一种航空摄影测量自动加密方法

巩保胜，杨阿华，刘梦川

(1. 61243部队，新疆 乌鲁木齐 830006； 2. 61081部队，北京 100000)

An Automatic Methodology for Aerial Photogrammetric Point Determination

GONG Baosheng，YANG Ahua，LIU Mengchuan



一种航空摄影测量自动加密方法

巩保胜1，杨阿华2，刘梦川1

(1. 61243部队，新疆 乌鲁木齐 830006； 2. 61081部队，北京 100000)

An Automatic Methodology for Aerial Photogrammetric Point Determination

GONG Baosheng，YANG Ahua，LIU Mengchuan

摘要：提出了一种航空摄影测量自动加密方法。首先由相对定向建立立体模型，并自动提取模型连接点；然后通过循环搜索，自动连接测区内的全部模型，进而得到全部影像在统一坐标系下的外方位元素，这也是本方案的创新之处，以此为基础，利用光束法平差优化各相机的位姿参数；最后，由不少于3个地面控制点进行绝对定向，从而得到各相机的绝对位姿参数，由空间前方交会即可解算加密点的大地坐标。试验结果表明，当将定向点均匀分布于测区时，检查点的平面和高程误差满足我国现行航空摄影测量规范对航测生产的精度要求；若将定向点分布于测区一侧，检查点的精度也达到了一定水平，表明可以根据分布于一侧的少量控制点来测绘全测区地形。

关键词：摄影测量加密；前方交会；相对定向；模型连接点；模型连接；绝对定向

一、引言

随着小型无人驾驶飞机(unmanned aerial vehicle，UAV)在航空摄影中应用越来越广泛，如何有效地利用UAV的航拍数据进行地形测绘和4D产品生产并满足一定的精度要求，是当前学术界和工程界研究的热点问题。然而，传统的4D产品生产一般按照单片内定向、像对相对定向、单模型绝对定向、立体模型测绘的流程进行作业[1]。这样的作业流程理论严密，但处理的自动化程度不高，效率低下，导致大量的航拍数据得不到有效的处理和利用。此外，由于针对每个单模型都进行绝对定向，因此需要较多的地面控制点；在数字摄影测量时代，应该少用或不用地面控制点，这样不但可以减轻野外测量强度，缩短作业周期，而且可以提高航空摄影测量作业的效率和自动化程度。

目前常用的航空摄影测量加密方法有3种：第一种是常规光束法区域网平差[2]，此种方法要求较多的、分布范围广的控制点，增加了控制点量测及维护的工作量；对于一些因环境恶劣而无法布设控制点的地区，则无法施测，导致测绘的盲区。另外两种分别是GPS辅助光束法区域网平差[3]和POS辅助光束法区域网平差[4]，这两种方法需要额外的测量设备，增加了作业的成本；此外，GPS和POS数据的测量误差也将影响最终加密的精度。

与上述3种方法相比，本文所述方法无须额外的测量设备，仅需输入一系列有一定重叠的航空遥感影像，基于影像间同名像点即可自动确定全部相机的外方位元素；通过在测区量测不少于3个地面控制点，最终实现自动三角测量加密，对全测区地形进行测绘并重建三维地形。

二、加密方案

本文加密方案的处理流程包括同名点匹配、相对定向、模型连接、全局优化、绝对定向5个步骤，创新之处在于自动提取模型连接点，循环搜索全部未连接模型并进行连接，最终自动确定全部影像在公共坐标系下的外方位元素。上述处理流程的各步骤顺序执行，无须人工干预，自动化程度极高。下面对各步骤分别进行介绍。

1. 同名点匹配

同名点匹配基于SIFT[5-6]和SURF[7-8]特征描述子。首先提取所有图像的特征点；对于任意两幅影像，进行特征匹配，并基于随机采样一致(random sample consensus,RANSAC)[9]算法求解两幅图像的仿射变换关系，以判断匹配的有效性：若两幅图像无重叠或误匹配点太多，则无法得到一个有效的仿射变换，该像对被剔除；对于有重叠并匹配成功的两幅影像，通过RANSAC算法可以剔除少量误匹配点，最终获得一定数量的可靠同名像点，对应的两幅影像即构成了一个立体模型。立体模型可由航线内或航线间的像对生成。

2. 相对定向

由上述步骤得到了全测区的大量立体模型像对，基于像对间的同名点及相机内参数，通过相对定向直接解法[10]，再结合光束法平差[11]优化，可以获得任意立体模型的精确相对定向元素，即确定构成立体模型的两个相机的相对位姿关系。可以将一个模型的左相机坐标系作为该模型的基准坐标系(也可取立体模型对应的水平核线坐标系作为基准)，记为模型坐标系。左右相机坐标系到基准坐标系的转换矩阵均可根据相对定向元素求得。

3. 模型连接

按上述过程进行单模型的相对定向后，测区内各模型之间还是相互独立的，不同模型具有不同的模型坐标系，因此必须进行模型连接，将所有模型转换到统一的公共基准坐标系下。最终目标是求解各相机坐标系到公共坐标系的旋转、平移变换，即各相机在公共坐标系下的方位参数。

由于公共坐标系只是提供一个统一的参照，只具有相对意义，与其所处的位置无关，所以可取任一坐标系作为公共坐标系；但为了处理方便，此处将模型列表中的第一个模型对应的模型坐标系作为公共坐标系。由于各模型的左右相机到模型坐标系的转换矩阵已知，因此第一个模型的左右相机在公共坐标系下的方位已知。

所有模型分为已连接模型和未连接模型，已连接模型的两个对应相机到公共坐标系的变换矩阵已经求得，未连接模型的变换矩阵则未知。初始时，第一个模型为已连接模型，其余的均未连接，确定其他相机在公共坐标系下位姿参数的过程描述如下：

对于模型列表中的任一尚未被连接的模型，记为Ms，设Ms的右相机到左相机坐标系的旋转变换矩阵为Rs，基线向量为ts，均已通过相对定向求得。从已连接模型中查找与Ms有公共相机的模型，若找到，记该已连接模型为Ml。如图1所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为3个相邻相机，O1、O2、O3为对应的投影中心，G为地面点，P1、P2、P3为G在3个相机上的投影像点。Ⅰ和Ⅱ构成已连接模型Ml，Ⅱ和Ⅲ构成未连接模型Ms。

图1　模型连接示意图

首先匹配Ms与Ml中的三度同名点或模型连接点。三度同名点匹配方法如下：

由空间前方交会解算Ml中三度点在公共坐标系下的空间坐标及Ms中三度点在其模型坐标系下的空间坐标，从而得到了两个三维空间点集。根据绝对定向[12]的理论，由两个点集间不少于3个的对应点，即可解算出两个点集间的旋转、平移、比例变换关系，进而得到Ms的模型坐标系到公共坐标系的转换矩阵T和模型坐标方向到公共坐标方向的旋转变换矩阵R。由于Ms的左、右相机在模型坐标系的坐标pl、pr已知，从而Ms的左、右相机在公共坐标系的坐标分别为T·pl和T·pr；由于左、右相机坐标系到模型坐标系方向的旋转变换矩阵Rl、Rr已知，因此左、右相机坐标系到公共坐标系的旋转矩阵分别为R·Rl和R·Rr，即先变换到模型坐标系方向，再变换到公共坐标系方向。综上，可得左、右相机坐标系到公共坐标系的旋转平移变换矩阵分别为

左右相机坐标系下任一空间点右乘对应的变换矩阵，即可得到该点在公共坐标系下的空间坐标。

至此已实现了Ms与Ml的连接，即得到了Ms中的未连接相机(孤立相机)到公共坐标系的转换矩阵。矩阵的前三列为旋转变换，即相机在公共坐标系下的方向，第四列为平移变换，即相机在公共坐标系下的位置。

上述连接过程必须循环多次，以确保所有未连接模型都能找到与其相邻的已连接模型，并进行连接。传统摄影测量的模型连接过程只针对单航线内的模型，两条航线的连接则需要借助地面控制点或航线间一定量分布均匀的连接点[2]，连接点的提取常常需要借助于人工刺点，从而降低了作业效率。连接过程不区分航线内和航线间，而是将航区内的全部模型看成同等的个体，随机搜索待连接模型并进行连接；相邻两条航线间只要至少存在一个航线间模型，即可实现两条航线的自动连接；由于模型内同名点和模型间同名点(即三度同名点)能够全自动提取，因此整个航区的全部相机可以全自动地连接成一个整体。

4. 全局优化

由于相机内参数及同名点的误差，单模型相对定向及模型两两连接时不可避免地存在误差，将各模型按邻接关系顺序连接必然导致误差的传递和放大。因此直接通过刚体变换得到的各相机在公共坐标系下的位姿存在一定误差，必须联立测区内部的所有约束条件进行优化校正才能得到高精度的位姿参数和场景结构。优化方法可以采用稀疏光束法平差[13-14]。需要说明的是，虽然相邻航线间只要存在至少一个航线间模型(由位于两条航线的两个相机构成的模型)即可实现航线的连接，但为了提高优化的效果，应该在相邻航线间匹配尽量多的像对，以为全局优化过程提供足够多的约束方程。

值得注意的是，此处的平差优化过程无须地面控制点，即仅根据自动提取的同名点建立约束方程进行优化，使整个系统内部结构达到最优吻合。

5. 绝对定向

最后，根据少量(不少于3个)的地面控制点，通过前方交会解算控制点在公共坐标系下的坐标，由绝对定向可以确定公共坐标系与大地坐标系间的旋转、平移、比例变换参数，进而得到各相机在大地坐标系下的方位参数。

三、试验

1. 试验数据

采用威海天福山一块面积为2km2的测绘试验场，场区内均匀布设了186个精确量测的地面控制点，控制点坐标量测精度优于0.01m。用飞机对场区进行航拍，得到了5条航线、115幅航空影像。所用航拍相机为哈苏H4D-60，镜头标称焦距为50mm，图像大小为8956像素×6708像素。影像的航向重叠约为60%，旁向重叠大于20%，地面分辨率约为0.05m/像素，比例尺为1∶8000。

2. 试验结果

采用本文所述方法解算全部影像对应的相机在统一坐标系下的位姿参数；以此为基础，从全部控制点中取10个作为绝对定向点(虽然3个点即可实现绝对定向， 但为了提高精度， 此处还是取10个点进行定向)，其他点作为检查点；由绝对定向点确定各相机在大地坐标系下的位姿，前方交会解算各检查点的空间坐标。其中，绝对定向点的选择分两种情况：一种是定向点分布于测区的一侧，其检查点的误差分布如图2所示；另一种是定向点均匀分布于整个测区，其检查点的误差分布如图3所示。其中，图3(a)为检查点的平面误差分布，图3(b)为检查点的高程误差分布。从图2可以看出，由于定向点分布于一侧，检查点误差随检查点到定向点分布区域的距离的增大而增大。

图2　定向点分布于一侧的检查点误差

两种情况下，最大、最小及均方平面和高程误差分布见表1。

表1　检查点误差　m

图3　定向点均匀分布的检查点误差

从试验结果可以看出，本文所述方法的加密精度较高，对于定向点均匀分布的情况，加密点的精度满足我国现行航空摄影测量内业规范[15]对1∶8000航空影像的加密精度要求。值得注意的是，试验尚未对相机进行精确检校，若进行检校得到高精度的相机内参数，则此处的解算精度还会有进一步的提高。此外，定向点均匀分布于整个测区的加密精度要优于分布于一侧，但分布于一侧时的加密精度也达到了一定的水平。因此，可以根据分布于一侧(小范围)的少量控制点外推出测区其他区域的地形，这对于山地、沙漠、戈壁及边境地区等难于布设控制点的区域的测绘具有重要意义。

由解算得到的相机内外参数及原始影像，通过在各模型间进行同名点稠密匹配，并根据求得的相机位姿参数解算同名点的空间坐标，由稠密空间点云通过三角构网及纹理映射可以获得全场区的三维地形如图4所示，图中将5条航线的所有相机根据其位姿参数进行了绘制，重建得到三维地表细节如图5所示。精确、逼真的地形得益于高精度的相机方位参数，由此进一步证明了本方案的可行性与有效性。

图4　全景三维地形

图5　三维地形细节

四、结论

本文提出了一种航空摄影测量加密方法。试验结果表明，该方法的加密精度满足我国现行航空摄影测量规范对航测生产的精度要求。由于最少仅需3个控制点，且无须额外的测量设备即可对全测区地形进行测绘，因此该方法能降低作业成本，并减少偶然的测量误差对最终结果的影响。此外，整个过程几乎无须人工干预，提高了航空摄影测量加密的效率。而且本方法对航摄像片的摄影角度没有特殊要求，只需满足一定的重叠条件即可，在采用小型无人驾驶飞机进行航空摄影、侦查日益普遍的今天，本方法的应用前景将非常广阔，在日后的航空摄影测量作业中，将是一种经济、高效的选择方案。

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作者简介：巩保胜(1977—)，男，工程师，主要研究方向为摄影测量与遥感。E-mail:562798480L@163.com

基金项目：国防预研基金(20060826)；总装备部国防预研项目(513150701)

收稿日期：2015-07-09

中图分类号：P23

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)12-0037-04

引文格式： 巩保胜，杨阿华，刘梦川. 一种航空摄影测量自动加密方法[J].测绘通报，2015(12)：37-40.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.373