量子神经网络在雷家地区岩性识别中的应用

量子神经网络在雷家地区岩性识别中的应用

王团

(大庆油田测井公司四分公司，黑龙江大庆163000)

摘要：雷家地区砂砾岩储层岩性复杂多变，因此准确的识别岩性对于储层参数的计算有着非常重要的意义。本文以量子神经网络为根据，建立了一种基于量子神经网络的岩性识别模型。并且将所建立的模型用于模拟雷家地区砂砾岩储层测井响应与不同岩性之间的映射关系，来实现复杂岩性条件下不同岩性的自动识别。

关键词：砂质细砾岩；不等粒砂岩；量子神经网络；岩性识别

收稿日期:2015-01-12

作者简介:王团(1987-)，男，山西芮城人，硕士，工程师，主要从事地球物理测井方面研究。

中图分类号：TE122文献标志码：A

0引言

辽河油田雷家地区砂砾岩储层纵向非均质性强、岩性复杂多变，从而导致不同岩性的测井响应存在一定的重叠、呈无规律变化的特点。因此如何准确的识别和划分岩性，对于后期物性参数的求取、饱和度模型的建立有着非常重要的意义。

本文主要使用量子神经网络来实现复杂岩性条件下不同岩性的自动识别，而量子计算的概念最早是由Benioff[1]和Feynman[2]在1982年提出的，随后Deutsch[3]在1985年定义了第一个量子计算模型，1995年Kak[4]首次将神经网络和量子计算结合起来形成了一种新的模型—量子神经网络模型，而后又有许多学者[8-10]在此基础上，对量子神经网络模型做了进一步的完善和改进，使之弥补了普通神经网络模型[5]学习周期长、易于陷入局部极小，过程神经网络模型[6]由于复杂的时域积分运算，要将离散输入拟合成连续函数再实施正交基展开处理，导致计算效率低，模糊神经网络模型[7]由于模糊规则的“组合爆炸”，使其应用受到限制的缺陷。本文基于单比特量子旋转门和多比特受控旋转门的通用性，通过优选反映岩性的敏感测井响应，提出了一种具有输入、移相、聚合、旋转与输出五部分的量子神经元模型和5-15-2型的3层量子神经网络模型，将建立的量子神经网络模型用于雷家地区砂砾岩储层的岩性识别，评价了模型的应用效果。

1量子神经网络模型

1.1　量子比特

对于量子信息而言，基本的存储单元为量子比特(qubit)。一个量子比特其实上是一个二维复数空间的向量，它的态空间有两个基态：|0〉和|1〉，单量子比特的任意状态都可以表示为这两个基态的线性组合。量子比特的状态可以为任意归一化的态，例如：

|φ〉=α|0〉+β|1〉

在量子计算中常常采用布洛赫球作为测评量子信息有关新设想的平台，因此量子比特的状态也可以用如下的形式表示：

由此可见量子比特所含的信息量要比经典理论中的比特丰富的多，并且各量子比特的状态可以使相互独立的，也可以是相互缠绕的，符合量子在发生相互作用时的物理状态。

1.2　量子旋转门

量子计算采用量子态对信息进行编码，以量子位为最小的信息存储单元。而量子计算的过程就是对量子态编码的么正变换过程，这些最基本的么正操作称为量子门。量子门的类型很多，常见的有量子非门、量子受控非门、Hadamard门等。本文使用的单比特量子旋转门和多比特受控旋转门。

对于单比特量子旋转门，其矩阵表达式为：

式中：θ为量子门的旋转角，其值可取为：

θi=s(αi,βi)Δθi

其中：s(αi,βi)和Δθi分别表示旋转的方向和角度。

对于多比特受控旋转门，假设共有n+1位量子比特，G是单比特量子旋转门，则多比特受控旋转门U(G)的表达式如下：

式中：指数x1,x2,···,xn表示比特x1,x2,···,xn的积。

1.3　量子神经元及量子神经网络模型

本论文提出的量子神经元由输入、移相、聚合、旋转和输出五部分组成，输入和输出用量子位表示，移相和旋转分别由单比特量子旋转门G和二比特受控旋转门U(G)实现，具体模型如图1所示。

二比特受控旋转门U(G)的定义如下：

U(G)=U(λ,φ)=diag(ejφf(λ),ejφf(λ))

其中f(λ)是sigmoid函数。该门的作用是使量子比特旋转一个受λ控制的角度。即：

相移和聚合的结果可定义为：

经过受控旋转门U(G)作用后，量子神经元的输出为：

图1　量子神经元模型 Fig.1　Quantum neuron model

图2　量子神经网络模型 Fig.2　Quantum neural network model

量子神经网络是由一定数量的量子神经元按照连接规则组成。本论文提出的三层前馈QNN模型如图2所示。其中输入层、隐含层和输出层分别有n、p和m个量子神经元。量子神经网络输出为输出层量子神经元处于状态|1〉的概率幅。为了便于描述，记：

各层输入输出关系可描述如下：

yk=sin(βk)

其中：i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;k=1,2,···,m。

2量子神经网络算法

2.1　样本量子态描述

2.2　神经网络训练算法

为便于描述，记：

αj=arctan(Aj/Bj)+f(λj)φj

βk=arctan(Ck/Dk)+f(γk)ξk

根据梯度下降法：

其中：i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;k=1,2,···,m。

参数调整规则可统一描述为χ(t+1)=χ(t)+ηΔχ(t+1)，其中χ分别为θij、ϑjk、φj、ξk、λj和γk，η为学习速率。

3实际应用

由于雷家地区砂砾岩储层中砂质细砾岩和不等粒砂岩在粒度中值和分选系数上没有明显的差别，从而导致这两种岩性在测井响应上存在一定的模糊性和重叠性，给岩性识别带来了一定的困难。本文基于该区块多口取心井的岩心分析数据和测井响应数据，采用统计方法对岩性识别的敏感测井响应进行优选，最终优选出深侧向电阻率、补偿中子、声波时差、自然伽马和岩性密度作为岩性识别的主要参数，将这5个参数作为量子神经元的输入部分，而输出部分为砂质细砾岩和不等粒砂岩这两种不同的岩性。部分样本数据见表1。其中，岩性1、2分别代表不等粒砂岩和砂质细砾岩。

表1　岩性识别部分样本数据 Table1 The sample data of lithology identification

由表1可知，该问题涉及的前提指标为5个，结论指标为2个，隐含层可取15个节点。因此，所建立的量子神经网络模型为5-15-2型。根据取心井的岩性数据，本文选取15个不等粒砂岩岩样样本和35个砂质细砾岩岩样样本组成训练集，选取30个不等粒砂岩岩样样本和73个砂质细砾岩岩样样本组成测试集，限定误差取0.01，限定代数取1000，学习速率取0.5。

将学习好的量子神经网络对训练样本进行回判，50个岩样样本训练集中49个岩样样本判对，识别的准确率为98%。对测试集103个岩样样本进行判别，其中有88个岩样样本判对，识别的准确率为85.44%。以上结果说明，量子神经网络可以很好的用于雷家地区砂质细砾岩和不等粒砂岩的岩性识别。

4结论

量子神经网络是将量子理论和神经网络相结合从而构建出来的一种新的神经计算模型，其融合了量子计算和神经网络的优点，增强了计算能力和自适应能力，克服了传统神经网络的缺陷和不足。量子神经网络借助量子计算机制，用多比特受控旋转门反映网络输入和输出样本数据之间复杂的非线性映射关系。利用建立的量子神经网络模型对雷家地区砂质细砾岩和不等粒砂岩进行岩性识别，结果表明量子神经网络能够被很好的用于该区块砂砾岩储层的岩性识别。

参考文献:

[1]Benioff. Quantum mechanical Hamilton models of turing machines[J]. Joumal of Statistical Physics, 1982,29(3):515-546.

[2]Feynman R P. Simulating Physics with computers[J]. International Journal of Theoretical Physics, 1982,21(6-7):467-488.

[3]Deutsch D. Quantum computational network[J]. Proceedings of the Royal society of London, 1989(A425):97-117.

[4]Kak S C. On quantum neural computing[J]. Information Science, 1995(83)：143-160.

[5]张玎，梅红，冉文琼.应用人工神经网络识别水淹层[J].测井技术，1996,20(3)：210-214.

[6]许少华，刘杨，何新贵.基于过程神经网络的水淹层自动识别系统[J].石油学报，2004,25(4)：54-57.

[7]许少华，梁久祯，何新贵.一类正规模糊神经网络及其在复杂水淹层识别中的应用[J].模式识别与人工智能，2001,14(1)：86-89.

[8]李盼池.一种量子神经网络模型学习算法及应用[J].控制理论与应用，2009,26(6)：531-534.

[9]李盼池，王海英，杨雨.基于量子神经网络的油田水淹层识别方法[J].计算机应用与软件，2012,29(5)：41-43.

[10]孙玉学，谢建波，才庆.应用量子神经网络预测低渗储层水锁损害[J].特种油气藏，2012,19(6)：53-55.

责任编辑：程艳艳

Application of Quantum Neural Networks in Lithology Identification in Leijia Area

WANG Tuan

(The Fourth Branch of Logging Company of Daqing Oilfield, Daqing 163000, China)

Abstract：The lithology of sand-conglomerate reservoirs in Leijia Area is complicated and variable, resulting in that the accurate identification of lithology is of great significance to the calaulation of parameters of reservoirs. Based on quantum neural network, this paper establishes a lithology identification model, which is used to simulate the mapping relationship between the logging response of sand-conglomerate reservoirs and different lithologies in Leijia Area, so as to realize the automatic recognition of different lithologies in the condition of complicated lithologies.

Keywords：sandy micro-conglomerate; inequigranular sandstones; quantum neural network; lithological identification