基于新课标的高中数学概率统计教学设计

王方敏

重庆市云阳县双江中学校

基于新课标的高中数学概率统计教学设计

王方敏

重庆市云阳县双江中学校

一、教学任务

（一）教学目标

随着新课程改革的不断深入，当前数学教学应以学生的发展为本，重点培养学生的能力，同时从知识教学、技能培训等方面出发，根据学生已有的认知结构及相关知识在教材中的作用、地位确定本课程的教学目标如下：

1、知识与技能目标

通过本课程，学生能够准确区分必然事件、确定事件和不可能事件；能够在具体情境中了解概率的相关意义；能熟练地运用列表法或树形图法计算某个事件的发生概率；学会用频率估计概率。

2、过程与方法目标

通过列表、运算及设计等活动，引导学生在现实情境中分析事件，计算其发生的概率。在授课过程中将分类讨论、数形结合、有特殊到一般的数学思想结合进来，提升学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度目标

通过精彩纷呈的数学活动，让学生体验数学学习中的探索与创造，交流学习体验，培养学生合作交流意识，进一步体会到数学的在实际生活中的应用价值，鼓励学生思维多样性，培养学生积极思考的学习习惯。

（二）教学重难点

教学重点：熟练的运用列表法和树形图法计算事件的发生概率。

教学难点：利用所学概率知识正确理解、解决现实生活中的实际问题。

（三）教学方法

结合本课程的内容特点与学生的实际情况，在教学过程中采用引导与探究相结合的教学方法，并佐以多媒体教学设备以增强课堂实例的直观性和启发性。

二、教学流程安排

创设情景，课堂导入；探索研究；基础练习，归纳总结；强化巩固，拓展练习；课堂小结。

三、教学过程

（一）创设情境，课堂导入

教师播放PPT，并进行讲解：在二战时期，大西洋上的英美运输船队时常受到德国潜艇的袭击，一时间，德军的潜艇战术搞得盟军焦头烂额。此时，有位盟军将领向几位数学家求教，数学家们从概率论的分析出发，发现从数学角度出发，舰队与敌军潜艇的相遇是一个随机事件并呈现一定的规律性。盟军接受了数学家们的建议，以多编次队形通过危险海域。奇迹出现了，盟军遭袭被击沉船只的数量由以往的26%降至2%，大大减少了相关损失。

由此可见数学分析的重要性，同学们一定要好好学习本节课程的内容。下面我们将要研究和探索的便是当初数学家们所运用的数学知识——随机事件的概率问题。

（二）探索研究

首先引导学生尝试总结事件的分类，此举是为了培养学生从特殊到一般、归纳总结的能力。

下面我会列举一些事件，请同学们从事件发生与否的角度分析它们各自的特点。

a.天气预报明天下雨；

b.买了一张彩票，中奖了；

c.实心铁块丢入水中，铁块下沉；

d.木柴燃烧，会发出热量。

教师结合学生的回答给出事件、随机事件、确定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相关定义。

然后教师再举出一些事件让学生思考并进行判断，以巩固新知。

教师提出问题：从定义出发，随机事件的含义是在一次实验中此事件可能发生也可能不发生，那么它是不是没有任何规律的随意发生呢？在大量的重复实验下，它会呈现出一定的规律么？下面我们进行一些实验。（此举是为了激起学生的疑问，为本节课程难点的攻克做好准备）。

进行教学活动：抛硬币实验。教师将全班进行分组，让学生进行抛硬币实验。实验结束后组织小组间的相互交流，比较各小组实验结果的差异，并让学生进行大胆猜想。（教师讲清实验要求后，引导学生认真实验并积极思考总结。目的在于调动学生的积极性，通过活动加深印象并对随机事件的发生规律进行猜想）。

教师通过PPT展示历史上大量重复抛掷硬币的实验结果，结合当前实验结果及“大量重复抛掷硬币实验结果”对自己刚才得到的猜想进行思考。

通过学生的观察和思考进一步确认关于随机事件发生规律的猜想，并引导学生就刚才的活动进行思考、归纳和总结。最后得出频率的定义、频率的性质、概率的定义及概率的性质。（培养学生透过现象看本质、归纳、总结的能力）。

教师梳理频率与概率间的联系与区别：

联系：随着实验次数的增加，事件发生的频率会在概率的附近摆动并趋于稳定，在实际问题中，若事件的概率未知，人们常用频率作为其估计值；

区别：频率本身不是固定值，其在实验前是无法确定的，而概率是一个确定值，是客观存在的，其与每次实验无关。

（三）基础练习，归纳总结

教师提问：倘若有两组牌，它们的牌面数字分别为1、2、3，那么从两组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为4的概率是多少？（先自行思考再与同伴进行交流）。

教师给予学生一定的思考交流时间，并选取部分学生将自己的答案和过程进行讲解。然后通过多媒体将各种方法进行展示：方法主要有列表法和树形图法两种。教师在讲解完成后引导学生进行归纳总结：当一次实验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候为不重不漏的列出所有的可能结果，我们通常采用列表法或树形图法，这样更为清晰简洁。

（四）强化巩固，拓展练习

学生经过刚才的基础练习后教师可进行适当拓展，以帮助学生巩固新知。

在PPT展示拓展练习：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转定的转盘，每个转盘分成了几个相等的扇形。游戏规则如下：游戏者同时转动两个转盘，倘若一个转盘转出了蓝色，另外一个转出了红色，那么为获胜，因为蓝色与红色可配成紫色。

同样，教师给予学生一定时间进行思考并交流，最后由教师带领将题目梳理一遍，以帮助学生巩固新知。

（五）课堂小结

1、理解事件、随机事件、确定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相关定义并会判断给定事件的类型。

2、理解概率的定义和两个性质，理解频率和概率的区别和联系。