基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法

汪艳辉，徐晓滨，文成林，黄大荣

(1.杭州电子科技大学系统科学与控制工程研究所，浙江 杭州 310018;

2.重庆交通大学信息科学与工程学院，重庆 400074)



基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法

汪艳辉1，徐晓滨1，文成林1，黄大荣2

(1.杭州电子科技大学系统科学与控制工程研究所，浙江 杭州 310018;

2.重庆交通大学信息科学与工程学院，重庆 400074)

摘要：给出一种基于符号有向图相容通路信度动态融合的故障诊断方法。建立基于趋势分析的SDG模型，当系统发生故障或异常时，根据节点之间的数据及相容规则计算相容通路的信度，并将其转化为相容通路证据。基于递归的条件化线性组合更新规则，利用当前证据更新历史证据，得到更新后的全局相容通路证据，全局证据中赋值最大的相容通路即为故障传播的路径。相对于基于趋势分析的SDG故障诊断方法，新方法提高了系统早期故障诊断的可靠性。文中通过三级液位控制系统的故障仿真实验对其进行验证，说明其可行性和有效性。

关键词：故障诊断；证据更新；信息融合；符号有向图；相容通路

0引言

流程工业是现代化工工业重要的组成部分，其具有复杂性、非线性、出故障时危害大等特点，可以使用基于趋势分析符号有向图(Signed Directed Graph,SDG)的故障诊断方法揭示系统潜在危险及故障在系统中的传播路径，且不需要精确地了解系统机理。最早在1977年提出的基于SDG故障诊断方法已经成功应用于故障树的推导生成中，文献[1]给出了粒计算和SDG的相结合故障诊断方法，文献[2]提出了KPCA与SDG相结合故障诊断方法，两种方法都提高了故障的识别分辨能力。文献[3-4]提出了一种基于传统符号有向图和定性趋势分析相结合的故障诊断方法，该方法的相容通路是根据变量的定性趋势而确定，并通过反向推理找到故障源，不再依赖于故障库，该方法的缺点是在故障发生的早期，由于故障源的信息不足，很难准确地判断出故障真实传播路径[5]。在流程工业中，故障诊断是个动态过程，诊断结果不仅跟当前时刻得到的相容通路证据有关，还要结合以前时刻相容通路证据相关性给出综合判断，从而提高故障诊断的可靠性。基于此思路，本文给出了一种基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法，文中最后通过三级液位控制系统的故障仿真实验对其进行验证，说明该方法提高了故障诊断可靠性。

1基于定性趋势分析的SDG建模

定性趋势可以描述节点之间的非线性关系，用定性趋势和SDG结合起来建立节点之间更精确的模型。建模的主要过程为，首先列出系统中存在的关键变量及其之间的数学关系方程，利用节点之间的数学关系方程得到其趋势关系，建立系统基于趋势分析的SDG模型，对模型进行简化、测试、优化及修正，最终建立基于定性趋势分析的SDG模型[4]，如图1所示。图1中，Q、W为基于定性趋势分析的SDG模型的节点，有着具体物理意义，可以表示系统中的物理量或具体的设备。QTA(Q-W)代表Q、W节点之间的定性趋势关系，定性趋势关系有6种基本的变化趋势，通过原因节点W的4种变化情况，得到后果节点Q的4种变化趋势，这些趋势可以用A、B、C、D、E、F表示[4]。

图1　基于定性趋势分析的SDG模型

2基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法

2.1　基于定性趋势的SDG相容通路信度获取

当系统监控到节点发生故障或异常时，采集节点的数据，提取节点之间的趋势关系，利用节点之间的趋势关系与建模SDG系统的节点之间趋势相比较，根据相容规则判断支路是否相容。支路相容判断主要用提取的趋势与基于定性趋势分析SDG模型的趋势关系相比较，如果与设置的趋势相同，说明支路相容，否则不相容。

(1)

可信度反映了某条相容通路为真正故障传播路径的可能性，相容通路的信度越大，该相容通路为故障传播路径的可能性越大。

2.2　基于相容通路证据更新的动态融合故障诊断

相容通路1用T1表示，同理相容通路n为Tn，系统的辨识框架Θ由相容通路组成，θ1=T1，θ2=T2，……，θn=Tn。相容通路1的信度为P1，同理相容通路n的信度为Pn，而相容通路的证据通过相容通路信度的归一化得到，即：

(2)

m1:t(θi)=αtm1:t-1(θi)+βtmt(θi|D)D⊆Θ

(3)

式中，αt，βt为权重。权重的选取合理性与更新融合结果密切相关，本文给出了权重具体计算方法，提高更新融合结果准确性。αt，βt的求法如下：设m(A)是空间Θ上的BBA，得到它在空间Θ下的Pignistic概率函数BetPm：Θ→[0，1]为：

(4)

式中，m(∅)≠1，|A|是集合A的势。假设有N个证据m1，m2，…，mN，且mi和mj是相对独立的(i，j=1，2，…，N)，通过式(4)求得mj的Pignistic概率，建立Pignistic证据向量及证据之间的相似度[7]如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

通过式(3)递归地更新计算相容通路的证据m1:t-1，m1:t-2，m1:t-3，当获得t时刻相容通路的证据mt后，可分别计算以上4个证据之间的两两相似性，并通过相应的置信度计算αt，βt，即αt=Crd(mt)，βt=1-Crd(mt)[7]。

3三容水箱故障诊断试验

用Simulink仿真得到三级液位控制系统如图2所示。图2中，V1表示线性入口阀门，V2和V3表示线性出口阀门，Fi(i=1，2，3)表示入口水流量，LIC1表示一种线性的PI液位控制系统，Lj(j=1，2，3)表示液位，Lsp表示控制器的标定值，控制器的输出为CS，系统中的变量关系见文献[4]，根据图2中仿真系统变量的关系表达式建立基于趋势分析的SDG模型图如图3所示。

图2　三级液位控制系统

图3　基于定性趋势的SDG模型

仿真故障实验来源文献[4]。在系统中引入阀门V1的开度减少一半的故障时，L1，L2，L3为报警点，当系统监控到报警节点发生故障或异常时，采集和得到节点的仿真数据，根据趋势获取方法得到节点之间的趋势片段，然后通过基于趋势分析的SDG相容规则得到系统的相容通路T1，T2，T3，T4，并通过式(1)计算T1，T2，T3，T4的信度，分别为P1P2P3P4，通过相容通路信度归一化的方法(式2)得到t时刻相容通路证据，即mt(T1)，mt(T2)，mt(T3)，mt(T4)，通路如表1所示。

利用基于相容通路证据更新的动态融合故障诊断方法(式3)，得到t时刻的相容通路证据赋值mt(T)，利用mt(T)对历史相容通路证据m1：t-1(T)进行融合更新，得到融合更新证据m1：t(T)，证据中赋值最大的相容通路即为故障传播的路径，利用反向推理的方法找到故障源，结果如图4所示。

表1　相容通路表

图4　各时刻证据值和基于条件化线性　组合更新的相容通路证据

图4中，t时刻相容通路T1，T2，T3，T4的证据mt(T1)，mt(T2)，mt(T3)，mt(T4)，基于条件化线性组合更新的相容通路证据值m1：t(T1)，m1：t(T2)，m1：t(T3)，m1：t(T4)。在故障发生的早期，基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法快速准确地确定故障传播路径即T3，利用反向推理给出故障源V1，提高系统故障诊断的可靠性。

4结束语

本文提出了基于SDG相容通路信度动态融合的故障诊断方法，方法在定性趋势分析SDG的基础上，利用条件化线性组合更新规则融合更新相容通路的证据，根据相容通路证据赋值的大小判断故障的传播路径。仿真结果表明该方法在故障发生的早期能准确地判断故障传播路径，最终通过相容通路逆推方法确定故障源，相对于基于定性趋势分析SDG故障诊断方法，提高了系统故障诊断的可靠性和有效性。

参考文献

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[3]高东，许欣，马昕，等.基于符号有向图与趋势分析的故障诊断框架[J].计算机工程与应用，2014，50(13):6-9．

[4]高东.基于定性趋势分析的SDG故障诊断方法及其工业应用研究[D].北京:北京化工大学,2010：40-90．

[5]周虹，左洪福，苏艳，等.多工况过程动态SDG故障诊断[J].航空动力学报，2012，27(11):2539-2546.

[6]Kulasekere E C，Premaratne K，Dewasurendra D A，et al.Conditioning and updatingevidence[J].International Journal of Approximate Reasoning，2004，36(1):75-108．

[7]王玉成.冲突证据的相似性度量方法及其在信息融合故障诊断中的应用[D].杭州:杭州电子科技大学,2011：21-33．

The Fault Diagnosis Method Using Dynamic Fusion of

SDG Consistent Path Belief

Wang Yanhui1，Xu Xiaobin1，Wen Chenglin1，Huang Darong2

(1.InstituteofSystemScienceandControlEngineering，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China；

2.SchoolofInformationScienceandEngineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing400074，China)

Abstract:This paper presents the fault diagnosis method using dynamic fusion of SDG consistent path belief.A SDG model of system is firstly constructed based on trend analysis.When the faults or abnormal nodes are found out，the beliefs of consistent paths can be obtained by the data of these nodes and compatibility rule，and the consistent path evidence is calculated by normalizing the beliefs.Based on recursive conditional linear updating rule of evidence，the incoming consistent path evidence at t step is used to update the historical consistent path evidence so as to obtain the updated consistent path evidence at t step.The path having the biggest mass of belief is the fault propagation path.Compared with qualitative trend analysis based SDG fault diagnosis，the new method can improve the reliability of early fault diagnosis.This paper shows the effectiveness and feasibility of the proposed method by fault simulation experiment on three-level control system．

Key words:fault diagnosis；evidence update；information fusion；signed directed graph；consistent path

中图分类号：TP277

文献标识码：A

文章编号：1001-9146(2015)05-0023-04

通信作者：

作者简介：汪艳辉(1988-)，男，河南柘城人，在读研究生，故障诊断.徐晓滨副教授，E-mail：xuxiaobin1980@163.com．

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61374123，61433001，61034006)；浙江省科学公益技术研究计划资助项目(2012C21025)

收稿日期：2014-12-17

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.05.005