一种同时考虑DG和ESS选址定容的主动配电网规划方法

盛四清，刘　梦

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003)

一种同时考虑DG和ESS选址定容的主动配电网规划方法

盛四清，刘梦

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003)

摘要：为提高主动配电网的供电可靠性以及促进间歇性分布式电源的高效利用，提出了一种同时考虑分布式电源和储能系统选址定容的主动配电网规划方法。综合考虑了功率平衡约束、运行功率约束以及电压约束等约束条件，建立了以主动配电网的年经济费用、年平均缺供电量以及污染气体减排量为目标函数的多目标规划模型。利用改进的NSGA-Ⅱ 算法对模型进行求解，得到目标函数的帕累托最优解集，并利用模糊集理论找出最优解。最后，对IEEE69节点配电系统进行规划，结果表明，所建立的模型能够兼顾主动配电网的经济性、可靠性以及环保性三方面影响，问题求解过程中所用算法具有良好的收敛性以及全局搜索能力。

关键词：主动配电网；分布式电源；储能系统；选址定容；高效利用

中图分类号:TM761

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.005

收稿日期：2015-07-09。

作者简介：盛四清(1965-)，男，教授，研究方向为电力系统运行、分析与控制，配电网规划，E-mail:hdbdssq@163.com。

Abstract：In order to improve the power supply reliability of the active distribution system and promote the efficient utilization of the intermittent distributed generation, a planning method of active distribution network for siting and sizing, which considers both the distributed generation and the energy storage system is proposed.In view of the power balance constraints, operational power constraints voltage constraints and other constraints the multi-objective planning model, with economic costs, lack of power supply and pollution emission reductions as its objective functions, has been established. Improved NSGA-Ⅱsolving method is proposed to obtain pareto optimal solution set of the objective function, and fuzzy set theory is employed to search for the optimal solution. Finally, the model is utilized in an IEEE69-bus distribution system planning. The results show that the model takes into account the economy, reliability and environmental protection of the active distribution system, and the algorithm which is used to solve the problem has favorable convergence and global search capability.

Keywords：active distribution network; distributed generation; energy storage system; siting and sizing; efficient utilization

0引言

随着化石能源逐渐枯竭以及环境污染问题日益严峻，清洁能源的高效利用越来越受到重视。主动配电网(Active Distribution Network，ADN)对清洁能源具有良好的兼容性，是未来智能配电网的发展方向[1，2]。分布式电源(Distributed Generation，DG)中的风力发电和光伏发电为清洁能源，但易受环境影响，出力具有间歇性，大规模接入会对ADN的安全稳定运行带来很大影响[3，4]。储能系统(Energy Storage System，ESS)具有快速能量响应能力，能够在一定程度上平抑DG的波动性[5]。在ADN的研究中，如何统一规划DG和ESS的位置和容量，使ADN在安全、稳定和经济的状态下运行是当前研究的热点问题之一，也是推进节能减排的重要举措[6]。

近年来，许多学者分别对DG与ESS的选址定容问题做了大量研究。文献[7]考虑了DG和负载在配电网中的随机性，提出了概率电压约束规划方法，以配电网成本最小为目标函数对配电网进行扩展规划。但仅以成本最小为目标函数略显单一。文献[8]在考虑 DG 环境效益的基础上，建立了以污染气体排放量、总费用和系统电压偏差为目标的多目标优化配置模型。文献[9]考虑了风速、光照强度以及负荷之间的相关性，建立了以年综合费用最小为目标的DG选址定容机会约束规划模型。文献[10]为发挥ESS对ADN的最大支撑作用，从削峰填谷能力、电压质量以及功率主动调节能力3个方面建立了ESS优化配置模型。文献[11]为了提高配电网的可靠性，以年平均缺供电量最小及安装成本最小为目标函数对ESS进行选址定容。但是在DG已确定的情况下对ESS进行选址定容，具有一定局限性。

本文为了提高ADN的供电可靠性以及促进间歇性DG的高效利用，将DG与ESS同时进行选址定容，利用机会约束规划方法建立了以ADN的年经济费用、年平均缺供电量以及污染气体减排量为目标函数的ADN多目标规划模型。利用改进的NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，得到目标函数的帕累托最优解集，并利用模糊集理论找出最优解。最后，采用IEEE69节点配电系统验证了所提模型和算法的合理性和有效性。

1ADN的多目标数学模型

1.1　年经济费用

ADN年经济费用最小化，包括DG的建设费用、运行费用和燃气轮机的燃料费用，ESS的建设费用和运行费用，以及年网损费用。DG和ESS的费用数据如表1所示。

(1)

式中：N，M和K分别为DG，ESS和燃气轮机的个数； α和β分别为DG和ESS的年平均建设费用系数；cdg·i和cess·j分别为单位容量的DG和ESS建设费用；Pdg·i和rdg·i分别为第i个DG的容量和运行维护费用；Pess·j和ress·j分别为第j个ESS的容量和运行维护费用； cmt为燃气轮单位发电量的燃料费用；ce为配电网向上级电网购电单位电价； Pmt·k为第k个燃气轮机输出有功功率； Ploss为ADN的年最大网损；Tdg·i，Tess·j和Tmt·k分别为DG，ESS和燃气轮机

表1　各种发电类型和蓄电池的参数

最大功率运行小时数；Tmax为最大负荷运行小时数。

1.2　年平均缺供电量

计算年平均缺供电量时仅考虑单重线路故障(即n-1)，断开故障线路将使ADN被割裂为外部系统及非计划孤岛两个部分。外部系统中的负荷需求依旧由上级电网、该区域内的DG以及ESS供应，不影响负荷运行；非计划孤岛中的负荷由孤岛内的DG及ESS供应，如果其输出功率无法满足负荷需求，则削减可中断负荷，若孤岛内无DG，则全部负荷被迫停运。

(2)

式中：λi为第i条线路停运的概率；Pi为系统中因故障被中断的有功负荷；ti为故障平均停电持续时间。

1.3　污染气体减排量

间歇性DG主要为风力发电和光伏发电，几乎不产生污染气体，具有环境友好的特点。将DG代替传统火力发电后，污染气体的减排量越大，说明清洁电能占终端用电的比例越高，越有利于间歇性 DG的高效利用。因此，将DG代替传统火力发电所减少的污染气体的排放量作为一目标函数。各发电类型的污染气体排放量如表1所示。

(3)

式中：H为污染气体类型总数； γh为传统火力发电单位发电量产生第h种污染气体的排放量；γmt·h为单位发电量产生第h种污染气体的排放量。

1.4　约束条件

(1)功率平衡约束

(4)

(2)节点电压机会约束

(5)

(3)线路传输功率机会约束

(6)

(4)DG输出功率约束

(7)

(5)ESS输出功率约束

(8)

2ADN多目标规划模型的求解策略

传统的NSGA-Ⅱ算法[12]的初始种群是随机产生的，会导致寻优效率不高，使种群出现早熟现象；其选择机制为锦标赛选择，会造成较优个体大量繁殖，降低种群的多样性；其交叉算子为模拟二进制交叉算子(Simulated Binary Crossover，SBX)，其全局搜索能力较差。本文为保持种群多样性、提高全局搜索能力和改善收敛特性，避免种群陷入局部帕累托最优解，对传统的NSGA-Ⅱ算法进行了改进。

2.1　对初始种群的改进

为了解决初始种群分布问题，Tizhoosh提出了反向学习机制，用数学证明了相反数比单纯随机数更有可能更接近最优解[13]。利用此思想，对寻优空间中所有的染色体都计算反向解，然后将初始正向种群与反向种群作为整体，计算其所有染色体的适应度值并进行排序，筛选出N个适应度值最好的染色体组成新的初始种群。这样可以提高找到更好初始值的概率，从而抑制算法的早熟现象。

染色体的反向解求解方法为：

(9)

2.2　对选择操作的改进

本文提出了从每层的非支配解中按一定比例选择部分非支配个体，然后剩余的个体再由锦标赛选择出来的方法来保持种群多样性。改进的选择操作通过比例因子调整所要选取非支配个体的数量。对于相同代数的不同层的非支配解集，比例因子的值随着层数的增加而减小，对于不同代数相同层非支配解集比例因子的值随着迭代代数的增加而增加。由此，可增加种群的多样性以及算法的全局寻优能力。

(10)

式中：ni为从第i层非支配解中选取的个体数；mi为第i层非支配解的总个数； [a+(1-a)g/gmax]i为第i层非支配解个体选取比例因子，其中，a∈(0.5,1)；k为非支配解分层总数；g为迭代代数，gmax为最大迭代代数。

2.3　对交叉算子的改进

为了改善传统的NSGA-Ⅱ算法全局搜索能力较差，不能很好地保持种群多样性的缺点，引入算术交叉算子。为了使种群中等级优、分布度好的个体基因在后代个体基因中占据较大的比例，算术交叉算子系数结合了种群帕累托非支配排序等级和拥挤距离信息[14]。这样，在算法前期，使较优个体基因得到保留，加快了算法的运算速度；在算法后期，使分布较好的个体基因得到保留，提高了算法的多样性，从而使算法具有很强的全局搜索能力。

算术交叉操作如下：

(11)

(12)

2.4　算法流程

(1)输入网络参数，确定待安装的风力发电、光伏发电、燃气轮机及ESS的节点，初始化算法参数。

(2)随机产生种群规模为N的初始种群P0，利用反向学习机制，将种群P0中染色体的值取反向解，计算正向染色体与反向染色体的各个适应度值，筛选出N个适应度值好的染色体形成新的初始种群P0’。

(3)比较父种群Pg’中所有染色体对应的目标函数值，并计算各染色体的适应度值，根据快速非支配排序策略进行分层排序，按一定比例从每次非支配解集中选出部分非支配个体，剩余的个体由锦标赛准则选出。

(4)将选出的个体利用算术交叉算子进行交叉操作、变异操作，生成子种群Qg。

(5)将父种群Pg和子种群Qg混合，形成种群规模为2N的中间种群Mg。

(6)计算中间种群Mg的所有染色体对应的目标函数，并计算各染色体的适应度值，根据快速非支配排序策略进行分层排序，选取前N个较好染色体形成新种群Pg+1。

(7)返回至步骤(3)，到最大迭代次数后停止迭代。

最终得到的新种群Pg+1即为帕累托最优解集，然后根据模糊集理论来确定最佳折中解从而得到最优解。

2.5　确定最佳折中解

为了得到多目标问题的最优解，利用模糊隶属度函数表示帕累托最优解集中各个目标函数对应的满意度，从而选出一个最佳折中解。

以最小值为最优解的目标函数用模糊隶属度函数可表示为：

(13)

以最大值为最优解的目标函数用模糊隶属度函数可表示为：

(14)

帕累托最优解集中各染色体的标准化满意度为：

(15)

3算例结果与分析

本文以IEEE69节点配电系统进行算例分析，该系统包括69个节点，节点0为变电站节点，其余均为负荷节点，电压等级为12.66 kV，总有功负荷和无功负荷分别为3 802.19 kW和2 694.60 kVar。系统支路阻抗和节点负荷参数见文献[15]，其结构如图1所示。

图1　IEEE69节点配电系统

模型参数：α=0.101 9；β=0.116 9；cmt=0.58元/kW·h；ce=0.5元/kW·h；Tmax=4 500h；ρ1=ρ2=0.9；各线路故障率均为0.1次/(a·km)，线路故障平均停电持续时间为3 h/次；节点电压允许偏差为±5%。算法参数：最大迭代次数gmax=80；种群规模N=100；交叉概率为pc=0.9；变异概率为pm=0.1；a=0.75。风力发电的待选节点为：48，49，60；光伏发电的待选节点为：10，11，20，63；燃气轮机的待选节点为：16，47；ESS平抑风力发电和光伏发电的功率波动，其待选安装节点在风力发电和光伏发电的待选节点处或者附近。

利用所提的模型与算法，对以下两种情形进行规划并进行结果分析。情形1先规划DG再规划ESS，情形2将DG与ESS统一进行规划。

由表2可以看出，情形1得到的最优方案需安装的DG比情形2多200 kW，安装的ESS比情形2多100 kW，造成情形1的ADN年经济费用明显高于情形2，但其污染气体减排量比情形2低7.47%，两者的年平均缺供电量仅相差1.74%，说明情形1得到的最优方案中的DG有效发电量处于较低水平，这是因为为了保证系统供电安全，需要安装较高容量的DG和ESS。通过对比可知：ADN中DG与ESS的规划相互影响、相互依赖的。针对实际运行条件，同时考虑DG和ESS选址定容的ADN规划方法能够获得更好的综合效果，有利于DG的高效利用，降低对传统能源的使用，有助于节能减排，并且在系统故障时充当备用电源，提高了系统可靠性。

表2　各种发电类型和蓄电池的参数及其污染排放数据

为了验证改进的NSGA-Ⅱ算法性能的优越性，进行输入敏感性分析。随着制造工艺越来越成熟，DG和ESS的造价会不断下降，因此，将其造价降低5%与实际造价进行敏感性分析。方案1和方案2为实际造价和造价降低5%条件下得到的最优方案，比较结果见表3。

表3　引入敏感性分析的方案结果比较

由表3的结果表明，随着DG和ESS造价的降低，改进的NSGA-Ⅱ算法的全局搜索能力更强，解的收敛性更好，具有更强的寻优能力。因此，改进的NSGA-Ⅱ算法可以更好地应用于ADN规划中。

4结论

本文提出了一种同时考虑DG和ESS系统选址定容的ADN规划方法，并建立了ADN的多目标规划模型，模型中兼顾了ADN的经济性、供电可靠性以及环保性三方面的影响。采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，为了提高算法的全局搜索能力和收敛特性，将反向学习机制应用到种群初始化中，并在算法中引入比例选择方法以及改进的算术交叉算子。利用改进的NSGA-Ⅱ算法求解算例，结果表明：同时考虑DG和ESS的选址定容在降低ADN年经济费用的同时，可提高配电网的供电可靠性以及促进间歇性DG的高效利用。

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A Planning Method of Active Distribution Network for Siting and Sizing Considering both DG and ESS

Sheng Siqing, Liu Meng(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)