基于系统动力学的冷库发展调控模型与仿真

张新林，成耀荣

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)



基于系统动力学的冷库发展调控模型与仿真

张新林，成耀荣

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

摘要:在运用PEST分析模型和“钻石模型”分析冷库发展系统的影响因素后，建立冷库发展的因果关系图和系统流图。其次，根据系统流图建立冷库发展的调控模型，并设计模型求解算法。最后，分别用Vensim软件和C语言编程对湘潭冷库建设实例仿真。结果表明：在对冷库建设的调控上，Vensim仿真只能使冷库库容供需比在某个时点上达到1，而C语言编程仿真能使其长期稳定在1左右。在对冷库系统发展的全局优化中，运用C语言编程能取得比Vensim软件更好的效果。

关键词：冷链物流；冷库发展机理；系优化统动力学；冷库发展调控模型

随着经济的发展、人们生活方式的改变，消费者对食品安全的关注度不断上升。生鲜食品全程冷链运作的要求引起对冷库库容需求的激增，冷库发展建设落后已经成为制约人民生活水平提高的瓶颈。冷库是冷链物流的子系统，在对生鲜产品运作的全过程温度监控中，Roberto[1]建立了一个结构化的框架模型，将科技与管理动态组合起来，实现成本最低；Ju等[2]以台湾为例构建了一个产品运作多温度需求的联合配送系统；Francesca等[3]以综述的形式介绍了国外学者在运用制冷技术与RFID和TTI(Time-Temperature Integrators)等信息技术在保持生鲜产品质量上取得的成果；赵英霞等[6-7]分析了我国冷链物流发展现状、存在问题；杨钧等[8-9]探讨了我国冷链物流发展模式；兰洪杰[10]提出了食品冷链物流系统各环节间的协同措施；龚树生等[11]从冷链物流网络的角度说明我国必须尽快建设冷链物流配送中心；刘丽欣等[12]着重分析了冷链体系的形成机制与政府行为；桂寿平等[13-14]将系统动力学与物流业结合建立了区域物流发展的系统动力学模型。从已有的研究成果看，学者们侧重于在宏观上对冷链物流进行整体分析。关于冷库的研究，鲁墨森[15]设计了符合中国国情的系列挂机自动冷库；刘晓辉等[16]改善了小型冷库风冷机组高能耗、低效率的状况；胡云峰等[17]设计了测试果蔬保鲜最佳温度的实验，获取温度梯度库的最佳结构、工艺和技术参数。但是，学者们只关注冷库的建造技术与保温技术，鲜有学者对冷库的发展机理及调控进行探究。本文探讨了冷库发展的系统机理，同时从冷库行业发展的角度建立了冷库建设的调控模型。

1冷库发展系统动力学模型

系统动力学是在反馈控制理论的基础上，借助计算机仿真技术，从系统内部结构寻求改善系统行为的方法。它从对系统的实际观察信息中剖析所研对象涉及的要素，明确要素间的关系后建立定性描述系统机制的因果关系图与定量描述系统动态特征的系统流图，利用Dynamo语言和Vensim软件实现对系统的仿真，通过改变相应变量的取值或系统结构来寻求较优的系统功能与行为。

1.1　冷库发展因果关系图

冷库的发展建设是一个复杂的系统工程，涉及因素众多、关系复杂。对于这类非线性问题的分析，系统动力学能够取得很好的效果[18]。运用系统动力学，应首先明确构成冷库发展系统的要素与变量。

PEST分析模型是用于分析企业或产业发展所处宏观环境的工具。该模型集中分析政策、经济、社会和技术四大类的外部因素对其发展的影响。而波特创立的“钻石体系”模型则从内部条件的角度分析企业或产业发展的相关问题。该模型认为企业或产业的发展取决于：生产要素、需求条件、相关支持产业以及企业战略、企业结构以及同业竞争这4个关键因素以及政府决策、机遇2个辅助因素。

冷库的发展建设主要受到企业投资、政府调控以及消费者需求的影响。结合PEST分析模型和波特的“钻石模型”，找出影响冷库发展建设的主要因素为政策、经济、社会意识、技术、投资、需求以及冷库服务价格等。考虑不同因素间的因果关系，得出冷库发展系统的因果关系图，绘制因果关系图对梳理冷库发展的机理的作用明显(见图1)。

图1　冷库发展因果关系图Fig.1 Causality diagram of cold storage development

经济发展直接促使冷库建设投资和冷库服务需求量的增加；其次，科技水平和冷库相关产业的发展会进一步促进冷库的发展。另外，人口数量和冷链发展意识是冷库发展的基础，而冷库服务价格和政府冷库发展政策是冷库发展的助推剂。

1.2　冷库发展系统流图

为了将冷库发展问题量化处理需要将因果关系图转换成有数量关系的系统流图。系统流图能更详细地表达出系统要素的互连关系，为管理者的决策和行动提供信息基础。

系统流图将因果关系图中相应变量在不同时点上的状态表现出来。在冷库发展系统流图中水平变量为：社会生产总值GDP、冷库库容、生鲜食品需求量、区域人口数量。社会生产总值体现的是经济发展水平，而物流发展与经济发展之间具有长期的协整关系，物流发展水平高会促进GDP的增长，物流发展落后也会抑制GDP的增长。冷库库容变化是冷库投资和冷库淘汰的结果。人口增加和居民消费能力的提高会增大生鲜食品的需求量，而生鲜食品价格的上涨会减少生鲜食品的需求量。区域人口数量主要受到人口出生与死亡的影响。最终建立冷库发展的系统流图(见图2)。

1.3　冷库发展系统Dynamo方程

系统动力学建模最重要的步骤是根据系统流图建立动力学方程。流图中水平变量的取值是一个累积的过程，受速率变量和时间的影响。在系统动力学中LK表示从时刻L到时刻K的一段时间，水平变量基本公式为：

Si(K)=Si(L)+(V1.LK-V2.LK)

图2　冷库发展系统流图Fig.2 System flow diagram of cold storage development

在冷库发展系统流图中各水平变量的Dynamo方程为：

1)社会生产总值GDP.K=社会生产总值GDP.L+(GDP增长量.LK-GDP增长阻碍量.LK)

GDP增长阻碍率描述的是冷链物流发展落后以及非冷链物流因素对GDP增长产生的制约作用。GDP增长阻碍量是量化GDP增长阻碍率对GDP增长的影响。

2)冷库库容.K=冷库库容.L+(库容增加量.LK-库容减少量.LK)

3)生鲜食品需求量.K=生鲜食品需求量.L+(需求增加量.LK-需求减少量.LK)

4)区域人口数量.K=区域人口数量.L+(人口增加量.LK-人口死亡量.LK)

在水准方程中的V1和V2为速率变量，表示在某一时刻水平变量变化的快慢程度。速率变量是系统可以调控的变量，其取值受水平变量、其他速率变量以及辅助变量的共同影响。

2冷库发展调控模型及算法设计

2.1　冷库发展调控模型

系统动力学能很好的描述冷库的发展机理，但其对冷库建设优化时主要依靠的是建模与分析人员的经验和技巧，结果很难令人满意。政府对行业发展的调控主要依据行业的供需状况来进行[19]，因此，本文在系统流图的基础上建立冷库建设调控模型：

式中：R为冷库库容供需比；ε为一个很小的正数；G为社会生产总值GDP；C为已有冷库库容；V为冷库淘汰率；I为期望投资率；α为投资效果系数与主导企业战略因子的乘积；ω为冷库建设投资系数；P为区域人口数量；D为人均生鲜食品需求量；β为人口净增长率；γ为人均需求增长率；θ为国家冷链流通率；φ为冷库周转次数。

2.2　冷库发展调控模型算法设计

政府对冷库建设的调控就是通过调整期望投资率使冷库库容供需比长期稳定在1左右。本文构造模型求解算法如下。

步骤1：建立社会生产总值(GDP)、冷库库容需求、冷库库容、区域人口数量、冷库库容供需比等变量之间的函数关系式。

步骤2：确定每个仿真年度的期望投资率。

按照输出的期望投资率，计算社会生产总值GDP，冷库库容需求，冷库库容等各变量的结果。在此基础上进入下一年度仿真，直到满足仿真年限后转步骤3。

图3　算法流程图Fig.3 Algorithm flow chart

步骤3：分别汇总输出所有仿真年度下期望投资率、冷库库容供需比、社会生产总值GDP、冷库库容需求与冷库库容的结果，分析所建模型的正确性与算法的有效性。

3冷库发展调控仿真实例

湘潭市岳塘区荷塘乡地处长株潭城市群核心地带，境内交通极其便利，在湘潭市的城市发展规划中被定位为现代冷链物流产业园。依据其独特的区位优势，湘潭市计划将该产业园建成中南地区重要的冷链物流运营中心，辐射的目标区域为湖南全省及中部省市的部分地区。

3.1　数据获取

Vensim仿真与C语言仿真都需要先对变量的取值进行界定。查阅国家统计局网站、政府冷链物流发展规划以及湘潭市统计年鉴，结合对湘潭市的实地调研，同时参考已有文献数据，获取冷库发展系统中相关变量的取值如表1。

表1　变量取值

另外，在系统中有些变量的取值依赖于其他变量，相应变量间的关系为：

1)需求平均增长率与社会生产总值GDP关系：Y=4.7×10-7X+0.006

2)冷库储存服务价格与冷库库容供需比之间的关系：Y=-0.116X+0.245

3)价格因子与冷库储存服务价格关系：Y=3.333X+0.4

4)GDP增长阻碍率=0.8×非冷链物流阻碍率+0.2×冷链物流阻碍率

5)冷链物流阻碍率与冷库库容供需比之间的关系：Y=-0.01X+0.01,X<1。冷库供给不足会阻碍冷链物流发展，而冷库供给剩余会对冷库储存服务价格产生影响。

湘潭市冷库服务行业现有规模为8万t，在国家对2015年规划0.35的冷链流通率下，按照湘潭冷链物流产业园辐射人口的需求来算，湘潭市应具备16.29万t的冷库规模，其冷库供需比R为0.491，冷库供给不能满足人们的需求。

3.2　冷库建设Vensim仿真

冷库建设的最佳状态是冷库库容供需平衡，这样既能保证冷库库容的供给同时又避免库容的闲置造成资源的浪费。系统动力学能模拟变量的不同取值对系统的影响被称为“政策实验室”。在Vensim中设定模拟时间为2015~2045 a，步长为1 a；设置其他变量取值后，分别以期望投资率取值2.1×10-4(run)，1.8×10-4(run1)和1.5×10-4(run2)为例仿真，得出湘潭市冷链物流发展的冷库库容供需比结果，见图4。

图4　Vensim仿真库容供需比Fig.4 Capacity supply-demand ratio through Vensim

在期望投资率值为1.5×10-4(run2)下所有仿真年度冷库库容供需比都小于1，库容供小于求；当取值为1.8×10-4(run1)库容供需比也只在仿真最后年度上达到1；继续增大期望投资率到2.1×10-4(run)库容供需比从小于1变化成大于1，冷库库容在供给不足后又变成冗余。3个期望投资率下冷库库容供需比都不能长期稳定在1左右，不能实现在每个仿真年度冷库供需平衡。如果对期望投资率取值继续试凑，尽管可能在当前结果上有所改善，但是会花费大量的时间与精力，并且不能保证在每个仿真年度上库容供需比会稳定在1左右。

3.3　冷库建设调控C语言编程仿真

在用Vensim调整期望投资率对冷库建设优化时，冷库库容供需比无法长期稳定在1左右。对冷库发展调控模型编写C语言程序，程序能实现冷库库容供需比长期稳定在1左右的目标。将期望投资率和冷库库容供需比的结果分别绘制成图5。

图5　C语言编程仿真的冷库库容供需比与期望投资率Fig.5 Capacity supply-demand ratio and expected investment rate based on C-language programming

从冷库库容供需比的结果看来，其取值在区间(0.999,1.001)之内，表明所建立的模型与算法能很好的实现冷库库容供需平衡的目标。而期望投资率在第1年取值为0.002 858明显的大于后续年度平均0.000 23的取值，这是因为现阶段湘潭库容供需比R等于0.491，库容供给远远不能够满足需求，要加大投资弥补库容供给不足。在后续的年度中，期望投资率呈现出减小的趋势，这是受社会生产总值的增加较大而人口增长和居民对冷链产品需求的增长缓慢的影响。

3.4　冷库建设调控策略

在冷库库容供需比R小于1时，政府要引导适量的资金进入到冷库行业中。另外，冷库建设与冷链运输平台建设、冷链运作机械化与自动化建设、冷链物流人才培养、冷链物流金融服务、冷链信息服务平台建设等共同构成整个冷链物流系统。在库容供需比R等于1，仍有资金进入冷库建设时，政府要引导这些资金转移到冷链系统其他环节上去，实现冷链物流的均衡发展。

4结论

1)结合PEST分析模型和波特的“钻石模型”，在辨析冷库发展的影响因素及其相互关系后，建立的因果关系图和系统流图能够清晰的描述冷库发展的系统机理。

2)在运用Vensim软件对湘潭冷库发展实例仿真中，调整期望投资率很难使冷库库容供需比长期稳定在1左右。而基于冷库发展调控模型的C语言仿真能实现冷库库容供需比在每个仿真年度上都能保持在1左右。在建立冷库发展系统动力学模型后尝试运用C语言编程对冷库仿真优化能取得很好的效果。

3)冷库与冷链物流运输平台、信息平台、冷链物流人才培养等共同构成了冷链物流系统，只有实现冷链物流系统整体协调发展才能实现冷库效益的最大化。以冷链物流系统最优的角度来调控冷库发展建设是未来发展的必然趋势。

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(编辑阳丽霞)

Cold storage development control model and simulation based on system dynamics

ZHANG Xinlin， CHENG Yaorong

(School of Traffic & Transportation Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

Abstract：The causality diagram and system flow diagram of cold storage development have been established, and the influential factors and their mutual relations in cold storage based on PEST analysis model and “diamond model”was analyzed.Then, a control model of the cold storage development was created on the basis of system flow diagram.Besides, an algorithm has been designed to solve it.At last, the cold storage development simulation was made for Xiangtan through Vensim and C-language.The supply-demand ratio can be achieved at 1 in the long-term in C-language programming, While Vensin can only achieve it occasionaly.In the global optimization of cold storage development system, C-language programming can achieve a better effect than Vensim software.

Key words：cold chain logistics；cold storage development mechanism；system dynamics；cold storage development control model

通讯作者：成耀荣(1968-)，男，湖南湘潭人，教授，博士，从事大型物流系统诊断优化与共同配送的研究；E-mail：yaorong@csu.edu.cn

收稿日期：2015-06-01

中图分类号：F252.24

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2015)06-1464-07