基于顾客学习行为的供应链契约协调研究

基于顾客学习行为的供应链契约协调研究*

姜宏， 宋婷

(沈阳工业大学 管理学院， 沈阳 110870)

摘要：由于策略型顾客的存在，顾客社会学习行为对产品的动态价格、最优库存以及供应链的协调契约均具有重要影响。在集中供应链环境下探讨基于顾客学习行为的最优运营决策，研究二级分散供应链中顾客学习行为对收益分享契约、回购契约和销售折扣契约的影响。指出传统的收益分享契约和销售折扣契约虽能协调供应链，但前者必须满足顾客学习能力达到某固定值的条件，后者则不能以任意比例分割供应链利润，基于此提出基于销售期的差别回购契约，即无论顾客学习能力为何值其均能协调供应链，并且能以任意比例分割供应链利润，以期为顾客学习行为理论夯实基础。

关键词：顾客学习行为； 供应链； 动态价格； 最优库存； 协调契约； 差别回购契约； 购买时机； 策略型顾客

中图分类号：F252文献标志码： A

收稿日期：2014-09-25

基金项目：辽宁省哲学社会科学规划

作者简介：刘芙(1964-)，女，辽宁新民人，副教授，硕士，主要从事民事诉讼法、劳动与社会保障法等方面的研究。

doi：10.7688/j.issn.1674-0823.2015.02.12

顾客社会学习行为已经非常普遍，是指顾客经常能从其他先期购买产品的顾客那里了解到产品的相关信息，以此来辅助自己决策“立刻购买产品”还是“等待了解产品信息后再购买”[1]。市场上的顾客已经被“训练”得越来越具有策略性，所以他们会考虑到这种学习行为效用来选择能够实现自身收益最大化的决策[2]。研究表明，顾客的主观行为能够对企业运营产生重要影响，因此，在运营管理研究中考虑顾客学习行为具有重要的现实意义。

针对策略型顾客的学习行为，零售商采取动态的价格策略。在推广期，由于顾客学习效用非常低，所以产品以较低的价格出售，此时，为了降低顾客由于“无知”而引起的购物风险，商家普遍愿意提供无理由退货服务；在正常销售期，顾客可以通过社会学习从推广期已购买产品的顾客那里了解到相关信息，获得额外的学习效用，所以产品售价也将会提高。例如，微软公司的Access数据库程序在最初的推广期促销价仅为99美元，而在销售期其零售价则为495美元。基于此，本文考虑顾客学习行为来研究产品在推广期和销售期两阶段销售情况下企业的运营(产品的动态定价、库存等)及供应链的契约协调问题。

一、文献综述

1. 顾客策略行为研究

在现实中顾客往往会考虑产品的动态价格来选择自己的购买时机，因此，基于顾客策略行为的动态价格机制研究受到了大量学者的关注。Su等以报童模型为基础研究了顾客策略储存行为下的动态定价[3]，随后讨论了投资型和策略型顾客并存状态下的产品动态价格模型[4]。Cachon等将库存供给能力引入，进一步研究在假设近视型、廉价型和策略型三类顾客同时存在条件下的动态定价问题[5]；杨道箭等研究了考虑产品可获得性(库存水平)因素的供应链价值[6]；Levin等研究了针对寡头企业策略型顾客的动态定价[7]。Elmaghraby等放宽每个顾客只能购买单位产品的假设，设计了事先公开的最优产品多级降价机制[8]。另外，Aviv等和杨道箭等则考虑顾客风险偏好因素，前者在风险厌恶型条件下研究了季节性产品的动态定价问题[9]；后者研究了在顾客不同的风险偏好系数下的供应链利润分享问题[2]。类似地，本文假设产品动态定价存在推广价和销售价两个阶段，研究内容涉及到策略型顾客购买时机选择。

2. 顾客社会学习研究

大量实证研究表明，顾客社会学习行为对企业运营管理具有重要影响[10-13]。一类文献通过建立产品在顾客心中价值的贝叶斯模型展开研究，认为顾客通过观察等待可以了解产品对于自身的价值，达到学习的目的。如Ellison等通过自己重复购买产品而了解到产品信息，并以此辅助自身的购买决策[14-15]；McFadden等则建立了从自身和他人了解产品信息的三阶段贝叶斯学习模型[16]。近期，计国君等认为顾客通过社会学习(外生体验)可以了解到产品价值信号，并根据内生体验进行贝叶斯修正，在此基础上分析了新产品供应链的契约协调[17]。然而，上述文献均将顾客的社会学习看成外生变量，并没有考虑到学习行为对自身效用的内生影响。近期，学者Bergemann等[18]、Villas-Boas[19-20]、Bing Jing[21]等将顾客社会学习行为看成内生变量，分别研究了消费品和耐用品的动态定价机制，但他们均是在营销领域探讨产品营销策略，都没有涉及企业的运营决策以及供应链的协调问题。

3. 供应链契约协调研究

Cachon对经典的供应链协调契约进行了详细综述，这也是本文研究的重要理论基础。近年来，在运营管理领域内，学者开始关注顾客策略行为下的供应链协调问题。如Su的研究表明，考虑顾客策略行为的情况下经典的利润分享契约、回购契约和销售折扣契约均能实现供应链的协调[22]；申成霖等发现当存在顾客退货行为时经典回购契约及销售回扣契约不能实现供应链协调，但基于退货的差别回购契约则能够实现[23]；黄松等认为，在理性预期均衡时可以利用收入分享契约和数量折扣契约实现供应链协调[24]。但上述文献均是在顾客策略行为的基础上展开的，尚未考虑到顾客社会学习行为，因此，本文将引入顾客社会学习行为，研究其对供应链契约协调的新影响。

二、模型描述

已知策略型顾客的学习强度为L，反映了顾客通过社会传播途径能够从其他顾客那里获得产品信息的程度[25-26]。假设L服从伯努利(0-1)分布，即顾客只存在不了解产品信息和完全了解产品信息两种情况，后者的概率为ρ。

三、集中供应链

在集中供应链系统中，产品的生产与销售决策由同一个企业来完成，决策变量分别为p*、q*、β*。本文用下标i=1，2分别标识产品推广期和正常销售期，并将采用逆向归纳法来分析这两个时期企业的最优决策变量。

1. 正常销售期

(1)

通过比较分析正常销售期的单位产品利润和商家预期利润可以得到以下结论。

命题1令顾客学习能力临界值为

(1) 当αρ≥αρ0时，有

(2) 当αρ<αρ0时，有

本文定义αρ为顾客社会学习效用，表示在正常销售期顾客通过社会学习能了解产品真实价值的概率，该值越大表明顾客学习效用越大。命题1表明了商家最优的正常售价和库存。当αρ大于临界值(学习效用较大)时，产品应采取高价销售策略，此时库存是顾客学习效用的减函数；否则，产品销售价格为其在顾客心中价值的期望，库存随着顾客学习效用的增强而增加。

2. 产品推广期

产品推广期是指产品投入市场不久，顾客不可能了解到任何产品信息的销售阶段，也被称为体验期[17]。为了吸引顾客在此阶段购买产品，商家通常会提供无理由退货服务。在产品推广期，顾客全部都为Uninformed型，他们的预期效用为EU1=Emax(V，r)-p1。当EU1≥EU2时，顾客愿意在推广期购买产品，由此可以得到产品的最优推广价格。

商家在推广期和销售期两个销售阶段的预期总利润函数为

(2)

由式(1)、(2)可知，EΠ1是αρ的减函数，EΠ2是αρ的增函数。这是因为顾客学习能力越弱，他们在推广期提前购买的意愿就越强，所以，商家推广期的预期利润也越大；反之，在正常销售期顾客学习效用越强，他们在推广期等待且在正常销售期购买产品的可能性就越大，此时商家正常销售期的预期利润也越大。

推论1表明，当顾客社会学习效用小于临界值时，顾客学习效用对库存具有消极作用，商家对推广期的库存分配比例将低于这一时期产品需求占总需求的比例。这说明由于学习效用有限，此时商家在决策时更应重视Uninformed型顾客，并且随着顾客社会学习效用的增强，产品库存呈下降趋势。当顾客社会学习效用增加到临界值后，在正常销售期顾客学习效用对库存具有积极作用，商家应更重视Informed型顾客，并且分配给产品推广期的库存比例将大于该期产品需求占总需求的比例。

四、分散供应链

在分散供应链中，产品的生产销售等决策不再由同一个企业制定，各成员在自身收益最大化的驱使下，往往会作出损害到供应链整体利益的决策，即造成双边际效用现象。供应链通过制定契约来协调各成员的利润冲突，最终实现供应链整体收益最大。本节将以经典的收益分享契约、回购契约和销售折扣契约为基础，考虑顾客学习行为来研究供应链契约协调。

1. 收益分享契约(Revenue-sharing Contract)

(3)

则收益分享契约可以协调并以任意比例分配供应链利润。

命题3表明，当零售商的收益分享比例与制造商占总利润的比例相等时，经典的收益分享契约仍可以实现供应链的协调，不受顾客学习行为的影响，并能以任意比例θ分配供应链利润，此时制造商提供的批发价格低于产品的生产成本，这引起的利润损失由零售商从其销售收入中对制造商进行一定比例的补偿。

2. 回购契约(Buyback Contract)

(4)

则经典回购契约可以协调并以任意比例分割供应链利润。

命题4表明，只有当学习能力与退货价格满足某一固定关系时，统一回购契约才能实现供应链的协调。在现实中，商家需要通过调整退货价格来使顾客学习能力αρ的值满足供应链协调的条件。另外，命题4给出了当统一回购契约协调供应链时的统一批发价格和回购价格，不难发现，批发价格和退货价格均随着零售商所占利润比例的增加而降低，这与Coach的综述是一致的。

然而，统一回购契约协调供应链时，需要调整退货价格使顾客学习效用达到固定值。由于r∈[0，p1]，因此，在现实中可能存在调整退货价格也无法实现供应链协调的现象。为了消除这种限制，本文提出了基于销售期的差别回购契约，以此来实现回购契约的自由协调。

(5)

则销售差别回购契约可以协调并以任意比例分割供应链利润。

3. 销售折扣契约(Sales-rebate Contract)

(6)

(7)

由∂EΠS/∂q=0得

式(6)、(7)联立可得μ。当αρ<αρ0时，证明过程原理相同(略)。

命题6表明，考虑顾客学习行为，只有当折扣优惠与制造商单位产品盈利的比值满足固定关系时，销售折扣契约可以实现供应链协调，但是它并不能够以任意比例分配供应链利润。当给定批发价格时，销售折扣随着顾客社会学习效用的增强而降低，这也是由于产品推广价格降低造成的。

五、数值分析

为了更加直观地验证本文结论，本节采用matlab软件对文中的理论模型进行模拟分析。假设产品需求D~N(1000，200)，产品在顾客心中的价值V~U(0，10)，单位生产成本c=2，推广期退货价格r=3。通过计算可知顾客社会学习效用的临界值为αρ0=0.9677，当αρ≥αρ0时，本文模拟α=0.98，当αρ<αρ0时，取α=0.3。

1. 集中供应链

当供应链的决策由同一个企业制定时，产品最优的销售价格、库存和商家预期利润分别如图1所示。产品在正常销售期的销售价格只与顾客学习效用临界值αρ0有关；产品在推广期的销售价格p1则是顾客学习效用αρ的减函数。对产品的最优库存而言，当αρ<αρ0时，库存q随顾客学习效用的增强而降低；当αρ>αρ0时，库存q随顾客学习效用的增强而提高。这些验证了命题1、2和推论1的结论。

图1　集中供应链下价格、库存、利润随 αρ变化情况

2. 分散供应链

分别考察收益分享契约、基于销售期的差别回购契约和销售折扣契约情况下的参数变化。

图2　销售期差别回购契约的参数变化

六、结论

本文考虑策略型顾客学习行为研究了供应链的契约协调问题。首先在集中供应链环境下建立商家决策模型，然后以此为基础，分别建立了分散供应链下的收益分享契约、销售期差别回购契约和销售折扣契约的协调模型，通过对文中的理论模型进行详细分析，可以得到以下结论。

(1) 在集中供应链中，得出了考虑顾客学习效用时产品最优的两阶段销售的动态价格和库存。在推广期，产品的销售价格是顾客学习效用的减函数；在正常期，当顾客学习效用高于临界值时，产品销售选择高价，否则产品销售价格为其在顾客心中价值的均值。对于库存而言，它是顾客学习效用的减函数。

图3　销售折扣契约下 μ随 s的变化情况

(2) 在分散供应链中，传统的收益分享契约和基于销售期的差别回购契约可以协调供应链，并能以任意比例分配供应链利润，而只有当调整退货价格使其与顾客学习效用满足确定值时，传统的回购契约才能实现供应链的协调。对于销售折扣契约，当产品批发价格和折扣价格满足一定条件时，销售折扣契约可以实现供应链协调，但不能任意分割供应链利润。

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Research on contract coordination of supply chain based

on customer learning behaviors

JIANG Hong, SONG Ting

(School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

Abstract：As the existence of strategic customers, social learning behaviors of customers have an important influence on the dynamic price of product, optimal stock and coordination contract of supply chain. Under the environment of the centralized supply chain, the optimal operation decision is discussed based on customer learning behaviors; the influence of customer learning behaviors is studied on revenue sharing contract, buy back contract and sale rebate contract in the second level of the distributed supply chain. It is pointed out that the traditional revenue sharing contract and sales rebate contract can coordinate the supply chain, but the former must satisfy the customer learning ability reaching a fixed value condition, while the latter cannot divide the profit of supply chain in arbitrary proportion. Based on that conclusion, the differential buyback contracts are proposed in different sales period. No matter what the learning ability of the customer is, the differential buyback contracts can always coordinate the supply chain, and can divide the profit of supply chain in any proportion. That lays the foundation for the theory of customer learning behaviors.

Key words： customer learning behavior; supply chain; dynamic price; optimal stock; coordination contract; differential buyback contract; purchasing time; strategic customer

(责任编辑：张璐)

*本文已于2015-03-27 15∶42在中国知网优先数字出版。 网络出版地址： http：//www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20150327.1542.015.html

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