部分卫星欺骗对GNSS民用接收机的定位影响分析

部分卫星欺骗对GNSS民用接收机的定位影响分析

叶小舟,刘文祥,苏映雪,雍玲,王飞雪

(国防科学技术大学电子科学与工程学院卫星导航定位技术研究中心,长沙 410073)

摘要：欺骗干扰给卫星导航接收机带来巨大威胁,为了更好的研究抗欺骗技术,必须要对欺骗的机理进行深入的了解。本文假设了一种部分卫星欺骗模型,理论上分析了部分卫星伪距的改变对GNSS民用接收机的定位影响,并通过仿真证实了接收机的定位影响与所选择的欺骗卫星的空间几何构型息息相关,该研究对卫星导航接收机抗欺骗技术的研究具有一定的参考价值。

关键词：部分卫星欺骗;民用接收机;GNSS;定位性能;抗欺骗技术

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.010

中图分类号：TN967.1

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2015)05-0052-07

收稿日期：2015-07-17

作者简介

Abstract:Nowadays, Spoofing jamming is a huge threat to the GNSS receiver. In order to study the method of anti-spoofing, it is necessary to make a thorough understanding of the mechanism of spoofing jamming. By modeling partial satellites spoofing, the influence of positioning of GNSS receiver under partial satellites spoofing is analyzed in this paper. The positioning impact is closed to the partial satellites’ space geometric is demonstrated by simulation. The results have a certain reference value for the research of the anti-spoofing technology of the receiver.

0引言

随着现代科技的快速发展,全球卫星导航系统(GNSS)不仅广泛应用于人们的日常生活,而且在国防安全领域,尤其是战机、战舰导航和武器的精确制导等方面都发挥着不可缺失的重要作用。

目前对GNSS接收机的欺骗干扰可分为两种:生成式欺骗干扰和转发式欺骗[2]。生成式欺骗可以根据导航信号模拟源预先设定的轨迹来模拟真实卫星信号,从而使得目标接收机锁定欺骗信号并按照预设轨迹定位。转发式欺骗又分为透明转发式和智能转发式,其中透明转发式是将接收到的真实信号直接转发给目标,仅是将信号进行一个延时,内容不做任何改变,不能使目标接收机按照任意的预设轨迹定位,而智能转发式可以通过篡改电文信息、精确控制不同卫星的转发时延等方法来达到诱骗导航的目的。文献[3]和[4]通过接收真实导航信号并修改其信号时延、载波相位、多普勒等信息后再转发给目标接收机,从而达到欺骗目标接收机的目的。文献[5]给出了多站转发式欺骗干扰时延算法,并说明当各个转发器位于被转发卫星和真实目标的连线上时,可以使在不影响目标接收机钟差的条件下欺骗范围更大。针对多站转发系统的复杂性,文献[6]提出了单站转发区域映射的系统模型,分析了区域映射解的存在性,给出了转发站的最佳部署区域。由于转发式欺骗干扰容易引起目标接收机的钟差跳变,文献[7]从转发器主动布设角度出发,提出了钟差补偿算法,增强了欺骗的隐蔽性和有效性。以上研究所提及的欺骗干扰技术的立足点都是转发全部可见卫星,来达到欺骗目标接收机的目的。本文从实际情况出发,考虑到GNSS接收机中通常是将所接收到的全部卫星信号(大多时间大于4颗卫星信号)都用于定位解算,通过分析转发不同数目的部分真实卫星信号作为欺骗信号,来研究目标接收机通过真实、欺骗信号联合定位对接收机产生的影响。

1部分卫星欺骗干扰模型

1.1　伪码滑动搜索干扰原理

由于GNSS伪码良好的自相关性，在实施转发干扰时，转发的欺骗信号与目标接收机接收的真实卫星信号之间的时间差必须小于一个码片，欺骗信号才可以对处于跟踪锁定阶段的接收机产生干扰。伪码滑动搜索干扰就是将调制的伪码在空间上以1/2或1/4的码片宽度向两侧滑动，自动搜索与目标接收机同步[8]。其本质上相当于欺骗信号与真实信号的伪码相位随时间滑动。

联系人： 叶小舟 E-mail: xingfengyueqi@sina.com

图1　欺骗/真实信号伪码相位随时间滑动

如图1所示，欺骗信号一旦与目标接收机建立了相位同步关系，利用欺骗信号的功率优势，即可实现对目标接收机跟踪环路的控制，进而控制其定位定时结果。

1.2　部分卫星欺骗模型及工作原理

GNSS接收机通过测量卫星导航信号从卫星到接收机的传播时延来确定接收机与各卫星之间的测量伪距,在没有任何外部传感器辅助的情况下,当接收至少4颗卫星信号时才能确定接收机的三维位置和接收机钟差。不同于全卫星转发欺骗干扰,部分卫星欺骗会根据相对于目标接收机所在区域的可见卫星来选择转发部分可见卫星信号,而不是转发所有可见卫星来达到欺骗目标接收机的目的,其模型如图2所示。

如图2所示,J为信号转发器,可以是空中转发平台也可以是地面转发站,可以是单站转发也可

图2　部分卫星欺骗系统模型示意图

以是多站分别转发;R是目标接收机的真实位置;假设某时刻目标接收机所在区域有多颗可见卫星Si(i=1,…,n+m),转发器选择其中m颗卫星信号加入精确计算的控制时延再发射出去,对其余n颗卫星信号不采取任何干扰措施;F是目标接收机利用接收真实、欺骗信号所解算出来的错误位置。整个系统的工作过程为:根据真实位置所在区域的可见卫星位置,假设为m+n颗,转发器从m+n颗可见星中选择m颗作为转发卫星,加入一定的转发时延后,经过功率放大和信号合路后由发射天线转发出去。由于目标接收机接收到的转发卫星的信号功率比相同卫星号的直达信号功率要强,因此可以忽略被转发的m颗卫星的直达信号的影响。当选取不同的转发卫星时,选择不同的转发延时,会使得GNSS接收机解算出的定位点偏离真实位置R点处。

1.3　部分卫星欺骗对接收机定位影响分析

假定在某时刻目标接收机接收到n+m颗真实卫星直达信号,则其定位解算方程为

(1)

当转发器选择m颗卫星进行转发,从而使得目标接收机接收到n颗真实卫星信号和m颗欺骗卫星信号,则此时目标接收机的定位解算方程为

(2)

(3)

当测量误差很小时,测量误差与定位误差之间的关系式为[8]

ε=(GTG)-1GTερ,

(4)

式中: ερ=[ε1…εnΔε1…Δεm]T代表测量误差向量,而ε=[εxεyεzδtR]T则代表由误差向量ερ所引起的定位、定时误差。G为雅可比矩阵,只与卫星相对于目标的几何位置有关

(5)

(6)

根据接收机解算得到的位置和已知目标的真实位置可以计算得到绝对定位误差ΔP

ΔP=[ΔxΔyΔz]=[UxUyUz]-

[RxRyRz].

(7)

则绝对三维位置误差为

2仿真实验

为了分析部分卫星欺骗对GNSS接收机定位的影响,基于MATLAB平台模拟进行了部分卫星欺骗过程。仿真时,在CGCS2000坐标系中,真实接收机的位置坐标为: R(-2175887,4461228,3992511),接收机用于定位的6颗BD可见卫星如表1所示。

表1　可见卫星信息

当转发不同数目的卫星信号作为欺骗信号时,分别加入不同的伪距偏差将对目标接收机定位所造成的影响各不相同,以下仿真时将忽略真实测量误差的影响,直接分析转发信号伪距相对于真实伪距的变化量Δρk(k=1,…,m)对接收机定位结果的影响。

2.1　当转发1颗卫星时

当只转发1颗卫星时,即m=1时。仿真时伪距变化量Δρk以100m为间隔递增,从-100km到100km之间变化。另外,仿真条件下能用于定位的可见卫星有6颗,故若只转发1颗卫星,则有6种选择情况。如图3所示,为转发不同的卫星时,不同的伪距变化量对GNSS接收机定位结果的影响。

图3　转发不同的单星时定位误差随伪距误差的变化

如图3所示,转发单颗卫星时接收机绝对定位误差随伪距误差的增加而变大;当伪距误差一定时,转发的卫星不同对接收机的定位误差影响也不一样。

根据仿真加入的伪距误差,由式(4)可以估计得到接收机的定位误差,将分别转发1号星、7号星时所估计的定位误差ε与接收机定位后计算得到的绝对误差ΔP的差值进行对比,如图4和5所示。

由图4、图5可以看出,只转发一颗卫星信号时,转发的卫星不同,会使得接收机的定位绝对误差与估计误差的偏差不同,但是其差值的变化趋势是一致的;当转发1号星时,如果伪距变化量小于18.9 km,则定位绝对误差与估计误差的差值不超过10 m;当转发6号星时,如果伪距变化量小于38.5 km,则定位绝对误差与估计误差的差值不超过10 m.在仿真条件下可以粗略估计,转发单星时,当伪距变化量不超过10 km时,可以用估计误差来近似评估欺骗对接收机的定位影响。

2.2　当转发2颗卫星时

当转发2颗卫星时,则共有15种不同的选星情况,由式(4)可知,估计定位误差与系数矩阵A=(GTG)-1GT息息相关,矩阵A每一列与一颗卫星的伪距变化量相对应,共同影响定位误差。转发2颗卫星时A矩阵列式量夹角如表2所示。

图4　转发1号星时估计误差与绝对误差差值关系　　　图5　转发6号星时估计误差与绝对误差差值

转发卫星号A列矢量夹角/(°)转发卫星号A列矢量夹角/(°)转发卫星号A列矢量夹角(°)1、2160.502、698.176、1193.431、685.802、7148.816、13143.751、712.172、1158.447、11152.731、11140.712、1346.877、13129.911、13130.246、784.2411、1362.24

图6、图7为其中部分双星组合情况下，绝对定位误差随伪距变化量之间的关系图。

图6　转发卫星的A列矢量夹角接近90°时 误差与伪距变化关系图

图7　转发卫星的A列矢量夹角三维误差与 伪距变化关系(a) 锐角；(b) 钝角

由图7可知，当转发的双星所对应的系数矩阵A列矢量之间的夹角为锐角时，转发双星的伪距变化方向一致时(同增或通减)，对接收机所造成的定位偏差越大，当两者伪距变化方向相反时，反而会产生误差抵消现象；当转发的双星的A列矢量之间的夹角为钝角时，与双星A列矢量之间的夹角为锐角时情况恰好相反。

由图6可知，当转发的双星所对应的系数矩阵A列矢量之间的夹角接近90°时，接收机所的定位偏差与转发双星的伪距量大小息息相关，但是受伪距变化方向的影响不大。

如图8、图9所示为其中部分双星组合情况下，东向、北向误差随伪距变化量之间的关系图。

图8　转发1号、7号星时误差与伪距偏差关系

图9　转发2号、6号星时误差与伪距偏差关系

由图7可知，同时转发1、7号卫星时接收机定位更容易偏向西北方向，而同时转发2、6号卫星时，接收机定位更容易偏向东南方向。选择不同的卫星组合进行转发可以使得目标接收机定偏到某些可以预测的方向。

2.3　转发卫星大于2颗

当转发卫星数大于2颗时，由于目标接收机的钟差不可预测，从原理上欺骗方可以通过选择转发卫星，并控制相应的伪距来实现目标接收机的任意三维位置控制。

如图10所示，同时转发1、6、13号卫星时，每颗卫星的伪距变化量不同可以使得接收机定位结果按照不同的轨迹显示。如图10(a)所示为欺骗接收机使其沿x轴方向匀速运动，如图10(b)所示为欺骗接收机使其定位结果为一圆锥曲线。

图10　同时转发1、 6、13号星时解算位置轨迹图 (a) 匀速运动； (b) 圆锥曲线

2.4　仿真结论分析

由上面的仿真结果可以看出，当转发1颗卫星时，不同卫星在设定不同伪距变化量的情况下所导致的接收机定位误差不一致，其误差大小与各卫星相对于接收机的位置矢量有关。当转发2颗卫星时，接收机的定位偏差受双星A列矢量之间的夹角、双星伪距变化大小和双星伪距变化方向等因素的共同影响，且有一定的规律性。

当转发卫星数大于2颗时，从理论上讲，欺骗方可以通过控制每颗卫星的伪距变化量来使得目标接收机定位结果三维可控。综上所述，欺骗方有可能预先根据各卫星相对于目标接收机的位置矢量来合理选择需转发的卫星数目、选星组合和伪距改变量，使得在消耗资源最优的情况下达到他们预期的欺骗效果。

3结束语

本文从理论上阐述了GNSS民用接收机对部分卫星欺骗的模型产生了定位影响，并通过仿真分析了分别转发不同卫星的情况下，欺骗对接收机定位的影响。结果表明欺骗效果与接收机相对于真实卫星、欺骗卫星的几何位置有直接关系，并且当欺骗卫星大于2颗时，欺骗方可以实现目标接收机位置的三维可控。在实际应用中，欺骗方可能会通过合理选择需转发的部分卫星，使得在欺骗代价最小的情况下达到预期的欺骗效果。考虑到此种欺骗模式，如何采取相应的抗欺骗措施，是后续工作所要研究的重点问题。该研究对卫星导航接收机抗欺骗技术的研究具有一定的参考价值。

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叶小舟(1991-),男,湖北随州人,硕士生,主要研究方向为星基导航与定位技术。

刘文祥(1981-),男,江西宜春人,讲师,主要研究方向为星基导航与定位技术。

苏映雪(1983-),女,河北沧州人,讲师,主要研究方向为星基导航与定位技术。

雍玲(1973-),女,重庆人,副教授,主要研究方向为星基导航与定位。

王飞雪(1971-),男,福建长汀人,教授,主要研究方向为星基导航与定位技术。

Analysis the Positioning Influence of GNSS Civil

Receiver Under Partial Satellites Spoofing

YE Xiaozhou,LIU Wenxiang,SU Yingxue,YONG Ling,WANG Feixue

(SatelliteNavigationandPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceandEngineering

NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Key words: Partial satellite spoofing; civil receiver; GNSS; positioning performance; Anti-Spoofing technology