玉米期货最优套期保值比率探析

滕永平+冯冰

[摘 要]套期保值一直是规避风险的重要手段，也是投资者进行套利的主要工具。近几年来，套期保值比率模型的研究日趋成熟，文章首先回顾了套期保值理论的发展，对套期保值比率模型进行分类研究，并通过2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期货和现货价格计算出最优套期保值比率，期望对套期保值者及套利者有一定的启发。

[关键词]套期保值；套期保值比率；套期保值模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.03.083

1 套期保值理论回顾

套期保值理论在经历了漫长的发展，大致总结为三个主要阶段：分别是传统套期保值理论时期、基差逐利套期保值理论时期以及现代组合投资套期保值理论时期。

在现货市场和期货市场上进行“数量相等，方向相反”的均衡交易，这是传统套期保值的思想。

基差逐利型套期保值理论的产生突破了基差方面的局限性。具有代表性的是欧文定律认为套期保值的核心不是要消除风险，而是 “套期套利”（Arbitrage Hedging）。[1]

20世纪60 年代初，Johnson和Stein提出用马柯维茨的组合理论来解释套期保值。该理论成功解释了套期保值者个人偏好的问题，[2]交易者可以选择在期货市场上保值的比例，进行有效的投资。

2 套期保值比率模型回顾

套期保值比率是指，在现货市场中，为了规避风险保值的现货头寸所对应期货头寸占现货头寸的比例。

2.1 套期保值比率模型确定方法

2.1.1 风险最小化的最小方差套期保值比率

期货投资中，用方差来衡量风险的大小，投资者想要规避风险，就是在方差最小的前提下计算收益：

h=XfXs=CovΔS，ΔFVarΔF=σsfσ2f=ρsfσsσf（1）

其中，ρsf是现货价格变动与期货价格变动的相关系数，σ2f，σ2s，σsf分别代表套期保值期间从开始到结束的期货和现货价格变动的方差，以及期货价格和现货价格协方差；于是可以得到：

ER=EΔS-hEΔF（2）

上述公式就是投资组合预期收益。[3]

2.1.2 效用最大化套期保值比率

效用最大化的套期保值则是把套期保值的收益放在了首要位置。这是一般情况下期货市场上套利者所选择的投资方式。Hsin和Kuo（1994）在套期保值的效用函数最大化前提下，利用期货与现货组合的期望收益率和方差来求得效用最大化的套期保值比率。[4]

套期保值理论的核心问题是最优套期保值比率的确定。效用最大化的套期保值比率计算需要得知每一个投资者的效用函数，也就是每一个投资者的风险厌恶指数，不同的效用函数决定了套期保值的相应策略，这对模型研究来说缺乏执行性。

2.2 国内外研究文献

2.2.1 国外研究文献

国外对于最优保值率的研究起步较早，据以参考的文献也比较多。研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。

套期保值率最早是由Ederington（1979）利用最小二乘法（OLS）计算得到的。Engle和Bollerslev分别在1982年和1986年提出了ARCH模型和GARCH模型，套期保值比率自此有了动态性的变化。随后Baillie和Myers（1991）将GARCH模型应用于商品期货市场的套期保值比率计算，得出了动态要明显高于静态套期保值策略。

2.2.2 国内研究文献

近年来，越来越多的国内学者着手研究开始对中国期货市场套期保值功能，主要从理论和实证两方面分析验证。

对于模型最初的研究是OLS模型，具有普遍意义。如齐明亮（2004）通过对上海铜期货数据的研究，发现最小方差的套期保值策略套期保值效果最好。[5]随着时间的推移OLS模型受存在的缺陷，使得套期保值比率的估计受到影响。高勇（2008）利用多元协整序列共同趋势模型比较研究，认为中国期货市场套期保值绩效比美国期货市场要差。[6]彭红枫，胡聪慧（2009）以Lien提出的套期保值绩效衡量指标为切入点，揭示了中国大豆期货市场中OLS模型最优套期保值比率进行的动态套期保值能最大程度地降低风险。[7]我国股指期货是2010年4月上市，此后便展开了股指期货研究的热潮。舒健（2012）研究发现：动态模型套期保值效果相对于静态套期保值模型效果更佳。刘峰（2013）采用了小波分析的方法对沪深300股指期货和铜期货合约的最优套期保值比率及其保值效果在不同时间尺度上进行了对比性的研究与验证。[8]

以往的文献总结了计量模型的发展，并分析了不同时期数据在不同模型下所得到的比率以及绩效，与成熟的套期保值理论共同促进期货市场的发展。正确地选择所适用模型，计算最优套期保值比率的对投资者套期保值的应用，规避风险以及对于期货市场的稳定发展和完善有重大意义。

3 实证结果分析

3.1 数据的选取

期货数据选自大连商品交易所玉米期货每日收盘价，区间为2014年5月26日至2015年9月1日，选择最近到期的期货合约价格，得到连续的玉米期货价格数据。现货价格数据选自大连港玉米每日平舱价格，对于节假日及个别缺少的数据进行了剔除。由于大连港是比较重要的港口之一，平舱价格也使得现货和期货玉米质量标准保持一致，因此更具合理性。以下用Eviews6.0对数据进行实证分析。

3.2 ADF检验

ADF检验是对时间序列进行平稳性检验，对于给定的显著性水平，如果T统计量实际值大于ADF临界值则接受原假设，认为变量序列具有单位根是非平稳的序列，反之则拒绝原假设，变量序列是平稳的。下列结果是基于样本数据2014.5.26.到2015.10.15.检验结果如表1所示。现货价格为S，期货价格为F。

现货价格序列T=0.626352统计量大于-0.2869927，存在单位根，同理期货价格存在单位根，是非平稳序列。[9]对玉米现货和玉米期货价格序列分别进行一阶差分，现货价格一阶差分后用D（S）表示，期货价格一阶差分后用D（F）表示.检验结果如表2所示。

从以上结果中可以看出，玉米期货和现货数据一阶差分后的T统计量均小于临界值。则拒绝原假设，一阶差分后的玉米期货和玉米现货价格序列均是一阶单整序。

3.3 协整检验

协整检验是对回归方程的残差序列进行ADF检验。检验结果T=-19.99933小于临界值即玉米期货和玉米现货序列之间存在协整关系，验证了玉米期货和现货价格之间存在长期均衡的关系。[10]

3.4 模型参数估计

3.4.1 模型的建立

由于GARCH是动态模型，要不断地调整套期保值的期货头寸，导致交易成本的上升，对于实际操作很不方便，于是将建立VEC模型计算最优套期保值比率。VEC模型为：

ΔSt=α+εsEt-1+hΔFt+∑li=1βsiΔSt-i+∑li=1γsiΔFt-i+μt

上述方程中，ΔSt，ΔFt是现货价格和期货价格一阶差分项，μt是随机误差项，εs为调整因子，h为所求套期保值比率。

3.4.2 套期保值比率的估计

由Eviews6.0模型估算得出套期保值比率为1.137，也就是说在持有一单位玉米现货，需要在期货市场建立1.137单位的玉米期货进行套期保值。

4 结 论

文章通过回顾套期保值理论的发展以及套期保值比率模型的改进，总结国内外研究成果，通过2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期货和现货价格数据进行检验分析，实证结果为：玉米最优套期保值比率是1.137。玉米期货风险规避者，可以参考该比例进行套期保值操作。

参考文献：

[1] Johson L..The Theory of Hedging and Speculation in Commodity Futures[J].Review of Economic Studies，1960（27）.

[2] Stein J..The Simultaneous Determination of Spot and Futures Prices[J].American Economic Review，1961（51）.

[3] 杨婷.套期保值比率模型选择研究[D].合肥：合肥工业大学，2013.

[4] Hsin C.W.，Kuo J..A New Measure to Compare the Hedging Effectiveness of Foreign Currency Futures versus Options [J].Journal of Futures Markets，1994，14（6）：685-707.

[5] 齐明亮.套期保值比率与套期保值的绩效——上海期铜合约的套期保值实证分析[J].华中科技大学学报：社会科学版，2004（2）：51-54.

[6] 高勇.基于中国期货市场的加工企业套期保值策略研究[D].成都：西南交通大学，2008.

[7] 彭红枫，胡聪慧.中国大豆期货市场最优套期保值比率的实证研究[J].技术经济，2009（1）：62-66.

[8] 刘峰.期货套期保值比率与保值期限的研究[D].北京：首都经济贸易大学，2013.

[9] 马元元.魏瑶.我国玉米期货价格与现货价格关系的实证研究[J].中国市场，2012（26）：37-38

[10] 谢赤，屈敏，王纲金.基于M-Copula-GJR-VaR模型的黄金市场最优套期保值比率研究[J].管理科学，2013（2）：90-99.