工程专业大学生数学素养的培养

莫 红

（长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南 长沙410114）

一、引言

数学是人类描述客观世界的一种非常强有力的工具，是逻辑性思维的代表，被人们誉为自然科学之皇后。对于一个工程专业的大学生来说，数学是进行科学研究的必备方法，因此，加强工程专业大学生数学素养的培养非常需要。

近年来，工程专业大学生数学素养的培养不断出现各种问题，其重要性没有得到应用的重视。工程专业大学生的数学教育大多数只重视讲授数学知识及其应用，很少涉及数学的内在思想、精神及相关的人文方面的一些知识。数学教学过程中“重知识轻文化”的倾向十分明显，尤其在工程专业数学教学中，普遍存在着这样的倾向：重知识轻思想、重计算轻推理、重结论轻证明。这就直接导致了学生对于所学的数学知识是知其然而不知其所以然，有时候为了应付考试，往往采用题海战术的方式去学习、复习，这是取得较好的学习成绩的方法，但是这种做法对培养大学生学习数学的主动性和积极性毫无益处，也很难提高大学生们的学习效率。与此同时，一些工科院校的数学系的招生形势越来越好，甚至已经成为最热门的专业，这也从另外一个方面反映了当前大学工程专业数学教育的不足。

数学素养包含数学知识、数学能力、数学思想观念与数学品质四个方面。在数学教育过程中，工程专业大学生不仅要学习数学知识，还要接受数学精神、数学思想的熏陶，提高学习数学的兴趣及数学思维、灵活运用数学方法来分析和解决问题能力，不断加强数学素养的培养。当前，大学生的数学素养的培养引起了相关学者的高度关注，并提出了一些很好意见和建议，本文从工程专业大学生数学素养培养现状出发，分析了当前工程专业大学数学素养培养过程中出现的问题，初步探讨了如何提高大学生数学素养的培养。

二、数学素养的重要性

在工程实践中，人们须要有效地利用各种数学理论与方法来解决一些实践问题，同时需要由这些实践问题提炼出相关的数学理论并进一步指导工程实践，即将实践问题繁冗、复杂的表象进行简化，把握事物的共同规律，所以说能够针对这些工程实际问题（或对象），建立相应的数学模型，并采用合适的方法对这类模型进行分析，进而得出关于实践问题的结论是工程专业大学生数学素养培养过程中的一个重要环节。

在工程各专业中，信号处理需要矩阵论方面的知识；化工工艺及设备设计与优化需要较强的数学基础知识；航空航天领域涉及各种力学知识，还需要运用复变函数、张量、微分几何、微分方程、数理方程等数学工具。麦克斯维尔方程与申农的信道容量极限解释了关于无线电的宏观和微观世界，整个理论物理以数学为基础。对于计算机科学这一学科，数学的重要性自然不言而喻。

因此，工程技术的发展离不开数学，对于工程专业人员来说，良好的数学知识是开展工程技术相关工作的重要基础。

三、现有大学数学素养方面的问题

不可否认，相比中学数学教学，高等教育中数学教学没有得到应有的重视。尽管相关部门每年都举办数学建模大赛，实际上，现在还有很多大学生并不明白什么是数学模型，不清楚建立数学模型有什么作用和意义。这些问题有其客观原因：利用计算机和Matlab及Maple这些辅助软件，不需要经典数学理论、方法与公式，人们很容易地完成制图、制表的任务，另外，像经济、金融、管理等这类工程问题涉及社会、政治、经济、文化中的不明确、未知因素，人们难以对其数学模型化，这使得数学应用受到限制。

另外，还有以下四个方面的问题：

（一）思想认识方面

首先，部分工程专业大学生认为只有相关的工程技术就可以直接转化为生产力，数学尤其是基础数学却不能，因此，在思想上认为大学生数学素养的培养无关紧要。

其次，人们普遍有这样的成见：数学对工程专业的学生来说只是工具，工科最多用点算术，不需要用数学，尤其是在工程实践中，存在即合理，实在没必要验证其合理性，只要能够解决工程难题就可以，这样，就更加认为数学无用武之地。

（二）相关数学资料及辅助数学教学体系方面

目前国内大学工程专业数学教学重计算轻逻辑，重结果轻过程。数学不仅需要严谨的逻辑推理和准确的语言表述，还需合理诠释深刻含义。

在高校工程专业数学培养过程中，存在以下几个方面的问题：

首先，在数学教材中，简洁的数学公式、定理蕴含着广博的意义，大多数教材只有定义、定理及简单证明，既不介绍相关知识的来龙去脉，也不提及应用背景。这样，大学生很难通过了解数学知识的背景和来源这一途径进而准确理解与接受定义、定理、及结论。

其次，工程专业的数学教育没有契合其专业的实际需要，工科专业数学培养没体现其专业特点。即工程专业的数学类教材及相关辅助教学体系几乎适合所有工程专业。

再次，相关课程设置体系不完备，应该开设的一些数学课程在一些工科专业没有开。

最后，大学生在数学课堂学习过程中，没有了解数学理论来源，缺少从实践中来获得数学理论与方法的体会，无法将数学理论与方法应用到实践。

（三）数学任课教师方面

数学问题是工程问题研究的产物，工程专业大学生在数学学习过程中需要得到实践环节的熏陶，当工程专业大学生在数学学习过程中碰到的专业上的数学问题不能从已经学过的知识中寻找答案，就需要从实际问题中予以解决，从而任课老师需要有能将数学理论联系到实际工程实际的能力。

工程专业数学教学常常存在这样的问题：数学任课教师教学数学化。数学专业出身的教师对数学理论知识了解透彻，但不一定能理解数学知识的应用背景，这样导致学生从公式到公式，常常追求数学的纯洁美，很难解释公式背后的思想，脱离数学问题的实际应用背景，容易造成把一个简单问题复杂化，缺少让学生从实践中了解数学知识背景的这一关键环节。

（四）工程专业大学生方面

工程专业的学生对于数学方法理解不深,无法提出解决问题的本质方法，这反映了当前工程专业大学生自身在数学素养方面的问题。

第一，大学生对数学学习的恐惧.有的大学生认为学好任何一门数学并非易事，学通更难，即便学好了学通了再应用到工科领域还是无法解决很多问题。这使得现在的工科大学生只有纸上答题的能力，而非具有实质性的专业能力。其根本原因在于数学的学习过程十分枯燥，良好的数学思维能力需要平时重视对数学的推导、演算和证明，且这一个训练过程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大学生将这一个过程直接省略掉，如需要编写程序时，直接从网上搜索一些算法或直接抄袭人家已写好的程序；不注重公式的推导，为图省时省事，直接将他人经过推理得出的结论拿过来用。

第二，基本数学理论不深入，没有较为扎实的基础数学训练，只记住教材上的结论，不知道结论从何而来，对数学不求甚解。

第三，数学建模能力不足。工程实践中的很多方法有很强的应用背景，其最初状态并非以数学形式表述出来，但结果表现为数学结论。数学建模需要了解相关理论的原始背景，并把原始背景和当前的理论联合理解。

第四，举一反三能力不强。一部分学生只满足于死记硬背这种学习方式，如对于《自动控制原理》这门课程，当面对的问题一旦发生变化，很多同学就不知道该怎么分析，当初始条件改变，部分同学就无所适从。实际上，每一个工程实践问题，都有自己其独特性，这一性质使得该问题只有到最终结果中才可能得到较好地解决。

第五，理论结合实践能力不强，没有将数学理论应用于实践问题中的直觉。工程专业的大学生明白在工程实践中，微积分、矩阵论、模糊数学都需要，但不会灵活运用知识，不明白在实践问题中究竟采用什么数学方法。这就出现了中国学生的考试成绩比美国学生高一截，但最后得诺贝尔奖的美国学生人数比中国学生多得多这一奇怪现象。

第六，相对其他专业课程，数学的学习是一个循序渐进的过程，时间漫长，需要大学生有一定的毅力与耐心，而当前社会大环境的浮躁氛围使大学生很难静下心。

第七，大多数工程专业的大学生学完数学理论后，就直接套用已有公式，对其来龙去脉一无所知，更没有工程实践的观念，甭提改进创新，尤其是很多人喜欢用现成的软件计算模拟之后，更不用思考数学理论的前因后果了，因而对于这些软件，没有思考不同的软件，基于的理论建模思想不同，不同对象，不同体系，参考开源源代码结合自己的实际进行建模，学会编译程序，并沿着这条路继续下去。

四、对策

根据当代工程专业大学生数学素养培养过程中出现的问题，本文提出了与之相应的对策，主要有以下几个方面：

第一，提高对数学素养培养的思想认识，让大学生了解数学是工程专业课程的有力工具，坚实的数学基础是大学生掌握专业知识的必备基础。

第二，建立能够学好数学的自信心，勤学苦练，通过一定量的习题训练掌握理论、方法及其应用，加强对逻辑推理能力，抽像思维能力的培养。

第三，针对实际问题，培养学生建模能力，引入数学模型，基于该数学模型进行推理，使人容易抓住该模型的核心思想、假设的条件、结论适合具体对象。

第四，工程专业的数学教师，需要了解该专业的背景知识，提高学生学习数学的兴趣，同时为了保障工程专业数学课程教师能有时间了解该专业的背景知识，学校在适当的条件下，尽可能地让数学教师在某一段时间内能专注于同一个工程专业的数学教学工作，这样，教师在教学过程中能较全面地介绍数学知识的来龙去脉，使学生也能够学得愉快。

第五，学校在编写相关数学教材时，需要根据工程专业不同学科的特点，增加介绍与数学理论方法紧密相关的该学科的背景知识，电气专业院校编写了适合自己专业的数学教材，这样，可以让学生能更好地理解了数学理论的思想、在学习的过程中觉得心里踏实。

第六，工程专业课程教师需要加强数学基础知识，在讲授专业课程涉及到的相关数学理论与方法时，这些基本数学理论一定要给学生介绍清楚、明了透彻，更重要的是，加强这些数学理论方法在专业实践中的应用，使得数学理论方法完成从工程实践中来，再回到工程实践中去的过程。

第七，须要改变传统工程专业数学的教学模式，结合工程学科的特点，引入数学专业的教学方法与措施，对学生进行建模、逻辑推理的训练，这将有利于提高学生严谨的思维、逻辑推理能力。