高中动态几何教学与数学创造性思维的培养

丁丽颖

河北省秦皇岛市卢龙县刘田庄中学

高中动态几何教学与数学创造性思维的培养

丁丽颖

河北省秦皇岛市卢龙县刘田庄中学

长期以来，几何都是高中数学教学中的重点和难点，但由于以往的几何教学手段单一、教学过程枯燥乏味，学生们的兴趣普遍不高，几何教学的成效通常并不理想。根据新课程要求，多媒体技术在高中数学教学中的应用不断增多，课堂多媒体设备日臻完善，为动态几何教学方法的应用创造了良好的条件，这对培养学生的数学创造性思维有着重要的意义。本文对动态几何教学在培养数学创造性思维方面的价值及其应用策略进行了分析，以供参考。

高中；动态几何教学；数学创造性思维；意义；对策

新课改下，计算机技术在高中数学课堂中的运用越来越普遍，动态几何教学也逐渐渗透到高中几何教学的各个层面，随着动态几何教学实践经验的不断丰富，动态几何教学的优势也日渐显现，其在培养学生数学创造性思维当面的价值尤为突出。在此背景下，充分认识动态几何教学的重要价值，并将其灵活、高效地运用到高中数学教学中，是每位高中数学教师义不容辞的责任。

1 动态几何教学对数学创造性思维培养的作用

几何教学是高中数学教学的重要组成部分，动态几何教学是几何教学的重要形态，在培养学生的几何思维能力方面发挥着重要的作用。随着信息技术的兴起和教学条件的改善，目前多媒体设备在高中课堂上已经得到普及，动态几何教学也已经成为高中几何教学的重要形式之一。

动态几何教学的形式一般有两种形式：一是预先准备好动态几何课件，配合课堂内容，给学生展示几何图形的动态变化过程；二是在课堂上对学生难以理解的题目和知识点，利用几何画板等工具进行展示和讲解。而无论采取上述那种教学形式，都可以将学生们难以理解的问题转化成更加直观、更加生动的图像，使学生对问题的探索产生兴趣，主动参与到问题的探索过程中去，并在观察与尝试的过程中更深刻地理解数学问题。眼、手、脑并用的情况下，学生的思维空前活跃，这使得他们的观察能力、形象思维、发散思维、实践操作能力均得到一定程度的训练，这对数学创造性思维的养成无疑是十分有利的。

2 利用动态几何教学培养数学创造性思维的对策

在高中阶段，利用动态几何教学培养学生的创造性思维，可从以下几个方面做起：

2.1 利用动态几何教学诠释推导过程

在高中数学教学中，我们注意的许多学生都只愿意接受能偶直观得到的，或者是老师给出的知识或答案，不少学生对需要推导的问题有畏难情绪。解决学生的畏难心理，才能使他们对数学知识真正感兴趣，使其能够主动推导，主动探索，进而养成数学创造性思维。对此，我们可利用动态几何教学法，将问题的推导过程展示出来，带领学生主动参与、体会推导的过程，进而掌握分析问题、解决问题的规律和方法。例如在进行“平面内两直线的位置关系”知识点的教学时，首先让学生随意说一条直线，然后随机作几条与之平行的直线，并通过度量方程的方法让计算机给出平行的直线的方程，学生观察发现这些直线方程有一个特点，那就是斜率都相等.然后我们特别度量了直线的斜率，把斜率的值放在图形的左上角供学生观察，接着我拖动平行直线，学生观察直线方程的变化情况和斜率的变化情况，发现直线方程y=kx+b中，k始终保持不变，b却在不停的变化通过这一直观的呈现，学生很快明白了同一平面中，两条直线平行则其斜率相等的规律，在这一前提下，学生们对数学定律的推导过程有了直观的认识，因而对其理解更加深刻。而这样的推导过程，也使其在今后的数学学习、答题过程中，学会了主动追根溯源，从源头上认识问题、进行推导，最终解决问题。

2.2 利用动态几何教学培养形象思维

观察能力和形象思维能力是数学创造性思维的重要组成部分，在几何教学过程中，只有引导学生多观察、多联想、多思考，才能真正帮助他们透彻的理解知识，并养成良好的思维习惯和较强的创造性思维能力。在以往的几何教学中，我们发现不少学生对数学问题缺乏整体感知，对条件和问题的理解较为片面，这往往与他们对知识的理解深度不足和形象思维能力较差有关。为此，我们可利用动态几何教学手段，将几何关系、变化过程展现给学生，使其进行直观的观察、体会和思考，进而逐步养成形象思维。例如在学习“线面平行”知识时，笔者利用几何画板展示直线平移到面的过程，使其直观地感受线面平行的关系，并利用几何画板配合一些线面平行的证明题目，进行演示和讲解，久而久之，学生们对该知识点的掌握越来越扎实，与此同时，当他们遇到同类型的几何问题时，也学会了再脑海中想象线、面移动的过程，进而使其形象思维能力得到了很好的锻炼。

2.3 利用动态几何教学引发主动思考

学会主动质疑、主动思考，是养成数学创造性思维的关键所在，在以往的数学教学中，许多学生凭经验做题，被动接受老师传授的知识，而对知识缺乏探索精神，这对创造性思维的养成是十分不利的，因此，我们可利用动态几何教学创造悬念、引发思考，使学生在不断的思考和探索中，得到思维锻炼。例如:临界状态和最值问题，向来是高中数学课程中的难点之一，许多学生在学习这一知识点时，经常一味接受老师教的方法，而懒于进行深层次的思考。为此，笔者利用几何画板，将公式转化成几何图像，并通过改变公式或拖动几何图形的线、点等演示变化过程，这样一来，学生能够直观地看到公式变化与几何图像变化的关系，因而能够在今后的学习、解题中，尝试将函数问题、几何问题进行相互转化，进而掌握多种解题思路。这样一来，学生边思考、边联想，其数学创造性思维就得到了充分锻炼。

3 总结

综上所述，动态几何教学将图形变化的过程动态地呈现在学生面前，使几何教学过程更加生动有趣，更便于学生的理解与记忆，使得高中几何教学活动不再死气沉沉，使学生对几何知识的认知水平更高。作为高中数学教师，我们应在充分认识动态几何教学对培养学生数学创造性思维的作用的基础上，充分利用动态几何教学手段，突出动态几何教学优势，使学生的数学创造性思维得到不断的锻炼和提升。

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