高应力条件下膏泥岩动静态力学参数特征试验分析

张　俊, 周　文, 李双贵, 单钰铭, 尹　帅, 谢润成, 郑莲慧

(1.中国石油化工股份有限公司 西北油田分公司 工程技术研究院，乌鲁木齐 830011；

2.成都理工大学 能源学院，成都 610059; 3.中国地质大学 能源学院，北京 100083)



高应力条件下膏泥岩动静态力学参数特征试验分析

张俊1, 周文2, 李双贵1, 单钰铭2, 尹帅3, 谢润成2, 郑莲慧2

(1.中国石油化工股份有限公司 西北油田分公司 工程技术研究院，乌鲁木齐 830011；

2.成都理工大学 能源学院，成都 610059; 3.中国地质大学 能源学院，北京 100083)

[摘要]高应力条件下膏泥岩动静态力学参数特征研究对分析地下深层或高应力地区膏泥岩力学状态、蠕变扩容约束因素、地下工程或容腔安全设计及地下空间应力场模拟等方面意义重大。通过对地下膏泥岩取样并开展力学试验，对其应力应变特征进行分析，结果表明：高应力条件下膏泥岩应力-应变曲线大致分为4个阶段，时间-应变曲线大致分为3个阶段；硬石膏含量增加能提高岩样的强度、模量及泊松比，同时延缓岩石的弱化，但在高应力系统下岩样具有较为明显的蠕变扩容特征；在45%和79%屈服水平下，屈服应力点之后塑性应变比例差异不大；有效围压50 MPa条件下，杨氏模量随着偏应力的增加而降低，泊松比随着偏应力的增加而增加；硬石膏体积分数>50%的样品内聚力和内摩擦角比硬石膏体积分数<50%的样品分别高35.7%和10.2%，表明虽然膏泥岩在高应力条件下易发生扩容蠕变，但硬石膏相对泥质而言能提高岩石抗剪切破坏的能力；根据动态资料计算的膏泥岩力学参数与静力学参数类似，高应力条件下硬石膏含量高的样品其动力学参数值也相对大一些，不同成分膏泥岩样品具有统一线性变化规律。

[关键词]高应力；膏泥岩；应力；应变；偏应力；抗剪强度；力学参数

膏泥岩作为一种特殊类型岩石具有封闭高压的能力[1]且在一定外载荷条件下可以发生蠕变[2]，而地下高应力条件下这种蠕变会加剧，晶体聚集处随着偏应力增加而发生结构性变化(滑移位错)。当膏泥岩与开采煤层或盐容腔相伴生时，在高顶板覆压下可能会导致巷道[3]或容腔[4]变形；在油田钻探中，当钻遇膏泥岩层时会干扰膏泥岩地层原位地应力的平衡，在这种非平衡状态下膏泥岩会发生蠕变扩容最终导致过度变形，产生一系列的破坏[5]。例如钻井施工中的套管变形、起下钻挂卡等。在高应力地区，地下空间(洞室)工程会造成围岩的卸荷，产生应力分带及岩体内部应力集中，而膏泥岩的蠕变可能会使脆性围岩的弹性应变能持续增加，最终造成岩爆[6]。除此之外，硬石膏的存在还能发生水化膨胀产生巨大应力，同时，溶解产生硫酸盐造成酸性环境，进而使隧道等地下空间结构发生劣化[7]。因而加强高应力条件下膏泥岩力学性质研究对深层膏泥岩高效钻进、巷道或容腔安全设计、地下空间应力场模拟及地下工程安全措施设计等方面具有重大意义。前人对膏泥岩的研究主要是针对其蠕变特性(例如：应力应变[8]、高温晶型变化[9]、蠕变本构方程[10,11]等方面)，但研究的应力系统(有效围压及轴向差应力)均较低，不能反映地下深层或高应力状态下膏泥岩力学性质变化规律，且以往膏泥岩力学性质研究中在动静参数相结合方面研究较少。本文利用“MTS岩石物理测试系统”测试结果对高应力体系下膏泥岩应力-应变特征进行分析，同时总结了部分力学参数(杨氏模量、泊松比、内聚力、内摩擦角)的动态与静态变化规律及组分含量对岩石力学性质的影响，以期为高应力态膏泥岩进一步研究提供依据。

1样品信息及试验方法

1.1样品及仪器基本信息

膏泥岩试验样品取自新疆地区古近系，埋深3 653～3 658 m，采用空心钻机干钻并用切片机干切将其两端切平，获得样品7组，共28个，样品直径为25 mm、长度为50 mm，主要成分为硬石膏(CaSO4)和泥质，两种成分体积分数(φ)之和为76%～99%，此外还含有少量白云石、微量石英粉砂、碳屑、氧化铁等，重矿物锆石偶见。仪器采用美国进口的“MTS岩石物理测试系统”对岩样进行力学与声学同测，其伺服范围：围压≤140 MPa，孔压≤70 MPa，温度≤200℃，压力传感器误差<1%，轴向位移传感器量程-50～+50 mm，位移分辨精度0.000 1 mm。

1.2试验条件

对于试验条件的选择，由于取心段实测温度为85～87℃，因此设置为85℃；该层位为正常压实，压力系数为1，上覆压力(85 MPa左右)-地层压力(35 MPa左右)约为50 MPa，因而试验设置孔压10 MPa，围压60 MPa，从而使有效围压(围压-孔压)为50 MPa。取心段所属地层应力特征复杂且研究程度较低，从少量试验测试(声发射和差应变)结果来看，水平最大主应力变化范围较大，在60～90 MPa范围内变化且在纵横方向上可能会有更大差异。试验方法为首先将热缩管套住岩样并由一侧向另一侧均匀加热，使岩样柱体段密封，两端敞开并剪平，然后将岩样置于MTS仪器内固定，安装纵横向高精度引伸计，记录应力-应变曲线。岩样的纵横波则通过超声波脉冲发射及接受控制盒完成，超声波换能器中心频率为1 MHz，最终读数为软件处理转化后数值。

1.3试验方案

本文试验为力学与声学同测，对于每一个样品力学测试值都带有相应的纵横波速度值。试验设计方案对7组样品中每组4个样分别进行单轴(常温25℃)和有效围压15 MPa、30 MPa、50 MPa(孔压10 MPa，温度85℃)测试，这样可以对各级围压条件下岩样的应力、应变及破坏特征进行对比。由于本文主要研究高应力模拟地下条件岩样动静参数特征，因此主要介绍每组中围压加至60 MPa样品的加载路径。首先以0.05 MPa/s速率加载围压，待围压加至20 MPa时开始加载孔压，加载速率为0.2 MPa/s，待孔压加至10 MPa时停止加载并保持恒定。围压持续加载并加至60 MPa时保持恒定，然后加载轴压，加载速率为3.6×10-3s-1，待加载至试样破坏，承载力出现急剧降低时试验结束。

2应力-应变曲线特征

单轴条件下膏泥岩样品基本呈现线弹性变形，脆性破坏，而三轴条件下(85℃)应力-应变曲线特征如图1所示。纵轴为轴向差应力(σ1-σ3，或称轴压。其中σ1为轴向应力，σ2、σ3为有效围压，σ2=σ3=50 MPa)，横轴为应变，ε1为轴向应变，ε2和ε3为环向应变，ε2=ε3，εv为体积应变。三轴条件下岩样呈现弹-塑性变形，起始压密段位于起始点至A(对应εv的A’)段内，压密特征并不显著，曲线从起始点至B点呈线弹性变化特征，为ε1变化的第①个阶段。其他几个阶段分别为：②B至C(对应εv的B’至C’)，非线性稳定延展阶段。由A’至B’向外延伸至M，曲线εv从B’开始向左偏离直线B’M，此时同一轴压下外延直线上对应的体积应变与εv上对应的体积应变之差可以作为岩石扩容的量度，因此岩样从B或B’点就开始发生扩容。曲线发生偏离的主要原因为随着轴压的升高，岩样内部微裂隙及孔隙进一步稳定延展及变形。③C至D(对应εv的C’至D’)，非线性非稳定延展及破坏阶段。C’点为体积应变的最大值，哈德利认为该点对应的轴压可使剪切面产生滑移[12]，同时C’为应变率的分界点，由于εv=ε1-2ε2，由图中变化规律可知C’之前轴向应变率>环向应变率，C’之后轴向应变率<环向应变率，该变化阶段岩样内部复杂微裂隙及孔隙进一步扩展、变形并产生一定剪裂滑移，轴向变形呈现较明显的延性特征，环向应变加大。该样品硬石膏的体积分数为90%，体积应变在E点开始出现负值；对于硬石膏体积分数<50%的样品，试验中未出现E点及负值，表明对于泥质来说，轴向应变对体积应变的贡献更大。④D之后(对应εv的D’之后)，峰后应力锐减阶段。

图1　应力-应变曲线特征Fig.1　Curve characteristics of stress and strain

图2　时间-应变曲线特征Fig.2　Curve characteristics of time and strain

3时间-应变曲线特征

三轴模拟地层条件下岩样时间-应变曲线如图2，环向应变取绝对值，有效围压为50 MPa，温度85℃，该样品硬石膏的体积分数为55%，泥质的体积分数为35%，取较高轴向差应力(约为171 MPa)时间段时间-应变曲线(图2)进行分析。观察ε1曲线可以发现应变率(斜率)大致可以分为3个阶段：第一个阶段从起始到A，应变率比较低。由于是在较高轴向差应力条件下，所以应变起伏变化不是很明显，一般在常温常压较低轴向差应力下可观察到较大的起始应变率，随后出现不断降低的趋势。第二个阶段从A到B，B为轴向差应力最大值点，该阶段应变率为一较稳定的定值。第三个阶段从B到最后，应变率比较高，并呈现加速应变的趋势。环向应变与轴向应变类似，表明岩样横向上膨胀剪裂速率逐渐加快，最终导致破坏，岩样体积应变变化幅度较小。

4组分含量对膏泥岩应力-应变的影响

4.1对应力-应变曲线的影响

分析组分对膏泥岩样品(表1)应力应变影响如图3，其中每个样品都结束于偏应力最大值点，超过该点应力开始跌落。首先对相同样品间对比可以发现轴向应变与偏应力之间的线性关系要优于环向应力与偏应力，且后者应力、应变变化相对滞后。这主要是因为轴向应变的产生直接受控于轴压，而环向应变的产生间接受控于轴压，应力在岩石内部复杂细观构造间不断分解传播，最终与围压共同作用下影响环向应变。

表1　样品信息及测试结果

图3　偏应力-应变分析图Fig.3　Analysis diagram of deviatoric stress and strain

结合表1可以看出，随着硬石膏含量的增加，三轴抗压强度、弹性模量和泊松比大致都呈增大的趋势。本次试验温度为85℃，一般认为该温度不会使硬石膏产生弱化或滑移系[9]。对比T-6.4和T-26.1样品轴向及环向应力-应变曲线特征可以看出，在较高偏应力条件下T-26.1会首先弱化，对于T-30.10和T-31.5样品，T-31.5会首先弱化，首先弱化的均为硬石膏含量相对较低的样品，因此对于膏泥岩来说，硬石膏含量的增加会使岩样的弱化延迟。但通过对图3偏应力和环向应变变化关系可以看出，硬石膏含量高的岩样在到达偏应力最大值之前应变延性段较长，因此，在地层条件下一般认为高温会使岩石中矿物原子和离子等粒子被激发[13]，产生时间较长的蠕变行为；而本文中膏泥岩在高应力条件下，矿物颗粒具有巨大能量，也会产生时间较长的蠕变行为，一旦被激发则微小的变形可能会产生巨大的额外应力[14]。

图4　塑性应变比例Fig.4　Ratio of plastic strain

4.2组分对屈服应力的影响

屈服应力指岩样压缩中应变随应力增加呈现急剧增加的点，通过对11个样品三轴条件下轴向应力-应变曲线进行分析，膏泥岩屈服应力大致出现在45%和79%水平处(图4)，泥质含量高(体积分数>50%)的样品强度较低，主要含黏土成分，屈服较早。越过该点便进入下一阶段塑性应变阶段，直至最高强度及最终破坏。作硬石膏含量与屈服点之后塑性应变占比图(图4)，可以看出屈服应力越大，之后塑性应变比例越小。不同样品硬石膏含量相差较大，但屈服水平为0.45时，塑性应变比例大致在80%～90%；屈服水平为0.79时，塑性应变比例大致在40%～70%。随着硬石膏含量的增加，岩石三轴强度逐渐升高，屈服时间相对滞后，从而使不同组分试样塑性应变比例变化范围不大。

图5　偏应力对静态杨氏模量及泊松比的影响Fig.5　Influence of deviatoric stress on the static Young’s modulus and the Poisson’s ratio

5力学参数特征

5.1静态力学参数

5.1.1静态杨氏模量与泊松比

高有效围压(50 MPa)下偏应力对膏泥岩杨氏模量和泊松比的影响如图5，起初杨氏模量随着偏应力的增加而迅速降低，对应起始压密段；随后杨氏模量出现小段起伏，但整体随着偏应力的增加而逐渐减小，表明膏泥岩在较高应力条件下逐渐发生塑性形变；最后段杨氏模量降低速率加快，表明高轴向应力逐渐超过了岩样的承受能力，岩样内部出现剪裂滑移，最终导致破坏。在有效围压为50 MPa条件下，泊松比随着偏应力的增加呈现逐渐增加的趋势，对于起始较高的泊松比，由于只有几个点所以不具代表性。泊松比具有离散型，因此会出现起伏[15]，且泊松比为环向应变与轴向应变的比值，因此泊松比逐渐增长表明环向应变相对轴向应变而言增长幅度更大；特别在最后高偏应力阶段，泊松比呈现大幅度增长的趋势，表明膏泥岩样品在高应力条件下易发生扩容蠕变。

5.1.2膏泥岩抗剪强度参数

通过膏泥岩抗压强度和有效围压之间的线性关系可以确定岩石抗剪强度参数——内聚力(C)和内摩擦角(θ)，最终结果如表2，试验中所取岩样较为完整，测试结果与实际地层条件下的力学参数具有一定差别[16]。通过平均值可以看出，硬石膏含量高、泥质含量相对低的样品内聚力和内摩擦角都相对高一些，其中内聚力尤为明显。硬石膏体积分数>50%岩样的内聚力比硬石膏体积分数<50%的岩样高约35.7%，内摩擦角高约10.2%，表明硬石膏能提高膏泥岩抗剪切破坏的能力。该分析结果与前面组分含量对应力应变特征分析结果相对应。但该结论与一些文献中[5,8～10,17]所描述的深层膏质泥岩或含泥、含盐的膏岩具有较大蠕变性之间具有一定差异，主要是温度和成分等因素不同造成的。文中的膏泥岩主要成分为无水CaSO4和泥质，其余成分较少(不含流变性强的NaCl成分)，且地层温度较低，因而岩石内各矿物成分物理化学性质较稳定。

对研究区目的层膏泥岩段统计，其中5口井采用常规套管(外径250.83 mm)，固井质量良好—优秀，钻井液密度适当提至1.55～1.75 g/cm3即可保持井径规则，防止扩径或蠕变。当使用高强度套管(外径265.13 mm)时，钻井液密度提至1.71～1.8 g/cm3,无扩径现象。对于另外4口井中的盐岩层段(NaCl)，采用常规套管，固井良好，将钻井液密度提至1.7～1.75 g/cm3，下套管11～45天后出现套管变形，采用高强度套管的12口井盐岩段无变形。以上表明膏泥岩层物理力学性质相对盐岩层来说更为稳定，可以采取一定措施防止其蠕变的发生。

表2　膏泥岩抗剪参数测试结果

5.2动态力学参数

5.2.1动态杨氏模量与泊松比

动态杨氏模量和泊松比由波速计算获得

(1)

μ=0.5(vP2-2vS2)/(vP2-vS2)

(2)

式中：E为杨氏模量(GPa)；ρ为岩石密度(g/cm3)；vP与vS分别为纵波和横波的速度(m/s)；μ为泊松比。

试验中随着有效围压的增加岩样不断压实，表现为纵横波速度逐渐增加。通过统计：对于硬石膏体积分数<50%的样品，常温常压下vP和vS平均值分别为3 836m/s和 2 300m/s，高应力(有效围压50MPa，85℃)条件下，vP和vS平均值分别为4 278m/s和2 562m/s，涨幅分别为11.5%和11.4%；对于硬石膏体积分数>50%的样品，常温常压下vP和vS平均值分别为5 637m/s和3 082m/s；高应力条件下，vP和vS平均值分别为5 826m/s和3 214m/s，涨幅分别为3.4%和4.3%，这主要是由于硬石膏具有致密(ρ>2.9 g/cm3)、极低孔特征，而泥质的压实变化较大，因此当硬石膏含量较大时波速更大且随有效围压增加增幅较小。最终计算的杨氏模量随着波速的增加而增加，硬石膏体积分数<50%时常温常压下杨氏模量平均值为31.3 GPa，高应力条件下平均值为38.8 GPa，涨幅24%；硬石膏体积分数>50%时常温常压下杨氏模量平均值为64.5 GPa，高应力条件下平均值为69.7 GPa，涨幅8.1%。泊松比具有离散性，变化范围大致在0.17～0.3，变异系数为22%，高硬石膏含量岩样泊松比略高一些。将高应力条件下膏泥岩动静力学参数[18]进行拟合如图6，随着成分不同呈现分区性，但对整体进行拟合效果很好，表明不同成分岩样服从统一变化规律。

图6　动态与静态杨氏模量、泊松比拟合Fig.6　Fitting of dynamic and static Young’s modulus and Poisson’s ratio

5.2.2动态抗剪强度参数

(3)

(4)

式中：C为内聚力；μd为动泊松比；wsh为泥质质量分数；ΔtP为纵波时差；θ为内摩擦角；a、b、A、B为常数，通过试验结果拟合获取。

图7　内聚力、内摩擦角模型计算值与实测值关系Fig.7　Relationship of model calculated values and measured values of cohesion and internal friction angle

对于内聚力和内摩擦角采用的动态解释模型如式(3)和(4)，其中内聚力计算模型为Bruce和Coates在1981年的研究成果，内摩擦角计算模型为石油大学研究人员(1996)基于大量试验基础上得出的。通过非线性最小二乘法进行拟合，上式中a、b、A、B分别为2.38、26.6、-5 851.33、-621.98。将上述模型计算的膏泥岩抗剪强度参数与三轴静态实测值进行拟合(图7)，可以看出高应力条件下两者相差不大且具有较好的线性对应关系，静态内聚力和内摩擦角代表了膏泥岩抗剪切破坏的能力，根据该转换关系可以通过声波等参数的计算最终获得膏泥岩静态抗剪强度参数，从而为地下深层或高应力地区膏泥岩力学性质、工程安全设计及应力场模拟等提供参考。

6结 论

a.高应力条件下膏泥岩应力-应变曲线大致分为4个阶段，时间和轴向应变曲线大致分为3个阶段，时间和环向应变曲线与之类似。

b.硬石膏含量增加能提高岩样的强度、模量及泊松比，同时延缓岩石的弱化，但在高应力系统条件下岩样具有较为明显的蠕变扩容特征；样品间组分相对含量差异较大，但屈服应力点之后塑性应变比例差异不大。

c.较高有效围压(50 MPa)条件下，杨氏模量随着偏应力的增加而降低，泊松比随着偏应力的增加而增加；膏泥岩样品在高应力条件下易发生扩容蠕变，但硬石膏体积分数>50%样品内聚力和内摩擦角比硬石膏体积分数<50%样品分别高35.7%和10.2%，表明硬石膏相对泥质而言能提高膏泥岩抗剪切破坏的能力。

d.根据声波计算的膏泥岩力学参数与静力学参数类似，高应力条件下硬石膏含量高的样品其动力学参数值也相对大一些，不同成分膏泥岩样品具有统一的线性变化规律。

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[第一作者] 石砥石(1969-),男,博士,教授级高工,主要从事油气地质综合勘探工作, E-mail:shidishi419@163.com。

Experimental analysis of cream mudstone dynamic-static

mechanical properties under condition of high stress

ZHANG Jun1, ZHOU Wen2, LI Shuang-gui1, SHAN Yu-ming2,

YIN Shuai3, XIE Run-cheng2, ZHENG Lian-hui2

1.EngineeringResearchInstitute,NorthwestOilfieldCompany,SINOPEC,Urumqi830011,China;

2.CollegeofEnergyResource,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China;

3.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China

Abstract:Based on the sampling of cream mudstone layer and mechanics experiment, this paper analyses the characteristics of stress and strain. The results show that the cream mudstone stress-strain curve is roughly divided into four phases under the condition of high stress and the time-strain curve is roughly divided into three stages. The anhydrite content can improve the strength, modulus, and Poisson’s ratio, and delay the weakening of rock, but under the condition of high axial differential stress, the rock sample has more obvious expansion and creep characteristics. Under the high effective confining pressure (50 MPa), Young’s modulus decreases with the increase of the deviator stress and Poisson’s ratio increases with the increase of the deviator stress increases. The cohesion and internal friction angle of samples in which anhydrite content is >50% are >35.7% and 10.2% respectively than that of the anhydrite content <50% samples. This show that anhydrite can improve the ability of rock to resist the shear failure. The character of the cream mudstone static mechanical parameters is similar to that of the dynamic mechanical parameters. The study of the stress-strain characteristics of the cream mudstone under the condition of high stress has great implication for the deep analysis of the creep expansion characteristics of the cream mudstone，the safe design of underground engineering, and the simulation of the stress field of underground, etc.

Key words:high stress; cream mudstone; stress; strain; deviatoric stress; shear strength; mechanical parameter

[基金项目]“十二五”国家重大科技专项(2011ZX05006)。

[收稿日期]2014-11-09。

[文章编号]1671-9727(2015)06-0673-10

DOI:10.3969/j.issn.1671-9727.2015.06.05

[文献标志码][分类号] TU458.3 A