牛顿第二定律特性的理解与应用

谢红梅

一、同体性

运用牛顿第二定律解题时，必须明确研究对象是哪一个物体或哪一个系统，公式F合=ma中的三个物理量是对同一物体或同一系统而言的，分析物体受力情况和认定加速度时切不可张冠李戴.

典题1 如图1所示，质量为2m的物块A与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F作用下，A、B一起做加速运动，求A、B之间的作用力.

解读：求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法，列方程时更要特别认准研究的是哪一个物体.本题应特别注意作用在物体A上的力F与4和B间的作用力FAB是两个不同的力，它们的作用对象不同.

二、矢量性

由于加速度a和合外力F都是矢量，故F合=ma是矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即任何时刻加速度a的方向均与合外力F的方向一致.注意物体的速度方向与合外力方向之间并无这种对应关系.

典题2 如图2所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a=2g（取g=10m/s?），则绳的张力为（）

解读：合外力的方向决定了加速度的方向，反之可由加速度的方向判定合外力的方向.本题已知小球加速度的方向水平相左，那么小球所受合力的方向也必然向左.

解析小球受重力mg和绳的拉力Fr两个力的作用，受力情况如图3所示.已知小球加速度的方向水平相左，那么重力mg和绳的拉力Fr的合力F的方向也水平向左.根据牛顿第二定律有：

F=ma=2mg=20m

由勾股定弹得：选项A正确.

三、瞬时性

当物体所受到的合外力F合发生变化时，加速度a也随之发生变化，它们二者之间是同时产生、同时变化、同时消失的瞬时对应关系.

典题3 四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图4所示.现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则

（）

A.a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0

B.a1=0，a2=2g，a3=0，a4=2g

C.a1=g，a2=g，a3=g，a4=g

D.a1=0，a2=2g，a3=g，a4=g

解读：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.本题应注意绳和弹簧两种模型的不同，其中绳是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断后弹力突变为零，不需要形变恢复时间，而弹簧的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，剪断瞬间其弹力的大小一般看成不变.

解析 剪断A1后小球1、2自由下落，绳子A2张力突变为零，小球1、2只受重力，其加速度a1=a2=g.剪断B1后，由于弹簧弹力不能突变，仍为原来静止时的mg，故小球3所受合力为竖直向下的2mg，小球4所受合力为零，所以小球3、4的加速度分别为a3=2g，a4=0.正确选项为A.

四、独立性

当一个物体同时受到多个力作用时，每一个力都能使物体独立产生一个加速度，物体的实际加速度是各个力单独产生加速度的矢量和.

典题4 如图5所示，小球B放在真空容器A内，将它们以初速度vo竖直向上抛出，下列说法中正确的是（）

A.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

B.若考虑空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

C.若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向下

解读：将容器以初速度vo竖直向上抛出后，先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出整体加速度（也是A或B的加速度）.然后以球B为研究对象，根据牛顿第二定律的独立性分析B所受压力的方向.最后再根据牛顿第三定律确定A所受压力的方向.

解析A、D选项中将容器以初速度vo竖直向上抛出后，不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g；再以球B为研究对象，球B加速度为g，则上升和下落过程中其合力等于重力，因此A对B没有压力，B对A也没有压力.故A、D错误.

B选项中考虑空气阻力，设容器A质量为M，小球A对象，根据牛顿第二定律得到：上升体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升

综合以上分析可知B选项正确.

牛顿第二定律形式简单、内容丰富，真正使用起来灵活多变，聚焦了物理思想方法和解题技巧.同体性、矢量性、瞬时性、独立性是牛顿第二定律最显性化的四个特性，深入理解这四个特性是掌握牛顿第二定律.正确应用牛顿第二定律解决问题的关键.