基于网络故障的行波定位装置的优化配置方法

文　亮，陈　众，贺　奇，廖九林,尹子中，俞晓鹏

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南长沙410004)

基于网络故障的行波定位装置的优化配置方法

文亮，陈众，贺奇，廖九林,尹子中，俞晓鹏

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南长沙410004)

摘要：随着行波定位装置应用的电压等级越来越低，低电压等级电网的站、线数量多，拓扑结构复杂，如何经济、合理地配置行波定位装置，实现故障定位的全网覆盖，具有重要意义。在行波网络定位算法的基础上，提出了一种网络分解的行波定位装置优化配置方法。该方法通过分析每个变电站与故障线路的连接关系，用简单网络代替原网络中复杂的连接关系，求出各条故障线路下的有效变电站，最终获得全网行波定位装置配置方案。在此基础上，以每退出一套装置导致的网络定位算法失效的线路长度，决定所有装置的安装顺序，并以某输电网络为例，验证了所提算法的可行性及有效性。

关键词：行波测距；电网；网络算法；网络分解；最优配置

中图分类号:TM773

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.010

收稿日期：2015-07-10。

作者简介：文亮(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制，E-mail:3167829923@qq.com。

Abstract：As the application of the traveling wave fault location device’s voltage grade becomes lower and lower, and there are many stations and lines of the low voltage grade power grid as well as the complex topology structure, it is of great significance to install traveling wave fault location device economically and reasonably, and realize the entire network coverage of the fault location. Based on the traveling wave network localization algorithm, this thesis propose an optimal configuration method of network decomposition’s traveling wave positioning device. By analyzing connection relations of each substation and fault lines, the algorithm used simple network instead of the original complex network connection relations, found out effective substation under the articles of the fault lines, and finally got the configuration scheme of the traveling wave fault location device. On this basis, every time when withdrawing from one set of the device, it causes failure of the network localization algorithm on some lines, and the length of those lines decides the installation order of all the devices. Therefore, this thesis taking a transmission network as an example validates the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords：traveling wave fault location; power grid; network-based algorithm; network decomposition; optimal configuration

0引言

行波测距是确定输电网络故障位置的技术，具有很高的理论精度，且不受系统运行方式既CT饱和因素的影响[1，2]，一直是研究的重点[3～5]。在500 kV变电站中，行波原理的测距装置已经成为标准配置。随着计算机和信号处理技术的不断发展，行波原理的测距装置将大规模的向低电压等级的网络中推广运用。与500 kV电网相比，电压等级越低的电网变电站和线路数量越多，若在每一变电站都安装行波测距装置，将会大大的提高电网的一次投资，使电网经济性差，因此，如何在保证系统可靠，准确定位的基础上实现安装行波测距装置最少已成为十分重要的研究课题。

文献[6]提出基于多自由度的网络行波定位装置优化方法，但是该方法讨论起来复杂而且不能从原理上保证故障的准确定位。文献[7]提出将电网的拓扑结构图用图论原理将其化简，形成行波的最短传输路径矩阵，但是这种方法求解复杂且文中对环网结构和双回线结构存在定位失败的情况未进行详细说明。本文在此基础上提出了网络分解法，当某条线路发生故障后通过分析每个变电站和每条非故障线路与故障线路的连接关系，将变电站与故障线路的连接关系分成双端网络连接、环形网络连接和多回线网络连接，然后按照相应的判断标准判定该变电站是否是该故障线路的有效变电站。在复杂电网中需安装采集装置的节点多，但是受到施工能力的影响，所有行波采集装置不可能一次全部装配到位，为了充分利用已装的采集装置，文中提出运用贪婪思想，考虑从最终状态退化到初态过程中，每退出1个站的行波测距装置所到来的影响最小，则得到的序列反序就是采集装置最终安装的顺序[8]。

1网络行波定位算法简介

如文献[9]所述，当电网中发生故障时，由于输电线路分布参数特性，将在故障点产生沿着故障线路以接近光速向两端传播的暂态电压行波和电流行波。无论行波信号以怎样的路径传播，对于变电站而言，变电站的行波采集装置采集到的总是最先到达这个变电站对的行波信号，把这种经历路径最短耗时最少的行波信号称之为故障初始行波。

文献[10]在双端行波定位的基础上提出了基于初始行波波头到达时间的网络行波定位算法，提高了定位的可靠性。当线路发生故障后，只需在故障线路的两侧任意选择两变电站i和j，分析出(i，j)的初始行波路径，根据双端定位原理，可以计算出故障点到变电站i的距离di[11，12]

(1)

式中：lij表示变电站i和j之间的距离；Δnij表示变电站n到变电站i与到变电站j的距离差。

把这种能够作为故障线路故障定位的变电站称之为该故障线路下的有效变电站。

2网络结构对传播路径的影响及装置优化原理

2.1　双端网络传播路径分析及装置配置原则

当网络中任意条线路发生故障后，故障行波信号沿故障线路向两端传播，一侧故障行波不能沿非故障线路到达另一侧变电站，称这样的网络结构为双端网络。某双端网络拓扑图如图1所示，假设图中AB线路上f点发生故障，行波信号将沿故障线路向两侧传播，各变电站到变电站AB之间的距离以及他们之间的关系如表1所示。

图1　双端网络结构图

变电站与变电站A的距离与变电站B的距离两个距离之间的关系CLCA=lACLCB=lAC+lABΔCAB=lABDLDA=lADLDB=lAD+lABΔDAB=lABELEA=lAELEB=lAE+lABΔEAB=lABFLFA=lAFLFB=lAF+lBAΔFBA=lBAGLGA=lAGLHB=lAG+lBAΔGBA=lBAHLHA=lAHLGB=lAH+lBAΔHBA=lBA

由表1可知，双端网络中任意变电站到故障线路两侧变电站的距离差都等于故障线路长度。可根据各变电站到故障线路端变电站的距离，将所有变电站分成两个集合左侧变电站{A,C,D,E}和右侧变电站{B，F，G，H}，由双端定位原理，只需在两侧变电站中各任取一变电站装设行波采集装置，记录初始行波到达时间，就可以根据式(1)计算出故障点的具体位置。

因此对于双端网络，故障线路两侧的变电站均为有效变电站，要实现双端网络的定位只需在故障线路两侧有效变电站中分别任取一个变电站，就可对该线路进行故障定位。

2.2　环形网络初始行波的传输及装置配置原则

当网络中某条线路发生故障后，故障行波沿故障线路向两侧传播，一侧故障行波可以沿非故障线路到达故障线路的另一侧，称这样的网络结构为环形网络。如图2变电站ABC及线路lAB，lBC，lAC，构成的简单环网供电系统，假设在线路AB上f点发生故障，设L为故障线路AB的长度，且有lAC>lBC，故障点f到变电站A，B的距离分别为a，b。根据行波传播原理，故障行波经A传到C的路径长度为(a+lAC)，故障行波经B传到C的路径长度为(b+lBC)。通过比较(a+lAC)与(b+lBC)的长度关系，来判定C变电站采集到的初始行波传播路径。

令:

图2　环形网络结构图

因为故障点f是发生在线路AB上，所以有：

(1)当︱Δl︱ ≥L时，方程F=0的解不存在，无论故障点f在线路AB的任何位置，初始行波的传播路径都是唯一确定的，因为lAC>lBC，可以唯一确定初始行波的传播路径为：f→B→C。

(2)当︱Δl︱L时，方程F=0的解存在，既存在一点当发生故障后满足等式：a+lAC=b+lBC，此时故障行波途径变电站AB同时到达C变电站。当故障发生在该点的两侧时，C变电站采集到的初始行波传播路径不是唯一确定的。

(3)当lAC+lBC

故当︱Δl︱≥L时，初始行波的传输路径是唯一确定的，因此可以用非故障线路两端变电站采集到的故障行波信号进行故障定位。但是当︱Δl︱

2.3　多回线网络初始行波的传输及装置配置原则

当两个变电站之间有多条线路连接时，称这样的网络为多回线网络。如图3所示的供电网络中，变电站AB用线路lAB1和lAB2连接。在一般系统中，当某条线路发生故障后故障线路两侧变电站采集到的行波信号均来自故障点，但在多回线网络中当多回线路长短不一样时，可能存在故障线路两侧的行波采集装置采集到的行波信号来自同一侧，具体分析如下：

如图3所示双回线供电系统， 双回线路的长度满足关系lAB2>lAB1。(1) 当故障发生在短线AB1线路上时，可以保证线路两侧变电站采集到的故障行波来自故障点两侧。(2) 当故障发生在长线AB2上时，总存在一点A’距离变电站A的距离满足：

图3　多回线网络结构图

同理，总存在一点距离变电站B’的距离满足：

则初始行波传输路径与故障点位置的关系如表2所示。

表2　多回线网络初始行波传输路径

由表2路径分析，当故障点发生在AA′和B′B端时，故障线路两侧变电站采集到的初始行波来自同一侧，这不满足双端行波定位的要求，导致定位失败，需选择新的定位方法。可选择加装单端定位装置或者利用文献[15]提到的初始行波到达时间来对故障范围进行判断。

2.4　一般网络行波定位装置的优化配置原理

根据上述对简单网络初始行波传播路径的分析，当某条线路发生故障后，可以将所有变电站和线路按照与故障线路的连接关系，将整个网络分解成两端网络，环形网络，多回线供电网络，再判断各变电站所属的网络类型判断该变电站是否是该条线路下的有效变电站。然后将每条线路都设置成故障线路分别求出能够满足故障定位要求的有效变电站，最后求出他们的最小共集，既得要实现整个系统故障定位最少需要安装定位装置的个数以及他们的安装位置。其具体安装算法如下：

(1)根据电网线路接线图，作出网络拓扑结构图，设其中一条线路发生故障，然后将每个变电站按与故障线路的连接关系，判断属于哪一个网络类型，然后根据每个网络类型的判断方式，判断该变电站能否作为定位变电站，最终得出此条线路能够定位的变电站集合。

(2)重复步骤(1)，分别把网络中的每条线路都设置成故障线路，求出各条线路故障后两侧有效定位变电站的集合。

(3)求出各条线路故障后两侧有效定位变电站的最小公集，集合中的元素即为要实现整个网络故障定位最少需要安装装置的个数及安装位置。

(4)运用贪婪思想，从最终状态开始考虑，求出每套装置退出运行将影响的定位线路的长度，决定行波采集装置的安装顺序[8]。

3应用实例分析

如图4以某输电电网为例，说明本文所提出的行波测距装置布点的全过程。该电网由8座变电站、11条线路组成，系统接线拓扑图如图4所示，配置步骤如下：

图4　某输电网络的拓扑结构图

步骤1：根据网络拓扑图分析网络的构成，可知该输电网是由双端网络，环形网络和双回线供电网络所构成的复杂网络。由2.3节中的讨论可知在连接CF变电站的长线路上，距CF变电站3.8 km的范围内网络行波定位算法将失效，必须加装单端定位装置才能实现对此段范围内线路的故障定位。

步骤2：利用Dijkstra算法[16]，求出各个变电站之间初始行波的传播路径矩阵L(易知L矩阵为对称矩阵)。

ABCDEFGH

步骤3：如图4的输电网络中当线路BC，CD，DE，EF，FH，HB，CH，CF发生故障后行波信号有环形传播网络，当某条线路发生故障后可根据2.3节中的判断原则找到相应的有效变电站，各故障线路及各变电站到故障线路两侧变电站之间的距离关系如表3所示。

表3　各变电站到故障线路两侧变电站之

其中，Δli表示变电站i到故障线路两段变电最短路径差的绝对值，Hij表示故障线路ij的长度。

根据2.2节中的讨论，剔除Δl

表4可知当CH发生短路时，故障线路两侧有效变电站的集合为空集。在lBC,lCH,lHB,构成的环形网络中lBC+lHB

表4　环形网络线路两侧有效变电站集合

步骤4：如图4中当线路AB，FG发生故障后，故障行波信号向两端传播，由2.1节中的讨论可得故障线路两侧有效变电站的集合如表5所示。

表5　双端网络线路两侧有效变电站集合

步骤5：求表5和表6两侧有效变电站的公共集T，使得集合T满足当任意线路发生故障后至少包含了两侧有效变电站集合中各一个元素且保证集合T本身的元素最少，容易求得T={A,E,D,G},即要实现图4所示网络的行波故障定位至少需要安装4台行波定位装置，分别装在A,E,D,G变电站。

步骤6：运用贪婪思想，从最终状态退回到初始状态，每次退出一套装置影响测量故障线路最短的变电站，最后反过来得到最终的安装顺序为：A→G→D→E。

4结论

(1)本文分析了简单网络(双端网络，环形网络，多回线网络)初始行波的传播路径，并且提出了相应的行波定位装置配置原则。

(2)本文提出通过分析初始行波传输路径，在网络定位原理有效范围内，假设每条线路都发生故障的前提下找出每条故障线路下的有效变电站然后求其最小公集,保证每条线路都可测。

(3)运用贪婪思想从终态到初态进行讨论得到每退出一个行波定位装置将影响的定位线路范围，进而决定定位装置的最终安装顺序。

(4)提出复杂网络故障定位中，根据变电站和非故障线路与故障线路的连接关系，将复杂的连接关系分解成双端网络，环形网络，多回线网络进行分析，在保证可靠性的基础上简化了分析过程。

如果只考虑网络定位算法来对整个网络的定位装置进行配置，网络中可能存在定位失败的区域，找到一种新的定位算法保证整个网络在不加装设备的情况下，保证全网络的故障有效定位，还有待进一步研究。

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An Optimal Configuration Method for Wave Fault Location Equipments Based on the Network Fault

Wen Liang，Chen Zhong，He Qi,Liao Jiulin,Yin Zizhong,Yu Xiaopeng(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004, China)