上三角矩阵保逆的诱导映射

吴丹++李贺++曹重光

摘要：针对域F上所有上三角矩阵的保逆诱导映射问题，使用了矩阵技术和初等方法。对域F上所有nXa上三角矩阵集合T₀（F）的诱导映射和保矩阵逆映射这两个概念进行定义。给出了T₀（F）的保矩阵逆的诱导映射的具体形式，

关键词：域；上三角矩阵；保逆；导出映射

DOI：10.15938/j.jhust.2015.05.023

中图分类号：0151.2

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）04-0116-03

0 引言

刻画保持一定的子集，关系和变换的映射被称为保持问题研究.在矩阵和算子代数中，这是一个活跃的研究领域，很多学者就保持问题做3研究一些学者则探讨了诱导映射的概念及相关的保持问题.

2 结语

矩阵保持问题的研究是矩阵论研究中的一个活跃领域，近年来倾向于刻面保一定不变量的没有线性和加法假定的映射的研究，而刚刚开始研究的诱导映射就属于这类问题，本文在一定条件下给出了上三角矩阵保逆的诱导映射的一般形式.这项工作对方阵相应的工作是一个重要补充，对上三角矩阵来说是首次尝试，其所使用的技术对上三角矩阵其它不变量的诱导映射的刻画有启发意义.

鉴于上三角矩阵解决此类问题的难度，在本文中附加了条件f_ij（x）=O x=0，去掉这个条件，或减弱这个条件，给出算子刻画仍然是一个开问题.