻辑和模糊逻辑在理论和应用领域都有了较大的发展.1998年，基于蕴涵算子R0，王国俊在修正的Kleene系统中建立了广义重言式理论[1-2],这一理论为准重言式的区分提供了一个有力的工具.随后，很多学者致力于这方面的研究[3-12].作者前期工作讨论了修正的RDP逻辑系统中的广义重言式和广义矛盾式理论[11-12].本文在修正的RDP逻辑系统中的广义重言式理论中建立一种升级算法，讨论这种升级算法的基本性质和应用，证明在修正的RDP系统中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到.

1预备知识

定义2[11]设a∈(0,1),在[0,1]中规定

～x=1-x

x=x→0

x∨y=max{x,y}

x∧y=min{x,y}

～x=1-x

x∨y=max{x,y}

x∧y=min{x,y}

证明由定义4、定义5、引理1以及引理2可直接验证.

2修正的RDP系统中升级算法及其性质

证明首先，∀v∈Ω,使得

参考文献:

[1]王国俊.修正的Kleene系统中Σ-(α-重言式)理论[J].中国科学：E辑,1998,28(2):146-152.

[2]王国俊.非经典数理逻辑与近似推理[M].北京：科学出版社,2000.

[3]吴洪博.Gödel逻辑系统中的广义重言式理论[J].模糊系统与数学,2000,14(4):53-59.

[4]吴洪博.Gödel系统中一种降级算法及性质[J].四川大学学报:自然科学版,2003,40(6):997-1001.

[5]李顺琴,惠小静.修正的RDP逻辑系统中子代数的广义重言式理论[J].计算机工程与应用,2015,51(12):49-52.

[6]黄阿敏,裴道武.系统RDP中的广义重言式理论[J].模糊系统与数学,2010,24(4):6-11.

[7]李顺琴,王国俊.Gainse-Rescher逻辑系统中子代数的广义矛盾式[J].贵州大学学报:自然科学版,2015,32(2):6-9.

[8]于鸿丽,吴洪博.逻辑系统RDP中子代数的广义重言式理论[J].计算机工程与应用,2011,47(32):47-48.

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[10]魏海新.修正的Kleene逻辑系统中子代数的广义重言式理论[J].计算机工程与应用,2009,45(22):32-33.

[11]李顺琴,惠小静.修正的RDP逻辑系统中的广义重言式理论[J].济南大学学报:自然科学版,2015,29(4):315-320.

[12]李顺琴,惠小静.修正的RDP逻辑系统中的广义矛盾式[J].计算机工程与应用,2015,51(11):50-54.

The Properties of a Upgrade Algorithm in the

Revised RDP Logic System

LI Shun-qin

(College of Mathematics and Computer Science,Yan'an University,Yan'an 716000,China)

Abstract:By the study of the revised RDP logic system, congruence partitions about ～ on have been given in the revised RDP logic system. Moreover, a upgrade algorithm among generalized tautologies have been give and its properties have been discussed in the revised RDP logic system. It is proved that in the revised RDP logic system, tautologies can not be get by using upgrade algorithm to non-tautologies within finite times of upgrade algorithm.

Keywords:revised RDP logical system;generalized tautology; partition;upgrade algorithm

中图分类号：O141.1

文献标志码：A

文章编号：1007-9793(2015)06-0034-05

通信作者：李顺琴.E-mail：Lishqmm@163.com.

作者简介：李顺琴(1978-)，女，陕西延安人，硕士，讲师，主要从事不确定性推理方面研究.

收稿日期：*2015-07-13基金项目：陕西省自然科学基金资助项目(2014JM2-1003)；陕西省科技计划资助项目(2014ks15-03-07)；延安市科技计划资助项目(2013ks-03)；延安大学自然科学专项基金资助项目(YDQ2014-45).